蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元全部教案

蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元全部教案（教學(xué)設(shè)計）

H，圓柱和圓錐的協(xié)律本

課時

教學(xué)內(nèi)容

圓柱和圓錐的認識。（教材第9~10頁）

教學(xué)目標

1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐

的底面、側(cè)面和高。

2.使學(xué)生在活動中進一步積累認識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點難點

重點:認識圓柱和圓錐,體會其特征。

難點：知道圓柱和圓錐各部分的名稱，了解圓柱和圓錐的特征。

教具學(xué)具

課件、圓柱和圓錐的實物等。

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教學(xué)過程

El創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

課件出示:一組幾何體的實物,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的。

師：同學(xué)們,這些物體的形狀是各式各樣的,其中哪些物體的形狀我們比較熟悉？

學(xué)生回答。

師:這些物體的形狀有些是我們已經(jīng)認識的長方體、正方體;有些就是我們今天要認識的

新的立體圖形一一圓柱和圓錐。（課件出示:教材第9頁例1）

【設(shè)計意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗,直觀的認識圓柱和圓錐】

El探究體驗，經(jīng)歷過程

i.認識圓柱的特征。

師：圖中哪些物體的形狀是圓柱體？

學(xué)生指出來。

師:圓柱體簡稱圓柱。仔細觀察圓柱,說說圓柱有什么特征。

生1:圓柱從上到下一樣粗。

生2:圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。

生3:圓柱有一個面是彎曲的。

介紹圓柱（課件出示:教材第9頁圓柱直觀圖）：圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱

的曲面叫作側(cè)面,兩個底面之間的距離叫作高。

師:請同學(xué)們拿出你準備的圓柱體,互相指著說一說它的底面、側(cè)面和高。

學(xué)生進行小組活動;教師巡視了解情況。

2.認識圓錐的特征。

師:這些物體都是圓錐形狀的，簡稱圓錐。我們現(xiàn)在所認識的圓錐都是直圓錐。（課件出

示:教材第10頁最上面圖）

學(xué)生觀察圖。

師:在日常生活中，你還見過哪些圓錐形狀的物體?你能舉出一些例子嗎？

生1：我們玩的跳棋下面是圓錐。

生2:我們常見的建筑用的沙子經(jīng)常堆成圓錐。

師:每個小組里課前也準備了一些物體,請大家從里面挑出圓錐形狀的,就像剛才我們研

究圓柱一樣,看看圓錐有什么特征？

學(xué)生進行小組活動;教師巡視了解情況。

師:誰來用自己的語言描述一下圓錐的特征？

生1：圓錐有一個頂點。

生2:圓錐的底面是一個圓。

生3:圓錐的側(cè)面是曲面。

師:你能指出圓錐的頂點、底面、側(cè)面和高嗎？（課件出示:教材第10頁圓錐的直觀圖）

強調(diào)：圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的

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師:請拿出一個圓錐形狀的物體,互相指著說一說它的頂點、底面、側(cè)面和高。

學(xué)生進行小組活動,教師巡視了解情況。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流，使學(xué)生對圓柱和圓錐的認識由直觀認識上升到

理性認識，了解圓柱和圓錐的特征】

課末總結(jié)，梳理提升

師:今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?

學(xué)生舉手發(fā)言。

板書設(shè)計

圓柱和圓錐的認識

（上、下兩個底面是完全相同的圓

圓柱的特征《側(cè)面是一個曲面

（兩個底面之間的距離是圓柱的高（無數(shù)條）

（底面是個圓

圓錐的特征《側(cè)面是一個曲面

I從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（只有一條）

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

選用答案：

①底面④底面半徑

②高⑤側(cè)面

③底面直徑

（考查知識點：圓柱的認識;能力要求:了解圓柱的特征,知道圓柱的各部分名稱）

B類

1.下面圖形（）旋轉(zhuǎn)后形成圓柱。

（考查知識點：圓柱和圓錐的認識;能力要求:認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的特征）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

B類：

1.A2,D

教材習(xí)題

教材第10頁“練一練”

圓柱:第一行的第二個、第五個，第二行的第二個、第三個。

圓錐:第一行的第三個,第二行的第四個。

缸2圓指的側(cè)面部和親而枳至

課時

數(shù)學(xué)內(nèi)容

圓柱的側(cè)面積和表面積。（教材第11~14頁）

教學(xué)目標

1.指導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的圓柱的表面積和側(cè)面積的知識解決簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和利用所學(xué)知識靈活地分析解決實際問題的能力。

