滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列專題16.8期末真題重組培優(yōu)卷練習(xí)(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末真題重組培優(yōu)卷【滬科版】考試時間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022·山東臨沂·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P3,2向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得到的點坐標(biāo)為（

A．1,0 B．1,4 C．5,4 D．5,02．(3分)（2022·甘肅·蘭州市第二十九中學(xué)八年級期末）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中的（）A． B． C． D．3．(3分)（2022·廣東潮州·八年級期末）如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，EC的中點，且SΔABC=12cm2，則陰影部分面積SA．1 B．2 C．3 D．44．(3分)（2022·四川廣元·八年級期末）如圖，順次連接同一平面內(nèi)A，B，C，D四點，已知∠A=40°，∠C=20°，∠ADC=120°，若∠ABC的平分線BE經(jīng)過點D，則∠ABE的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°5．(3分)（2022·遼寧·丹東市第六中學(xué)八年級期末）如圖，點P是∠AOB內(nèi)部一點，點P′，P″分別是點P關(guān)于OA，OB的對稱點，且P′P″＝8cm，則△PMN的周長為（

）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6．(3分)（2022·黑龍江·肇東市第十中學(xué)八年級期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE的長度是（

）A．6 B．2 C．3 D．47．(3分)（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學(xué)八年級期末）一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（）①A、B兩地相距120千米；②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇③出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；④小汽車的速度是貨車速度的2倍．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．(3分)（2022·山東德州·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An，則△OA．504m2 B．10092m2 9．(3分)（2022·全國·八年級課時練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，則m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞310．(3分)（2022·江西贛州·八年級期末）已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD，BE；以下四個結(jié)論：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CEA．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022·云南·南華縣龍川初級中學(xué)八年級期末）已知AB∥x軸，A的坐標(biāo)為（3，-2），并且AB=4，則點B的坐標(biāo)是____________．12．(3分)（2022·河南安陽·八年級期末）函數(shù)y=k?1x?3（k是常數(shù)，k≠1）的圖象上有兩個點Ax1,y113．(3分)（2022·山東菏澤·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，m）在直線y=?2x+1上，點A關(guān)于y軸對稱的點B恰好落在直線y=kx+1上，則k的值為___．14．(3分)（2022·江蘇·蘇州市相城區(qū)陽澄湖中學(xué)八年級期末）如圖，ΔABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點B點運動；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點A點運動．點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動．在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．點P運動________秒時，15．(3分)（2022·寧夏·銀川唐徠回民中學(xué)八年級期末）如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，……在射線ON上，點B1，B2，B3，……在射線OM上，ΔA16．(3分)（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，AC是四邊形的對角線，∠CAD=30°，過點C作CE⊥AB于點E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的長度比CD的長度多2，則BE的長為_______________．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．(6分)（2022·福建·泉州科技中學(xué)八年級期末）已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．(1)化簡代數(shù)式|a+b?c|+|b?a?c|=_______．(2)若∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，求△ABC的各內(nèi)角度數(shù)；18．