人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第三課式與方程(課件)

式與方程人教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元第三課知識(shí)梳理用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)量關(guān)系

用字母表示運(yùn)算定律

用字母表示計(jì)算公式

用字母表示計(jì)算方法

用字母可以表示什么？知識(shí)梳理路程=速度×?xí)r間s=vt總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量c=an字母表示數(shù)量關(guān)系字母表示計(jì)算方法ba—ca—＋b+ca—=工作總量=工作效率×工作時(shí)間c=at知識(shí)梳理

用字母表示計(jì)算公式名稱周長(zhǎng)面積長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形圓c=(a+b)×2c=(a+b)×2c=πd=2πrs=abs=a2s=ahs=ah2s=(a+b)·h2s=πr2知識(shí)梳理

用字母表示運(yùn)算定律名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c知識(shí)梳理在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書(shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)注意什么？在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以用“?”代替，也可以省略不寫(xiě)。1省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫(xiě)在字母的前面。2數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。3典題訓(xùn)練1.李奶奶家本月用電a千瓦時(shí)，比上個(gè)月多用10千瓦時(shí)，上個(gè)月用電（）千瓦時(shí)。2.如果每千瓦時(shí)電的價(jià)格是c元，李奶奶家本月的電費(fèi)是（）元。李奶奶家銀行繳費(fèi)卡上原有215元，扣除本月電費(fèi)后，還剩（）元。3.小明今年m歲，媽媽的歲數(shù)比她的3倍少6歲。媽媽的歲數(shù)是（）歲。如果m=12,媽媽今年是（）歲。4.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個(gè)是n，那么最小的一個(gè)數(shù)是（）。

填一填a-10ac215-ac3m-630n-2典題訓(xùn)練

連一連比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個(gè)a相加的和3個(gè)a相乘的積a的3倍a的

13—a33aa+3a-3a3—知識(shí)梳理

你能把有關(guān)方程的知識(shí)整理一下嗎？方程方程的意義：方程與等式的關(guān)系：解方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程等式求方程解的過(guò)程叫作解方程。知識(shí)梳理方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：所有的方程都是等式，等式包括方程。區(qū)別：所有的等式不一定是方程，等式范圍更大；等式不一定含有未知數(shù)，方程必須含有未知數(shù)。知識(shí)梳理

你能舉例說(shuō)明等式的性質(zhì)嗎？2.5+χ

=5.3解：2.5－2.5+χ=5.3－2.5χ=2.8等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。解:χ

÷10=12.5

×10χ÷10=12.5×10χ=125等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。典題訓(xùn)練1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。（1）5（x-2.8）=140（）（2）20-5=15

（）（3）24+6Y=540（）（4）10÷m=2（）（5）3(x+2)>42（）（6）a+24（）

√√√典題訓(xùn)練6χ+20%=24.2解：6χ+0.2-0.2=24.2-0.26χ=24

χ=434—χ12—χ－=3234—－12—解：（）

χ=3212—χ=3212—χ÷12—=32÷12—

χ=646χ÷6=24÷6

解方程知識(shí)梳理1．審題，理解題意；2．找出等量關(guān)系；3．根據(jù)等量關(guān)系列方程；4．解方程；5．檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)。你認(rèn)為哪一步最關(guān)鍵？你能說(shuō)說(shuō)用方程解決問(wèn)題的步驟嗎？典題訓(xùn)練說(shuō)出下列各題中數(shù)量之間的等量關(guān)系。1.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)2.速度、時(shí)間、路程3.紅花比黃花多10朵。4.跳繩人數(shù)是打籃球人數(shù)的3倍5.五年級(jí)一班男生和女生一共有45人。6.書(shū)包的價(jià)格比鋼筆的5倍還多9元。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程男生人數(shù)+女生人數(shù)=45打籃球人數(shù)×3=跳繩人數(shù)黃花朵數(shù)+10=紅花朵數(shù)鋼筆價(jià)格×5+9=書(shū)包價(jià)格知識(shí)梳理1.是一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）；比一個(gè)數(shù)的幾倍少幾（或幾倍多幾）的數(shù)是多少的實(shí)際問(wèn)題。2.行程問(wèn)題。3.和倍問(wèn)題或差倍問(wèn)題。4.年齡問(wèn)題。列方程解決實(shí)際問(wèn)題的類型5.綜合問(wèn)題。典題訓(xùn)練小平在踢毽子比賽中踢了42下，她踢毽子的數(shù)量是小云的。小云踢了多少下？34—小云踢的下數(shù)×=小平踢的下數(shù)

34—解：設(shè)小云踢了χ下。

34—χ=4234—34—χ÷=42÷34—

χ=56答：小云踢了56下典題訓(xùn)練一臺(tái)數(shù)碼攝像機(jī)的價(jià)格是8800元，比一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格的3倍少200元。一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格是多少元？解：設(shè)一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格是χ元。3χ-200=88003χ-200+200=8800+2003χ=9000

χ=3000答：一臺(tái)數(shù)碼照相機(jī)的價(jià)格是3000元。照相機(jī)的價(jià)格×3-200=數(shù)碼攝像機(jī)的價(jià)格

解：設(shè)經(jīng)過(guò)χ小時(shí)相遇。

（32+34）χ=660

66χ=660

χ=10答：經(jīng)過(guò)10小時(shí)相遇。典題訓(xùn)練兩地相距660千米，甲車(chē)每小時(shí)行32千米，乙車(chē)每小時(shí)行34千米，兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？

（甲的速度+乙的速度）×?xí)r間=總路程典題訓(xùn)練果園里有梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共108棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍，蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)有多少棵？蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)×3+梨樹(shù)的棵數(shù)=總棵數(shù)解：設(shè)蘋(píng)果樹(shù)有χ棵，則梨樹(shù)有3χ棵。

χ+3χ=1084χ=108

χ=273χ=3×27=81答：蘋(píng)果樹(shù)有27棵，則梨樹(shù)有81棵。典題訓(xùn)練爸爸的年齡是小明的3.7倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？解：設(shè)小明為χ歲，則爸爸為3.7χ歲。3.7X-X=272.7χ=27

χ=103

.7χ=3×10=30答：小明10歲，爸爸37歲。爸爸的年齡-小明的年齡=相差的年齡典題訓(xùn)練一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米。解：設(shè)寬是χ厘米，則