北師大版二元一次方程組解題策略

北師大版二元一次方程組解題策略教學內(nèi)容教學目標1.理解二元一次方程組的定義，掌握解二元一次方程組的方法，能夠應用二元一次方程組解決實際問題。2.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生合作學習、積極探究的學習習慣。教學難點與重點重點：二元一次方程組的定義，解二元一次方程組的方法。難點：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，以及解二元一次方程組時的計算。教具與學具準備黑板、粉筆、多媒體教學設備、練習題、作業(yè)本。教學過程一、實踐情景引入（5分鐘）教師通過展示一個實際問題，引導學生思考如何用數(shù)學方法解決問題。例如：某商店同時進行兩種商品的促銷活動，商品A原價每件90元，商品B原價每件60元，現(xiàn)在商店推出優(yōu)惠活動，購買商品A滿100元送商品B一件，購買商品B滿50元送商品A一件。問：顧客如何購買商品才能使花費最少？二、例題講解（10分鐘）教師通過PPT展示例題，引導學生一起解決實際問題。例題：某商店同時進行兩種商品的促銷活動，商品A原價每件90元，商品B原價每件60元，現(xiàn)在商店推出優(yōu)惠活動，購買商品A滿100元送商品B一件，購買商品B滿50元送商品A一件。假設顧客購買商品Ax件，商品By件，請列出顧客花費的方程組，并求解。三、隨堂練習（10分鐘）教師給出幾道類似的練習題，讓學生獨立完成，然后集體講解答案。四、解題策略講解（10分鐘）教師講解解題策略，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，以及解二元一次方程組的方法。五、課堂小結(jié)（5分鐘）六、作業(yè)布置（5分鐘）教師布置作業(yè)，包括課后練習題和實際問題應用題。板書設計板書題目：某商店同時進行兩種商品的促銷活動，商品A原價每件90元，商品B原價每件60元，現(xiàn)在商店推出優(yōu)惠活動，購買商品A滿100元送商品B一件，購買商品B滿50元送商品A一件。假設顧客購買商品Ax件，商品By件，請列出顧客花費的方程組，并求解。板書答案：顧客花費的方程組為：90x+60y=總花費；解得：x=(總花費60y)/90。作業(yè)設計1.課后練習題：（1）某學校舉行乒乓球和籃球比賽，參加乒乓球比賽的學生有20人，參加籃球比賽的學生有30人，如果每兩個人之間都要進行一場比賽，請問一共要進行多少場比賽？（2）某商店同時進行兩種商品的促銷活動，商品A原價每件90元，商品B原價每件60元，現(xiàn)在商店推出優(yōu)惠活動，購買商品A滿100元送商品B一件，購買商品B滿50元送商品A一件。假設顧客購買商品Ax件，商品By件，請列出顧客花費的方程組，并求解。答案：（1）一共要進行195場比賽。（2）顧客花費的方程組為：90x+60y=總花費；解得：x=(總花費60y)/90。重點和難點解析一、實踐情景引入的方法和技巧在實踐情景引入環(huán)節(jié)，教師通過展示一個與學生生活息息相關(guān)的實際問題，引發(fā)學生的興趣和思考。這個實際問題的選擇至關(guān)重要，因為它需要能夠自然地轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，從而引出本節(jié)課的主題。教師還需要注意提問的技巧，引導學生思考如何用數(shù)學方法解決這個問題，為后續(xù)的例題講解和練習做好鋪墊。二、例題講解的步驟和方法在例題講解環(huán)節(jié)，教師需要清晰地展示解題的步驟和方法。要引導學生理解實際問題是如何轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的，讓學生明白方程組的含義和作用。要詳細講解如何解這個方程組，包括方程組的建立、求解方法的選用以及計算過程。在這個過程中，教師需要注意引導學生理解和掌握解題的關(guān)鍵步驟和方法，例如代入法、消元法等。教師還需要強調(diào)解題過程中的注意事項，例如精度、符號的正確性等。三、解題策略的講解在解題策略講解環(huán)節(jié)，教師需要系統(tǒng)地介紹如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并講解解二元一次方程組的方法。這個環(huán)節(jié)是整個教學過程的重點和難點，因為學生需要理解和掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的方法和技巧。教師可以通過講解一些典型的實際問題，展示如何逐步引導學生理解和掌握解題策略。教師還需要注意強調(diào)解題策略的靈活運用，因為不同的實際問題可能需要采用不同的解題方法。四、作業(yè)布置的設計和方法在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，教師需要根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的實際情況，設計具有針對性的作業(yè)。作業(yè)需要包括課后練習題和實際問題應用題，以便學生能夠鞏固所學知識和提高解決實際問題的能力。在設計作業(yè)時，教師需要注意作業(yè)的難度和量的大小，既要讓學生能夠在規(guī)定的時間內(nèi)完成，又要保證作業(yè)的質(zhì)量和效果。教師還需要提供作業(yè)的答案和解題思路，以便學生在遇到問題時能夠自行解決。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在授課過程中，教師需要注意語言的清晰度和語調(diào)的變化。對于重要的概念和步驟，要加重語氣并進行解釋，以引起學生的注意。在講解例題和練習時，可以使用逐步引導的方式，讓學生跟隨自己的思路。2.時間分配：在教學過程中，教師需要合理分配時間。在引入新知識時，可以適當延長講解時間，確保學生理解清楚。在講解例題和練習時，要控制好時間，給予學生足夠的思考和提問機會。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式引導學生思考和參與課堂。在引入新知識時，可以提出與學生生活相關(guān)的問題，引發(fā)學生的興趣。在講解例題和練習時，可以提問學生關(guān)于解題步驟和方法的問題，以檢查學生的理解程度。4.情景導入：在授課開始時，教師可以通過展示一個實際問題，引發(fā)學生的興趣和思考。這個實際問題需要與學生生活相關(guān)，并且能夠自然地轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，從而引出本節(jié)課的主題。教案反思：在本節(jié)課的教學過程中，我注重了語言的清晰度和語調(diào)的變化，以吸引學生的注意力。在時間分配上，我合理控制了講解和練習的時間，確保學生有足夠的思考和提問機會。在課堂提問方面，我通過提問引導學生思考和參與課堂，以檢查學生的理解程度。在情景導入方面，我選擇了一個與學生生活相關(guān)的實際問題，引發(fā)