(6分)（2022·廣東汕頭·八年級期末）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)用尺規(guī)作圖作∠CBA的角平分線BD，交AC于點D(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；(2)在上圖中，若BD=10cm，求DC的長19．(6分)（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校八年級期末）已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的單位長度為1．(1)若△ABC內(nèi)部一點P(a，b)，直角坐標(biāo)系中有點P'a?3，b?5，請平移△ABC，使點P與點P(2)直接寫出△A'(3)求出△ABC在平移過程中掃過的面積．20．(8分)（2022·河北滄州·八年級期末）已知一次函數(shù)y1=ax+6和y2=﹣x+b的圖象交于點P（1，2），與坐標(biāo)軸的交點分別是A、B、C、(1)直接寫出方程組ax?y=?6y+x=b(2)求△PCD的面積；(3)請根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時21．(8分)（2022·江西省遂川縣教育局教學(xué)研究室八年級期末）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE(1)證明：AB=(2)AB=5，AE=2，求22．(9分)（2022·貴州省三穗中學(xué)八年級期末）A校和B校分別有庫存電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺，從A校運一臺電腦到C校的運費是40元，到D校是80元；從B校運一臺電腦到C校的運費是30元，到D校是50元．設(shè)A校運往C校的電腦為x臺，總運費為W元．(1)寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從A、B兩校調(diào)運電腦到C、D兩校有多少種調(diào)運方案？(3)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？23．(9分)（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖1，在ΔABC中，過點B作BD⊥AB，且BD=AB，連接CD(問題原型)(1)若∠ACB=90°，且AC=BC=8，過點D作的ΔBCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到Δ(變式探究)(2)如圖2，若∠ACB=90°，BC=a，用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．(拓展應(yīng)用)(3)如圖3，若AB=AC，BC=16，則△BCD的面積為______．24．(10分)（2022·陜西·西安市第三中學(xué)八年級期末）（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG．先證明△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

．【靈活運用】（2）如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，F(xiàn)、F分別是BC、CD上的點．且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．【延伸拓展】（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．25．(10分)（2022·重慶大渡口·八年級期末）如圖，△ABC為等邊三角形，點D是△ABC外一點，連接AD，BD，CD，AB與CD相交于點G，且∠DAC+∠DBC=180°．圖1

圖2(1)請求出∠ADB的度數(shù)；(2)請寫出AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，點E為CD的中點，連接BE并延長，交AC于點F，當(dāng)BF與CD的夾角∠FEC=60°時，△ABC的面積為12，直接寫出△CEF的面積．2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末真題重組培優(yōu)卷【滬科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022·山東臨沂·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P3,2向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得到的點坐標(biāo)為（

A．1,0 B．1,4 C．5,4 D．5,0【答案】D【分析】根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可．【詳解】解：將點P（3，2）向右平移2個單位長度得到（5，2），再向下平移2個單位長度，所得到的點坐標(biāo)為（5，0）．故選：D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移：向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P'（x+a，y）；向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P'（x-a，y）；向上平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P'（x，y+b）；向下平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P'（x，y-b），熟記點的坐標(biāo)的平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵．2．(3分)（2022·甘肅·蘭州市第二十九中學(xué)八年級期末）勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中的（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷．【詳解】解：注水量一定，即隨著時間的變化，水面高度變化的快慢不同，與所給容器的底面積有關(guān)．A．容器的底面積大，中，小，則函數(shù)圖象的走勢是平緩，稍陡，陡，故此選項不符合題意；B．