總復(fù)習(xí)綜合與實(shí)踐（教學(xué)設(shè)計(jì)）四年級下冊數(shù)學(xué)人教版

雞兔同籠教材第111頁練習(xí)二十五的第20題。1.在復(fù)習(xí)“雞兔同籠”這一經(jīng)典問題時(shí)，我們將重溫中國古代數(shù)學(xué)問題的獨(dú)特魅力，感受其蘊(yùn)含的趣味與智慧。2.學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用列表法、假設(shè)法等多樣化的策略來解決“雞兔同籠”問題，這種過程將加深他們對問題解決方法多樣性的理解，從而有效提高解決實(shí)際問題的能力。3.通過復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和邏輯推理能力。在共同解決問題的過程中，學(xué)生將鍛煉遷移思維的能力，并深刻體會到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用。重點(diǎn)：強(qiáng)化學(xué)生對于解決問題多樣化思路和方法的理解與掌握，引導(dǎo)學(xué)生再次深入體驗(yàn)列表法、假設(shè)法等解題技巧，從而深入領(lǐng)悟并實(shí)踐解決問題的一般性策略。難點(diǎn)：構(gòu)建針對“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，確保學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的解題策略，成功應(yīng)用于解決日常生活中的實(shí)際問題，從而深化對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力和問題解決的實(shí)踐能力。多媒體課件。師：“雞兔同籠”不僅是中國古代數(shù)學(xué)的一顆璀璨明珠，最早見于《孫子算經(jīng)》這部經(jīng)典之作，更是一個(gè)能夠展示多種解題方法的范例。在小學(xué)數(shù)學(xué)的海洋中，有許多問題都可以借鑒“雞兔同籠”的思路來求解。師：現(xiàn)在，我們來探討一下，解決“雞兔同籠”這類問題有哪些主要方法？它們各自有什么特點(diǎn)？生1：我知道列表法，這種方法在數(shù)據(jù)量較小的時(shí)候特別有效，因?yàn)樗梢酝ㄟ^逐一列舉所有可能的情況來找到答案。生2：還有假設(shè)法，這種方法在大多數(shù)情況下都很實(shí)用。它的優(yōu)勢在于，通過合理的假設(shè)，我們可以更容易地理解并建立起問題中的數(shù)量關(guān)系。師：非常好！那么今天，我們就來深入復(fù)習(xí)一下“雞兔同籠”問題，看看如何通過不同的方法來尋找答案。師：同學(xué)們，首先我們來考慮一個(gè)關(guān)于形狀和小棒的問題。我們知道，用小棒可以擺出三角形和正方形，現(xiàn)在我們總共有19根小棒來擺這兩種形狀，而且它們之間沒有任何公共邊?，F(xiàn)在的問題是，我們能用這些小棒擺出多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形呢？（等待學(xué)生回答后，師繼續(xù)）師：很好，同學(xué)們已經(jīng)給出了你們的答案。接下來，我們來看看另一個(gè)實(shí)際問題。星期日，小英一家八口人決定去博物館參觀。博物館的票價(jià)規(guī)定是成人每人30元，兒童每人15元。他們一共花了210元買了門票。那么，小英家里有多少兒童一起去博物館了呢？（等待學(xué)生回答后，師繼續(xù)）師：大家的回答都很棒！現(xiàn)在，我們還有一個(gè)與劃船相關(guān)的問題。三年級(4)班的同學(xué)們?nèi)ケ焙９珗@劃船，他們租了大船和小船共10條。大船可以坐6人，小船可以坐4人，而且他們確保每條船都坐滿了人?，F(xiàn)在，我們要找出他們租了多少條大船和多少條小船。（等待學(xué)生回答后，師給出正確答案）師：對于“擺三角形和正方形”的問題，答案可以通過列出所有可能的組合并計(jì)算小棒總數(shù)來得到。對于“博物館門票”問題，我們可以通過設(shè)置成人和兒童數(shù)量的變量，并根據(jù)票價(jià)和總花費(fèi)建立方程來求解。而對于“劃船”問題，我們同樣可以通過設(shè)立大船和小船數(shù)量的變量，并根據(jù)船上的容量和總船數(shù)建立方程來解決。（教師可以進(jìn)一步講解每種問題的解法，確保學(xué)生理解和掌握）師：回顧我們剛才復(fù)習(xí)的“雞兔同籠”問題，你們各自有哪些深刻的體會和收獲呢？生1：在解題過程中，我更加熟練了運(yùn)用列表法來解決實(shí)際問題。這種方法不僅直觀，而且能幫助我在面對復(fù)雜問題時(shí)，通過列舉各種可能性來找到解決方案。生2：通過這次復(fù)習(xí)，我學(xué)會了“化繁為簡”的學(xué)習(xí)策略。當(dāng)問題看起來復(fù)雜難解時(shí)，我可以通過分解問題、簡化步驟，逐步找到問題的關(guān)鍵所在，從而更容易地找到答案。生3：我深刻體會到了“假設(shè)”法在解決問題中的一般性。無論是“雞兔同籠”問題還是其他類似的問題，通過合理的假設(shè)，我們都能簡化問題的復(fù)雜程度，更好地構(gòu)建和理解數(shù)學(xué)模型，最終找到解決方案。師：經(jīng)過本課的復(fù)習(xí)，讓我們共同回顧一下我們的收獲。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們首先要做的是什么呢？師生共同總結(jié)得出：首先，我們可以提出一個(gè)假設(shè)，作為解題的起點(diǎn)。然而，如果我們的假設(shè)與實(shí)際情境不符，這時(shí)就需要我們靈活地進(jìn)行調(diào)整。為了更好地進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助各種方法，如畫圖、列表等，這些工具能夠幫助我們更清晰地看到問題的本質(zhì)，進(jìn)而推算出正確的結(jié)果。但請記住，得出結(jié)果并不是結(jié)束。為了確保答案的準(zhǔn)確性，我們還需要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。只有經(jīng)過檢驗(yàn)的答案，我們才能確認(rèn)其正確性?，F(xiàn)在，讓我們在黑板上逐一記錄下這些關(guān)鍵的步驟：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)。這些步驟將是我們未來解決數(shù)學(xué)問題的重要指導(dǎo)。為了讓學(xué)生再次沉浸于探索與學(xué)習(xí)的熱情之中，我們要強(qiáng)化探究性學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。這種學(xué)習(xí)模式不僅涉及知識的獲取，更是一次情感與思維的深度融合。鼓勵(lì)學(xué)生像科學(xué)家一樣，自發(fā)地投身于研究之中，親身體驗(yàn)知識的生成與探索的樂趣。這樣的過程旨在培養(yǎng)學(xué)生形成一種習(xí)慣，即在日常的學(xué)習(xí)與生活中，始終懷有一顆質(zhì)疑的心，享受探索的樂趣，并始終保持對知識的渴求。這樣的心理傾向?qū)O大激發(fā)學(xué)生的探究精神和