專題11 天體環(huán)繞圓軌道模型

學而優(yōu)·教有方PAGEPAGE242022屆高三物理二輪常見模型與方法綜合特訓專練專題11天體環(huán)繞圓軌道模型專練目標專練內(nèi)容目標1天體質(zhì)量和密度的估算（1T—3T）目標2一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星（4T—6T）目標3衛(wèi)星變軌（7T—9T）目標4天體運動中的追及相遇（10T—12T）目標5雙星系統(tǒng)（13T—15T）【典例專練】一、天體質(zhì)量和密度的估算1．宇航員飛到一個被稠密氣體包圍的某行星上進行科學探索。他站在該行星表面，從靜止釋放一個質(zhì)量為的物體，由于氣體阻力的作用，其加速度隨下落位移變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知該星球半徑為，萬有引力常量為。下列說法正確的是（）A．該行星的平均密度為B．該行星的第一宇宙速度為C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運行的周期為D．從釋放到速度剛達到最大的過程中，物體克服阻力做功2．行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶（發(fā)光的物質(zhì)），簡化為如圖所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑?，F(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學家做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運行速度與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖所示（圖中所標v0為已知），則下列說法正確的是（）A．發(fā)光帶是該行星的組成部分 B．該行星的質(zhì)量C．行星表面的重力加速度 D．該行星的平均密度為3．2021年6月17日我國成功地發(fā)射了神舟十二號載人飛船，并順利地與“天和”核心艙進行對接。已知“神舟十二號”與“天和”號組合體在軌運行時，在時間t內(nèi)（t小于其做圓周運動的周期）組合體運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為θ（弧度），離地高度為h。若組合體的運動視為勻速圓周運動，不考慮地球的自轉(zhuǎn)。從已給出的條件中可以求得（）A．地球的第一宇宙速度 B．地球表面的重力加速度C．地球的質(zhì)量 D．地球的密度二、一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星4．北京時間2021年6月17日9時22分，搭載神舟十二號載人飛船的長征二號F遙十二運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射。神舟十二號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，順利將聶海勝、劉伯明、湯洪波3名航天員送入太空，并于9月17日完成各項任務，順利返回。這是時隔近5年，太空再次迎來中國航天員。航天員在太空駐留三個月，成為空間站核心艙第一批“入住人員”。已知空間站在距離地球約的高度，每90分鐘繞地球一圈，1天之內(nèi)將經(jīng)歷16次日出日落，下列說法不正確的是（）A．宇航員所在空間站在軌運行的線速度小于B．空間站的運行角速度小于地球同步衛(wèi)星（離地面高度約為）運行角速度C．僅知道空間站的周期和軌道半徑，可以求出地球的質(zhì)量D．知道空間站的周期、軌道半徑和引力常量G，可求出空間站質(zhì)量5．2020年7月31日上午，北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)正式開通。若其導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的運動軌道如圖所示。b為地球同步衛(wèi)星；c為傾斜圓軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面有一定的夾角，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。d為地球的低軌道極地衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星b和衛(wèi)星c的運行半徑相等B．衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度小C．衛(wèi)星b的向心加速度比衛(wèi)星d的向心加速度小D．衛(wèi)星d的動能一定比衛(wèi)星b的動能大6．為探測引力波，由中山大學領(lǐng)銜的“天琴計劃”，將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3），這三顆衛(wèi)星構(gòu)成一個等邊三角形陣列，地球恰好處于該三角形的正中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約為10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力波探測。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬公里。以下說法正確的是（）A．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B．從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于的表面C．三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期一定小于地球的自轉(zhuǎn)周期D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，則可估算出地球的密度三、衛(wèi)星變軌7．2021年10月16日我國的神舟十三號載人飛船成功發(fā)射，并于當天與距地表約400km的空間站完成徑向交會對接。徑向交會對接是指飛船沿與空間站運動方向垂直的方向和空間站完成交會對接。掌握徑向?qū)幽芰?，可以確保中國空間站同時對接多個航天器，以完成不同批次航天員在軌交接班的任務，滿足中國空間站不間斷長期載人生活和工作的需求。