中考數(shù)學(xué)考前必刷題型突破方案(安徽專版)專題突破02分析判斷函數(shù)圖象問(wèn)題(針對(duì)第9、10題)(2種類型)特訓(xùn)(原卷版+解析)

專題突破02分析判斷函數(shù)圖象問(wèn)題（針對(duì)第9、10題）（2種類型）【安徽十年真題考點(diǎn)及分值細(xì)目表】類型1:判斷函數(shù)圖象（2022年9題，2020年10題，2018年10題，2017年9題，2016年9題，2015年10題）考向1：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象考向2：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象考向3：根據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象類型2：分析函數(shù)圖象獲取信息（2013年9題）命題規(guī)律與備考策略命題規(guī)律與備考策略類型1:判斷函數(shù)圖象（2022年9題，2020年10題，2018年10題，2017年9題，2016年9題，2015年10題）考向1：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象解決此類問(wèn)題，主要看以下幾點(diǎn)：一看坐標(biāo)軸，即橫軸、縱軸分別表示哪兩個(gè)量；二看特殊點(diǎn)，特別是起點(diǎn)、終點(diǎn)、拐點(diǎn)以及交點(diǎn)；三看圖象的變化趨勢(shì)，包括增減性，平行于坐標(biāo)軸的線段表示的意義，比如：路程——時(shí)間圖中，平行于X軸的線段表示休息（路程不變），而速度——時(shí)間圖中，平行于X軸的線段表示勻速運(yùn)動(dòng)（速度不變）?？枷?：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象第一步：根據(jù)已知條件確定系數(shù)a、b、c的正負(fù)；第二步：根據(jù)系數(shù)a、b、c的正負(fù)確定新函數(shù)系數(shù)正負(fù)；第三步：判斷新函數(shù)的圖象?？枷?：根據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象分析判斷幾何問(wèn)題的函數(shù)圖象題目，一般有兩種方法：（1）觀察法，當(dāng)函數(shù)有明顯的增減性差異時(shí)，根據(jù)題目描述，只需確定函數(shù)值在每段函數(shù)圖象上隨著自變量的變化而變化的情況即可得解；（2）計(jì)算法，先根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段，再求出每段函數(shù)的解析式，最后由每段函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖象。類型2：分析函數(shù)圖象獲取信息（2013年9題）解決分析函數(shù)圖象獲取信息題一般按以下思路進(jìn)行：（1）分清圖象的橫、縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)自變量的取值范圍；（2）找出分段函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、函數(shù)增減性發(fā)生變化的點(diǎn)以及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)這些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出幾何運(yùn)動(dòng)特殊位置上的幾何量，從而解決問(wèn)題。【安徽最新模擬練】類型1:判斷函數(shù)圖象（2022年9題，2020年10題，2018年10題，2017年9題，2016年9題，2015年10題）考向1：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象1．（2023·安徽合肥·一模）阿基米德說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球”這句話精辟地闡明了一個(gè)重要的物理學(xué)知識(shí)——杠桿原理，即“阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為和，則這一杠桿的動(dòng)力和動(dòng)力臂之間的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．2．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）把一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放在如圖所示的注滿水的圓柱形容器內(nèi)，容器底部有個(gè)水龍頭，現(xiàn)打開(kāi)水龍頭按一定的速度放水，1min后將容器內(nèi)水放完．那么容器內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A． B．C． D．3．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）A、B兩地相距240千米，慢車從A地到B地，快車從B地到A地，慢車的速度為120千米/小時(shí)，快車的速度為180千米/小時(shí)，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)兩車的行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的路程為y（千米）．則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．考向2：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象4．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃┒魏瘮?shù)（）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5．（2023·安徽蚌埠·校聯(lián)考一模）關(guān)于x的二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是（）A． B．C． D．6．（2023·安徽·統(tǒng)考一模）反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能為（

）A． B．C． D．7．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┤鐖D，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．現(xiàn)有四個(gè)推斷：①拋物線開(kāi)口向下；②當(dāng)時(shí)，y取最大值；③當(dāng)時(shí)．關(guān)于x的一元二次方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；其中推斷正確的是（

）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④考向3：根據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象8．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考二模）如圖，、是的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)（單位為度），那么關(guān)于點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)圖象大致是（

