第四單元比（單元測試）六年級上冊數學人教版

第四單元比人教版數學六年級上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．。（填小數）2．0.5∶化成最簡整數比是()，比值是()。3．如果把3∶4這個比的后項加上12，要使它的比值不變，前項應加上()。4．一個三角形的三個內角度數之比為5∶4∶3，這個三角形的最大內角是()°，它是一個()三角形。5．2022年10月27日，太原市濱河東路南延二期下穿西南環(huán)鐵路最后一座框構橋頂進到位，標志著濱河東路下穿西南環(huán)鐵路全線貫通。該通道的每座框構橋長約30米，寬約15米，長與寬的比是()，比值是()；高比寬的多2米，框構橋的高約()米。6．用42厘米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2∶1，這個長方形的面積是()平方厘米。7．兩筐水果第一筐與第二筐的比是7∶8，如果從第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐還比第一筐重6千克，兩筐水果共重()千克。8．平行四邊形的面積是32cm2（如圖），甲、乙底邊的比是3∶2，甲、乙、丙的面積比是()，其中乙三角形的面積是()cm2。二、判斷題9．最簡整數比的前項和后項一定互質。()10．比的前項和后項同時乘或除以非0的數，比值不變。()11．桃樹和梨樹的棵數比是5∶6，說明桃樹的棵數比梨樹少。()12．行同一段路，甲用5小時，乙用4小時，乙與甲速度的比是5∶4。()13．已知a∶b＝2∶1，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。()三、選擇題14．關于比12∶4，下列說法錯誤的是（

）。A．12∶4可以寫成B．它的前項是12，后項是4C．12∶4＝（12×2）∶（4×2）D．化成最簡單的整數比是315．在2∶7中，如果前項加上4，要是比值不變，后項應該（

）。A．加上4 B．加上21 C．乘3 D．乘416．參加數學測試的男生與女生人數的比是，平均分是86，其中男生的平均分是84，則女生的平均分是（

）。A．87 B．88 C．89 D．9017．根據下面的線段圖所表示的數量關系，說法正確的是（

）。

A．女生人數×＝女生比男生多的人數 B．男生人數×＝女生人數C．男生人數與女生人數的比是5∶7 D．女生人數×（1＋）＝男、女生總人數18．如圖，涂色部分的面積是大長方形面積的，是小長方形面積的，大長方形和小長方形空白部分面積的比是（