容器的底面積小，大，中，則函數(shù)圖象的走勢是陡，平緩，稍陡，故此選項不符合題意；C．容器的底面積中，大，小，則函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平緩，陡，故此選項符合題意；D．容器的底面積小，中，大，則函數(shù)圖象的走勢是陡，稍陡，平緩，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)．3．(3分)（2022·廣東潮州·八年級期末）如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，EC的中點，且SΔABC=12cm2，則陰影部分面積SA．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)三角形面積公式由點D為BC的中點得到SΔABD=SΔADC=12SΔ【詳解】解：∵點D為BC的中點，∴SΔ∵點E為AD的中點，∴SΔ∴SΔ∵點F為EC的中點，∴SΔ即陰影部分的面積為3．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．4．(3分)（2022·四川廣元·八年級期末）如圖，順次連接同一平面內(nèi)A，B，C，D四點，已知∠A=40°，∠C=20°，∠ADC=120°，若∠ABC的平分線BE經(jīng)過點D，則∠ABE的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°【答案】B【分析】首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠ADC=∠A+∠C+∠ABC，從而求出∠ABC，最后根據(jù)角平分線的定義即可解決問題．【詳解】解：∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠EDC=∠DBC+∠C，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠A+∠C+∠ABC，∴120∴∠ABC=60∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=1故選：B．【點睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．5．(3分)（2022·遼寧·丹東市第六中學(xué)八年級期末）如圖，點P是∠AOB內(nèi)部一點，點P′，P″分別是點P關(guān)于OA，OB的對稱點，且P′P″＝8cm，則△PMN的周長為（

）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm【答案】D【分析】根據(jù)點P′，P″分別是P關(guān)于OA，OB的對稱點，得到PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到MP＝MP′，NP＝NP″，即可得出△PMN的周長．【詳解】∵點P′，P″分別是P關(guān)于OA，OB的對稱點，∴PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，∴MP＝MP′，NP＝NP″，∴△PMN的周長＝MN+MP+NP＝MN+MP′+NP″＝P′P″＝8（cm）．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分是解決問題的關(guān)鍵．6．(3分)（2022·黑龍江·肇東市第十中學(xué)八年級期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE的長度是（

）A．6 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】分別延長AC、BD交于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BAD=∠FAD，證明△BAD≌△FAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BE=ED，EA=ED，進(jìn)一步計算即可求解．【詳解】解：分別延長AC、BD交于點F，∵AD平分∠BAC，AD⊥BD，∴∠BAD=∠FAD，∠ADB=∠ADF=90°，在△BAD和△FAD中，∠BAD=∠FADAD=AD∴△BAD≌△FAD（ASA），∴∠ABD=∠F，∵DE∥AC，∴∠EDB=∠F，∠EDA=∠FAD，∴∠ABD=∠EDB，∠EDA=∠EAD，∴BE=ED，EA=ED，∴BE=EA=ED，∴DE=12AB=1故選：D．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．(3分)（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學(xué)八年級期末）一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（）①A、B兩地相距120千米；②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇③出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；④小汽車的速度是貨車速度的2倍．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】根據(jù)圖象中t＝0時，s＝120可得A、B兩地相距的距離，進(jìn)而可判斷①；根據(jù)圖象中t＝1時，s＝0可判斷②；由圖象【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)t＝0時，貨車、汽車分別在A、B兩地，s＝120，所以A、當(dāng)t＝1時，s根據(jù)圖象知，汽車行駛1.5小時達(dá)到終點A地，貨車行駛3小時到達(dá)終點B地，故小汽車的速度為：120÷1.5＝80（千米/小時），貨車的速度為：120÷3＝40（千米/小時），∴小汽車的速度是貨車速度的2倍，故④正確；出發(fā)1.5小時貨車行駛的路程為：1.5×40＝60（千米），小汽車行駛1.5小時達(dá)到終點A地，即小汽車1.5小時行駛路程為120千米，所以出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米，故③正確．∴正確的說法有①②③④四個．故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、讀懂圖象信息、熟練掌握路程、速度與時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8．