《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第4版》 教案 第4章 凸輪機(jī)構(gòu)

PAGEPAGE14第4章凸輪機(jī)構(gòu)基本要求：了解凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)，從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律；掌握按已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律繪制凸輪輪廓；了解壓力角、滾子半徑及基圓半徑對(duì)壓力角的影響。重點(diǎn)：從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)；壓力角、滾子半徑及基圓半徑對(duì)壓力角的影響。學(xué)時(shí)：課堂教學(xué)：5學(xué)時(shí)教學(xué)方法：多媒體結(jié)合板書(shū)。4.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)4.1.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用1、組成：凸輪:個(gè)具有曲線(xiàn)輪廓或凹槽的構(gòu)件；從動(dòng)件:被凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件；機(jī)架。2、特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、可使從動(dòng)件得到各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2、結(jié)構(gòu)緊湊。缺點(diǎn)：1、高副接觸，易于磨損，多用于傳遞力不太大的場(chǎng)合。2、加工比較困難。3、從動(dòng)件行程不宜過(guò)大，否則會(huì)使凸輪變得笨重。4.1.2凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)1、按凸輪的形狀分：盤(pán)形凸輪、移動(dòng)凸輪、圓柱凸輪。2、按從動(dòng)件的形狀分：尖端從動(dòng)件、滾子從動(dòng)件、平底從動(dòng)件。3、按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)形式分：直動(dòng)從動(dòng)件（包括:對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件和偏置直動(dòng)從動(dòng)件）、擺動(dòng)從動(dòng)件。4、按從動(dòng)件與凸輪保持接觸的方式分：力封閉、幾何封閉。4.2從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律4.2.1基本概念1、基圓——以凸輪的最小曲率半徑為半徑所作的圓稱(chēng)為基圓，基圓半徑用r0表示。2、推程，推程運(yùn)動(dòng)角δ0；3、遠(yuǎn)休止，遠(yuǎn)休止角δ01；4、回程，回程運(yùn)動(dòng)角δ0ˊ；5、近休止，近休止角δ02；6、行程——從動(dòng)件在推程或回程中移動(dòng)的距離，用h表示。4.2.2從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律——從動(dòng)件在推程或回程時(shí)，其位移s、速度v和加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律。1、等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：s=hδ/δ0v=hω/δ0a=0回程：s=h(1-δ/δ0ˊ)v=-hω/δ0ˊa=0圖4-1等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖4-2二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖3-1為其推程運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖。由圖可知，有剛性沖擊。2、二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：增速段：s=2hδ2/δ02v=4hωδ/δ02a=4hω2/δ02減速段：s=h-2h(δ0-δ)2/δ02v=4hω(δ0-δ)/δ02a=-4hω2/δ02圖3-2為其推程運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖。由圖知，有柔性沖擊。3、余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（又稱(chēng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律）推程：回程：圖4-3余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖4-4弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖4-3為其推程運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖。由圖知，亦有柔性沖擊，只是沖擊的次數(shù)有所減少。弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（又稱(chēng)擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律）推程：回程：圖4-4為其推程運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圖。由圖知，既沒(méi)有剛性沖擊，也沒(méi)有柔性沖擊。除上述以外，還有其它運(yùn)動(dòng)規(guī)律，或?qū)⑸鲜龀Ｓ眠\(yùn)動(dòng)規(guī)律組合使用。如“改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律”、“變形等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律”。