）A． B． C． D．9．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）如圖，中，，，，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，點(diǎn)P在邊上，連接，若，的面積為y，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．（2023·安徽淮北·淮北市第二中學(xué)?？级＃┤鐖D①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，圖②是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ADE的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖像，則AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm11．（2023·安徽合肥·合肥壽春中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)P，Q從邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的點(diǎn)B出發(fā)，分別沿著，兩邊以相同的速度在的邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到重合時(shí)停止．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)P，Q移動(dòng)過(guò)程中各自的路程為x，所得的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（

）A． B．C． D．12．（2023·安徽黃山·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖1，四邊形中，，°，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向以m單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形的面積是（

）A．144 B．134 C．124 D．11413．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┤鐖D，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)，（），在同一條直線上，將正方形沿方向平移至點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)、之間的距離為，正方形與正方形重疊部分的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．14．（2023·安徽淮北·校聯(lián)考一模）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)，在菱形的邊上，從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿和的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，線段掃過(guò)區(qū)域的面積記為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為，能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B． C． D．15．（2023·安徽池州·校聯(lián)考一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，的面積為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B． C． D．16．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┤鐖D，已知為半圓的直徑，，點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，重合），于點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，，若，，則與的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．17．（2023·安徽合肥·校考一模）如圖，斜邊均為6的三角板和按如圖所示的方式放置，，、在直線上，點(diǎn)C、E重合，固定三角板，將三角板沿直線l向右平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)B移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．18．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考一模）如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交四邊形另一邊于點(diǎn)．設(shè)，的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（

）A． B． C． D．19．（2023·安徽滁州·校考一模）如圖，在中，，，，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿、運(yùn)動(dòng)，速度都是，直到兩點(diǎn)都到達(dá)點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．20．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，設(shè)，，則能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．21．（2023·安徽合肥·合肥壽春中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，半圓O的直徑長(zhǎng)為4，C是弧的中點(diǎn)，連接、、，點(diǎn)P從A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至C停止，過(guò)點(diǎn)P作于E，于F．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則四邊形的面積y隨x變化的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．類型2：分析函數(shù)圖象獲取信息（2013年9題）22．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）數(shù)學(xué)是一門可融入日常生活的學(xué)科，在研究其他領(lǐng)域中，可以用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證．某生物研究小組在研究“溫度對(duì)生菜成熟葉片光合速率和呼吸速率的影響”實(shí)驗(yàn)中，得到了一份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖所示．不測(cè)量長(zhǎng)度，結(jié)合所學(xué)的幾何方面的知識(shí)，可判斷出曲線圖中當(dāng)光合作用相對(duì)速率與呼吸作用相對(duì)速率差值最大時(shí)，處理溫度是(

)A． B． C． D．23．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）騎自行車是一種健康自然的運(yùn)動(dòng)旅游方式，長(zhǎng)期堅(jiān)持騎自行車可增強(qiáng)心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．下圖是騎行愛(ài)好者老劉2023年2月12日騎自行車行駛路程（km）與時(shí)間（h）的關(guān)系圖象，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)表示出發(fā)4h，老劉共騎行80kmB．老劉的騎行在0～2h的速度比3~4h的速度慢C．0~2h老劉的騎行速度為15km/hD．老劉實(shí)際騎行時(shí)間為4h24．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┠橙萜饔幸粋€(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，從某時(shí)刻開(kāi)始的前4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，12分鐘后關(guān)閉進(jìn)水管，放空容器中的水．已知進(jìn)水管進(jìn)水的速度與出水管出水的速度是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．則每分鐘的出水量為（

）A．4升 B．升 C．升 D．升25．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）小明、小紅兩人進(jìn)行百米賽跑，小明比小紅跑的快，如果兩人同時(shí)跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小紅先跑若干米，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系，則小明的速度比小紅的速度快（