交會對接過程中神舟十三號載人飛船大致經(jīng)歷了以下幾個階段：進入預定軌道后經(jīng)過多次變軌的遠距離導引段，到達空間站后下方52km處；再經(jīng)過多次變軌的近距離導引段到達距離空間站后下方更近的“中瞄點”；到達“中瞄點”后，邊進行姿態(tài)調(diào)整，邊靠近空間站，在空間站正下方200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示）；姿態(tài)調(diào)整完成后逐步向核心艙靠近，完成對接。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學知識，判斷以下說法正確的是（）A．遠距離導引完成后，飛船繞地球運行的線速度小于空間站的線速度B．近距離導引過程中，飛船的機械能將增加C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運行的周期可能大于24小時D．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過程中，需要控制飛船繞地球運行的角速度與空間站的角速度相同8．嫦娥工程分為三期，簡稱“繞、落、回”三步走。嫦娥探測器在歷經(jīng)主動減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。如圖所示為我國嫦娥工程第二階段的登月探測器“嫦娥三號”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）A．登月探測器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時P點處速度最大B．登月探測器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C．登月探測器在接近月面過程需向后噴火以減速，該過程機械能減少D．登月探測器在環(huán)月軌道1上P點的速度大于環(huán)月軌道2上在P點的速度9．2016年10月17日，“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空，運送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號”空間實驗室，宇航員計劃在“天宮二號”駐留30天進行科學實驗。“神舟十一號”與“天宮二號”的對接變軌過程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸?！吧裰凼惶枴睆膱A軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運行的“天宮二號”實施對接。下列描述正確的是（）A．“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過程中機械能守恒B．“神舟十一號”在橢圓軌道上運動的周期小于“天宮二號”運行周期C．“神舟十一號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速率比“天宮二號”在C點的速率大D．可讓“神舟十一號”先進入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號”實現(xiàn)對接四、天體運動中的追及相遇10．人們經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，天王星繞太陽圓周運動實際運行的軌道總是周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離。英國劍橋大學學生亞當斯和法國天文學家勒維耶認為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星。這就是后來被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”海王星，已知天王星運行的周期為T0，軌道半徑為R0。則得到海王星繞太陽運行周期T，軌道半徑R正確的是（）A． B．C． D．11．地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道平面叫黃道面，月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面叫白道面。白道面和黃道面之間有一個5.15°的夾角。如圖甲所示，滿月時，月球在黃道面上的投影點與地球和太陽在一條直線上。圖乙為連續(xù)觀察到兩次滿月的位置圖，已知地球繞太陽和月球繞地球公轉(zhuǎn)的方向相同。地球公轉(zhuǎn)周期為T1，月球公轉(zhuǎn)周期為T2.下列說法中正確的是（）A．月球公轉(zhuǎn)的角速度較大B．從圖乙的第一次滿月到第二次滿月，月球比地球多轉(zhuǎn)一圈C．這兩次滿月的時間間隔為D．這兩次滿月的時間間隔為12．2020年7月23日，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器，在中國文昌航天發(fā)射場，應用長征五號運載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道。火星距離地球最遠時有4億公里，最近時大約0.55億公里。由于距離遙遠，地球與火星之間的信號傳輸會有長時間的時延。當火星離我們最遠時，從地球發(fā)出一個指令，約22分鐘才能到達火星。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對位置合適的時候發(fā)射探測器。受天體運行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機會很少。為簡化計算，已知火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，認為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動，如圖所示。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學知識，判斷下列說法正確的是（）A．地球的公轉(zhuǎn)向心加速度小于火星的公轉(zhuǎn)向心加速度B．當火星離地球最近時，地球上發(fā)出的指令需要約3分鐘到達火星C．如果火星運動到B點，地球恰好在A點時發(fā)射探測器，那么探測器將沿軌跡AC運動到C點時，恰好與火星相遇D．