4.2.3推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇1、只要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)某一角度δ0時(shí)，推桿完成一行程h或φ、2、不僅要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)某一角度δ0時(shí)，推桿完成一行程h或φ，而且還要求推桿按一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)、3、對(duì)于較高速凸輪，還要考慮到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度較高，可能會(huì)產(chǎn)生很大的慣性力和沖擊，所以要考慮其最大加速度。此外，還要考慮機(jī)構(gòu)的沖擊性能。4.3凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和基圓半徑4.3.1凸輪機(jī)構(gòu)中作用力與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角如圖4-5所示,為一尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任意位置的受力情況。圖中：P——凸輪對(duì)推桿的作用力；Q——推桿所受載荷；R1、R2——導(dǎo)軌作用于推桿上的總反力；φ1、φ2——摩擦角。取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件ΣFx=0-Psin(α+φ1)+(R1-R2)cosφ2=0ΣFy=0-Q+Pcos(α+φ1)-(R1+R2)sinφ2=0ΣMB=0R2cosφ2(l+b)-R1cosφ2b=0圖4-5凸輪機(jī)構(gòu)受力情況由上三式消去R1、R2，經(jīng)整理，得式中α——推桿與凸輪的接觸點(diǎn)B處所受正壓力的方向與推桿上點(diǎn)B的速度方向之間所夾的銳角，稱(chēng)為壓力角。由此式可以看出，在其它條件不變的情況下，α愈大，分母愈小，則P愈大；當(dāng)α大到使上式分母為零時(shí)，則P將增至無(wú)窮大，此時(shí)機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖，而此時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角將稱(chēng)為臨界壓力角，用αc表示。其值為αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2]-φ1*由此式還可求此凸輪機(jī)構(gòu)在圖示瞬時(shí)的效率4.3.2凸輪基圓半徑的確定如圖4-6所示，為一偏置直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。P為瞬心，故所以，有圖4-6偏置直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在ΔBCP中，得由式可知，當(dāng)e一定，ds/dδ已知的條件下，rmin愈大，α可以愈小，但結(jié)構(gòu)尺寸愈大。所以，一般情況下是在滿(mǎn)足α≤[α]的前提下，選擇盡可能小的rmin。因此，可將上式改寫(xiě)為≥為了使用方便，工程上一般是使用諾模圖來(lái)確定rmin。4.3.3滾子推桿滾子半徑的選擇和平底推桿平底尺寸的確定1、滾子推桿滾子半徑的選擇(如圖3-7)圖4-7滾子半徑的選擇為了分析凸輪輪廓曲線(xiàn)與滾子半徑的關(guān)系，設(shè)：ρa(bǔ)-實(shí)際廓線(xiàn)曲率半徑；ρ-理論廓線(xiàn)曲率半徑；當(dāng)凸輪廓線(xiàn)為內(nèi)凹時(shí)，ρa(bǔ)=ρ+rr，不論滾子半徑如何，凸輪的實(shí)際廓線(xiàn)總是可以光滑地作出。當(dāng)凸輪廓線(xiàn)為外凸時(shí)，ρa(bǔ)=ρ-rr，如果所以，當(dāng)凸輪廓線(xiàn)為外凸時(shí)，要想使推桿按預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，必須有rr≤ρmin2、平底推桿的平底尺寸的確定平底推桿的平底長(zhǎng)度為：l=2lmax+(5~7)mm也可以用公式計(jì)算l=2∣ds/dδ∣max+(5~7)mm4.4圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓4.4.1凸輪廓線(xiàn)設(shè)計(jì)方法的基本原理反轉(zhuǎn)法。假定凸輪固定不動(dòng)而使從動(dòng)件連同導(dǎo)路一起反轉(zhuǎn)，故稱(chēng)反轉(zhuǎn)法。4.4.2用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)1、直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線(xiàn)的繪制1）尖端對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)圖4-8偏置尖端直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)行凸輪機(jī)構(gòu)圖4-8所示，一對(duì)心直動(dòng)尖端推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。已知凸輪的基圓半徑rmin=15mm，凸輪以等角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如表4-1所示。表4-1從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律序號(hào)凸輪運(yùn)動(dòng)角（δ1）從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律10°~120°從動(dòng)件等速上升h=16mm2120°~180°從動(dòng)件在最高位置靜止不動(dòng)3120°~270°從動(dòng)件正弦加速度下降h=16mm4270°~360°從動(dòng)件在最低位置靜止不動(dòng)設(shè)計(jì)步驟如下。選長(zhǎng)度比例尺μl，根據(jù)已知的基圓半徑rmin作出凸輪的基圓。推程時(shí)，求得其在各分點(diǎn)時(shí)的位移值如表4-2所列。表4-2從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律δ1°0153045607590105120s（mm）1246810121416確定從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中占據(jù)的各個(gè)位置O1、02、O3、…（圖3-6）。