）A．5米/秒 B．3.5米/秒 C．2.5米/秒 D．8米/秒26．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖所示的是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A．I與R的函數(shù)關(guān)系式是 B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)電阻R（）越大時(shí)，該臺(tái)燈的電流I（A）也越大27．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)?？家荒＃┘?、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過(guò)的路程（千米）與所用的時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．前10分鐘，甲比乙的速度快B．甲的平均速度為千米/分鐘C．經(jīng)過(guò)30分鐘，甲比乙走過(guò)的路程少D．經(jīng)過(guò)20分鐘，甲、乙都走了千米28．（2023·安徽亳州·?？寄M預(yù)測(cè)）小明積極響應(yīng)《體質(zhì)管理通知》中的規(guī)定：每天堅(jiān)持校外1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間，已知小明家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下圖所反映的過(guò)程是：小明從體育場(chǎng)，鍛煉了一陣后，走到文具店買筆，然后步行回家．圖中表示時(shí)間，表示小明離家的距離，則小明從文具店步行回家的速度是（

）A． B． C． D．29．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考一模）將盛有涼牛奶的瓶子放在熱水中(如圖甲所示)，通過(guò)熱傳遞方式改變牛奶的內(nèi)能，圖乙是涼牛奶與熱水的溫度隨時(shí)間變化的圖像．假設(shè)熱水放出熱量全部被牛奶吸收，下列回答錯(cuò)誤的是（

）A．08min時(shí)，熱水的溫度隨時(shí)間的增加逐漸降低；B．08min時(shí)，涼牛奶的溫度隨時(shí)間的增加逐漸上升；C．8min時(shí)，熱水和涼牛奶的溫度相同；D．0min時(shí)，兩者的溫度差為80．30．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考一模）在一條筆直的公路上A、B兩地相120km，甲車從A地開(kāi)往B地，乙車從B地開(kāi)往A地，甲比乙先出發(fā)．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y千米，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y與x之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．甲車的速度比乙的速度慢 B．甲車出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)C．甲車行駛了2.8h或3.2h時(shí)，甲、乙兩車相距10km D．乙車達(dá)到A地時(shí)，甲車離A地90km【安徽實(shí)戰(zhàn)真題練】一、單選題1．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．3．（2015·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（）A． B． C． D．4．（2014·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．5．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（

