13.3.2等邊三角形2公開課教案教學(xué)設(shè)計課件

13.3.2等邊三角形我思考我進步你了解它們嗎？等邊三角形1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識？2、你還相知道些什么？探索新知知識與技能

1．了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形；

2。會闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“猜想—驗證—總結(jié)歸納—應(yīng)用”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題、解決問題的能力情感目標(biāo)：

1．

體驗數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲。

2．在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,建立自信心。

3．體會數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識探索新知ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：

①從邊看；②從角看；③從重要線段看探索新知ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：

①從邊看；②從角看；③從重要線段看探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊三角形各邊上中線,高線和所對角的平分線都三線合一等邊三角形性質(zhì)定理ABCDEF3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。AFEDCBO65432181097

我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那么它們之間有什么關(guān)系呢？等腰三角形等邊三角形ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；Why？你能說明理由嗎？探索新知等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.(2)若D、E分別是AB、AC上的中點，

(3)△ADE是等邊三角形嗎？例1(1)例2：如圖B是AP上一點，△APC、△BDP都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)BC和DP.圖中隱藏著一對全等三角形，你能找出他們嗎？(1)試著說明道理2.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，圖中有哪些與BD相等的線段？DEF與BD相等的線段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF小組活動21、用等邊三角形能拼出如圖的正六邊形嗎？2、能用等邊三角形的瓷磚來鋪設(shè)地面嗎？思考？？思考？？1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對稱軸.練習(xí)1等邊6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm則△ABC的周長________5、△ABC是等腰三角形，周長為15cm且∠A=60°，則BC=_______951.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對稱軸.練習(xí)1等邊6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm則△ABC的周長________5、△ABC是等腰三角形，周長為15cm且∠A=60°，則BC=_______95

等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?定義

性質(zhì)

判定

等腰三角形

等邊三角形有兩條邊相等1、兩邊、兩角相等2、三線合一3、一條對稱軸1、三邊、三角相等2、三線合一3、三條對稱軸有三條邊相等1、定義2、等角對等邊1、定義2、三個角都相等3、等腰三角形有一個角是6001、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分別在邊AB、AC上.③過邊AB上一點D作DE∥BC，交邊AC于E點.證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等邊三角形。1、△ABC是等邊三角形,D為AC的中點,延長BC到E,使CE=CD,

求證:BD=DEABCED小試牛刀：(書本P66第14題)2．已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大?。?、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點，問在CA和AB上是否存在點Q和R，使△PQR為等邊三角形？若存在，求出點Q和R，并加以證明；若不存在。請說明理由.APBC●●Q●R3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點，問在CA和AB上是否存在點Q和R，使△PQR為等邊三角形？若存在，求出點Q和R，并加以證明；若不存在。請說明理由.APBC●●Q●R想一想課外活動小組在一次測量活動中,測得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他們便得到了一個結(jié)論:池塘最長處不小于200m.他們的結(jié)論對嗎?）B解：∵AP=BP=200m，∠APB=60°∴AB＝AP＝PB=200m從而△APB是等邊三角形，AB的長是200m,由此可以得出興趣小組的結(jié)論是正確的。A60°P教師寄語愿你用勤奮的汗水澆灌智慧的花朵2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點，△AED是等邊三角形，則∠BAC為（）度？3、在△ABC