安徽省滁州市來(lái)安縣第二中學(xué)2022年物理高一下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年高一物理下期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示。衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)行的周期小于在軌道1上的周期B．衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過(guò)程中，速度增大，加速度減小2、某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)（）A．半徑越大，加速度越大 B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小 D．半徑越小，線速度越小3、(本題9分)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí)，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過(guò)程的v-—t圖像不可能是選項(xiàng)圖中的A． B．C． D．4、(本題9分)若物體m沿不同的路徑Ⅰ和Ⅱ從A滑到B，如圖所示，則重力所做的功為A．沿路徑Ⅰ重力做功最大B．沿路徑Ⅰ和Ⅱ重力做功一樣大C．沿路徑Ⅱ重力做功最大D．條件不足不能判斷5、從空中某一高度同時(shí)以大小相等的速度豎直上拋和水平拋出兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，忽略空氣阻力．在小球從拋出到落至水平地面的過(guò)程中A．動(dòng)能變化量不同，動(dòng)量變化量相同B．動(dòng)能變化量和動(dòng)量變化量均相同C．動(dòng)能變化量相同,動(dòng)量變化量不同D．動(dòng)能變化量和動(dòng)量變化量均不同6、在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向也相同的是A．甲圖：與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖：兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖：點(diǎn)電荷與帶電平板形成的電場(chǎng)中平板上表面的a、b兩點(diǎn)D．丁圖：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)7、(本題9分)如圖所示,一根輕桿長(zhǎng)為,輕桿的中點(diǎn)和右端各固定一個(gè)小球,小球的質(zhì)量為,小球的質(zhì)量為,輕桿左端為光滑水平轉(zhuǎn)軸開始時(shí)輕桿靜止在水平位置,釋放后輕桿向下擺至豎直位置的過(guò)程中(不計(jì)一切摩擦和空氣阻力),下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的機(jī)械能減小B．合力對(duì)小球做功的功率始終為零C．輕桿對(duì)小球做的功為D．?dāng)[至豎直位置時(shí),桿中的拉力大小為8、(本題9分)甲、乙兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度高于甲的運(yùn)行高度．兩衛(wèi)星軌道均可視為圓形軌道．以下判斷正確的是A．甲的周期小于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲在運(yùn)行時(shí)，能經(jīng)過(guò)北極正上方9、某科技創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)制作出一種全自動(dòng)升降機(jī)模型，用電動(dòng)機(jī)通過(guò)鋼絲繩拉著升降機(jī)由靜止開始勻加速上升，已知升降機(jī)的質(zhì)量為m，當(dāng)升降機(jī)的速度為v1時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電功率達(dá)到最大值P，此后電動(dòng)機(jī)保持該功率不變，直到升降機(jī)以最大速度v2勻速上升為止，整個(gè)過(guò)程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g，有關(guān)此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（）A．升降機(jī)的速度由v1增大至v2過(guò)程中，鋼絲繩的拉力不斷減小B．升降機(jī)的最大速度v2＝C．鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服重力所做的功D．鋼絲繩的最大拉力為10、(本題9分)將三個(gè)木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個(gè)不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同.現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個(gè)木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同。在這三個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿著1和2下滑到底端時(shí)，物塊速度的大小不相等；沿著2和3下滑到底端時(shí)，物塊速度的大小相等B．沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速率最大C．物塊沿著3下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是最多的D．物塊沿著1和2下滑到底端的過(guò)程中，沿著1下滑產(chǎn)生的熱量多11、(本題9分)如圖所示，一條長(zhǎng)l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將細(xì)繩拉直至與豎直方向成θ=600由靜止釋放小球，已知小球第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度為3m/s.取g=10m/s2，則（）A．小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩對(duì)小球的拉力大小為38NB．小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，重力對(duì)小球做功的功率為60WC．小球從釋放到第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中損失的機(jī)械能為1JD．小球從釋放到第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中重力做功為9J12、(本題9分)兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，B球在前，A球在后，，，，．當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球的速度、可能為A． B．C． D．二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）(本題9分)在一次驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一些列的點(diǎn)，如圖所示，(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，單位：cm，g取9.8m/s2).那么：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度vB=_________m/s（2）從起點(diǎn)O到打點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是_______J.此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量________J.(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)（3）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上_________(填“>”、“=”或“<”),這是因?yàn)開_________________.（4）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：_________________________.14、（10分）(本題9分)某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，其總質(zhì)量為m，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，桶和砂的總質(zhì)量為m0，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于細(xì)砂和小桶的總重力m0g，小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用紙帶上打出的點(diǎn)求得．(1)本實(shí)驗(yàn)中，小桶和砂的總質(zhì)量m0與小車的質(zhì)量m間應(yīng)滿足的關(guān)為_________．(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為______