）A． B． C． D．6．（2013·安徽·中考真題）圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B．當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EMC．當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大． D．當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變．專題突破02分析判斷函數(shù)圖象問(wèn)題（針對(duì)第9、10題）（2種類型）【安徽十年真題考點(diǎn)及分值細(xì)目表】類型1:判斷函數(shù)圖象（2022年9題，2020年10題，2018年10題，2017年9題，2016年9題，2015年10題）考向1：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象考向2：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象考向3：根據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象類型2：分析函數(shù)圖象獲取信息（2013年9題）命題規(guī)律與備考策略命題規(guī)律與備考策略類型1:判斷函數(shù)圖象（2022年9題，2020年10題，2018年10題，2017年9題，2016年9題，2015年10題）考向1：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象解決此類問(wèn)題，主要看以下幾點(diǎn)：一看坐標(biāo)軸，即橫軸、縱軸分別表示哪兩個(gè)量；二看特殊點(diǎn)，特別是起點(diǎn)、終點(diǎn)、拐點(diǎn)以及交點(diǎn)；三看圖象的變化趨勢(shì)，包括增減性，平行于坐標(biāo)軸的線段表示的意義，比如：路程——時(shí)間圖中，平行于X軸的線段表示休息（路程不變），而速度——時(shí)間圖中，平行于X軸的線段表示勻速運(yùn)動(dòng)（速度不變）?？枷?：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象第一步：根據(jù)已知條件確定系數(shù)a、b、c的正負(fù)；第二步：根據(jù)系數(shù)a、b、c的正負(fù)確定新函數(shù)系數(shù)正負(fù)；第三步：判斷新函數(shù)的圖象?？枷?：根據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象分析判斷幾何問(wèn)題的函數(shù)圖象題目，一般有兩種方法：（1）觀察法，當(dāng)函數(shù)有明顯的增減性差異時(shí)，根據(jù)題目描述，只需確定函數(shù)值在每段函數(shù)圖象上隨著自變量的變化而變化的情況即可得解；（2）計(jì)算法，先根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段，再求出每段函數(shù)的解析式，最后由每段函數(shù)的解析式確定函數(shù)圖象。類型2：分析函數(shù)圖象獲取信息（2013年9題）解決分析函數(shù)圖象獲取信息題一般按以下思路進(jìn)行：（1）分清圖象的橫、縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)自變量的取值范圍；（2）找出分段函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、函數(shù)增減性發(fā)生變化的點(diǎn)以及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)這些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出幾何運(yùn)動(dòng)特殊位置上的幾何量，從而解決問(wèn)題?！景不兆钚履M練】類型1:判斷函數(shù)圖象（2022年9題，2020年10題，2018年10題，2017年9題，2016年9題，2015年10題）考向1：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象1．（2023·安徽合肥·一模）阿基米德說(shuō)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球”這句話精辟地闡明了一個(gè)重要的物理學(xué)知識(shí)——杠桿原理，即“阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為和，則這一杠桿的動(dòng)力和動(dòng)力臂之間的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】直接利用阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂，進(jìn)而得出動(dòng)力關(guān)于動(dòng)力臂的函數(shù)關(guān)系式，從而確定其圖象即可．【詳解】解：∵阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂，且阻力和阻力臂分別為和，∴動(dòng)力關(guān)于動(dòng)力臂的函數(shù)解析式為：，即，是反比例函數(shù)，又∵動(dòng)力臂，故B選項(xiàng)符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂題意得出關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．2．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）把一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放在如圖所示的注滿水的圓柱形容器內(nèi)，容器底部有個(gè)水龍頭，現(xiàn)打開(kāi)水龍頭按一定的速度放水，1min后將容器內(nèi)水放完．那么容器內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知，在放水的過(guò)程中，水面均是勻速下降，下面部分的底面積小于上面部分，所以水面下降速度較快，由此可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知，按一定的速度放水，所以函數(shù)圖像均為勻速下降，由此可排除A，B選項(xiàng)，當(dāng)一直放水到剛露出長(zhǎng)方體鐵塊時(shí)，底面積是圓柱體的底面積，所以水面以較慢速度均勻下降，當(dāng)開(kāi)始露出長(zhǎng)方體鐵后，底面積為圓柱體容器的底面積減去長(zhǎng)方體的底面積，所以水面以較快速度均勻下降，所以排除C選項(xiàng)，選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的意義，深刻理解實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)圖象所代表的意義，是快速解出這道題的關(guān)鍵．3．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）A、B兩地相距240千米，慢車從A地到B地，快車從B地到A地，慢車的速度為120千米/小時(shí)，快車的速度為180千米/小時(shí)，兩車同時(shí)出發(fā)．設(shè)兩車的行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的路程為y（千米）．則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】分別求出慢車到達(dá)B地、快車到達(dá)A地、兩車相遇時(shí)間，然后分、、三段求出函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：慢車從A地到B地所用時(shí)間為（小時(shí)），快車從B地到A地所用時(shí)間為（小時(shí)），兩車同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)慢車所用時(shí)間為（小時(shí)）．當(dāng)時(shí)，﹔當(dāng)時(shí)，﹔當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，快車已到A地，．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．考向2：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象4．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)校考一模）二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)（）的圖象可得，從而得到，，進(jìn)而得到一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即可求解．【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)（）的圖象得：，∴，，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．（2023·安徽蚌埠·校聯(lián)考一模）關(guān)于x的二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分和兩種情況分析即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，與y軸的負(fù)半軸相交，此時(shí)反比例函數(shù)的圖象在一三象限，故A符合題意，D不符合題意；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，與y軸的負(fù)半軸相交，此時(shí)反比例函數(shù)的圖象在二四象限，故B，C不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．6．（2023·安徽·統(tǒng)考一模）反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由圖象結(jié)合性質(zhì)判斷反比例函數(shù)中的和一次函數(shù)中的的值是否一致即可判斷．【詳解】解：A、反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，則，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則，的取值相同，故此選項(xiàng)符合題意；B、反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，則，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則，的取值不同，故此選項(xiàng)不合題意；C、反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，則，一次函數(shù)圖象與軸應(yīng)交于負(fù)半軸，故此選項(xiàng)不合題意；D、反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，則，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則，，的取值不同，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵．7．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┤鐖D，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C．現(xiàn)有四個(gè)推斷：①拋物線開(kāi)口向下；②當(dāng)時(shí)，y取最大值；③當(dāng)時(shí)．關(guān)于x的一元二次方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；其中推斷正確的是（

