【課件】人教版七年級下冊631實數(shù)的概念課件（18張）

第六章

實數(shù)七年級數(shù)學(xué)人教版·下冊6.3.1實數(shù)的概念授課人：XXXX教學(xué)目標(biāo)1.正確理解實數(shù)的概念;（重點(diǎn)）2.了解實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù).（難點(diǎn)）有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),

如果將下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)？整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.可以.有理數(shù)都可化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入我們學(xué)過的數(shù)是否都具有以上問題中數(shù)的特征？請舉例說明.不是.它們都是無限不循環(huán)小數(shù),還是有理數(shù)嗎？知識歸納無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù).(1)含的一些數(shù);(2)含開不盡方的數(shù);(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如無理數(shù)的概念新知探究我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù),仿照有理數(shù)的分類嗎？據(jù)此你能給實數(shù)分類嗎？

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)（1）按定義分分?jǐn)?shù)整數(shù)含開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有的數(shù)實數(shù)的分類新知探究負(fù)實數(shù)

正實數(shù)數(shù)實正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（2）按性質(zhì)分0

正無理數(shù)

負(fù)無理數(shù)新知探究無理數(shù)：有理數(shù)：正實數(shù)：負(fù)實數(shù)：例1:將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：

注意:

對每個數(shù)都要進(jìn)行判斷,分類標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果不同.新知探究思考1:

如圖,直徑為１個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn),則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少?因為圓的周長為π,無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)

把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼,得到一個大正方形,大正方形的邊長為

,從而說明邊長為1的小正方形的對角線為

.新知探究思考2:你能在數(shù)軸上表示出和-

嗎？1111－2－1012-

每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示;反過來,

數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實數(shù).實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.新知探究實數(shù)的大小比較

與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣,

數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實數(shù)大.原點(diǎn)0正實數(shù)負(fù)實數(shù)<1.正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù);2.兩個正數(shù),

絕對值大的數(shù)較大;3.兩個負(fù)數(shù),絕對值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣,

在實數(shù)范圍內(nèi)：,2可以看作分別是面積為5,4的正方形的邊長,容易說明:面積較大的正方形,它的邊長也較大,因此同樣,因為5<9,所以不用計算器,與2比較哪個大？與3比較呢？新知探究新知探究例2:在數(shù)軸上表示下列各點(diǎn),比較它們的大小,并用“<”連接它們.-2-101231-2-2<<1<<.例3:估計

位于（

）A.0~1之間B.1~2之間C.2~3之間D.3~4之間B新知探究

例4:比較下列各組數(shù)的大小.

解:（1）因為12<42,

所以<4,所以

－1<3.

（2）因為10>32,所以所以(2)課堂小結(jié)實數(shù)無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù).實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).兩種分類:①根據(jù)實數(shù)的定義;

②根據(jù)實數(shù)的正負(fù)性.實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對應(yīng)關(guān)系.課堂小測1.下列說法正確的是（）A.a一定是正實數(shù)B.是有理數(shù)C.是有理數(shù)D.數(shù)軸上任一點(diǎn)都對應(yīng)一個有理數(shù)B2.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下,當(dāng)輸x=81時,輸出的y是（）輸入x取算術(shù)平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)A.9B.3C.D.±3C課堂小測3.判斷（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）（5）無理數(shù)一定都帶根號.（