溫州市蒼南縣2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

溫州市蒼南縣2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．的分?jǐn)?shù)單位是（______），是（_____）個(gè)。2．如圖，把一個(gè)直徑2cm圓平均分成若干等份后拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)長方形的長是_____cm，寬是_____cm．3．直徑為10分米的半圓，周長是（____）分米．4．灰色方格是總數(shù)的（________），也就是（________）%。5．填合適的數(shù)。公頃＝（______）平方米7.15立方米＝（______）立方米（______）立方分米時(shí)＝（______）分600毫升＝（______）升（填分?jǐn)?shù)）6．54000平方米=（_____）公頃2.5時(shí)＝（______）分立方米=（_____）立方分米7.09噸=（____）噸（____）千克7．在（）里填上合適的最簡分?jǐn)?shù)。120平方米＝（______）公頃72分＝（______）時(shí)300克＝（______）千克8．學(xué)校美術(shù)小組學(xué)生人數(shù)的是合唱小組人數(shù)的．美術(shù)小組和合唱小組人數(shù)的比是_____．9．《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學(xué)專著，它給出了相當(dāng)完整的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則。該書所介紹的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法采用了先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分、再使分子相除的方法，稱之為“經(jīng)分”。即：按照上述方法計(jì)算。10．求比值：15分鐘∶小時(shí)＝（______）。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一個(gè)班的人數(shù)增加后，又減少，班級(jí)人數(shù)與原來不變．（____）12．一個(gè)直角三角形，繞它的任何一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形都是一個(gè)圓錐。（______）13．實(shí)際距離一定比相對應(yīng)的圖上距離要大．（_____）14．全班人數(shù)一半的一半就是全班人數(shù)的。（____）15．祖沖之是世界上第一個(gè)將圓周率精確到七位小數(shù)的數(shù)學(xué)家．_____．三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．一個(gè)正方形按4∶1的比例尺放大后的邊長是120厘米，那么這個(gè)正方形的實(shí)際邊長是（）。A．60厘米 B．30厘米 C．7.5厘米17．在一場足球比賽中，猛虎隊(duì)獲得一次罰點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，他們準(zhǔn)備派四名隊(duì)員中的一名去罰點(diǎn)球。下面是這四名隊(duì)員近期罰點(diǎn)球情況統(tǒng)計(jì)。你認(rèn)為該選派（）隊(duì)員。隊(duì)員罰球數(shù)/個(gè)進(jìn)球數(shù)/個(gè)明明109淘氣5025奇思2520妙想2017A．明明 B．淘氣 C．奇思 D．妙想18．如圖所示，用棱長1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，把它的表面（六個(gè)面）都涂上顏色，其中兩面涂色的小正方體有（）塊．A．8 B．16 C．24 D．3219．要加工一批材料，原計(jì)劃30天完成，實(shí)際只用了25天就完成了，工作效率提高了（）。A． B． C． D．20．將一個(gè)長6厘米，寬4厘米的長方形長和寬各增加，新長方形的面積與原來長方形面積的比是（）。A．1∶2 B．9∶4 C．3∶2四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．口算．①10-3.5=②100×0.01=③1÷④⑤22．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。－＋＋＋＋＋（－）2－－23．解方程．x－＝1.5＋x＝2x＋＝五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．按要求畫圖：把梯形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形A′B′C′D′。（請用虛線畫圖）25．畫出小旗繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。26．畫出三角形向右平移3格后的圖形，畫出平行四邊形向下平移4格后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．用鐵皮做一個(gè)無蓋的長方體水箱．長10dm，寬6dm，高5dm．（1）做這個(gè)水箱至少需要鐵皮多少平方分米？（2）在這個(gè)水箱里倒入280升水，再把一個(gè)棱長3dm的正方體鐵塊放入水箱中，水會(huì)溢出多少升？28．下圖中每個(gè)小正方形的邊長表示2厘米。要用這張正方形紙做一個(gè)棱長2厘米的正方體紙盒，請畫出設(shè)計(jì)圖并涂色。算一算，這張紙片的利用率是（）%。29．