）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖象可知點(diǎn)，代入得到，，解得，∴二次函數(shù)的解析式為，∵，∴拋物線開(kāi)口向下，故①正確；∵，∴當(dāng)時(shí)，y取最大值，故②錯(cuò)誤；∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的一元二次方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故③正確；∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，∴當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是,故④錯(cuò)誤，綜上可知，正確是①③，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用圖象法判斷方程的根和求不等式的解集等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考向3：根據(jù)動(dòng)態(tài)問(wèn)題判斷函數(shù)圖象8．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考二模）如圖，、是的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)（單位為度），那么關(guān)于點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，分三種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出的取值情況，進(jìn)而判斷出與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個(gè)即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的位置時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的位置時(shí)，，∴，由逐漸減小到；當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)圓周角定理，可得；當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的位置時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的位置時(shí)，，由逐漸增加到．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，圓周角定理，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．9．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）如圖，中，，，，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，點(diǎn)P在邊上，連接，若，的面積為y，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】過(guò)點(diǎn)D作于M，過(guò)點(diǎn)B作于N，交于F，得到四邊形是矩形，即，證明，列得，求出，即可得出函數(shù)關(guān)系式，由此判斷圖象．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作于M，過(guò)點(diǎn)B作于N，交于F，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，，∵，∴，∴∴，∴，∴，∵，∴拋物線開(kāi)口向下，又，∴函數(shù)圖象是以直線為對(duì)稱軸的拋物線，位于x軸上方的部分，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)關(guān)系式，判斷函數(shù)圖象，正確掌握相似三角形的判定求出是解題的關(guān)鍵．10．（2023·安徽淮北·淮北市第二中學(xué)?？级＃┤鐖D①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，圖②是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ADE的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖像，則AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【答案】C【分析】根據(jù)題意，面積最大是，此時(shí)D、C兩點(diǎn)重合，根據(jù)面積公式可求得，再解直角三角形即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，面積最大是，此時(shí)D、C兩點(diǎn)重合，如圖所示，在中，,∴AD=2DE，AE=，又，解得，DE＞0，∴DEcm，，在中，，∴，解得cm，在中，，cm．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和函數(shù)圖像、勾股定理，30°直角三角形性質(zhì)；解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于能數(shù)形結(jié)合看問(wèn)題、熟練直角三角形性質(zhì)，勾股定理．11．（2023·安徽合肥·合肥壽春中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)P，Q從邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的點(diǎn)B出發(fā)，分別沿著，兩邊以相同的速度在的邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到重合時(shí)停止．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)P，Q移動(dòng)過(guò)程中各自的路程為x，所得的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分0≤x≤2和2＜x≤3兩部分討論，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，得到，由于當(dāng)2＜x≤3時(shí)，四個(gè)選項(xiàng)圖象相同，根據(jù)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，作QD⊥BP，垂足為D，由題意得△BPQ是等邊三角形，∴BD=BP=x，∴QD，∴，∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y是x的二次函數(shù)，且開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，由于當(dāng)2＜x≤3時(shí)，圖象相同，∴A選項(xiàng)符合條件．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，理解題意，分類討論，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而確定圖象是解題關(guān)鍵．12．（2023·安徽黃山·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖1，四邊形中，，°，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向以m單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形的面積是（