(3分)（2022·山東德州·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An，則△OA．504m2 B．10092m2 【答案】B【分析】從O移動到A4作為一個循環(huán)，共移動了4次，水平向前移動了2m，則第2020次移動到A2020，此時移動了2020÷4=505個循環(huán)，水平向前移動了2×505=1010（m），點A2020的坐標(biāo)（1010，0），則點A2022的坐標(biāo)（1011，1），點A3的坐標(biāo)（2，1），則A3A2022【詳解】解：從O移動到A42022÷4=505…2，∴第2020次移動到A2020∴點A2020∴點A2022∵點A3則A3∴△OA3A2022的面積是1故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，根據(jù)題意找出OA4n=2n9．(3分)（2022·全國·八年級課時練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，則m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3【答案】B【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，∵點A（0，2），∴AO＝2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，∴∠ABC＝90°＝∠AOB＝∠BDC，∴∠ABO+∠CBD＝90°∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠CBD，在△AOB和△BDC中，∠AOB=∠BDC∠BAO=∠CBD∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a，∴0＜a＜1，∵OD＝OB+BD＝2+a＝m，∴2＜m＜3，故選：B．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、不等式和坐標(biāo)等知識，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，把坐標(biāo)與線段長聯(lián)系起來，確定取值范圍．10．(3分)（2022·江西贛州·八年級期末）已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD，BE；以下四個結(jié)論：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CEA．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】①由AB=AC，AD=AE利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，從而得出三角形ABD與三角形ACE全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE，本選項正確；②由三角形ABD與三角形ACE全等，得到一對角相等，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45°，進(jìn)而得到∠ACE+∠DBC=45°，本選項正確；③再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD⊥CE，本選項正確；④利用周角減去兩個直角可得答案；【詳解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAE∴△BAD∴BD=CE，本選項正確；②∵△ABC∴∠ABC=∠ACB=45°∴∠ABD+∠DBC=45°∵△BAD≌∴∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本選項正確；③∵∠ABD+∠DBC=45°∴∠ACE+∠DBC=45°∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°即：BD⊥CE，本選項正確；④∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠DAC=360°?90°?90°=180°，本此選項正確；故選：D．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022·云南·南華縣龍川初級中學(xué)八年級期末）已知AB∥x軸，A的坐標(biāo)為（3，-2），并且AB=4，則點B的坐標(biāo)是____________．【答案】（－1，－2）或（7，－2）##（7，－2）或（－1，－2）【分析】根據(jù)點B與點A的位置關(guān)系分類討論，分別求解即可．【詳解】解：∵AB∥x軸，A的坐標(biāo)為（3，?2），并且AB=4，∴點B的縱坐標(biāo)為?2，若點B在點A的左側(cè)，則點B的坐標(biāo)為（3－4，－2）=（－1，－2）若點B在點A的右側(cè)，則點B的坐標(biāo)為（3＋4，－2）=（7，－2）故答案為：（－1，－2）或（7，－2）．【點睛】此題考查的求點的坐標(biāo)，掌握與x軸平行的直線上兩點的縱坐標(biāo)相等，與y軸平行的兩個點的橫坐標(biāo)相等是解決此題的關(guān)鍵．12．(3分)（2022·河南安陽·八年級期末）函數(shù)y=k?1x?3（k是常數(shù)，k≠1）的圖象上有兩個點Ax1,y1【答案】k<1【分析】先根據(jù)x1?x2y【詳解】解：∵點Ax1,y1，Bx2,y∴x1?∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k?1<0解得，k<1故答案為：k<1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象上各點坐標(biāo)一定適應(yīng)此函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．13．(3分)（2022·山東菏澤·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，m）在直線y=?2x+1上，點A關(guān)于y軸對稱的點B恰好落在直線y=kx+1上，則k的值為___．