）。A．2∶1 B．1∶2 C．14∶9 D．9∶14四、計算題19．口算。

20．求出下面各比的比值。（1）21∶24

（2）11.2∶

（3）40mL∶L

（4）∶21．化簡比。0.5∶12

0.6分米∶米

∶0.7∶

40分∶2時

0.56∶0.8五、解答題22．開心小農場一共種了600棵向日葵和玉米。玉米種了多少棵？23．一本書包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科學發(fā)現”三部分的內容，共420頁。其中的頁數是“地球之旅”，其余的頁數按3∶5分配給“神秘的宇宙”和“科學發(fā)現”。這三部分的內容各有多少頁？24．甲、乙兩車同時從相距351千米的兩地相對開出，3小時后相遇。甲、乙兩車的速度比是5∶4，甲、乙兩車的速度各是多少？25．參加體育、舞蹈、合唱小組的同學共188人，其中體育小組與舞蹈小組人數比為3∶4，舞蹈與合唱小組人數的比為5∶3，三個小組各多少人？參考答案：1．2；36；14；18；0.5【分析】根據分數的基本性質，把的分子和分母同時乘2，得到分母是4的分數；同上，把的分子和分母同時乘7，得到分母是14的分數；根據分數與除法的關系把寫成，再根據商不變規(guī)律，把被除數和除數同時乘18，得到18÷36；根據比、分數與除法的關系以及比的基本性質，可得＝＝1∶2＝（1×9）∶（2×9）＝9∶18；把分數化成小數，用分子除以分母，可得＝0.5【詳解】根據分析得，。（填小數）【點睛】本題考查了分數的基本性質，比、分數與除法的關系以及比的基本性質，商不變的規(guī)律，以及分數化成小數的方法。2．2∶3【分析】（1）先把比的前項化成分數，再根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變。（2）用比的前項除以后項即可?！驹斀狻浚?）0.5∶＝（0.5×4）∶（）＝2∶3（2）0.5∶＝0.5÷＝【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數，小數或分數。3．9【分析】比的后項加上12后，變成16，16÷4＝4，后項相當于乘4，根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘一個不為0的數，比值不變，所以要使它的比值不變，前項也應乘4，或者增加3×4－3＝9；據此解答。【詳解】4＋12＝1616÷4＝4后項相當于乘4，前項也應乘4?；蛘咔绊椉由希?×4－3＝12－3＝9?！军c睛】此題的解題關鍵是靈活運用比的基本性質求解。4．75銳角【分析】三角形內角和是180°，按5∶4∶3分配，求出一份是度數，再乘最大的一個內角所占的份數即可。根據最大角的度數，去判斷，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是鈍角，就是鈍角三角形，最大的角是銳角，就是銳角三角形。【詳解】由分析可得：180°÷（5＋4＋3）＝180°÷12＝15°15°×5＝75°75°是銳角，所以是銳角三角形。綜上所述：一個三角形的三個內角度數之比為5∶4∶3，這個三角形的最大內角是75°，它是一個銳角三角形。【點睛】本題考查了按比例分配的靈活運用，解題的關鍵是明確三角形內角和是180度。5．2∶127【分析】根據比的意義，寫出長與寬的比，化成最簡比，再用最簡比的前項除以后項，求出比值；求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用寬乘，再加2米，即可求出框構橋的高?！驹斀狻?0∶15＝2∶12∶1＝2÷1＝215×＋2＝5＋2＝7（米）即長與寬的比是2∶1，比值是2，框構橋的高約7米?！军c睛】本題主要考查了求比值和化簡比以及分數應用題，已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。6．98【分析】用一根鐵絲圍成一個長方形，則這根鐵絲的長度就是長方形的周長，根據按比分配即可求出長方形的長和寬，最后根據長方形的面積＝長×寬進而求出長方形的面積?！驹斀狻?2÷2×＝21×＝14（厘米）42÷2×＝21×＝7（厘米）14×7＝98（平方厘米）【點睛】本題考查按比分配，明確長方形的長和寬是解題的關鍵。7．330【分析】根據題意可知，兩筐水果的總重量不變，把兩筐水果的總重量看作單位“1”。已知第一筐與第二筐的比是7∶8，則第一筐、第二筐水果原來的重量分別占兩筐水果總重量的、。