蘇教版數(shù)學六年級下冊第二單元全部教案

蘇教版數(shù)學六年級下冊第二單元全部教案（教學設計）

H，圓柱和圓錐的協(xié)律本

課時

教學內(nèi)容

圓柱和圓錐的認識。（教材第9~10頁）

教學目標

1.使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐

的底面、側面和高。

2.使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念、發(fā)展數(shù)學思考。

3.使學生進一步體驗立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學習價值,提高學習數(shù)學

的興趣和學好數(shù)學的信心。

重點難點

重點:認識圓柱和圓錐,體會其特征。

難點：知道圓柱和圓錐各部分的名稱，了解圓柱和圓錐的特征。

教具學具

課件、圓柱和圓錐的實物等。

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教學過程

El創(chuàng)設情境，激趣導入

課件出示:一組幾何體的實物,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的。

師：同學們,這些物體的形狀是各式各樣的,其中哪些物體的形狀我們比較熟悉？

學生回答。

師:這些物體的形狀有些是我們已經(jīng)認識的長方體、正方體;有些就是我們今天要認識的

新的立體圖形一一圓柱和圓錐。（課件出示:教材第9頁例1）

【設計意圖:借助學生的生活經(jīng)驗,直觀的認識圓柱和圓錐】

El探究體驗，經(jīng)歷過程

i.認識圓柱的特征。

師：圖中哪些物體的形狀是圓柱體？

學生指出來。

師:圓柱體簡稱圓柱。仔細觀察圓柱,說說圓柱有什么特征。

生1:圓柱從上到下一樣粗。

生2:圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。

生3:圓柱有一個面是彎曲的。

介紹圓柱（課件出示:教材第9頁圓柱直觀圖）：圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱

的曲面叫作側面,兩個底面之間的距離叫作高。

師:請同學們拿出你準備的圓柱體,互相指著說一說它的底面、側面和高。

學生進行小組活動;教師巡視了解情況。

2.認識圓錐的特征。

師:這些物體都是圓錐形狀的，簡稱圓錐。我們現(xiàn)在所認識的圓錐都是直圓錐。（課件出

示:教材第10頁最上面圖）

學生觀察圖。

師:在日常生活中，你還見過哪些圓錐形狀的物體?你能舉出一些例子嗎？

生1：我們玩的跳棋下面是圓錐。

生2:我們常見的建筑用的沙子經(jīng)常堆成圓錐。

師:每個小組里課前也準備了一些物體,請大家從里面挑出圓錐形狀的,就像剛才我們研

究圓柱一樣,看看圓錐有什么特征？

學生進行小組活動;教師巡視了解情況。

師:誰來用自己的語言描述一下圓錐的特征？

生1：圓錐有一個頂點。

生2:圓錐的底面是一個圓。

生3:圓錐的側面是曲面。

師:你能指出圓錐的頂點、底面、側面和高嗎？（課件出示:教材第10頁圓錐的直觀圖）

強調(diào)：圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的

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師:請拿出一個圓錐形狀的物體,互相指著說一說它的頂點、底面、側面和高。

學生進行小組活動,教師巡視了解情況。

【設計意圖：引導學生觀察、討論、交流，使學生對圓柱和圓錐的認識由直觀認識上升到

理性認識，了解圓柱和圓錐的特征】

課末總結，梳理提升

師:今天這節(jié)課你學到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?

學生舉手發(fā)言。

板書設計

圓柱和圓錐的認識

（上、下兩個底面是完全相同的圓

圓柱的特征《側面是一個曲面

（兩個底面之間的距離是圓柱的高（無數(shù)條）

（底面是個圓

圓錐的特征《側面是一個曲面

I從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（只有一條）

課堂作業(yè)新設計

A類

選用答案：

①底面④底面半徑

②高⑤側面

③底面直徑

（考查知識點：圓柱的認識;能力要求:了解圓柱的特征,知道圓柱的各部分名稱）

B類

1.下面圖形（）旋轉后形成圓柱。

（考查知識點：圓柱和圓錐的認識;能力要求:認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的特征）

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

B類：

1.A2,D

教材習題

教材第10頁“練一練”

