2.1等式性質和不等式性質（第二課時）高一數(shù)學教材課件人教A版2019_第1頁
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第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質與不等式性質（第二課時）

人教A版2019必修第一冊1.掌握不等式的性質．2．能利用不等式的性質進行數(shù)或式的大小比較或不等式的證明．3．通過類比等式與不等式的性質，探索兩者之間的共性與差異.教學目標

情境引入01溫故知新

對稱性傳遞性加減性可乘性可除性問題類比等式的性質，你能猜想不等式的性質嗎？寫出你的猜想．不等式的性質02概念講解

性質3：可加性

如果a>b，那么a+c>b+c

推論：

a+c>b

a>b-c

AaA1a+cBbB1b+c概念講解性質4：可乘性

如果a＞b，c＞０，那么ac＞bc；(正數(shù)保序性)

如果a＞b，c＜０，那么ac＜bc.(負數(shù)反序性)

概念講解

概念講解

概念講解練習1.用不等號“＞”或“＜”填空：

答案:

(1)＞;(2)＞;(3)＜;(4)＜.不等式性質的應用03概念講解[思路點撥]

本題可以利用不等式的性質直接判斷命題的真假，也可以采用特殊值法判斷．D概念講解概念講解概念講解

注意：同向不等式具有可加性與可乘性（同正），但是不具有可減性與可除性，應用時要充分利用所給條件進行適當變形來求取值范圍，注意變形的等價性。概念講解3.已知-2<a+b≤5,-1≤a-b≤4,求a+5b的取值范圍.解：設m=a+b,n=a-b,則-2<m≤5,-1≤n≤4,所以-6<3m≤15,-8≤-2n≤2;又a+5b=3m-2n

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