一個(gè)圓柱形玻璃容器里裝有水，在水里浸沒一個(gè)底面半徑是3cm，高是10cm的圓錐形鐵塊（如圖），如果把鐵塊從圓柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？30．這是星星小學(xué)六年級(jí)學(xué)生最喜愛的雜志統(tǒng)計(jì)圖，其中喜愛看《意林少年版》的學(xué)生有10人，那么星星小學(xué)六年級(jí)喜歡《兒童文學(xué)》的有多少人呢？（共6分，第一步2分，第二步3分，答句1分。）31．甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數(shù)的和乙班人數(shù)的，組成22人的數(shù)學(xué)興趣小組，問：甲、乙兩班原來各有多少人？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、30【解析】略2、3.141【詳解】如圖，把一個(gè)直徑2厘米圓平均分成若干等份后拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)長方形的長是3.14×2÷2＝3.14（厘米），寬是2÷2＝1（厘米）．答：長是3.14厘米，寬是1厘米．故答案為：3.14、1．3、25.7【詳解】略4、62.5【分析】把圖形平均分成8份，其中灰色方格占5份，用分?jǐn)?shù)表示就是，再化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】由分析可知，灰色方格是總數(shù)的，＝62.5%，也就是62.5%?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。5、9000715024

【分析】第一個(gè)空：1公頃等于10000平方米，大單位換到小單位用乘法；第二個(gè)空和第三個(gè)空：1立方米＝1000立方分米，由于題目中7.15立方米等于多少立方米和立方分米，相當(dāng)于立方米和立方分米加起來等于7.15立方米，那么可以把7.15立方米拆成7立方米＋0.15立方米，也就是7立方米＋150立方分米。第四個(gè)空：1小時(shí)＝60分，大單位換到小單位要乘進(jìn)率；第五個(gè)空：小單位換到大單位除以進(jìn)率，1升＝1000毫升，那么600÷1000換成分?jǐn)?shù)的形式再約分即可?！驹斀狻抗暎?000平方米7.15立方米＝7立方米150立方分米時(shí)＝24分600毫升＝升（填分?jǐn)?shù)）【點(diǎn)睛】本題主要考查單位之間的換算，面積相鄰之間的進(jìn)率是100（除了公頃和平方米），1公頃＝10000平方米，體積容積之間的進(jìn)率是1000，大單位換到小單位乘進(jìn)率，小單位換到大單位除以進(jìn)率。6、5.41501300790【解析】略7、【詳解】主要考查學(xué)生單位之間進(jìn)率的掌握情況以及化成分?jǐn)?shù)后要化成最簡形式，這還考查到了分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。8、9：1【詳解】美術(shù)小組學(xué)生人數(shù)×＝合唱小組人數(shù)×，學(xué)校美術(shù)小組學(xué)生人數(shù)：合唱小組人數(shù)＝：＝9：1；答：美術(shù)小組和合唱小組人數(shù)的比是9：1．9、【分析】觀察可知，《九章算術(shù)》計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，先通分，第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子作分子，第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子作分母，據(jù)此計(jì)算。【詳解】根據(jù)分析，計(jì)算過程為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂出示的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。10、0.75【分析】先把小時(shí)轉(zhuǎn)化成分鐘作單位，再利用比與除法的關(guān)系求比值，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5分鐘∶小時(shí)＝15分鐘∶20分鐘＝15÷20＝0.75【點(diǎn)睛】本題考查比，解答本題的關(guān)鍵是掌握求比值的方法。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】先把這個(gè)班的人數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出增加后的人數(shù)，再把此人數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出減少后的人數(shù)，最后與“1”比較即可解答．【詳解】1×（1+）×（1﹣）＝×＝＜1答：班級(jí)人數(shù)比原來少．故答案為：×．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確“1”的變化，依據(jù)是分?jǐn)?shù)乘法意義．12、×【分析】繞著直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成一個(gè)圓錐，繞著直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周不會(huì)形成一個(gè)圓錐。【詳解】根據(jù)分析可知，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對立體圖形的空間想象能力及分析問題、解決問題的能力。