【答案】2【分析】根據(jù)直線y=?2x+1的解析式求出m，再求出點A關(guān)于y軸的對稱點，再將對稱點帶入y=kx+1求出k．【詳解】解：點A（2，m）在直線y=?2x+1上，∴m=?3，點A（2，-3）關(guān)于y軸對稱的點為（-2，-3），∴?3=?2k+1，∴k=2，故答案為：2．【點睛】本題考查一次函數(shù)和軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出對稱點的坐標(biāo)．14．(3分)（2022·江蘇·蘇州市相城區(qū)陽澄湖中學(xué)八年級期末）如圖，ΔABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點B點運動；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點A點運動．點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動．在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．點P運動________秒時，【答案】1或3.5或12【分析】根據(jù)題意分為五種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CP=CQ，代入得出關(guān)于t的方程，解方程即可．【詳解】解：分為五種情況：①如圖1，P在AC上，Q在BC上，則PC=6?t,QC=8?3t，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°,∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵ΔPCE?∴PC=CQ，即6?t=8?3t，t=1；②如圖2，P在BC上，Q在AC上，則PC=t?6，QC=3t?8，∵由①知：PC=CQ，∴t?6=3t?8，t=1；t?6<0，即此種情況不符合題意；③當(dāng)P、Q都在AC上時，如圖3，CP=6?t=3t?8，t=3.5；④當(dāng)Q到A點停止，P在BC上時，如圖4，AC=PC，t?6=6時，解得t=12．⑤P和Q都在BC上的情況不存在，因為P的速度是每秒1，Q的速度是每秒3；答：點P運動1或3.5或12秒時，以P、E、C為頂點的三角形上以O(shè)、F、C為頂點的三角形全等．故答案為：1或3.5或12．【點睛】本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．15．(3分)（2022·寧夏·銀川唐徠回民中學(xué)八年級期末）如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，……在射線ON上，點B1，B2，B3，……在射線OM上，ΔA【答案】64【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1【詳解】解：∵ΔA∴∠B1A∴∠A∴∠A∴A1∴A1同理可得A2∴A3A4…∴An∴ΔA6B故答案為：64．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、規(guī)律型等知識，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．(3分)（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，AC是四邊形的對角線，∠CAD=30°，過點C作CE⊥AB于點E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的長度比CD的長度多2，則BE的長為_______________．【答案】1【分析】在AE上截取EF=BE，連接CF，則CE垂直平分BF，結(jié)合題意推出AF=CF，過點F作FM⊥AC，交AC于點M，過點C作CN⊥AD，交AD的延長線于點N，則有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM，進(jìn)而得出AM=CN，根據(jù)題意及三角形外角性質(zhì)推出∠MAF=∠NCD，利用ASA判定△AFM≌△CDN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CD，結(jié)合題意即可得解．【詳解】解：在AE上截取EF=BE，連接CF，∵CE⊥AB，∴CE垂直平分BF，∴BC=FC，∴∠B=∠BFC，∵∠B=2∠BAC，∴∠BFC=2∠BAC，∵∠BFC=∠BAC+∠ACF，∴∠ACF=∠BAC，∴AF=CF，過點F作FM⊥AC，交AC于點M，過點C作CN⊥AD，交AD的延長線于點N，則有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM，∵∠CAD=30°，∠N=90°，∴AC=2CN，∴AM=CN，∵∠ACD+∠BAC=60°，∴∠ACD=60°-∠BAC，∴∠CDN=∠ACD+∠CAD=60°-∠BAC+30°=90°-∠BAC，∴∠NCD=90°-∠CDN=90°-（90°-∠BAC）=∠BAC，∴∠MAF=∠NCD，在△AFM和△CDN中，∠MAF=∠NCDAM=CN∴△AFM≌△CDN（ASA），∴AF=CD，∵AB的長度比CD的長度多2，∴AB-CD=AB-AF=2BE=2，∴BE=1，故答案為：1．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，作出合理的輔助線構(gòu)建全等三角形是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．(6分)（2022·福建·泉州科技中學(xué)八年級期末）已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．(1)化簡代數(shù)式|a+b?c|+|b?a?c|=_______．(2)若∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，求△ABC的各內(nèi)角度數(shù)；【答案】(1)2a(2)42°，60°，78°【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系，即可去掉絕對值符號，再進(jìn)行整式的加減運算即可求得；(2)首先把∠B=∠A+18°代入∠C=∠B+18°，可得∠C=∠A+36°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得．