）A．144 B．134 C．124 D．114【答案】A【分析】從圖2看，，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在Rt中，，則，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，，解得，則四邊形的面積，即可求解．【詳解】解：從圖2來(lái)看，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則在中，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，解得則四邊形的面積故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，涉及到等腰三角形性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．13．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┤鐖D，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)，（），在同一條直線上，將正方形沿方向平移至點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)、之間的距離為，正方形與正方形重疊部分的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】正方形與正方形重疊部分主要分為個(gè)部分，屬于分段函數(shù)；通過(guò)列出每一段的函數(shù)關(guān)系式，得到每一段的函數(shù)圖象，從而選出正確答案的．【詳解】由，正方形與正方形重疊部分的面積為．則①；②；③∴綜上可知，圖象隨著自變量的增大，函數(shù)圖象如圖所示故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)的圖象．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是在幾何問(wèn)題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用．14．（2023·安徽淮北·校聯(lián)考一模）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)，在菱形的邊上，從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿和的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，線段掃過(guò)區(qū)域的面積記為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為，能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合題意，分兩種情況討論，時(shí)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立函數(shù)關(guān)系，根據(jù)二次函函數(shù)的圖象的性質(zhì)即可求解．【詳解】解析：當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，如圖，，，則，線段掃過(guò)區(qū)域的面積，圖象是開(kāi)口向上，位于軸右側(cè)的拋物線的一部分，當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于，則，，線段掃過(guò)區(qū)域的面積，圖象是開(kāi)口向下，位于對(duì)稱軸直線左側(cè)的拋物線的一部分，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（2023·安徽池州·校聯(lián)考一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，的面積為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分點(diǎn)在邊、、上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式分別列式表示出與的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象解答．【詳解】解：①點(diǎn)在邊上時(shí)，點(diǎn)到的距離為，即，②點(diǎn)在邊上時(shí)，點(diǎn)到的距離不變?yōu)?，，③點(diǎn)在邊上時(shí)，點(diǎn)到的距離為，，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖象符合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位置的不同，分情況表示出三角形的面積與的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．16．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┤鐖D，已知為半圓的直徑，，點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，重合），于點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，，若，，則與的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，可推出四邊形是矩形，從而對(duì)角線相等，得到值．【詳解】解：連接，，如圖所示：為半圓的直徑，，，，四邊形為矩形，，在中，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角．17．（2023·安徽合肥·校考一模）如圖，斜邊均為6的三角板和按如圖所示的方式放置，，、在直線上，點(diǎn)C、E重合，固定三角板，將三角板沿直線l向右平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)B移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分，，三類討論，結(jié)合直角三角形角所對(duì)直角邊等于斜邊一半列出各段解析式即可得到答案；【詳解】解：當(dāng)，如圖（1）所示，由題意可得，，∵，∴的高為：，∴（），故A、C圖像符合題意；當(dāng)，如圖（2）所示，由題意可得，∵，∴，∴，∴，，，故A、C圖像符合題意；當(dāng)，如圖（3）所示，由題意可得，，∵，∴，∴的高為：，∴，故只有A選項(xiàng)符合題意；故選A；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分類討論表示出解析式判斷．18．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考一模）如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交四邊形另一邊于點(diǎn)．設(shè)，的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分，，討論即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，則，∵，∴，，又，∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，∵，，∴∴，∴，即，∴，∴；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，∴，當(dāng)時(shí)，同理可證，∴，即，∴，∴，綜上，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形運(yùn)動(dòng)與二次函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件是解題的關(guān)鍵．19．