又已知從第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐還比第一筐重6千克，那么原來第二筐比第一筐水果多（8＋8＋6）千克，多的重量占兩筐總重量的（－），單位“1”未知，根據已知一個數的幾分之幾是多少，用除法計算，即可求出兩筐水果的總重量?！驹斀狻浚?＋8＋6）÷（－）＝22÷＝22×15＝330（千克）兩筐水果共重330千克。【點睛】本題考查比與分數除法的應用，關鍵是把比轉化成分數，抓住不變量作為單位“1”，分析出原來第二筐比第一筐多的重量占兩筐水果總重量的幾分之幾，再根據分數除法的意義解答。8．3∶2∶56.4【分析】已知甲、乙底邊的比是3∶2，且甲、乙兩個三角形的高相等，根據三角形的面積＝底×高÷2，得出甲、乙的面積比等于它們的底邊比3∶2，即甲的面積占3份，乙的面積占2份，一共是（3＋2）份；從圖中可知，甲、乙的面積之和等于丙的面積，則丙的面積是（3＋2）份；根據比的意義，寫出甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5；從圖中可知，甲、乙、丙三個三角形的面積相加等于平行四邊形的面積32cm2，乙的面積占面積之和的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出乙的面積?！驹斀狻?∶2∶（3＋2）＝3∶2∶532×＝6.4（cm2）甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5，其中乙三角形的面積是6.4cm2?！军c睛】本題考查比的意義以及按比分配問題，結合圖形中三個三角形與平行四邊形面積之間的關系，求出甲、乙、丙的面積比；再運用按比分配的解答方法，得出乙占總面積的幾分之幾，根據分數乘法的意義解答。9．√【分析】比的前項和后項是互質數的比叫做最簡單的整數比，據此解答。【詳解】最簡整數比的前項和后項只有公因數1，是互質數，如5∶3故答案為：√【點睛】掌握最簡整數比的意義是解答本題的關鍵。10．×【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變，據此舉例判斷即可。【詳解】題干中并沒有說明比的前項和后項同時除以一個相同的數，如2∶3＝，若比的前項除以2，比的后項除以3，（2÷2）∶（3÷3）＝1∶1＝1，此時的比值發(fā)生改變，原題干說法錯誤。故答案為：×11．√【分析】由題意可知，桃樹占5份，梨樹占6份，計算桃樹的棵數比梨樹少的分率時，把梨樹的棵數看作單位“1”，桃樹的棵數比梨樹少的分率＝（梨樹的份數－桃樹的份數）÷梨樹的份數，據此解答。【詳解】（6－5）÷6＝1÷6＝所以，桃樹和梨樹的棵數比是5∶6，說明桃樹的棵數比梨樹少。故答案為：√【點睛】掌握比的意義并準確找出題目中的單位“1”是解答題目的關鍵。12．√【分析】把這條路的長度看作單位“1”，依據“路程÷時間＝速度”，分別求出它們的速度，根據比的意義即可得解。【詳解】1÷5＝1÷4＝甲與乙的速度比：∶＝∶＝4∶5所以乙與甲的速度比是5∶4，原題正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查：路程、時間、速度的關系和比的意義的靈活應用。13．√【分析】比的性質：前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值不變。根據比的性質，將a∶b中的b的份數化簡到和b∶c中b的份數相等，從而寫出連比?！驹斀狻?∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2又因為，b∶c＝2∶3，所以a∶b∶c＝4∶2∶3。故答案為：√【點睛】本題考查了比的化簡，比化簡的依據是比的性質。14．D【分析】分數和比的關系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母；比的意義：兩個數相除，又叫做兩個數的比，前一個數叫做前項，后一個數叫做后項；比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變；化簡比根據比的基本性質作答；注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數?！驹斀狻緼．12∶4可以寫成，本選項說法正確；B．在12∶4中，它的前項是12，后項是4，所以本選項說法正確；C．根據比的基本性質，可得12∶4＝（12×2）∶（4×2）所以本選項說法正確；D．12∶4＝（12÷4）∶（4÷1）＝3∶112∶4化成最簡單的整數比是3∶1，化簡比的結果是一個比，所以原題干說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題主要考查了分數和比的關系，比的基本性質、化簡比及比的意義，解題的關鍵是熟記化簡比的方法及比的意義。