圓柱:第一行的第二個、第五個，第二行的第二個、第三個。

圓錐:第一行的第三個,第二行的第四個。

缸2圓指的側面部和親而枳至

課時

數(shù)學內(nèi)容

圓柱的側面積和表面積。（教材第11~14頁）

教學目標

1.指導學生理解圓柱的側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2.引導學生學會運用所學的圓柱的表面積和側面積的知識解決簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括和利用所學知識靈活地分析解決實際問題的能力。

重點難點

重點:理解圓柱側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

難點：圓柱的側面積計算方法的推導。

教具學具

課件、圓柱形罐頭。

教學過程

創(chuàng)設情境，激趣導入

師：同學們，通過對圓柱的認識，你對圓柱有哪些了解？以前學過了表面積,你覺得表面積

是什么？

生1:我知道了圓柱的特征，上、下兩個面都是相等的圓形，叫作底面；圓柱周圍的面，是

一個曲面,叫作側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。

生2:我知道了沿著圓柱側面上的高將側面展開后是一個長方形,長方形的長相當于圓

柱的底面周長,長方形的寬相當于圓柱的高。

生3:長方體(或正方體)6個面的總面積叫作它的表面積。

生4:我覺得表面積就是物體表面的面積之和。

師:長方體、正方體都屬于立體圖形,它們的表面積我們會計算了，那么圓柱也是立體圖

形，圓柱的表面積又該怎樣計算呢?今天我們就一起來學習圓柱的表面積。

【設計意圖：“溫故而知新”，學習新課之前引導學生復習與之相關的知識點，為新課的

學習做準備】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.教學例2。

教學圓柱的側面展開圖。

(1)出示一個帶完整商標的罐頭盒。

師:這個罐頭盒是什么體？(圓柱)

師追問:它的側面是哪個面？

讓前排的學生指給全班同學看，使學生明白這個圓柱的側面實際上可以用罐頭盒上的商

標紙來表示。

(2)投影出示例2。

(3)小組討論,然后指名說說自己的想法。

生:要求商標紙的面積,我們可以把商標剪下來再計算。

師:怎么剪？

生:沿著高剪。

(4)全班學生按照這種辦法剪一剪。

學生沿著罐頭盒的一條高將商標紙剪開,再將商標紙打開,教師將剪開后的商標紙展示

在黑板上。

師:現(xiàn)在商標紙是什么形狀？(長方形)

教師追問：長方形的長是多少?寬是多少?它們與圓柱有什么關系？

(5)小組討論,并計算商標紙的面積。

學生匯報:我們把商標紙反復地包在圓柱的側面,我們發(fā)現(xiàn):長方形的長就是圓柱的底面

圓的周長,長方形的寬就是圓柱的高。

底面圓的周長=3.14X11=34.54(厘米)

長方形的面積=34.54義15=518.1(平方厘米)

師:剛才同學們計算出商標紙的面積,也就是圓柱側面的面積,我們簡稱側面積。

(6)教師板書：圓柱的側面積=底面周長義高

教師小結:要計算圓柱的側面積,必須知道圓柱的底面周長和高這兩個條件。有時題里只

給出直徑或半徑,底面周長可以通過這些條件計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

2.教學例3。

圓柱的表面積。

（1）師:我們學習過計算長方體、正方體的表面積,誰愿意說一說你對表面積的理解？

生:表面積就是各個面的面積和。

師:請同學們把課前自己制作的圓柱模型展開，仔細觀察,圓柱的表面積由哪幾個部分組

成？

生:圓柱的表面積由兩個圓形底面的面積和側面的面積組成。

師:誰能根據(jù)自己的理解說一說什么是圓柱的表面積？

生:圓柱的表面積是指圓柱的兩個底面面積與側面面積之和。

板書：圓柱的表面積=側面積+兩個底面積。

（2）教學例3。

出示例3中的圓柱圖。

師:請同學們在練習本上試著計算出圓柱的表面積。

學生先獨立完成,然后匯報。

師:要求這個圓柱的表面積,要先求什么，再求什么？

生:底面是直徑為2厘米的圓,我先求的是底面圓的面積,再求側面積。

底面積=3.14X1X1=3.14（平方厘米）2個底面積=3.14X2=6.28（平方厘米）

側面積=底面周長X高,也就是3.14X2X2=12.56（平方厘米）

表面積=側面積+2個底面積=12.56+6.28=18.84（平方厘米）

（3）同桌互相討論這樣計算這個圓柱的表面積對不對。

（4）在教材中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

【設計意圖:在引導學生探究得出圓柱表面積計算方法的基礎上，及時安排針對性練習,

能有效促使學生鞏固所學知識，同時提醒學生具體問題要具體對待,不能一味地套公式】

[HI課末總結，梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?