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┤鐖D，在中，，，，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿、運(yùn)動(dòng)，速度都是，直到兩點(diǎn)都到達(dá)點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿、運(yùn)動(dòng)，速度都是，可分為三種情況分別討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AB邊，點(diǎn)Q沒(méi)有到點(diǎn)C處；②當(dāng)點(diǎn)P在AB邊，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C處；③當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C，點(diǎn)P在BC邊．【詳解】∵，，，由勾股定理得，，∵，∴，，∴，△APQ的高，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，即當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在AB邊上，∴分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AB邊，點(diǎn)Q沒(méi)有到點(diǎn)C處，即時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)P在AB邊，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C處，即時(shí)，∵，∴△APQ的高，；③當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C，點(diǎn)P在BC邊，即時(shí)，∵，，，∴，，，綜上根據(jù)函數(shù)解析式可得圖象，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，三角形面積以及函數(shù)的圖象．分情況進(jìn)行討論是解答本題的關(guān)鍵．20．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，設(shè)，，則能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)列出解析式再判斷即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵∴∵，∴∴．∵∴在中，，，.∴當(dāng)時(shí)，，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力，體現(xiàn)了分類討論的思想．21．（2023·安徽合肥·合肥壽春中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，半圓O的直徑長(zhǎng)為4，C是弧的中點(diǎn)，連接、、，點(diǎn)P從A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至C停止，過(guò)點(diǎn)P作于E，于F．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則四邊形的面積y隨x變化的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)兩種情況進(jìn)行討論，通過(guò)C是弧的中點(diǎn)得到是等腰直角三角形，根據(jù)，得到四邊形為矩形，計(jì)算出矩形的邊長(zhǎng)即可得到面積，從而得到函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵C是弧的中點(diǎn)，∴,∵是直徑，∴是等腰直角三角形，,∵，∴，四邊形為矩形，當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵，∴，，∴四邊形的面積，當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，如下圖所示，∵,，，∴，∴四邊形是矩形，∵，∴，∴四邊形的面積，∴，∴y隨x變化的函數(shù)圖像大致為A所示，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到函數(shù)的表達(dá)式．類型2：分析函數(shù)圖象獲取信息（2013年9題）22．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）數(shù)學(xué)是一門可融入日常生活的學(xué)科，在研究其他領(lǐng)域中，可以用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證．某生物研究小組在研究“溫度對(duì)生菜成熟葉片光合速率和呼吸速率的影響”實(shí)驗(yàn)中，得到了一份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖所示．不測(cè)量長(zhǎng)度，結(jié)合所學(xué)的幾何方面的知識(shí)，可判斷出曲線圖中當(dāng)光合作用相對(duì)速率與呼吸作用相對(duì)速率差值最大時(shí)，處理溫度是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】觀察圖形可得答案．【詳解】解：曲線圖中當(dāng)光合作用相對(duì)速率與呼吸作用相對(duì)速率差值最大時(shí)，處理溫度是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解答問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．23．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）騎自行車是一種健康自然的運(yùn)動(dòng)旅游方式，長(zhǎng)期堅(jiān)持騎自行車可增強(qiáng)心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．下圖是騎行愛(ài)好者老劉2023年2月12日騎自行車行駛路程（km）與時(shí)間（h）的關(guān)系圖象，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)表示出發(fā)4h，老劉共騎行80kmB．老劉的騎行在0～2h的速度比3~4h的速度慢C．0~2h老劉的騎行速度為15km/hD．老劉實(shí)際騎行時(shí)間為4h【答案】D【分析】仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合路程、速度、時(shí)間的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由圖可知，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的路程為80km，時(shí)間為4h，即表示出發(fā)4h，老劉共騎行80km，故A正確，不符合題意；0～2h老劉騎行的路程為30km，0～2h的速度為，3~4h騎行的路程為，3~4h的速度為，，老劉的騎行在0～2h的速度比3~4h的速度慢，故B、C正確，不符合題意；2~3h內(nèi)的路程沒(méi)有變化，即老劉處于靜止?fàn)顟B(tài)，老劉實(shí)際騎行時(shí)間為，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，從所給的函數(shù)圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．24．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┠橙萜饔幸粋€(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，從某時(shí)刻開(kāi)始的前4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，12分鐘后關(guān)閉進(jìn)水管，放空容器中的水．已知進(jìn)水管進(jìn)水的速度與出水管出水的速度是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．則每分鐘的出水量為（

