5.1 導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精練）（原卷版）人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及意義（精練）一．單選題（每道題目只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分）1．（2023春·新疆和田·高二?？计谥校┰O(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為，則（

）A． B． C． D．2．（2023·浙江嘉興）一質(zhì)點做直線運動，若它所經(jīng)過的位移與時間的關(guān)系為，設(shè)其在時間段內(nèi)的平均速度為（

）A．2 B． C．3 D．3．（2023春·遼寧沈陽）利用導(dǎo)數(shù)的定義計算值為（

）A．1 B． C．0 D．24．（2023春·江西·高二統(tǒng)考期中）某汽車在平直的公路上向前行駛，其行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖.記該車在時間段，，，上的平均速度的大小分別為，，，，則平均速度最小的是（

）

A． B． C． D．5．（2023春·遼寧沈陽·高二東北育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在一次高臺跳水運動中，某運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h（單位m）與起跳后的時間（單位：）存在函數(shù)關(guān)系．該運動員在s時的瞬時速度（單位：）為（

）A．10.9 B．0.1 C．6 D．56．（2022春·陜西渭南·高二?？计谥校┖瘮?shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（

）

A．B．C．D．7．（2023春·江西宜春·高二江西省豐城拖船中學(xué)?？计谀┤糁本€過原點，且與函數(shù)的圖像相切，則該直線的斜率為（

）A．1 B． C． D．8．（2023湖北）下列四個命題中，不正確的是（

）A．若函數(shù)在處連續(xù)，則B．函數(shù)的不連續(xù)點是和C．若函數(shù)，滿足，則D．多選題（每道題目至少有兩個選項為正確答案，每題5分，4題共20分）9．（2023·北京）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，則（

）A．當(dāng)導(dǎo)數(shù)存在時，曲線在點處存在切線B．當(dāng)曲線在點處存在切線時，導(dǎo)數(shù)存在C．當(dāng)導(dǎo)數(shù)存在時，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于零D．當(dāng)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于零時，導(dǎo)數(shù)存在10．（2023·吉林長春·長春吉大附中實驗學(xué)校?？寄M預(yù)測）為了評估某治療新冠肺炎藥物的療效，現(xiàn)有關(guān)部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進行測量．已知該藥物在人體血管中藥物濃度隨時間的變化而變化，甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時間變化的關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論正確的是（

）

A．在時刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同B．在時刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時變化率相同C．在這個時間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同D．在和兩個時間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率相同11．（2023春·江西·高二江西省清江中學(xué)?？计谀┰诟吲_跳水運動中，時運動員相對于水面的高度(單位：是，判斷下列說法正確的是（

）A．運動員在時的瞬時速度是B．運動員在時的瞬時速度是C．運動員在附近以的速度上升D．運動員在附近以的速度下降12．（2023春·新疆·高二兵團二中?？茧A段練習(xí)）下列各點中，在曲線上，且在該點處的切線傾斜角為的是（）A． B．C． D．填空題（每題5分，4題共20分）13．（2023秋·高二課時練習(xí)）請根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，將下列數(shù)值按從小到大的順序排列：．

①曲線在點處切線的斜率；

②曲線在點處切線的斜率；③曲線在點處切線的斜率；

④割線的斜率；⑤數(shù)值；

⑥數(shù)值．14．（2023春·北京豐臺·高二統(tǒng)考期中）如圖，已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，直線是曲線在點處的切線，則．

15．（2023春·北京豐臺·高二統(tǒng)考期中）人的心率會因運動而變化，并且用的大小評價心率變化的快慢．已知運動員甲（）、乙（）在某次運動前后，心率隨時間的變化情況如圖所示（為定義域的四等分點），給出如下結(jié)論：

①在這段時間內(nèi)，甲的心率變化比乙快；②在時刻，甲的心率變化比乙快；③在時刻，甲、乙的心率變化相同；④乙在這段時間內(nèi)的心率變化，比甲在這段時間內(nèi)的心率變化快．其中，所有正確結(jié)論的序號是．16．（2023春·高二單元測試）已知函數(shù)，對定義域中任意的，，有如下結(jié)論：①；

②；③當(dāng)時，；

④．上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是．解答題（17題10分，18-22題每題12分，6題共70分）17．（2022·全國·高二專題練習(xí)）過曲線上某點的切線滿足下列條件，分別求出點．(1)平行于直線；(2)垂直于直線；(3)與軸成的傾斜角．18．（2023秋·高二課時練習(xí)）自由落體運動的位移d（單位：m）與時間t（單位：s）滿足函數(shù)關(guān)系（g為重力加速度）．(1)分別求、、這些時間段內(nèi)自由落體的平均速度；(2)求時的瞬時速度；(3)求時的瞬時速度；(4)借助（3）的結(jié)果，求時的瞬時速度．19．（2023春·安徽滁州·高二校考階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)；(2)過點作的切線，求切線方程．20．（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知函數(shù).(1)求函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率；(2)設(shè)，若曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行，