學生自由交流各自的收獲體會。

板書設計

圓柱的側面積和表面積

圓柱的側面積=底面周長X高

圓柱的表面積=側面積+底面積X2

課堂作業(yè)新設計

A類

從下面不同形狀的紙板中選擇能圍成圓柱的紙板（紙板不能重疊，也不能剩余），是

（）。

②

A.2號和3號B.4號和5號C.2號和4號

（考查知識點：圓柱的側面積;能力要求:靈活運用所學知識解決簡單的問題）

B類

一個圓柱沿著底面直徑縱切成相等的兩部分后,表面積比原來增加了80平方厘米,圓柱

的側面積是多少平方厘米？

（考查知識點：圓柱的表面積;能力要求:靈活運用所學知識解決簡單的實際問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

C

B類：

3.14X（804-2）

=3.14X40

=125.6（平方厘米）

答：圓柱的側面積是125.6平方厘米。

教材習題

教材第12頁“練一練”

1.31.4X6=188.4（平方厘米）

2.3.14X2X0.8+3.14X（24-2）2X2=ll.304（平方厘米）

3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.52X2=12.56（平方厘米）

教材第13~14頁“練習二”

1.

頂點

2.

3.略

4.鋁皮:3.14X6X2.6=48.984（平方分米）

羊皮:3.14X（6+2）2X2=56.52（平方分米）

5.3.14X0.6X1+3.14X（0.6+2）5<2、2.45（平方米）

6.8cm125.6cm250.24cm2226.08cm2

5cm314cm278.5cm2471cm2

7.3.14X0.15X2=0.942（平方米）

8.3.14X24X30+3.14X（244-2）=2712.96（平方厘米）

9.3.14X1.8X2X6+3.14X1.82=77.9976（平方分米）

10.（30X30+3.14X16X10）X20=28048（平方厘米）=280.48（平方分米）

11.40X[3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.51=471（朵）

12.3.14X3X5X0.5=23.55（千克）

思考題:3.14X（20+2）2義4=1256（平方厘米）

3.14X（2042）"X6=1884（平方厘米）

3.14X（20+2）2x8=2512（平方厘米）

圓拄的體祝只

教學內(nèi)容

圓柱的體積。(教材第15~19頁)

教學目標

1.運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓的面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積公式,

并理解這個過程。

2.指導學生學會用圓柱的體積公式計算圓柱形狀的物體的體積和容積,運用公式解決一

些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法,提高學生解決實際問題的能力。

4.借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

重點難點

重點：用圓柱的體積公式計算圓柱形狀物體的體積和容積,運用公式解決一些簡單的實

際問題。

難點:借助圓的面積公式的推導方法來推導圓柱的體積公式,并理解這個過程。

數(shù)具學具

課件、圓柱形學具、圓柱形水杯。

教學過程I[

1.出示圓柱形狀的水杯。

(1)在杯子里面裝滿水,讓學生想一想水杯里的水是什么形狀的。

(2)師:你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

(3)學生討論后匯報:把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

(4)指定學生說一說長方體的體積公式。

2.創(chuàng)設情境。(課件出示)

師:如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才的方法嗎?

剛才的方法不是一種普遍適用的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像長方體或正方體

那樣的體積計算公式呢？

今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(板書課題:圓柱的體積)

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.圓柱體積計算公式的推導。

(1)教師一邊演示，一邊講解。

師：同學們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照

這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。

師:下面請同學們拿出自己的學具動手拆一拆，拼一拼,看一看拼出來是什么形體。

（2）學生操作,教師巡視指導。

（3）啟發(fā)學生觀察、思考和討論。

師:圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

生:近似的長方體。

師：通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導）

生1：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小沒變,形狀變了。

生2:拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底

面積大小沒有發(fā)生變化。

生3:近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化。

（4）課件演示,學生觀察。

師：同學們,剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起來，拼成了一個近似

的長方體,下面請同學們仔細觀察。（教師一邊利用課件出示圖形，一邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的物體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的物體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的物體形狀怎樣？