下一個發(fā)射時機需要再等約2.1年五、雙星系統(tǒng)13．100年前愛因斯坦預測存在引力波，2016年經(jīng)過美國科學家探測，證實了引力波的存在。雙星運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點做勻速圓周運動，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為，B星球的質(zhì)量為，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．A星球的軌道半徑為B．雙星運行的周期為C．B星球的軌道半徑為D．若近似認為B星球繞A星球中心做圓周運動，則B星球的運行周期為14．2020年3月27日記者從中國科學院國家天文臺獲悉，經(jīng)過近兩年觀測研究，天文學家通過俗稱中國“天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡（FAST），發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)，并通過脈沖星計時觀測認證該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成。如圖所示，假設在大空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點O做順時針勻速圓周運動，運動周期為T1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，RA<RB；C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時針勻速圓周運動，周期為T2；忽略A與C之間的引力，A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力。萬有引力常量為G，則以下說法正確的是（）A．若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量B．恒星B的質(zhì)量為C．若A也有一顆運動周期為T2的衛(wèi)星，則其軌道半徑一定大于C的軌道半徑D．設A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為t，則15．2017年9月，通過跟蹤美國宇航局費米伽馬射線太空望遠鏡繪制的神秘高能源，荷蘭的低頻陣列（LOFAR）射電望遠鏡發(fā)現(xiàn)了PSRJ0952－0607脈沖星，目前發(fā)現(xiàn)這顆脈沖星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的1.4倍，周圍有一顆伴星，伴星的物質(zhì)正源源不斷地被PSRJ0952－0607剝離吞噬，目前重量已經(jīng)下降到不足木星的0.05。若PSRJ0952－0607和伴星可以看作是一個“雙星”系統(tǒng)，它們都繞著同一圓心做勻速圓周運動，在伴星被剝離吞噬的過程中，它們之間的距離保持不變，則此過程中（）A．PSRJ0952－0607與伴星之間的萬有引力大小不斷增大B．伴星的軌道半徑不斷減小C．伴星運行的線速度不斷增大D．伴星運行的角速度保持不變2022屆高三物理二輪常見模型與方法綜合特訓專練專題11天體環(huán)繞圓軌道模型專練目標專練內(nèi)容目標1天體質(zhì)量和密度的估算（1T—3T）目標2一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星（4T—6T）目標3衛(wèi)星變軌（7T—9T）目標4天體運動中的追及相遇（10T—12T）目標5雙星系統(tǒng)（13T—15T）【典例專練】一、天體質(zhì)量和密度的估算1．宇航員飛到一個被稠密氣體包圍的某行星上進行科學探索。他站在該行星表面，從靜止釋放一個質(zhì)量為的物體，由于氣體阻力的作用，其加速度隨下落位移變化的關(guān)系圖像如圖所示。已知該星球半徑為，萬有引力常量為。下列說法正確的是（）A．該行星的平均密度為B．該行星的第一宇宙速度為C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運行的周期為D．從釋放到速度剛達到最大的過程中，物體克服阻力做功【答案】ABD【詳解】A．由圖可知，物體開始下落瞬間，只受萬有引力作用，根據(jù)萬有引力等于重力，可知又聯(lián)立，可得故A正確；B．在行星表面飛行的衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，有聯(lián)立，可得故B正確；C．衛(wèi)星在距該行星表面高處的圓軌道上運行時，有聯(lián)立，可得故C錯誤；D．從釋放到速度剛達到最大的過程中，設阻力為f，由牛頓第二定律可得解得阻力做功為即物體克服阻力做功。故D正確；故選ABD。2．行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶（發(fā)光的物質(zhì)），簡化為如圖所示模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑。現(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學家做了精確的觀測，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶繞行星中心的運行速度與到行星中心的距離r的關(guān)系如圖所示（圖中所標v0為已知），則下列說法正確的是（）A．發(fā)光帶是該行星的組成部分 B．該行星的質(zhì)量C．行星表面的重力加速度 D．該行星的平均密度為【答案】BC【詳解】A.若光帶是該行星的組成部分，則其角速度與行星自轉(zhuǎn)角速度相同，應有v=ωr，v與r應成正比，與圖不符，因此該光帶不是該行星的組成部分，故A錯誤；B.光帶是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，由萬有引力提供向心力，則有得該行星的質(zhì)量為由圖知，r=R時，v=v0，則有故B正確；C.當r=R時有解得行星表面的重力加速度故C正確。D.該行星的平均密度為故D錯誤。故選BC。3．2021年6月17日我國成功地發(fā)射了神舟十二號載人飛船，并順利地與“天和”核心艙進行對接。