（1）解：∵在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，∴a+b>c，∴a+b?c>0，∴|a+b?c|+|b?a?c|=a+b?c?=a+b?c?b+a+c=2a，故答案為：2a；（2）解：∵∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，∴∠C=∠A+18°+18°=∠A+36°，∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A+∠A+18°+∠A+36°=解得∠A=故∠B=42°+18°=60°，故△ABC的各內(nèi)角度數(shù)分別為42°，60°，78°．【點睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理，整式的加減運算，熟練掌握和運用三角形三邊關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．18．(6分)（2022·廣東汕頭·八年級期末）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)用尺規(guī)作圖作∠CBA的角平分線BD，交AC于點D(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；(2)在上圖中，若BD=10cm，求DC的長【答案】(1)見解析(2)5cm【分析】（1）用尺規(guī)作∠ABC的平分線交AC于點D即可；（2）在（1）的前提下，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和30度角所對直角邊等于斜邊一半，AD＝10，即可求CD的長度．（1）如圖所示：（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴∠ABC=90°－∠A=90°－30°=60°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=12∵△DBC中，∠C=90°，∠CBD=30°∴CD=1答：CD長5cm【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)．19．(6分)（2022·重慶·巴川初級中學(xué)校八年級期末）已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的單位長度為1．(1)若△ABC內(nèi)部一點P(a，b)，直角坐標(biāo)系中有點P'a?3，b?5，請平移△ABC，使點P與點P(2)直接寫出△A'(3)求出△ABC在平移過程中掃過的面積．【答案】(1)見解析(2)A(3)41.5【分析】（1）根據(jù)點P的平移，得到平移的方式，找出平移后各個點的位置，即可畫出圖形；（2）根據(jù)平移的方式或者（1）平移后的圖形，即可寫出各點的坐標(biāo)；（3）△ABC在平移過程中掃過的面積為△ABC的面積與四邊形BB（1）解：由題意可知，只需要將點A、B、C的坐標(biāo)分別向左平移3個單位長度，向下平移5個單位長度，畫出圖形即可，△A'（2）解：坐標(biāo)內(nèi)同一個圖形中點的坐標(biāo)的平移方式一致，故A（3）解：如圖，△ABC在平移過程中掃過的面積為△ABC的面積與四邊形BB'C即△ABC在平移過程中掃過的面積為41.5【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移，正確找出平移的方向和大小是解題的關(guān)鍵，平移后掃過的面積的計算，需要找出掃過的面積，并用割補(bǔ)法求解，最后一問有一定難度．20．(8分)（2022·河北滄州·八年級期末）已知一次函數(shù)y1=ax+6和y2=﹣x+b的圖象交于點P（1，2），與坐標(biāo)軸的交點分別是A、B、C、(1)直接寫出方程組ax?y=?6y+x=b(2)求△PCD的面積；(3)請根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時【答案】(1)x=1(2)3(3)x<1【分析】（1）根據(jù)圖象交點坐標(biāo)可得方程組的解；（2）先求出兩個解析式，再求出C，D的坐標(biāo)，即可求出面積；（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合點P的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點P（1，2），∴方程組ax?y=?6y+x=b的解為x=1（2）∵一次函數(shù)y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的圖象交于點P（1，2），∴a+6=2?1+b=2解得a=?4b=3∴y1＝﹣4x+6，y2＝﹣x+3，當(dāng)y＝0時，0＝﹣4x＋6，解得x＝32當(dāng)y＝0時，0＝﹣x+3，解得x＝3，∴C（32，0），D∴CD=3∴S△PCD=1即△PCD的面積為32（3）根據(jù)圖象可知當(dāng)在P點左邊時y1＞y2，∴y1＞y2時x的取值范圍為x＜1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象交點與二元一次方程組的解和不等式的解集的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與方程和不等式的關(guān)系，掌握方程的解與圖象交點的關(guān)系．21．(8分)（2022·江西省遂川縣教育局教學(xué)研究室八年級期末）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE(1)證明：AB=(2)AB=5，AE=2，求【答案】(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)∠A=∠A（2）根據(jù)△ABE≌△ACD，得到AB（1）證明：在△ABE和△∵∠A∴△ABE∴AB=（2）解：∵△ABE∴AB=∵AB=5，AE∴CE=【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(9分)（2022·貴州省三穗中學(xué)八年級期末）A校和B校分別有庫存電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺，從A校運一臺電腦到C校的運費是40元，到D校是80元；從B校運一臺電腦到C校的運費是30元，到D校是50元．設(shè)A校運往C校的電腦為x臺，總運費為W元．