m/s1．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，要求盡可能多的使用測(cè)量數(shù)據(jù))(3)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖丙所示)．請(qǐng)繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象____________．(4)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示，該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．答：_______________________________．三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、（12分）(本題9分)如圖，質(zhì)量分別為、的兩個(gè)小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方．先將B球釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放．當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零．已知，重力加速度大小為，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失．（i）B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；（ii）P點(diǎn)距離地面的高度．16、（12分）(本題9分)城市中為了解決交通問(wèn)題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為半徑R=130m的圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，橋高h(yuǎn)=10m?？梢哉J(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一輛小汽車的質(zhì)量m=1000kg，始終以額定功率P=20KW從A端由靜止開始行駛，經(jīng)t=15s到達(dá)橋頂，不計(jì)車受到的摩擦阻力（g取10m/s2）。求（1）小汽車沖上橋頂時(shí)的速度是多大；（2）小汽車在橋頂處對(duì)橋面的壓力的大小。17、（12分）(本題9分)如圖所示，abc處在真空中，邊長(zhǎng)分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm．兩個(gè)帶電小球固定在a、b兩點(diǎn)，電荷量分別為qa＝6.4×10－12C，qb＝－2.7×10－12C．已知靜電力常量k＝9.0×109Nm2/C2，求c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小及方向．

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、B【解析】

A、據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力可得衛(wèi)星的周期，可知，軌道3的半徑大于軌道1的軌道半徑，故軌道3上的周期大于軌道1上的周期，A錯(cuò)誤；B、衛(wèi)星要從軌道1變軌到軌道3，需要在Q點(diǎn)加速后沿軌道2運(yùn)動(dòng)，在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)再加速，最后在軌道3上運(yùn)動(dòng)，所以衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能，B正確；C、同在Q點(diǎn)，萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度相同，與衛(wèi)星所在的軌道無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；D、衛(wèi)星在軌道2上由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)過(guò)程中，引力對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星的速度越來(lái)越大，衛(wèi)星離地球越來(lái)越近，萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度越來(lái)越大，D錯(cuò)誤。2、C【解析】

根據(jù)庫(kù)侖定律求出原子核與核外電子的庫(kù)侖力．根據(jù)原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出角速度，加速度，周期，線速度進(jìn)行比較．【詳解】根據(jù)原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供向心力，由牛頓第二定律得=ma=m=mω2r=，可得a=T=ω=v=A、半徑越大，加速度越小，故A錯(cuò)誤；B、半徑越小，周期越小，故B錯(cuò)誤；C、半徑越大，角速度越小，故C正確；D、半徑越小，線速度越大，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】能夠根據(jù)題意找出原子核與核外電子的庫(kù)侖力提供向心力，并列出等式求解．對(duì)于等效環(huán)形電流，以一個(gè)周期為研究過(guò)程求解．3、A【解析】

汽車沖上斜坡，受重力、支持力、牽引力和阻力，設(shè)斜面的坡角為，根據(jù)牛頓第二定律，有，其中，故；AC、若，則物體加速運(yùn)動(dòng)，加速度會(huì)減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，故選項(xiàng)C正確，A錯(cuò)誤；B、若，則物體速度不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確；D、若，即加速度沿斜面向下，物體減速，故加速度會(huì)減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最小，故選項(xiàng)D正確；故不可能是選選項(xiàng)A．4、B【解析】物體m沿不同的路徑Ⅰ和Ⅱ從A滑到B，初末位置一樣，路徑不同，根據(jù)重力做功的特點(diǎn)只跟始末位置有關(guān)，跟路徑無(wú)關(guān)得：wG=mgh，故選B．5、C【解析】

小球從拋出到落地過(guò)程中，只有重力做功，下落的高度相同，根據(jù)動(dòng)能定理可得，兩種情況下動(dòng)能變化量相同；根據(jù)題意豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間必平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)可知?jiǎng)恿孔兓坎煌?，C正確．6、B【解析】

A、甲圖為正的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，圖中、兩點(diǎn)在同一個(gè)圓上，所以、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也相同，但是場(chǎng)強(qiáng)的方向不同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、乙圖為等量的異種電荷的電場(chǎng)，在連線的中垂線上的所有的點(diǎn)的電勢(shì)都為零，并且場(chǎng)強(qiáng)的方向均為水平的指向負(fù)電荷，所以此時(shí)、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向也相同，故選項(xiàng)B正確；C、丙圖中、處于金屬平板上，處在電場(chǎng)中的金屬平板處于靜電平衡狀態(tài)，金屬板的表面為等勢(shì)面，所以、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等；由于、兩點(diǎn)的電場(chǎng)線疏密不同，所以、兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，但電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，所以、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、丁圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)，、點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，但是根據(jù)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低可知，點(diǎn)的電勢(shì)要比點(diǎn)的電勢(shì)高，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7、AC【解析】對(duì)AB整體來(lái)說(shuō)，整體受力中只有重力做功，故機(jī)械能守恒；由于桿的作用，兩球應(yīng)具有相同的角速度，設(shè)A到達(dá)底端的速度為v，則由v=rω可知，vB=2vA=2v；根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mg?L+2mg?2L=mv2+?2m（2v）2，解得；如果沒(méi)有B球，則A的速度應(yīng)為；故說(shuō)明由于AB間桿的作用，A球的機(jī)械能將減小，B球機(jī)械能增大；故桿對(duì)B做正功，則；解得W桿=，選項(xiàng)AC正確；小球B做速度增加的圓周運(yùn)動(dòng)，則合力的方向不是指向圓心，即合力方向不與速度垂直，即合力的功率不等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；擺至豎直位置時(shí)：對(duì)A：；對(duì)球B：；解得，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC．點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是知道兩物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，單個(gè)物體的機(jī)械能是不守恒的；要注意桿和繩的區(qū)別，由于桿的彈力可以沿不同方向，故桿可以對(duì)AB做功．8、AC【解析】

衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供有，所以有：周期，因?yàn)榧椎能壍栏叨刃∮谝业能壍栏叨?，故甲的周期小于乙的周期，故A正確；因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁墙匦l(wèi)星的運(yùn)行速度可知，乙的軌道大于地球的半徑，故乙的速度小于第一宇宙速度，所以B錯(cuò)誤；加速度，因?yàn)榧椎能壍栏叨刃∮谝业能壍栏叨?，故甲的加速度大于乙的加速度，故C正確；甲是同步衛(wèi)星，甲的軌道只能在赤道上空，故甲在運(yùn)行時(shí)不能經(jīng)過(guò)北極正上方，所以D錯(cuò)誤．9、ABD【解析】

A.升降機(jī)速度由v1增大至v2的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)保持功率不變，由P=Fv知，鋼絲繩的拉力不斷減小，故A正確；B.升降機(jī)的最大速度時(shí)，拉力等于重力，故有，故B正確；C.對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功大于升降機(jī)克服重力所做的功，故C錯(cuò)誤；D.勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv得，故D正確。10、BC【解析】

對(duì)物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有①其中Wf為物塊克服摩擦力做的功，因滑動(dòng)摩擦力所以物塊克服摩擦力做的功為②由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長(zhǎng)可見，物體從斜面頂端下滑到底端時(shí)，克服摩擦力做功與斜面底端長(zhǎng)度L底成正比。AB.B因沿著1和2下滑到底端時(shí)，物體克服摩擦力做功相同，沿著1重力做功大于沿2重力做功，根據(jù)①式得知，沿著1下滑到底端時(shí)物塊的速度大于沿2下滑到底端時(shí)速度；沿著2和3下滑到底端時(shí)，重力做功相同，而沿2物體克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，則由①式得知，沿著2下滑到底端時(shí)物塊的速度大于沿3下滑到底端時(shí)速度，所以沿著1下滑到底端時(shí)，物塊的速率最大，而沿著3下滑到底端時(shí)，物塊的速率最小，故A項(xiàng)與題意不相符，B項(xiàng)與題意相符；C.沿3時(shí)克服摩擦力做的功最多，物體的機(jī)械能損失最大，產(chǎn)生的熱量最多，故C項(xiàng)與題意相符；D.因沿著1和2下滑到底端時(shí)，物體克服摩擦力做功相同，物塊沿1和2下滑到底端的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量一樣多，故D項(xiàng)與題意不相符。11、AC【解析】小球在最低點(diǎn)時(shí)受重力和繩子拉力的作用，并且小球做圓周運(yùn)動(dòng)，合外力充當(dāng)向心力，則根據(jù)牛頓第二定律有：T-mg=mv2l得：T=30+3×321.5N=48N，故A錯(cuò)誤；由P=FVcosθ知，因θ=90°，故重力功率為零，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，Wf+mg?l（1-cos60°）=12mv12、AD【解析】

兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以兩球的初速度方向?yàn)檎较颍绻麅汕虬l(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：MAvA+MBvB=（MA+MB）v，代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s；如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′，由機(jī)械能守恒定律得：MAvA2+MBvB2＝MAvA′2+MBvB′2，代入數(shù)據(jù)解得：vA′=2m/s，vB′=5m/s，則碰撞后A、B的速度：2m/s≤vA≤4m/s，4m/s≤vB≤5m/s，故AD正確，BC錯(cuò)誤．故選AD．【點(diǎn)睛】本題碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快．二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、0.980.490.48>實(shí)驗(yàn)中有阻力在誤差允許范圍內(nèi)重物的機(jī)械能守恒【解析】

（1）[1]打點(diǎn)周期s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度推論可得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度m/s=0.98m/s（2）[2]從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量JJ[3]物體動(dòng)能的增加量JJ（3）[4][5]通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上，這是因?yàn)樽枇Φ拇嬖?，一部分重力?shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；（4）[6]在誤差允許范圍內(nèi)重物的機(jī)械能守恒?！军c(diǎn)睛】