（利用課件使學生直觀地認識到分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體）

（5）師:通過課件的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生:①平均分的份數(shù)越多，拼出來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼出來的近似長方體的長就越

近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。（學生回答時，教師要注意啟發(fā)、點撥。

如果學生理解有困難,可把演示的三個近似長方體,放在一起,讓學生觀察比較）

（6）啟發(fā)學生思考回答：

為什么要把圓柱拼成近似的長方體?你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱與近似長方體,形狀不同，體積相同。

②我們學過長方體的體積公式,如果把圓柱轉化成近似長方體，圓柱的體積就可以計算

了。

（7）推導圓柱的體積公式：

師：以小組為單位,討論圓柱的體積應怎樣計算。

學生匯報討論結果,并說明理由。

生：因為長方體的體積等于底面積乘高（板書:長方體的體積=底面積X高），近似長方體

的體積等于圓柱的體積（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積（板書：

底面積），近似長方體的高等于圓柱的高（板書:高），所以圓柱的體積等于底面積乘高。

用字母表示圓柱的體積公式。

師:用字母如何表示？

學生回答,教師板書：V=Sh。

啟發(fā)學生回答:求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

學生:底面積和高,或者底面圓的半徑和高。

2.教學“試一試”。

師:你能運用圓柱的體積計算公式解決下面的問題嗎？（課件出示:教材第16頁“試一

試”）

學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況，注意發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并及時糾正。

組織學生交流訂正：

3.14X52X8

=78.5X8

=628（立方厘米）

答:這個零件的體積是628立方厘米。

師:請大家想一想,計算圓柱的體積,可能會有哪些形式的習題？

（學生回答時,要說一說計算思路）

學生可能會說：

?己知圓柱的底面半徑和高，求體積。

?已知圓柱的底面直徑和高,求體積。

?已知圓柱的底面周長和高,求體積。

?已知圓柱的底面面積和高，求體積。

【設計意圖：引導學生經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導過程,體會“轉化”思想的廣泛應用,

提高學生的思維水平】

課未總結，梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？

學生可能會說：

?利用“轉化”可以幫助我們解決問題。

?我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來計算。

?在五年級時計算梨的體積也是用了轉化的方法。

【設計意圖:及時幫助學生梳理所學知識,又及時總結學習方法,滲透數(shù)學思想】

板書設計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積二底面積X高

V=SXh

課堂作業(yè)新設計

7厘米

5厘米

A類

把一個直徑為4厘米的圓柱,斜著截成兩個形狀相同的立體圖形（如右圖），求截后的體

積。

（考查知識點：圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計算方法）

B類

右圖是一浴足木桶。

這個浴足木桶最多能盛多少水？

溫馨提示:這樣的木桶蘊含著一個道理即“木桶效應”。希望同學們下來查詢一下究竟“木

桶效應”蘊含著一個什么道理。

（考查知識點：圓柱的體積;能力要求:能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）

.參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

3.14X（4+2）?X（7+5）4-2

=3.14X4X124-2

=75.36（立方厘米）

答:截后的體積是75.36立方厘米。

B類：

3.14X（304-2）2X40

=3.14X225X40

=28260（立方厘米）=28.26（升）

答:這個浴足木桶最多能盛28.26升水。

教材習題

教材第16頁“練一練”

1.3.14X（8+2）2X4=200.96（立方厘米）

3.14X32X6=169.56（立方厘米）

2.3.14X（62.8+3.14+2）2x50=15700（立方厘米）

教材第17~19頁“練習三”

