西藏林芝市第二高級中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題文

PAGE8-西藏林芝市其次高級中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題文全卷滿分：150分考試用時：120分鐘出題人：留意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：用2B鉛筆把答題卡上的對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。填空題和解答題的作答：用簽字筆干脆答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。在草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。第I卷一、選擇題:本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合,則（）B.C.D.2．若復(fù)數(shù)z滿意（i為虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．3．，則（）A．是的充分必要條件B.是的充分不必要條件C.是的必要不充分條件D.是的既不充分條件也不必要條件4．已知向量,若向量與平行，則（）A．0B.-3C.2D.35．設(shè)橢圓的左、右焦點分別為是上的點，則的離心率為（）A．B．C．D．6．已知，則（）A．B．C．D．--7．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入，分別為，，則輸出的等于（）--A．4B．0 C．2D．148．在數(shù)列中，若為定值，且，則等于（）A．32B．16 C．8 D．49．已知，則（）A．B．C．D．10．若圓柱的側(cè)面綻開圖是邊長為4和2的矩形，則圓柱的體積是（）A． B． C． D．11．函數(shù)的圖像向右平移QUOTE個單位后，與函數(shù)的圖像重合，則（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使函數(shù)有兩個零點，則a的取值范圍是（）A． B．或 C． D．第II卷二、填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分.13．若滿意約束條件QUOTEQUOTE則的最大值為_____________.14．已知向量=（–1，2），=（m，1）.若向量與垂直，則m=______________.在中，若，則的大小為.16．已知三棱錐S-ABC的全部頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑。若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為________。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（12分）數(shù)列{an}為遞增等比數(shù)列，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．（12分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.證明：BC1//平面A1CD;設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2QUOTEQUOTE，求三棱錐C一A1DE的體積.19.（12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否須要志愿者供應(yīng)幫助，用簡潔隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：男女須要4030不須要160270（Ⅰ）估計該地區(qū)老年人中，不須要志愿供應(yīng)幫助的老年人的比例；（Ⅱ）從須要志愿供應(yīng)幫助的老年人當(dāng)中抽取7人，則男女各抽取幾人；（Ⅲ）依據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，從須要志愿供應(yīng)幫助的老年人中抽取7人后，再從中選兩人做代表，則其中至少一名女性的概率20.（12分）已知圓過橢圓的短軸端點，分別是圓與橢圓上隨意兩點，且線段長度的最大值為3.（1）求橢圓C的方程；（2）過點作圓的一條切線交橢圓于兩點，求的面積的最大值.21.（12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若（其中），求的取值范圍，并說明.22.（10分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位），且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．（1）求圓的直角坐標方程和直線一般方程；（2）設(shè)圓與直線交于點，，若點的坐標為，求．

答案1．C2．D3．B4．D5．A6．C7．C8．B9．A10．A11．D12．B13．1014．715．或16．17．（1），（2）．18．19（Ⅰ）（Ⅱ）男4女3（Ⅲ）21．解：（Ⅰ）.………………2分（?。┊?dāng)時，，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.………………4分 （ⅱ）當(dāng)時，令，得. 當(dāng)改變時，,的改變狀況如下表↘微小值↗ 所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，所以，函數(shù)至多存在一個零點，不符合題意.………………7分 當(dāng)時，因為在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以要使，必需，即. 所以.………………8分當(dāng)時，.令，則.當(dāng)時，，所以，在上是增函數(shù).所以當(dāng)時，.所以.………………9分因為，，，所以在內(nèi)存在一個零點，不妨記為，在內(nèi)存在一個零點，不妨記為.