湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 二元一次方程組的解法（第三章 一次方程（組） 學(xué)習(xí)、上課課件）

3.6二元一次方程組的解法第三章一次方程（組）逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2代入消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)代入消元法解二元一次方程組11.定義：把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，便消去了一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程就可以求出其中一個(gè)未知數(shù)的值，再把求出的未知數(shù)的值代入前面的代數(shù)式中，就可以求出另一個(gè)未知數(shù)的值.至此就求出了二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.感悟新知2.基本思路：知1－講消去一個(gè)未知數(shù)

(簡(jiǎn)稱為消元)得到一個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程感悟新知知1－講3.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：步驟具體做法目的注意事項(xiàng)①變形用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)變形為y=ax+b(或x=ay+b)(a，b

是常數(shù)，a≠0)的形式一般選未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形②代入把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個(gè)沒有變形的方程消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程變形后的方程只能代入另一個(gè)方程(或另一個(gè)方程變形后的方程)

感悟新知知1－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項(xiàng)③求解解消元后的一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值去括號(hào)時(shí)不能漏乘，移項(xiàng)時(shí)所移的項(xiàng)要變號(hào)④回代把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值一般代入變形后的方程⑤寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來

知1－講感悟新知特別提醒1.將方程組中的一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，是用代入法解二元一次方程組的前提和關(guān)鍵，其方法就是利用等式的基本性質(zhì)將其變形為y=ax+b(或x=ay+b)

的形式，其中a，b

為常數(shù)，a≠0；2.用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)后，應(yīng)代入另一個(gè)方程求解，否則只能得到一個(gè)恒等式，并不能求出方程組的解.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣用代入消元法解二元一次方程組的步驟解方程組.

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知特別解讀

如果方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或相同，那么可用整體代入法消去這個(gè)未知數(shù)再求解.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)加減消元法解二元一次方程組21.定義：對(duì)于二元一次方程組，把一個(gè)方程進(jìn)行適當(dāng)變形后，再加上(或減去)另一個(gè)方程，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到只含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值，再把這個(gè)值代入原二元一次方程組的任意一個(gè)方程，就可以求出被消去的未知數(shù)的值，從而得到原二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法.感悟新知知2－講2.解二元一次方程組的基本思路：消去一個(gè)未知數(shù)(簡(jiǎn)稱為消元)一元一次方程求另一個(gè)未知數(shù)的值轉(zhuǎn)化一個(gè)未知數(shù)的值求解代入感悟新知知2－講3.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：步驟具體做法目的注意事項(xiàng)①變形取某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)使某一個(gè)未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)相等或互為相反數(shù)(1)

選擇消元對(duì)象：兩個(gè)方程中，當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，選擇消去該未知數(shù)較簡(jiǎn)單；(2)

把某個(gè)方程乘一個(gè)數(shù)時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要和這個(gè)數(shù)相乘

感悟新知知2－講續(xù)表步驟具體做法目的注意事項(xiàng)②相加(減)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加；同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程把兩個(gè)方程相加(減)時(shí)，一定要把兩個(gè)方程兩邊分別相加(減)

感悟新知續(xù)表步驟具體做法目的注意事項(xiàng)③求解解消元后的一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值④回代把求得的未知數(shù)的值代入方程組中某個(gè)較簡(jiǎn)單的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值回代時(shí)選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程⑤寫解把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來用“｛”將未知數(shù)的值聯(lián)立起來

知2－講感悟新知特別解讀1.兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，解方程組應(yīng)考慮用加減消元法；2.如果同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等又不成倍數(shù)關(guān)系，我們應(yīng)設(shè)法將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系；3.用加減消元法時(shí)，一般選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單(同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系)的未知數(shù)作為消元對(duì)象.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：方程組的兩個(gè)方程中，x

的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，這樣可以把兩個(gè)方程相加消去y，或者把兩個(gè)方程相減消去x.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

C感悟新知知2－練

例3解題秘方：方程組的兩個(gè)方程中，x

與y

的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)關(guān)系，可以用方程②乘3與方程①相加消去y，也可以用方程②與方程①乘2后的方程相減消去x.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知2－練

例4

解題秘方：方程①和②中x，y

的系數(shù)的絕