1.0.720.75

2.3.14X（3+2）以2.4=16.956（立方分米）口:17.0（升）

3.6^i

52072

4.3.14X（8+2）2*4=200.96（立方厘米）

3.14X（64-2）^X7=197.82（立方厘米）

3.14X（54-2）2X10=196.25（立方厘米）

196.25<197.82<200.96第一杯里的飲料最多。

5.3.14X32X5X1=141.3（千克）141.3〈150這個保溫茶桶不能盛150千克水。

6.3,14X（2.54-2）2X9.25+50心0.9（立方厘米）

7.以長邊為軸：3.14X42X5=251.2（立方厘米）

以寬邊為軸：3.14X52X4=314（立方厘米）

314>251.2以寬邊為軸旋轉一周得到的圓柱體積大。

8.25.12+3.14+2=4（cm）

3.14X42X8=401.92《立方厘米）

9.略

10.10cm31.4cm219.8cm2157cm3

3dm18.84dm244.92dm2282.6dm3

Im2m37.68m"15.7m3

11.（1）3.14X（40+2）2義50=62800（立方厘米）=62.8（升）

（2）0.85X62.8=53.38（千克）

（3）3.14X40X50+3.14X（40+2/*2=8792（平方厘米）口88.0（平方分米）

12.（1）3.14X（8+2）2x3.5X1=175.84（噸）

（2）3.14X8X3.5+3.14X（8+2）三138.16（平方米）

13.（1）3.14X（15X2）X20+3.14X15=2590.5（平方厘米）

（2）（15X2）X4+20X4+15=215（厘米）

14.（1）3.14X（2X2）X15+2+3.14X2J106.76（平方米）

（2）3.14X2“X15+2=94.2（立方米）

15.6義3X44-8=9（平方厘米）

16.1.6升=1.6立方分米1.6+1.2>4=1（分米）

思考題:3.14X52X8+4X9=1413（立方厘米）

4圓傕的體那巧

課時

［數(shù)學內(nèi)容］

圓錐的體積。（教材第20~23頁）

教學目標

1.引導學生探索并初步掌握圓錐的體積計算方法和推導過程。

2.指導學生學會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

3.提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

4.培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識。

5.使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

重點難點

重點:進一步掌握圓錐體積的計算方法。

難點:根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。

教具學具

課件、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。

教學過程I「

師：同學們,前面我們學習了圓柱的體積計算公式,是什么呢？

生：圓柱的體積=底面積X高,用字母表示是V=Sh。

師:你想知道圓錐的體積怎樣計算嗎?猜一猜,圓錐的體積大小會與什么有關呢?

學生可能會說：

?圓錐的體積應該與圓錐的底面積有關。

?圓錐的體積可能跟圓錐的高有關。

師：圓錐的體積計算公式究竟是什么呢?讓我們一起來探究吧！

【設計意圖:簡明扼要的復習，為新課教學做好充分的知識鋪墊】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.圓錐體積計算公式的推導。

師:下面的圓柱和圓錐的底面積相等,高相等。（課件出示:教材第20頁例5）你能估計出

這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾嗎？

生:可能這個圓錐的體積是圓柱體積的機巴！

師:你有什么辦法來驗證自己的估計呢？

生:我們可以準備好底面積相等，高相等的圓柱形容器和圓錐形容器;然后用圓錐形容器

裝滿沙子,再倒入圓柱形容器里,看是否3次能裝滿。如果3次能正好裝滿,就說明圓錐的體

積是等底等高的圓柱體積的a

師:這個方法可以嗎？

生:可以。

師:那就按這種方法以小組為單位,進行實驗吧！

學生進行小組活動;教師巡視了解情況。

組織學生匯報交流，小結:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的意

圓錐的體積=底面積X高x1

師:如果用，表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積，方表示圓錐的高,圓錐的體積公式可

以寫成片仍?；仡檲A錐體積公式的探索過程，你有什么體會？

學生可能會說：

?從已經(jīng)學過的圓柱體積公式想起。

?比較等底等高的圓柱和圓錐,先觀察猜想,再驗證。

?實驗也是解決問題的重要方法。

2.教學“試一試”。

師:你能運用圓錐的體積計算公式解決下面的問題嗎？（課件出示:教材第21頁“試一

試”）

學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況,注意發(fā)現(xiàn)學生存在的問題并及時糾正。

組織學生交流訂正：

170X12Xj=680（立方厘米）

答:這個零件的體積是680立方厘米。

【設計意圖:讓學生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，積極主動地

發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系】

課末總結，梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?

