九年級數學上冊期末復習測試十五第25章新版新人教版

Page1期末復習測試(十五)(第25章)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題4分，共24分)1．一個不透亮的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中隨意摸出一個球，則下列敘述正確的是(D)A．摸到紅球是必定事務B．摸到白球是不行能事務C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等D．摸到紅球比摸到白球的可能性大2．擲一枚質地勻稱的硬幣10次，下列說法正確的是(A)A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．擲2次必有1次正面朝上D．不行能有10次正面朝上3．某個密碼鎖的密碼由三個數字組成，每個數字都是0～9這十個數字中的一個，只有當三個數字與所設定的密碼及依次完全相同時，才能將鎖打開．假如僅遺忘了鎖設密碼的最終那個數字，那么一次就能打開該密碼的概率是(A)A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)4．(2024?金華)如圖，一個嬉戲轉盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數分別為60°，90°，210°.讓轉盤自由轉動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是(B)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(7,12),第4題圖),第6題圖)5．(2024?杭州)一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地勻稱的骰子(六個面分別標有數字1－6)朝上一面的數字，隨意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于(B)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．如圖，在4×4正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現在隨意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍舊構成一個軸對稱圖形的概率是(B)A.eq\f(6,13)B.eq\f(5,13)C.eq\f(4,13)D.eq\f(3,13)二、填空題(每小題4分，共20分)7．(2024?聊城)某十字路口設有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關閉，緊接著黃燈開啟3秒后關閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．假如不考慮其他因素，當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是eq\f(2,5).8．如圖所示，一只螞蟻從A點動身到D，E，F處尋找食物，假定螞蟻在每個岔路口都可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從A動身到達E處的概率是__eq\f(1,2)__．,第8題圖),第11題圖)9．抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各一雙(除顏色外其余都相同)，在看不見的狀況下隨機摸出兩只襪子，他們恰好同色的概率是__eq\f(1,3)__．10．從數－2，－eq\f(1,2)，0，4中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n，若k＝mn，則正比例函數y＝kx的圖象經過第一、第三象限的概率是__eq\f(1,6)__．11．(教材P148T4變式)小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內部區(qū)域投針，則針扎到正三角形的內切圓(即陰影部分)區(qū)域的概率為eq\f(\r(3),9)π.三、解答題(共56分)12．(10分)擲一枚質地勻稱的正六面體骰子，請你寫出一個必定發(fā)生的事務、一個不行能發(fā)生的事務、一個隨機事務．解：略(答案不唯一)13．(10分)(2024?黃石)在一個不透亮的布袋中裝有標著數字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質、大小和形態(tài)完全相同，現從中隨機摸出兩個小球，求這兩個小球上的數字之積大于9的概率．解：列表如下：23452－(3，2)(4，2)(5，2)3(2，3)－(4，3)(5，3)4(2，4)(3，4)－(5，4)5(2，5)(3，5)(4，5)－由表可知全部可能結果共有12種，且每種結果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數字之積大于9的有8種，∴兩個小球上的數字之積大于9的概率為eq\f(8,12)＝eq\f(2,3)14．(12分)在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數后，背面朝上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機抽取一張．(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的全部可能出現的結果(卡片用A，B，C，D表示)；(2)我們知道，滿意a2＋b2＝c2的三個正整數a，b，c稱為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率．解：(1)畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果(2)抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的結果數為6，∴抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)15．(12分)在校內文化藝術節(jié)中，九(1)班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．(1)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參與頒獎大會，求剛好是男生的概率；(2)分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參與頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．解：(1)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參與頒獎大會，剛好是男生的概率為eq\f(3,3＋4)＝eq\f(3,7)(2)畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果數，其中剛好是一男生一女生的結果數為6，∴剛好是一男生一女生的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)16．(12分)(2024?瀘州)為了解某中學學生課余生活狀況，對寵愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統(tǒng)計．現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采納問卷調查的方法收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項)．并依據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中供應的信息，解答下列問題：(1)求n的值；(2)若該校學生共有1200人，試估計該校寵愛看電視的學生人數；(3)若調查到寵愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中隨意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．解：(1)n＝5÷10%＝50(2)樣本中寵愛看電視的人數為50－