已知“神舟十二號”與“天和”號組合體在軌運行時，在時間t內(nèi)（t小于其做圓周運動的周期）組合體運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為θ（弧度），離地高度為h。若組合體的運動視為勻速圓周運動，不考慮地球的自轉(zhuǎn)。從已給出的條件中可以求得（）A．地球的第一宇宙速度 B．地球表面的重力加速度C．地球的質(zhì)量 D．地球的密度【答案】AB【詳解】由題意可以求出組合體做圓周運動的半徑地球的半徑組合體的線速度由；可以求出地球的第一宇宙速度及地球表面的重力加速度。由于引力常量未知，無法求出地球的質(zhì)量和地球的密度，故AB正確，CD錯誤。故選AB。二、一般衛(wèi)星和同步衛(wèi)星4．北京時間2021年6月17日9時22分，搭載神舟十二號載人飛船的長征二號F遙十二運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射。神舟十二號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，順利將聶海勝、劉伯明、湯洪波3名航天員送入太空，并于9月17日完成各項任務，順利返回。這是時隔近5年，太空再次迎來中國航天員。航天員在太空駐留三個月，成為空間站核心艙第一批“入住人員”。已知空間站在距離地球約的高度，每90分鐘繞地球一圈，1天之內(nèi)將經(jīng)歷16次日出日落，下列說法不正確的是（）A．宇航員所在空間站在軌運行的線速度小于B．空間站的運行角速度小于地球同步衛(wèi)星（離地面高度約為）運行角速度C．僅知道空間站的周期和軌道半徑，可以求出地球的質(zhì)量D．知道空間站的周期、軌道半徑和引力常量G，可求出空間站質(zhì)量【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)知，做勻速圓周運動的衛(wèi)星的線速度大小與半徑的平方根成反比，r越大，v越小，當r等于地球半徑時對應的線速度等于第一宇宙速度，所以空間站在軌運行的線速度小于，故A正確。B．根據(jù)，r越小，ω越大，所以空間站的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故B錯誤。CD．根據(jù)可知，要求地球質(zhì)量M，需要知道空間站的軌道半徑r、周期T還有引力常量G，故C錯誤。根據(jù)上式無法求出空間站的質(zhì)量。故D錯誤。故選BCD。5．2020年7月31日上午，北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)正式開通。若其導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的運動軌道如圖所示。b為地球同步衛(wèi)星；c為傾斜圓軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面有一定的夾角，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。d為地球的低軌道極地衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星b和衛(wèi)星c的運行半徑相等B．衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度小C．衛(wèi)星b的向心加速度比衛(wèi)星d的向心加速度小D．衛(wèi)星d的動能一定比衛(wèi)星b的動能大【答案】AC【詳解】A．根據(jù)可得地球同步衛(wèi)星b的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，衛(wèi)星c的周期也與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則衛(wèi)星b、c的軌道半徑相等，A正確；B．根據(jù)G＝mrω2可得ω＝衛(wèi)星d的軌道半徑比衛(wèi)星c的小，所以衛(wèi)星d的角速度一定比衛(wèi)星c的角速度大，B錯誤；C．根據(jù)G＝ma可得a＝衛(wèi)星b的軌道半徑大于衛(wèi)星d的軌道半徑，衛(wèi)星b的向心加速度小于衛(wèi)星d的向心加速度，C正確；D．根據(jù)G＝m可得Ek＝mv2＝衛(wèi)星b的軌道半徑大于衛(wèi)星d的軌道半徑，衛(wèi)星b的速度小于衛(wèi)星d的速度，但衛(wèi)星b和衛(wèi)星d質(zhì)量關(guān)系未知，故動能無法判斷，D錯誤。故選AC。6．為探測引力波，由中山大學領(lǐng)銜的“天琴計劃”，將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3），這三顆衛(wèi)星構(gòu)成一個等邊三角形陣列，地球恰好處于該三角形的正中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約為10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力波探測。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬公里。以下說法正確的是（）A．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度B．從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于的表面C．三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期一定小于地球的自轉(zhuǎn)周期D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，則可估算出地球的密度【答案】AB【詳解】A．根據(jù)可解得加速度由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，故繞地球運動的軌道半徑r相等，則它們的加速度大小相等，故A正確；B．由題圖可知三顆衛(wèi)星所組成的三角形的內(nèi)角均為60°，則每顆衛(wèi)星關(guān)于地球的張角小于60°，所覆蓋地球的圓心角大于120°，故從每顆衛(wèi)星上可以觀察到地球上大于的表面，故B正確；C．