重點難點

重點:理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

難點：圓柱的側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。

教具學(xué)具

課件、圓柱形罐頭。

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，通過對圓柱的認識，你對圓柱有哪些了解？以前學(xué)過了表面積,你覺得表面積

是什么？

生1:我知道了圓柱的特征，上、下兩個面都是相等的圓形，叫作底面；圓柱周圍的面，是

一個曲面,叫作側(cè)面；圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。

生2:我知道了沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個長方形,長方形的長相當(dāng)于圓

柱的底面周長,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

生3:長方體(或正方體)6個面的總面積叫作它的表面積。

生4:我覺得表面積就是物體表面的面積之和。

師:長方體、正方體都屬于立體圖形,它們的表面積我們會計算了，那么圓柱也是立體圖

形，圓柱的表面積又該怎樣計算呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

【設(shè)計意圖：“溫故而知新”，學(xué)習(xí)新課之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與之相關(guān)的知識點，為新課的

學(xué)習(xí)做準備】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例2。

教學(xué)圓柱的側(cè)面展開圖。

(1)出示一個帶完整商標的罐頭盒。

師:這個罐頭盒是什么體？(圓柱)

師追問:它的側(cè)面是哪個面？

讓前排的學(xué)生指給全班同學(xué)看，使學(xué)生明白這個圓柱的側(cè)面實際上可以用罐頭盒上的商

標紙來表示。

(2)投影出示例2。

(3)小組討論,然后指名說說自己的想法。

生:要求商標紙的面積,我們可以把商標剪下來再計算。

師:怎么剪？

生:沿著高剪。

(4)全班學(xué)生按照這種辦法剪一剪。

學(xué)生沿著罐頭盒的一條高將商標紙剪開,再將商標紙打開,教師將剪開后的商標紙展示

在黑板上。

師:現(xiàn)在商標紙是什么形狀？(長方形)

教師追問：長方形的長是多少?寬是多少?它們與圓柱有什么關(guān)系？

(5)小組討論,并計算商標紙的面積。

學(xué)生匯報:我們把商標紙反復(fù)地包在圓柱的側(cè)面,我們發(fā)現(xiàn):長方形的長就是圓柱的底面

圓的周長,長方形的寬就是圓柱的高。

底面圓的周長=3.14X11=34.54(厘米)

長方形的面積=34.54義15=518.1(平方厘米)

師:剛才同學(xué)們計算出商標紙的面積,也就是圓柱側(cè)面的面積,我們簡稱側(cè)面積。

(6)教師板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長義高

教師小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的底面周長和高這兩個條件。有時題里只

給出直徑或半徑,底面周長可以通過這些條件計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

2.教學(xué)例3。

圓柱的表面積。

（1）師:我們學(xué)習(xí)過計算長方體、正方體的表面積,誰愿意說一說你對表面積的理解？

生:表面積就是各個面的面積和。

師:請同學(xué)們把課前自己制作的圓柱模型展開，仔細觀察,圓柱的表面積由哪幾個部分組

成？

生:圓柱的表面積由兩個圓形底面的面積和側(cè)面的面積組成。

師:誰能根據(jù)自己的理解說一說什么是圓柱的表面積？

生:圓柱的表面積是指圓柱的兩個底面面積與側(cè)面面積之和。

板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積。

（2）教學(xué)例3。

出示例3中的圓柱圖。

師:請同學(xué)們在練習(xí)本上試著計算出圓柱的表面積。

學(xué)生先獨立完成,然后匯報。

師:要求這個圓柱的表面積,要先求什么，再求什么？

生:底面是直徑為2厘米的圓,我先求的是底面圓的面積,再求側(cè)面積。

底面積=3.14X1X1=3.14（平方厘米）2個底面積=3.14X2=6.28（平方厘米）

側(cè)面積=底面周長X高,也就是3.14X2X2=12.56（平方厘米）

表面積=側(cè)面積+2個底面積=12.56+6.28=18.84（平方厘米）

（3）同桌互相討論這樣計算這個圓柱的表面積對不對。

（4）在教材中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

【設(shè)計意圖:在引導(dǎo)學(xué)生探究得出圓柱表面積計算方法的基礎(chǔ)上，及時安排針對性練習(xí),

能有效促使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，同時提醒學(xué)生具體問題要具體對待,不能一味地套公式】