確定從動(dòng)件在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各個(gè)位置1ˊ、2ˊ、3ˊ、…（圖4-6）。連接A、1ˊ、2ˊ、3ˊ、…為一光滑曲線(xiàn)，既為與推程對(duì)應(yīng)的一段輪廓曲線(xiàn)。畫(huà)凸輪的遠(yuǎn)休止部分8ˊ、9ˊ。同理畫(huà)出回程部分9ˊ~15。最后畫(huà)出近休止部分15~A。2）對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)如圖4-9所示，先按尖端從動(dòng)件的畫(huà)法定出滾子中心依次占據(jù)的位置A、1ˊ、2ˊ、3ˊ、…8ˊ、9ˊ、…15。再以這些點(diǎn)為中心，以滾子半徑rT為半徑，作一系列圓，此圓的包絡(luò)線(xiàn)即為凸輪的輪廓曲線(xiàn)。通常將滾子中心的軌跡β0稱(chēng)為凸輪圖4-9對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的理論廓線(xiàn)，而將與滾子直接接觸的凸輪廓線(xiàn)β稱(chēng)為凸輪的實(shí)際廓線(xiàn)。凸輪的基圓半徑通常是指理論廓線(xiàn)的基圓半徑，即圖中所示的rmin。3）對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)如圖4-10，將推桿導(dǎo)路的中心線(xiàn)與推桿平底的交點(diǎn)A視為尖端從動(dòng)件的尖端，按前述方法，作出點(diǎn)A在推桿作復(fù)合運(yùn)動(dòng)時(shí)依次占據(jù)的位置1ˊ、2ˊ、3ˊ、…，再通過(guò)這些點(diǎn)作一系列代表平底的直線(xiàn)，而這些直線(xiàn)的包絡(luò)線(xiàn)β即為凸輪的輪廓曲線(xiàn)。2、擺動(dòng)尖端推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)如圖示，設(shè)計(jì)方法基本同前，所不同的是推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律用角位移φ表示。所以在設(shè)計(jì)凸輪圖4-10對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線(xiàn)時(shí)，只需將線(xiàn)位移s改變?yōu)榻俏灰痞?，行程h改為角行程φ即可。同時(shí)，在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，擺動(dòng)推桿回轉(zhuǎn)中心A將占據(jù)以O(shè)為圓心，以為半徑的圓上，即A1、A2、A3、…。再以A1、A2、A3、…為圓心，以擺桿長(zhǎng)度AB圖4-11擺動(dòng)尖端推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)為半徑作弧與基圓交于點(diǎn)B1、B2、B3、…，則A1B1、A2B2、A3B3、…，既為推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的位置。然后再分別從A1B1、A2B2、A3B3、…量取擺動(dòng)推桿的角位移φ1、φ2、φ3、…得A1Bˊ1、A2Bˊ2、A3Bˊ3、…，則點(diǎn)Bˊ1、Bˊ2、Bˊ3、…即擺桿尖端所在的位置。連接B、Bˊ1、Bˊ2、Bˊ3、…為一光滑曲線(xiàn)即為凸輪的輪廓曲線(xiàn)。3、圓柱凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線(xiàn)的繪制（如圖4-12所示）圖4-12圓柱凸輪機(jī)構(gòu)4.5解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓1．已知條件一直動(dòng)偏置滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，已知rb，rT，e，凸輪以等角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，推程角，遠(yuǎn)休止角，回程角，近休止角，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律是：推程和回程都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，推程是h，許用壓力角：推程是，回程是。2．運(yùn)動(dòng)分析a)推程b)回程3．繪制出的曲線(xiàn)根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析得出的關(guān)于的表達(dá)式，通過(guò)循環(huán)，每隔5~10度，計(jì)算出的具體數(shù)值，在設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)中，制成表，并繪制出的曲線(xiàn)。4．設(shè)計(jì)凸輪的輪廓用解析法。求出理論輪廓坐標(biāo)方程求出實(shí)際輪廓坐標(biāo)方程根據(jù)計(jì)算出的輪廓坐標(biāo)方程，通過(guò)循環(huán)，每隔5~10度，計(jì)算出輪廓坐標(biāo)的具體數(shù)值，在設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)中，制成表，并繪制出理論輪廓曲線(xiàn)和實(shí)際輪廓曲線(xiàn)圖。在設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)中，要畫(huà)出計(jì)算方法的流程圖。5．凸輪的壓力角校核a)凸輪的推程壓力角應(yīng)該滿(mǎn)足，否則要重新設(shè)計(jì)。其中：b)凸輪的回程壓力應(yīng)該滿(mǎn)足，否則要重新設(shè)計(jì)。本章小結(jié)1．凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，緊湊，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2．凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、簡(jiǎn)諧（余弦加速度）運(yùn)動(dòng)規(guī)律、擺線(xiàn)（正弦加速度）運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3．凸輪輪廓設(shè)計(jì)的圖解法的原理是