衛(wèi)星運行時由萬有引力提供向心力有G＝mr解得周期T＝2π由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期大于地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期，即大于地球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯誤；D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，根據(jù)G＝mr解得M＝由于地球的半徑未知，不能計算地球的質(zhì)量，也不能計算出地球的體積，故不能估算出地球的密度，故D錯誤。故選AB。三、衛(wèi)星變軌7．2021年10月16日我國的神舟十三號載人飛船成功發(fā)射，并于當天與距地表約400km的空間站完成徑向交會對接。徑向交會對接是指飛船沿與空間站運動方向垂直的方向和空間站完成交會對接。掌握徑向?qū)幽芰Γ梢源_保中國空間站同時對接多個航天器，以完成不同批次航天員在軌交接班的任務，滿足中國空間站不間斷長期載人生活和工作的需求。交會對接過程中神舟十三號載人飛船大致經(jīng)歷了以下幾個階段：進入預定軌道后經(jīng)過多次變軌的遠距離導引段，到達空間站后下方52km處；再經(jīng)過多次變軌的近距離導引段到達距離空間站后下方更近的“中瞄點”；到達“中瞄點”后，邊進行姿態(tài)調(diào)整，邊靠近空間站，在空間站正下方200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示）；姿態(tài)調(diào)整完成后逐步向核心艙靠近，完成對接。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學知識，判斷以下說法正確的是（）A．遠距離導引完成后，飛船繞地球運行的線速度小于空間站的線速度B．近距離導引過程中，飛船的機械能將增加C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運行的周期可能大于24小時D．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過程中，需要控制飛船繞地球運行的角速度與空間站的角速度相同【答案】BD【詳解】A．根據(jù)可得由于飛船的軌道半徑小于空間站的軌道半徑，則遠距離導引完成后，飛船繞地球運行的線速度大于空間站的線速度，故A錯誤；B．近距離導引過程中，需要飛船點火加速，則機械能增加，故B正確；C．姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船繞地球運行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的半徑，則周期小于24小時，故C錯誤；D．如圖所示，姿態(tài)調(diào)整完成后，飛船沿徑向接近空間站過程中，需要控制飛船繞地球運行的角速度等于空間站的角速度，故D正確。故選BD。8．嫦娥工程分為三期，簡稱“繞、落、回”三步走。嫦娥探測器在歷經(jīng)主動減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。如圖所示為我國嫦娥工程第二階段的登月探測器“嫦娥三號”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）A．登月探測器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時P點處速度最大B．登月探測器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C．登月探測器在接近月面過程需向后噴火以減速，該過程機械能減少D．登月探測器在環(huán)月軌道1上P點的速度大于環(huán)月軌道2上在P點的速度【答案】BD【詳解】A．登月探測器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時最遠處P點速度最小，故A錯誤；B．月球上的第一宇宙速度是圍繞月亮運行衛(wèi)星的最大運行速度，所以登月探測器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小，故B正確；C．登月探測器在接近月面過程需向前噴火以減速，該過程機械能減小，故C錯誤；D．登月探測器在環(huán)月軌道1上變到更高的環(huán)月軌道2上，需要點火加速，故登月探測器在環(huán)月軌道1上P點的速度大于環(huán)月軌道2上在P點的速度，故D正確。故選BD。9．2016年10月17日，“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空，運送兩名宇航員前往在2016年9月15日發(fā)射的“天宮二號”空間實驗室，宇航員計劃在“天宮二號”駐留30天進行科學實驗?！吧裰凼惶枴迸c“天宮二號”的對接變軌過程如圖所示，AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸?！吧裰凼惶枴睆膱A軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，與在圓軌道Ⅲ運行的“天宮二號”實施對接。下列描述正確的是（）A．“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過程中機械能守恒B．“神舟十一號”在橢圓軌道上運動的周期小于“天宮二號”運行周期C．“神舟十一號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速率比“天宮二號”在C點的速率大D．可讓“神舟十一號”先進入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕“天宮二號”實現(xiàn)對接【答案】BC【詳解】A．“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ過程中需要經(jīng)歷兩次點火加速，火箭發(fā)動機對“神舟十一號”做正功，機械能不守恒，故A錯誤；B．因為橢圓軌道Ⅱ的半長軸小于圓軌道Ⅲ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知“神舟十一號”在橢圓軌道上運動的周期小于“天宮二號”運行周期，故B正確；C．