13、×【解析】略14、√【解析】略15、√【分析】祖沖之是世界上第一次把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位數(shù)字的人，比外國早了近一千年，他推算出圓周率的數(shù)值在3.1415926到3.1415927之間，也就是精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．【詳解】第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人是中國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之；所以上面的說法是正確的．故答案為√．點(diǎn)評：此題考查關(guān)于圓周率的歷史，讓學(xué)生記住祖沖之這位了不起的數(shù)學(xué)大師，增強(qiáng)民族自豪感．三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、B【分析】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?20÷＝30（厘米）故選：B?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用實(shí)際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。17、A【詳解】略18、C【分析】正方體有12條棱，每條棱中間兩個(gè)正方體兩面涂色，據(jù)此解答。【詳解】12×2=24（塊）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考察了正方體的特點(diǎn)，通過棱的特點(diǎn)去思考。19、A【分析】把這批材料看成單位“1”，計(jì)劃的工作效率是，實(shí)際的工作效率是，用實(shí)際的工作效率減去計(jì)劃的工作效率再除以計(jì)劃的工作效率即可?！驹斀狻浚ǎ拢剑ǎ?0＝×30＝故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題把總工作量看成單位“1”，然后根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系把工作效率表示出來，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解。20、B【分析】長和寬各增加，則現(xiàn)在的長和寬分別是原來的長方形的長和寬的（1＋），據(jù)此即可求出現(xiàn)在的長與寬；再利用長方形的面積＝長×寬，寫出新長方形與原來長方形面積的比即可?！驹斀狻?×（1＋）＝6×＝9（厘米）4×（1＋）＝4×＝6（厘米）（9×6）∶（4×6）＝9∶4故選擇：B【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確變化后的長與寬的值。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、6.5；1；；1【詳解】略22、；；；1【分析】－＋，先通分再計(jì)算；＋＋＋，利用加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡算；＋（－），先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的；2－－，利用減法的性質(zhì)，將后兩個(gè)數(shù)先加起來，再計(jì)算。【詳解】－＋＝＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋＝＋（－）＝＋＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及簡便運(yùn)算，整數(shù)的運(yùn)算順序和簡便方法同樣適用于分?jǐn)?shù)。23、x＝;x＝1;x＝【詳解】x－＝解：x＝＋x＝1.5＋x＝2解：x＝2－1.5x＝2－1x＝2－1x＝1x＋＝解：x＝－x＝－x＝五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。25、【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。26、見詳解【分析】先確定平移的方向和格數(shù)，然后確定平移后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再畫出平移后的圖形即可；由題意可知三角形的平移方向和格數(shù)為向右平移3格，平行四邊形的平移方向與格數(shù)為：向下平移4格；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治霎媹D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，關(guān)鍵是要掌握畫平移后的圖形，要先確定平移的方向和格數(shù)，然后確定平移后對應(yīng)點(diǎn)的位置即可。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）220dm3（2）7升【解析】（1）10×6+（10×5+6×5）×2=220（dm3）（2）280+3×3×3—10×6×5=7（升）28、圖見詳解；20【分析】每個(gè)小正方形正好是正方體紙盒的一個(gè)面，根據(jù)正方體展開圖的特征，畫圖即可；紙片的利用率＝正方體的表面積÷正方形紙的面積×100%，據(jù)此解答。【詳解】畫圖如下：2×2×6＝24（平方厘米）2×2×6×5＝4×30＝120（平方厘米）24÷120×100%＝20%這張紙片的利用率是20%。【點(diǎn)睛】此題考查了正方體展開圖與百分率的綜合應(yīng)用，注意知識(shí)之間的聯(lián)系性。29、1.2cm【詳解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容