15．C【分析】計算比的前項加上4后擴大的倍數，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此求出比的后項，據此解答?！驹斀狻浚?＋4）÷2×7＝6÷2×7＝3×7＝217×3＝2121－7＝14所以，比的后項應該乘3或加上14。故答案為：C【點睛】掌握比的基本性質是解答題目的關鍵。16．D【分析】根據題意，可找出等量關系：女生的平均分×1＋男生的平均分×2＝全班平均分×3，設女生的平均分是x，列解方程即可解答。【詳解】解：設女生的平均分是x，由題意得：x＋84×2＝86×（1＋2）x＋168＝258x＝90故答案為：D【點睛】本題的關鍵是找出等量關系：女生的平均分×女生占的份數＋男生的平均分×男生占的份數＝全班平均分×總份數，然后列方程解答。17．C【分析】由圖可知，把男生人數看作單位“1”，女生比男生多，則女生是男生的（1＋），據此解答。【詳解】A．把男生人數看作單位“1”，男生人數×＝女生比男生多的人數，錯誤；B．把男生人數看作單位“1”，男生人數×（1＋）＝女生的人數，錯誤；C．假設男生一共有5份，則女生一共有（5＋2）份，男生人數∶女生人數＝5∶7，正確；D．把男生人數看作單位“1”，女生人數÷（1＋）＝男、女生總人數，錯誤。故答案為：C【點睛】本題綜合考查了分數乘除法的綜合應用，找準各部分量和分率的對應關系是解答本題的關鍵。18．A【分析】假設出涂色部分的面積，已知涂色部分面積占大長方形和小長方形面積的分率，利用分數除法求出大長方形和小長方形的面積，大長方形空白部分的面積＝大長方形的面積×（1－），小長方形空白部分的面積＝小長方形的面積×（1－），分別求出大長方形和小長方形空白部分的面積，最后根據比的意義求出大長方形和小長方形空白部分的面積比，據此解答?！驹斀狻考僭O涂色部分面積為1。大長方形的面積：1÷＝小長方形的面積：1÷＝大長方形空白部分的面積：×（1－）＝×＝小長方形空白部分的面積：×（1－）＝×＝大長方形空白部分的面積∶小長方形空白部分的面積＝∶＝∶＝（×4）∶（×4）＝2∶1所以，大長方形和小長方形空白部分面積的比是2∶1。故答案為：A【點睛】掌握比的意義，利用分數乘除法計算出大、小長方形空白部分的面積是解答題目的關鍵。19．6；；5.4；0.01；5；；2；a【詳解】略20．（1）；（2）7；（3）0.2；（4）【分析】用比的前項除以后項可以得到比值，比值可以是整數、分數或小數；比的前項和后項單位不同的先進行單位換算再求比值?！驹斀狻浚?）21∶24＝21÷24（2）11.2∶＝÷＝7（3）40mL∶L＝40mL∶200mL＝40÷200＝0.2（4）∶＝÷＝21．1∶24；；3∶20；45∶16；1∶5；1∶3；；7∶10【分析】比的前項和后項是互質數的比叫做最簡單的整數比。（1）整數比的化簡方法：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；（2）小數比的化簡方法：先根據比的基本性質移動小數點的位置，把小數比化為整數比，再按照整數比的化簡方法計算；（3）分數比的化簡方法：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，把分數比化為整數比，再按照整數比的化簡方法計算?！驹斀狻浚?）0.5∶12＝（0.5×10）∶（12×10）＝5∶120＝（5÷5）∶（120÷5）＝1∶24（2）＝＝（3）0.6分米∶米＝0.6分米∶（×10）分米＝0.6∶4＝（0.6×10）∶（4×10）＝6∶40＝（6÷2）∶（40÷2）＝3∶20（4）∶＝（×24）∶（×24）＝45∶16（5）0.7∶＝（0.7×10）∶（×10）＝7∶35＝（7÷7）∶（35÷7）＝1∶5（6）40分∶2時＝40分∶（2×60）分＝40∶120＝（40÷40）∶（120÷40）＝1∶3（7）＝＝＝（8）0.56∶0.8＝（0.56×100）∶（0.8×100）＝56∶80＝（56÷8）∶（80÷8）＝7∶1022．240棵【分析】把向日葵的棵樹看作3份，玉米的棵樹看作2份，則總數看作5份，先求出1份，再求玉米種了多少棵?！驹斀狻?00÷（3＋2）×2＝120×2＝240（棵）答：玉米種了240棵?！军c睛】本題考查按比分配，解答本題的關鍵是掌握按比分配解決問題的方法。23．“地球之旅”的內容有180頁，“神秘的宇宙”的內容有90頁，“科學發(fā)現”的內容有150頁?！痉治觥肯劝芽傢摂悼闯蓡挝弧?”，用總頁數乘，求出“地球之旅”的頁數，進而求出“神秘的宇宙”和“科學發(fā)現”的頁數和，然后把這個頁數和按照3∶5進