）A．4升 B．升 C．升 D．升【答案】C【分析】根據(jù)圖象先求出每分鐘進(jìn)水量，然后根據(jù)圖象求出既出水又進(jìn)水時(shí)，每分鐘進(jìn)水量，即可求出每分鐘出水量．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，4分鐘進(jìn)水量為20L，∴1分鐘進(jìn)水量為：，∵8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水時(shí)，進(jìn)水量為10L，∴這段時(shí)間內(nèi)1分鐘進(jìn)水量為：，∴1分鐘出水量為：，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，根據(jù)圖象得出1分鐘進(jìn)水量和既出水又進(jìn)水時(shí)，1分鐘進(jìn)水量是解題的關(guān)鍵．25．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）小明、小紅兩人進(jìn)行百米賽跑，小明比小紅跑的快，如果兩人同時(shí)跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小紅先跑若干米，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系，則小明的速度比小紅的速度快（

）A．5米/秒 B．3.5米/秒 C．2.5米/秒 D．8米/秒【答案】C【分析】小紅先跑若干米，說(shuō)明射線b表示小紅的函數(shù)圖象，由此可求出小紅的速度，根據(jù)射線a求出小明的速度，進(jìn)而可求出答案．【詳解】解：由圖象可知，小紅的速度應(yīng)為：（64-20）÷8=5.5（米/秒），小明的速度為：64÷8=8（米/秒），小明的速度比小紅的速度快8-5.5=2.5（米/秒），故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，難度一般，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握?qǐng)D形分析的基本步驟．26．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖所示的是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A．I與R的函數(shù)關(guān)系式是 B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)電阻R（）越大時(shí)，該臺(tái)燈的電流I（A）也越大【答案】A【分析】直接利用反比例函數(shù)圖像得出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A．設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，把代入得：，則，故此選項(xiàng)符合題意；B．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不合題意；D．當(dāng)電阻越大時(shí)，該臺(tái)燈的電流（A）越小，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．27．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中學(xué)校考一模）甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過(guò)的路程（千米）與所用的時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．前10分鐘，甲比乙的速度快B．甲的平均速度為千米/分鐘C．經(jīng)過(guò)30分鐘，甲比乙走過(guò)的路程少D．經(jīng)過(guò)20分鐘，甲、乙都走了千米【答案】D【分析】結(jié)合函數(shù)關(guān)系圖逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A項(xiàng)，前10分鐘，甲走了千米，乙走了千米，則甲比乙的速度慢，故本選項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)，甲40分鐘走了千米，則其平均速度為：千米/分鐘，故本選項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)，經(jīng)過(guò)30分鐘，甲走了千米，乙走了千米，則甲比乙多走了千米，故本選項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng)，前20分鐘，根據(jù)函數(shù)關(guān)系圖可知，甲、乙都走了千米，，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象及其在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，理解函數(shù)關(guān)系圖是解答本題的關(guān)鍵．28．（2023·安徽亳州·校考模擬預(yù)測(cè)）小明積極響應(yīng)《體質(zhì)管理通知》中的規(guī)定：每天堅(jiān)持校外1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間，已知小明家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下圖所反映的過(guò)程是：小明從體育場(chǎng)，鍛煉了一陣后，走到文具店買筆，然后步行回家．圖中表示時(shí)間，表示小明離家的距離，則小明從文具店步行回家的速度是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖象信息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)圖象信息得，文具店離家，從文具店回家用了，所以文具店步行回家的速度為：，故答案選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確的理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵．29．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考一模）將盛有涼牛奶的瓶子放在熱水中(如圖甲所示)，通過(guò)熱傳遞方式改變牛奶的內(nèi)能，圖乙是涼牛奶與熱水的溫度隨時(shí)間變化的圖像．假設(shè)熱水放出熱量全部被牛奶吸收，下列回答錯(cuò)誤的是（

）A．08min時(shí)，熱水的溫度隨時(shí)間的增加逐漸降低；B．08min時(shí)，涼牛奶的溫度隨時(shí)間的增加逐漸上升；C．8min時(shí)，熱水和涼牛奶的溫度相同；D．0min時(shí)，兩者的溫度差為80．【答案】D【分析】根據(jù)圖像可判定A、B、C選項(xiàng)的正誤，根據(jù)溫差的定義可判定D選項(xiàng)．【詳解】解：由圖像可知A、B、C選項(xiàng)正確，不符合題意；0min時(shí)，兩者的溫度差為，則D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從圖像上獲取信息，從圖像上正確獲取所需信息是解答本題的關(guān)鍵．30．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考一模）在一條筆直的公路上A、B兩地相120km，甲車從A地開(kāi)往B地，乙車從B地開(kāi)往A地，甲比乙先出發(fā)．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y千米，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y與x之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．甲車的速度比乙的速度慢 B．甲車出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)C．甲車行駛了2.8h或3.2h時(shí)，甲、乙兩車相距10km D．乙車達(dá)到A地時(shí)，甲車離A地90km【答案】D【分析】根據(jù)圖象直接判斷A；求出兩車的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可判斷B、C、D【詳解】解：當(dāng)甲出發(fā)時(shí)乙未出發(fā)，甲行駛5小時(shí)未到達(dá)B地，而乙已經(jīng)到達(dá)A地，說(shuō)明甲車的速度比乙的速度慢，故選項(xiàng)A正確；設(shè)甲車的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為，代入，得，解得，∴甲車的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為；設(shè)乙車的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為，代入和，，解得，∴乙車的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，解得，即甲車出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得；∴甲車行駛了2.8h或3.2h時(shí)，甲、乙兩車相距10km，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解一次函數(shù)的圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．【安徽實(shí)戰(zhàn)真題練】一、單選題1．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進(jìn)而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時(shí)間為30分鐘時(shí)，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時(shí)間為50分鐘時(shí)，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因?yàn)榧?、丁在路程相同的情況下，甲用的時(shí)間較少，故甲的速度最快，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（

）A． B．C