(1)寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從A、B兩校調(diào)運電腦到C、D兩校有多少種調(diào)運方案？(3)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？【答案】(1)W=1060?20x4≤x≤10(2)共有7種調(diào)運方案，即B到D的可以是0，1，2，3，4，5，6這種情況(3)總運費最低方案：A校給C校10臺，給D校2臺，B校給C校0臺，給D校6臺，最低運費是860元【分析】（1）表示出從A校運往D校，從B校運往C校和D校的電腦臺數(shù)，然后根據(jù)列出費用表達(dá)式整理即可，再根據(jù)運往各校的電腦臺數(shù)不小于0列式求解即可得到x的取值范圍；（2）根據(jù)（1）可進(jìn)行求解；（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出x的值，然后解答即可．（1）解：設(shè)A校運往C校的電腦為x臺，則A校運往D校的電腦為12?x臺，從B校運往C校的電腦為10?x臺，運往D校的電腦為8?12?x由題意得，W=40x+8012?x=?20x+1060，由12?x≥010?x≥0解得4≤x≤10，所以，W=1060?20x4≤x≤10（2）∵4≤x≤10∴0≤x?4≤6共有7種調(diào)運方案，即B到D的可以是0，1，2，3，4，5，6這7種情況．（3）∵k=?20＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時，W最小，最小值為：?20×10+1060=860元．答：總運費最低方案：A校給C校10臺，給D校2臺，B校給C校0臺，給D校6臺，最低運費是860元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式不等式組的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性求最值問題，難點在于表示出運往各校的電腦臺數(shù)．23．(9分)（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖1，在ΔABC中，過點B作BD⊥AB，且BD=AB，連接CD(問題原型)(1)若∠ACB=90°，且AC=BC=8，過點D作的ΔBCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到Δ(變式探究)(2)如圖2，若∠ACB=90°，BC=a，用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．(拓展應(yīng)用)(3)如圖3，若AB=AC，BC=16，則△BCD的面積為______．【答案】(1)32；(2)SΔBCD=【分析】(1)如圖1中，由AAS定理可證△ABC≌△BDE，就有(2)如圖2中，過點D作BC的垂線，與CB的延長線交于點E，由AAS定理可證得△ABC≌△BDE，就有(3)如圖3中，過點A作AF⊥BC與F，過點D作DE⊥BC交CB延長線于點E，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BF=12BC，由條件可以得出△AFB【詳解】解：(1)∵在△ABC中，∠ACB=90°，過點B作BD⊥AB且過點D作的△BCD的BC邊上的高DE，∴∠DEB=∠ACB=∠ABD=90°∴∠ABC+∠DBE=90°∵∠DBE+∠BDE=90°∴∠ABC=∠BDE．在Rt△ABC與Rt△BDE∠ACB=∠DEB∴Rt△ABC≌Rt△BDE(AAS)，DE=CB=8∴S故答案為：32(2)SΔBCD=12a2∴∠DEB=∠ACB=90°∵BD⊥AB，∠1+∠2=90°∵∠2+∠A=90°∴∠A=∠1．在Rt△ABC與Rt△BDE∠ACB=∠DEB∴Rt△ABC≌Rt△BDE(AAS)，DE=CB=a∴S(3)如圖3中，∵AB=AC∴BF=1過點A作AF⊥BC與F，過點D作DE⊥BC的延長線于點E，∴∠AFB=∠E=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE=90°，∴∠FAB=∠EBD．在△AFB和△BED中，∠AFB=∠E∠FAB=∠EBD∴△AFB≌∴BF=DE=4．∵S△BCD∴S∴△BCD的面積為16．故答案為：16【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．24．(10分)（2022·陜西·西安市第三中學(xué)八年級期末）（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法：延長FD到點G，使DG=BE．連接AG．先證明△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

．【靈活運用】（2）如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，F(xiàn)、F分別是BC、CD上的點．且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．【延伸拓展】（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．【答案】∠BAE+∠FAD=∠EAF；仍成立，理由見詳解；∠EAF=180°?【分析】（1）延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，可判定△ABE≌△ADG，進(jìn)而得出∠BAE=∠DAG，AE=AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF，據(jù)此得出結(jié)論；（2）延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先判定△ABE≌△ADG，進(jìn)而得出∠BAE=∠DAG，AE=AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；（3）在DC延長線上取一點G，使得DG=BE，連接AG，先判定△ADG≌△ABE，再判定△AEF≌△AGF，得出∠FAE=∠FAG，最后根據(jù)∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°，推導(dǎo)得到2∠FAE+∠DAB=360°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF．理由：如圖1，延長FD