[HI課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

板書設(shè)計

圓柱的側(cè)面積和表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

從下面不同形狀的紙板中選擇能圍成圓柱的紙板（紙板不能重疊，也不能剩余），是

（）。

②

A.2號和3號B.4號和5號C.2號和4號

（考查知識點：圓柱的側(cè)面積;能力要求:靈活運用所學(xué)知識解決簡單的問題）

B類

一個圓柱沿著底面直徑縱切成相等的兩部分后,表面積比原來增加了80平方厘米,圓柱

的側(cè)面積是多少平方厘米？

（考查知識點：圓柱的表面積;能力要求:靈活運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

C

B類：

3.14X（804-2）

=3.14X40

=125.6（平方厘米）

答：圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米。

教材習(xí)題

教材第12頁“練一練”

1.31.4X6=188.4（平方厘米）

2.3.14X2X0.8+3.14X（24-2）2X2=ll.304（平方厘米）

3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.52X2=12.56（平方厘米）

教材第13~14頁“練習(xí)二”

1.

頂點

2.

3.略

4.鋁皮:3.14X6X2.6=48.984（平方分米）

羊皮:3.14X（6+2）2X2=56.52（平方分米）

5.3.14X0.6X1+3.14X（0.6+2）5<2、2.45（平方米）

6.8cm125.6cm250.24cm2226.08cm2

5cm314cm278.5cm2471cm2

7.3.14X0.15X2=0.942（平方米）

8.3.14X24X30+3.14X（244-2）=2712.96（平方厘米）

9.3.14X1.8X2X6+3.14X1.82=77.9976（平方分米）

10.（30X30+3.14X16X10）X20=28048（平方厘米）=280.48（平方分米）

11.40X[3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.51=471（朵）

12.3.14X3X5X0.5=23.55（千克）

思考題:3.14X（20+2）2義4=1256（平方厘米）

3.14X（2042）"X6=1884（平方厘米）

3.14X（20+2）2x8=2512（平方厘米）

圓拄的體祝只

教學(xué)內(nèi)容

圓柱的體積。(教材第15~19頁)

教學(xué)目標

1.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓的面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積公式,

并理解這個過程。

2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用圓柱的體積公式計算圓柱形狀的物體的體積和容積,運用公式解決一

些簡單的問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,提高學(xué)生解決實際問題的能力。

4.借助實物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

重點難點

重點：用圓柱的體積公式計算圓柱形狀物體的體積和容積,運用公式解決一些簡單的實

際問題。

難點:借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積公式,并理解這個過程。

數(shù)具學(xué)具

課件、圓柱形學(xué)具、圓柱形水杯。

教學(xué)過程I[

1.出示圓柱形狀的水杯。

(1)在杯子里面裝滿水,讓學(xué)生想一想水杯里的水是什么形狀的。

(2)師:你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

(3)學(xué)生討論后匯報:把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

(4)指定學(xué)生說一說長方體的體積公式。

2.創(chuàng)設(shè)情境。(課件出示)

師:如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才的方法嗎?

剛才的方法不是一種普遍適用的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像長方體或正方體

那樣的體積計算公式呢？

今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(板書課題:圓柱的體積)

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

(1)教師一邊演示，一邊講解。

師：同學(xué)們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照

這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。

師:下面請同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動手拆一拆，拼一拼,看一看拼出來是什么形體。

（2）學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

（3）啟發(fā)學(xué)生觀察、思考和討論。

師:圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

生:近似的長方體。

師：通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）

生1：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小沒變,形狀變了。

生2:拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底

面積大小沒有發(fā)生變化。

生3:近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化。

（4）課件演示,學(xué)生觀察。

師：同學(xué)們,剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起來，拼成了一個近似

的長方體,下面請同學(xué)們仔細觀察。（教師一邊利用課件出示圖形，一邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的物體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的物體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的物體形狀怎樣？

（利用課件使學(xué)生直觀地認識到分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體）

（5）師:通過課件的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生:①平均分的份數(shù)越多，拼出來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼出來的近似長方體的長就越

