山東省日照市東港區(qū)日照港中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)單元檢測數(shù)學(xué)試題第I卷一、單項(xiàng)選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.我國建造的港珠澳大橋全長55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋.如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是()A.三角形的不穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.四邊形的穩(wěn)定性2.如圖，用三角尺作△ABC的邊AB上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是()3.已知三條線段的長分別是3，7，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是?()A.11B.10C.9D.74.如右圖,在△ABC和△ABD中,已知AC=AD,則添加以下條件,仍不能判定△ABC≌△ABD的是()A.BC=BDB.∠ABC=∠ABDC.∠C=∠D=90°D.∠CAB=∠DAB5.如圖,點(diǎn)F,A,D,C在同一直線上,EF∥BC,且EF=BC,DE∥AB.已知AD=3,CF=11,則AC的長為()A.5B.6C.7D.6.56.下列條件:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=12∠C,⑤∠A=2∠B=3∠C,其中能確定△ABC是直角三角形的條件有A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)7.如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了96米回到點(diǎn)P.則α=()A.30°B.45°C.60°8.窗欞是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案.如圖是從某窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案上摘取的部分.已知BC//DE,∠3=85°,則∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是()A.320°B.265°C.245°D.225°9、如圖,在△ABC中,延長CA至點(diǎn)F,使得AF=CA,延長AB至點(diǎn)D,使得BD=2AB,延長BC至點(diǎn)E,使得CE=3CB,連接EF、FD、DE,若S△DEF=36,則S△ABC為()A.1B.2C.3D.410.如圖,在△ABC,AB=AC,D為BC上的一點(diǎn),∠BAD=28°,在AD的右側(cè)作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE、DE,DE交AC于點(diǎn)O,若CE||AB,則∠DOC的度數(shù)為()A.124°B.102°C.92°D.88°二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分.)11、如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上根木條.12.如圖，正八邊形和正五邊形按如圖方式拼接在一起，則∠CAB=°.13.如圖,在△ABC中,AD是高線,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°,∠C=70°,∠EAD度數(shù)為.14.如圖，在.3×3的方格圖中，每個(gè)小方格的邊長都為1，則∠1與∠2的關(guān)系是15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P(3，3)處，兩直角邊分別與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則OA+OB的值為.三、解答題：(本題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.共75分)16.(6分)如圖,經(jīng)測量,B處在A處的南偏西57°的方向,C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù).17.(6分)如圖,F、C是AD上兩點(diǎn),且AF=CD,點(diǎn)E、F、G在同一直線上,且BC∥GF,BC=EF.求證:△ABC≌△DEF18(10分)如圖,在△ABC和△DCB中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=DC,AC=BD.求證:△ABO≌△DCO.19.(8分)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加等于2160°.(1)求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù).(2)這個(gè)多邊形剪去一個(gè)角后，所形成的新多邊形有幾條邊?.內(nèi)角和是多少?20.(9分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.(1)化簡代數(shù)式:|a+b-c|+|b-a-c|=-;(2)若AB=AC,AC邊上的中線BD把△ABC的周長分為15和6兩部分,求底邊BC的長.21、(12分)如圖,在△ABC中.(1)如果AB=7cm,AC=5cm,BC是能被3整除的偶數(shù),求這個(gè)三角形的周長.(2)如果BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線.①當(dāng)∠A=50°時(shí),求∠BPC的度數(shù).②當(dāng)∠A=n°時(shí),求∠BPC的度數(shù).22.(12分)如圖1,一張三角形ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn).研究(1):如果沿直線DE折疊,使A點(diǎn)落在CE上,則∠BDA'與∠A的數(shù)量關(guān)系是研究(2):如果折成圖2的形狀,猜想∠BDA'、∠CEA'和∠A的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立，請說明理由；若不成立，直接寫出他們的關(guān)系。研究(3)：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA'、∠CE23、(12分)