學生自由交流各自的收獲體會。

板書設計

結論：圓錐的體積公式V^Sh

課堂作業(yè)新設計

A類

3cm

3cm

3cm

3cm

一個圓錐形的鋼件,底面半徑是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米鋼約重7.8克,這個

鋼件約重多少克？（得數(shù)保留整克）

（考查知識點：圓錐的體積;能力要求:能運用圓錐體積的計算公式解決簡單的實際問題）

B類

沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器,它是根據(jù)流沙從一個容器漏到另一個

相同容器的數(shù)量來計算時間的。

右圖上面的這個沙漏再需10分鐘漏完,如果這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要多長

時間全部漏到下面的容器中？

（考查知識點：圓錐的體積;能力要求:靈活運用所學知識解決相關的實際問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設計

A類：

3.14X1.52X4X|X7.8

=3.14X2.25X4X1X7.8

=73.476（克）=73（克）

答:這個鋼件約重73克。

B類：

3.14X（34-2）2X3X|=7.065（立方厘米）

3.14X（64-2）2X（3+3）x|-7.065

=56.52-7.065

=49.455（立方厘米）

49.4554-7.065X10=70（分）

答:如果這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要70分鐘全部漏到下面的容器中。

教材習題

教材第21頁“練一練”

1.圓錐:9.42義導3.14（立方厘米）圓柱:9.42+9=28.26（立方厘米）

2.3.14X22X6X925.12（立方厘米）3.14X（3+2）2乂3義97.065（立方厘米）

教材第22~23頁“練習四”

1.（1）15X8X|=4O（立方厘米）

（2）3.14X32X5X3=47.1（立方分米）

（3）3.14X（0.44-2）2X0.6X|=0.02512（立方米）

2.12義,4（厘米）

3.（1）3.14X32=28.26（平方米）

（2）28.26X2.4xj=22,608（立方米）

4.1-14-

,185

5.（1）0.6（2）5.4

6.下面的圓錐與第（3）個圓柱的體積相等。

7.（1）3.14X（2+2）2x3><q=3.14（立方分米）

（2）能提出的問題不唯一，例如:這根圓柱形木料的體積是多少？

3.14X（24-2）2X3=9.42（立方分米）

8.3.14X（8+2）2xi.8xg=30-144（立方米）

9.以4cm的直角邊為軸:3.14X32X4X4=37.68（立方厘米）

以3cm的直角邊為軸:3.MR?*3義占50.24（立方厘米）

10.12.56+3.14+2=2（米）3.^XZ^XO.6X（X2=5.024（噸）

11.3.14X（64-2）2X2+3.14X（64-2）2X1x1=65.94（立方米）

12.略

思考題:4.2X6xg=8.4（厘米）4.2+6考=2.1（厘米）

:,5整理與舞與F

教學內(nèi)容

整理與練習。（教材第24~26頁）

教學目標

L使學生通過整理和復習對所學知識進一步鞏固。

2.培養(yǎng)學生歸納和整理的能力。

3.能夠運用所學的知識解決生活中的實際問題。

重點難點

重點:運用所學知識,靈活解決實際問題。

難點:運用所學知識,靈活解決實際問題。

教具學具

課件。

******************************************************************************************

教學過程［「W

師：同學們,關于本單元“圓柱與圓錐”的學習就要結束了，你學會了什么呢?今天我們一

起進行本單元的整理與練習。

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.回顧與整理。

師:請同學們先看下面的問題,跟小組的同學進行討論。（課件出示:教材第24頁最上面

問題。）

學生進行小組討論活動；教師巡視了解情況。

組織學生交流匯報討論結果：

?圓柱的特征:上、下兩個面都是相等的圓形，叫作底面;圓柱周圍的面，是一個曲面，叫

作側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數(shù)條高。

?圓錐的特征：圓錐的底面是圓形的，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離

叫作圓錐的高,圓錐只有一條高。

?沿著圓柱側面上的高將側面展開后是一個長方形,長方形的長相當于圓柱的底面周長,

長方形的寬相當于圓柱的高，所以圓柱的側面積=底面周長X高。圓柱的表面積包括圓柱的側

面和兩個底面,所以圓柱的表面積=側面積+底面積義2。解決有關表面積的實際問題要注意究

竟包括圓柱的哪幾個面。

?探究圓柱的體積公式是想到了推導圓面積公式的“轉化”方法,借助長方體體積的計

算公式推導得出了圓柱的體積計算公式。圓錐的體積公式,是在猜想等底等高的圓柱與圓錐

體積之間關系的基礎上,用實驗法推導出了圓錐的體積計算公式。等底等高的情況下圓錐體

積是圓柱體積的提

【設計意圖:先引導學生對所學知識進行階段性復習，使之更加條理化、系統(tǒng)化,為下面

運用所學知識解決問題做好準備】

2.練習與應用。

師:你能運用所學知識解決下面的問題嗎?試一試。（課件出示:教材第25頁第11題）

學生嘗試獨立解答問題;教師巡視發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題,個別指導有困難的學生。