設物體繞地球做半徑為r、速率為v的勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)上式可知“神舟十一號”在圓軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的速率大于“天宮二號”在C點的速率，而“神舟十一號”從圓軌道Ⅰ變軌至橢圓軌道Ⅱ需要在A點加速，所以“神舟十一號”在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的速率大于在圓軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的速率，從而大于“天宮二號”在C點的速率，故C正確；D．由于飛船在加速過程中會做離心運動，所以不能在同一軌道上實現(xiàn)加速對接，“神舟十一號”一定是在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過C點附近時加速，從而完成變軌并與“天宮二號”實現(xiàn)對接，故D錯誤。故選BC。四、天體運動中的追及相遇10．人們經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，天王星繞太陽圓周運動實際運行的軌道總是周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離。英國劍橋大學學生亞當斯和法國天文學家勒維耶認為形成這種現(xiàn)象的原因是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星。這就是后來被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”海王星，已知天王星運行的周期為T0，軌道半徑為R0。則得到海王星繞太陽運行周期T，軌道半徑R正確的是（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．由題意可知：海王星與天王星相距最近時，對天王星的影響最大，且每隔時間t0發(fā)生一次最大的偏離，則有解得故B正確，A錯誤；CD．由開普勒第三定律可得解得又因聯(lián)立解得故C錯誤，D正確。故選BD。11．地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道平面叫黃道面，月球圍繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面叫白道面。白道面和黃道面之間有一個5.15°的夾角。如圖甲所示，滿月時，月球在黃道面上的投影點與地球和太陽在一條直線上。圖乙為連續(xù)觀察到兩次滿月的位置圖，已知地球繞太陽和月球繞地球公轉(zhuǎn)的方向相同。地球公轉(zhuǎn)周期為T1，月球公轉(zhuǎn)周期為T2.下列說法中正確的是（）A．月球公轉(zhuǎn)的角速度較大B．從圖乙的第一次滿月到第二次滿月，月球比地球多轉(zhuǎn)一圈C．這兩次滿月的時間間隔為D．這兩次滿月的時間間隔為【答案】ABD【詳解】A．月球公轉(zhuǎn)的周期約為29.4天，地球的公轉(zhuǎn)周期約為365天，因此T1>T2，由知，月球公轉(zhuǎn)的角速度大，故A正確；B．因為月球繞地球旋轉(zhuǎn)和地球繞太陽旋轉(zhuǎn)的方向相同，從第一次三者共線到第二次三者共線，月球多轉(zhuǎn)一圈，故B正確；CD．設兩次滿月的時間間隔為t，則有t=2π解得故C錯誤，D正確。故選ABD。12．2020年7月23日，我國首次火星探測任務“天問一號”探測器，在中國文昌航天發(fā)射場，應用長征五號運載火箭送入地火轉(zhuǎn)移軌道?；鹦蔷嚯x地球最遠時有4億公里，最近時大約0.55億公里。由于距離遙遠，地球與火星之間的信號傳輸會有長時間的時延。當火星離我們最遠時，從地球發(fā)出一個指令，約22分鐘才能到達火星。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對位置合適的時候發(fā)射探測器。受天體運行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機會很少。為簡化計算，已知火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，認為地球和火星在同一平面上、沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動，如圖所示。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學知識，判斷下列說法正確的是（）A．地球的公轉(zhuǎn)向心加速度小于火星的公轉(zhuǎn)向心加速度B．當火星離地球最近時，地球上發(fā)出的指令需要約3分鐘到達火星C．如果火星運動到B點，地球恰好在A點時發(fā)射探測器，那么探測器將沿軌跡AC運動到C點時，恰好與火星相遇D．下一個發(fā)射時機需要再等約2.1年【答案】BD【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可知解得地球公轉(zhuǎn)半徑r較小，則向心加速度較大，故A錯誤；B．火星距離地球最遠時有4億公里，從地球發(fā)出一個指令，約22分鐘才能到達火星，最近時大約0.55億公里，因為指令傳播速度相同，則時間則B正確；C．根據(jù)開普勒第三定律，火星與探測器的公轉(zhuǎn)半徑不同，則公轉(zhuǎn)周期不相同，因此探測器與火星不能在C點相遇，故C錯誤；D．地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，火星的公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)周期的1.9倍，兩者的角速度之差為則地球再一次追上火星的用時為故D正確。故選BD。五、雙星系統(tǒng)13．100年前愛因斯坦預測存在引力波，2016年經(jīng)過美國科學家探測，證實了引力波的存在。雙星運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，“雙星系統(tǒng)”由相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點做勻速圓周運動，如圖所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為，B星球的質(zhì)量為，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．A星球的軌道半徑為B．雙星運行的周期為C．B星球的軌道半徑為D．若近似認為B星球繞A星球中心做圓周運動，則B星球的運行周期為【答案】AB【詳解】AC．雙星靠他們之間的萬有引力提