2023年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)真題

浙江省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試（金華卷）

數(shù)學(xué)試題卷

考生須知:

1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘，本次考試采用開卷形式.

2.全卷分為卷I（選擇題）和卷II（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷I的答案

必須用2B鉛筆填涂；卷II的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上.

3.請用黑色字跡鋼卷或簽字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號.

4.作圖時(shí)，請使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.

5.本次考試不得使用計(jì)算器.

卷I

說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確

的選項(xiàng)對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.

一、選擇題（本題有10小題,每小踵3分，共30分）

1.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是-20C,-10℃,0℃,2℃,

D.

3.在2023年金華市政府工作報(bào)告中提到，2022年全市共引進(jìn)大學(xué)生約123000人，其中數(shù)

123000用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）

A.1.23x103B.123x103C.12.3X104D.1.23x105

4.在下列長度的四條線段中，能與長6cm,8cm的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（▲）

A.IcmB.2cmC.13cmD.14cm

5.要使JT五有意義，則x的值可以是（▲）

A.OB.-lC.-2D.2

6.上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時(shí)間如下（單位：時(shí)）:

1,4,2,4,3,3,4,5.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（▲）

A.1時(shí)B.2時(shí)C.3時(shí)D.4時(shí)

7.如圖,已知41=匕2=43=50°,則匕4的度數(shù)是（▲）

A.12O0B.125°C.130°D.135°

8.如圖，兩盞燈籠的位置A,8的坐標(biāo)分別是（一3,3）,（1,2）,y

將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)牙，則關(guān)于

?B

點(diǎn)4s的位置描述正確是（▲）

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱

C.關(guān)于原點(diǎn)。對稱D.關(guān)于直線對稱oi

（第8題）

9.如圖，一次函數(shù)y=or+b的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象交于點(diǎn)

x

A（2,3）,伙叫一2）,則不等式公+沉>人的解是（▲）

x

A.一3?0或x>2B.x<-3或0<x<2

C.—2<x<0或A>2D.—3Vx<0或x>3

（第9題）

10.如圖，在RlZXABC中，NAC8=90°,以其三邊為邊在48的同

側(cè)作三個(gè)正方形，點(diǎn)F在GH上,CG與EF交于點(diǎn)RCM與BE交

于點(diǎn)。.若HF=FGMS四邊形5的值是（▲）

S正方形48EF

卷II

說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在“答

題紙”的相應(yīng)位置上.

二、填空題（本題有6小題,每小題4分，共24分）

11.0式分解：X2+X=▲.

12.如圖，把兩根鋼條04,08的一個(gè)端點(diǎn)連在一起,點(diǎn)CD分別是0408的中點(diǎn).若CZ）=4cm,

則該工件內(nèi)槽寬AB的長為▲cm.

13.右表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七年級500名學(xué)生體重|“偏疫”|“標(biāo)準(zhǔn)”|“超重”|“肥胖”

達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)—-----------------------——

生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是▲.

14.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4,5）繞原點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是一▲.

15.如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm.NB4C=50。，以AB為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D.交AC

于點(diǎn)E,則弧￡）E的長為▲cm.

16.如圖是一塊矩形菜地ABCD,AB=a（m）/D=b（m）,面積為sin?）.現(xiàn)將邊AB增加1m.

（1）如圖1,若。=5,邊A。減少Im,得到的矩形面積不變，則b的值是▲.

（2）如圖2,若邊A。增加2m,有且只有一個(gè)。的值，使得到的矩形面積為?。╪?）,則s的

值是一▲.

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17.（本題6分）

計(jì)算：（-2023）°十4-2sin300+1-5|.

18.（本題6分）

已知x=,，求（2x+l）（2x-1）+<3-4x）的值.

3

19.（本題6分）

為激發(fā)學(xué)生參與勞動(dòng)的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的活動(dòng)課程，要求每位學(xué)生在“折

紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機(jī)調(diào)查了本校部

分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)訂圖.請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）本校共有1000名學(xué)生，若每間教室最多可安排30名學(xué)生，試估計(jì)開設(shè)“折紙龍”課

程的教室至少需要幾間.

某校學(xué)生活動(dòng)課程選課情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

h紙龍

包粽子

采艾葉

y

圖2

C

（第19題）

20.（本題8分）

如圖，點(diǎn)A在第一象限內(nèi),。4與X軸相切于點(diǎn)B,與），軸II

相交于點(diǎn)CD連結(jié)AB,過點(diǎn)4作力H_LCO于點(diǎn)H.

（1）求證：四邊形480〃為矩形.

（2）已知。A的半徑為4,08=6,求弦。的長.O

21.（本題8分）（第20題）

如圖，為制作角度尺，將長為10,寬為4的矩形O43C分割成4X10的小正方形網(wǎng)格.在該矩

形邊上取點(diǎn)尸,來表示NPO4的度數(shù).閱讀以下作圖過程，并回答下列問題：

作法（如圖）結(jié)論

①在CB上取點(diǎn)使CPi=4.NPQ=45°,

點(diǎn)Pi表示45°.

②以。為圓心,8為半徑作弧，與BC交々2。4=30°,

于點(diǎn)P工點(diǎn)P2表示300.

③分別以。12為圓心，大于OP1長度

一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)、E,F,

連結(jié)E『與4c相交于點(diǎn)P3.

④以P2為圜心，OP2的長為半徑作弧.

與射線C8交于點(diǎn)。，連結(jié)OD交A8E

點(diǎn)PA.

（1）分別求點(diǎn)B，R表示的度教.

（2）用直尺和圓規(guī)在該矩形的邊上作點(diǎn)小，使該點(diǎn)表示37.5°（保留位圖痕跡，不寫作法）.

22.（本題10分）

兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書吧看書后回家.哥哥步行先出發(fā)，途中速度

保持不變；妹妹埼車，到書吧前的速度為200米/分.

圖2中的圖象分別表示兩人高學(xué)校的路程s（米）與哥

哥離開學(xué)校的時(shí)間”分）的函數(shù)關(guān)系.

（1）求哥哥步行的速度.

（2）已知妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧.

①求圖中。的值；

②妹妹在書吧待了10分鐘后回家，速度是

哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若

能，求追上時(shí)兄妹倆離家還有多遠(yuǎn)：若不能，說

明理由.

（第22題）

23.（本題10分）

問題：如何設(shè)計(jì)“倍力橋”的結(jié)構(gòu)?

圖1是搭成的“倍力橋”，縱梁a,，夾

住橫梁瓦使得橫梁不能移動(dòng).結(jié)構(gòu)挑固.

圖2是長為/（cm）,寬為3cm的橫梁側(cè)面

示意圖，三個(gè)凹槽都是半徑為1cm的半圓.

圓心分別為O^O2,Oi,OiM=O\N,O2Q=OiP

=2cm,縱梁是底面半徑為1cm的圓柱伍.用

相同規(guī)格的橫梁、縱梁搭“橋”，間隙忽略

不計(jì).

探究1：圖3是“橋”側(cè)面示意圖，A,8為橫梁與地面的交點(diǎn)，C,E為圓心，DM,從是橫梁

側(cè)面兩邊的交點(diǎn).測得AB=32cm,點(diǎn)C到AB的距離為12cm.試判斷四邊形CDE&的形

狀,并求/的值.

探究2：若搭成的“橋”剛好能繞成環(huán)，其側(cè)面示意圖的內(nèi)部形成一個(gè)多邊形.