師:誰來說說自己的方法?重點說說自己的思路。

生1：要求紙箱的長、寬、高，我們可以實際動手擺一擺，觀察之后再計算,也可以看圖觀

察,得知長是直徑的6倍,即6X7=42（cm）;寬是直徑的4倍,即7X4=28（cm）;高與飲料罐的高

度相等，即12cm。

生2:紙箱的容積與體積的計算方法一樣,根據(jù)公式“長方體的容積=長義寬X高”，列式

是42X28X12=14112（立方厘米）。

生3:求至少要用多少硬紙板,其實就是計算長方體的表面積（注意加箱蓋和箱底的重疊

部分2000平方厘米），根據(jù)公式“長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）義2”,列式是（42

X28+42X12+28X12）X2+2000=6032（平方厘米）。

只要學生解答正確就要給予肯定鼓勵。

【設計意圖:結合具體實例，引導學生學會靈活運用所學知識解決生活中的實際問題，使

學生體會到數(shù)學知識的應用價值】

[HI課末總結，梳理提升

師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?

學生自由交流各自的收獲體會。

板書設計

整理與練習

圓柱的特征、圓錐的特征

圓柱的表面積、側面積計算公式

圓柱的體積公式、圓錐的體積公式

課堂作業(yè)新設計

A類

右圖是一個鐵質(zhì)機器零件的示意圖（單位:厘米），求它的體積。已知每立方厘米的鐵重

7.8克,這個機器零件重多少千克？

（考查知識點：圓柱與圓錐;能力要求:靈活運用所學知識解決實際問題）

B類

在倉庫的一角有堆稻子,呈3圓錐形（如右圖）。已知底面圓弧長4米，圓錐的高是1.5米,

如果每立方米的稻子約重680千克,那么這堆稻子大約有多重呢？

（考查知識點：圓柱與圓錐;能力要求:靈活運用所學知識解決實際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

[3.14X（6+2）2X4+12X8X2]X7.8

=[3.14X9X4+96X2]X7.8

=[113.04+192]X7.8

=305.04X7.8

=2379.312（克）=2.379312（千克）

答:這個機器零件重2.379312千克。

B類：

4小工16（米）16+n+2=§（米）

471

m義（，2義1.5義工乂工義680-1732（千克）

\n/34

答:這堆稻子大約有1732千克。

教材習題

教材第24~26頁“整理與練習”

1.4cm87.92cm"62.8cm°

5m408.2m~628m3

2.5cm7.85cm3

1.2m0.67824m3

2.3.14X0.8X1.6=4.0192（平方米）

3.（1）15.743.1472=2.5（分米）3.14X2.5?+15.7X6=113.825（平方分米）

（2）3.14X2.52X6=117.75（立方分米）=117.75（升）117.75<120這個水桶不能盛120

升水。

4.3.14X（4+2）2XL5X^X0.55仁3（噸）

5.（1）6*3=18（厘米）

(2)15X3=45(平方厘米)

6.方法一:3.14X(6-F2)2X12xj+3.14X(6+2)12=452.16(立方厘米)

方法二:3.14X(6+2)2義12義(1+9=452.16(立方厘米)

51111

X222

----

453

1248

8.圓柱:3.14X（10+2）2X10=785（立方厘米）

長方體:11X11X9=1089（立方厘米）

1089>785長方體瓶里的五彩石多一些。

9.1分鐘=60秒20毫米=0.2分米0.8米=8分米

3.14X（0.2+2）2X8X60=15.072（立方分米）=15.072（升）

10.24X1.2X#（7.5X4）=0.32（米）=32（厘米）

11.（1）長:6*7=42（厘米）寬:7義4=28（厘米）高與飲料罐的高度相等，即12厘米。

（2）42X28X12=14112（立方厘米）

（3）（42X28+42X12+28X12）X2+2000=6032（平方厘米）

12.它們的體積比是1:4。

13.略

14.以