近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。（學(xué)生回答時，教師要注意啟發(fā)、點撥。

如果學(xué)生理解有困難,可把演示的三個近似長方體,放在一起,讓學(xué)生觀察比較）

（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：

為什么要把圓柱拼成近似的長方體?你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱與近似長方體,形狀不同，體積相同。

②我們學(xué)過長方體的體積公式,如果把圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體，圓柱的體積就可以計算

了。

（7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

師：以小組為單位,討論圓柱的體積應(yīng)怎樣計算。

學(xué)生匯報討論結(jié)果,并說明理由。

生：因為長方體的體積等于底面積乘高（板書:長方體的體積=底面積X高），近似長方體

的體積等于圓柱的體積（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積（板書：

底面積），近似長方體的高等于圓柱的高（板書:高），所以圓柱的體積等于底面積乘高。

用字母表示圓柱的體積公式。

師:用字母如何表示？

學(xué)生回答,教師板書：V=Sh。

啟發(fā)學(xué)生回答:求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

學(xué)生:底面積和高,或者底面圓的半徑和高。

2.教學(xué)“試一試”。

師:你能運用圓柱的體積計算公式解決下面的問題嗎？（課件出示:教材第16頁“試一

試”）

學(xué)生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時糾正。

組織學(xué)生交流訂正：

3.14X52X8

=78.5X8

=628（立方厘米）

答:這個零件的體積是628立方厘米。

師:請大家想一想,計算圓柱的體積,可能會有哪些形式的習(xí)題？

（學(xué)生回答時,要說一說計算思路）

學(xué)生可能會說：

?己知圓柱的底面半徑和高，求體積。

?已知圓柱的底面直徑和高,求體積。

?已知圓柱的底面周長和高,求體積。

?已知圓柱的底面面積和高，求體積。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,體會“轉(zhuǎn)化”思想的廣泛應(yīng)用,

提高學(xué)生的思維水平】

課未總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生可能會說：

?利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。

?我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。

?在五年級時計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。

【設(shè)計意圖:及時幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識,又及時總結(jié)學(xué)習(xí)方法,滲透數(shù)學(xué)思想】

板書設(shè)計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積二底面積X高

V=SXh

課堂作業(yè)新設(shè)計

7厘米

5厘米

A類

把一個直徑為4厘米的圓柱,斜著截成兩個形狀相同的立體圖形（如右圖），求截后的體

積。

（考查知識點：圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計算方法）

B類

右圖是一浴足木桶。

這個浴足木桶最多能盛多少水？

溫馨提示:這樣的木桶蘊含著一個道理即“木桶效應(yīng)”。希望同學(xué)們下來查詢一下究竟“木

桶效應(yīng)”蘊含著一個什么道理。

（考查知識點：圓柱的體積;能力要求:能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）

.參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

3.14X（4+2）?X（7+5）4-2

=3.14X4X124-2

=75.36（立方厘米）

答:截后的體積是75.36立方厘米。

B類：

3.14X（304-2）2X40

=3.14X225X40

=28260（立方厘米）=28.26（升）

答:這個浴足木桶最多能盛28.26升水。

教材習(xí)題

教材第16頁“練一練”

1.3.14X（8+2）2X4=200.96（立方厘米）

3.14X32X6=169.56（立方厘米）

2.3.14X（62.8+3.14+2）2x50=15700（立方厘米）

教材第17~19頁“練習(xí)三”

1.0.720.75

2.3.14X（3+2）以2.4=16.956（立方分米）口:17.0（升）

3.6^i

52072

4.3.14X（8+2）2*4=200.96（立方厘米）

3.14X（64-2）^X7=197.82（立方厘米）

3.14X（54-2）2X10=196.25（立方厘米）

196.25<197.82<200.96第一杯里的飲料最多。

5.3.14X32X5X1=141.3（千克）141.3〈150這個保溫茶桶不能盛150千克水。

6.3,14X（2.54-2）2X9.25+50心0.9（立方厘米）

7.以長邊為軸：3.14X42X5=251.2（立方厘米）

以寬邊為軸：3.14X52X4=314（立方厘米）

314>251.2以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大。

8.25.12+3.14+2=4（cm）

3.14X42X8=401.92《立方厘米）

9.略

10.10cm31.4cm219.8cm2157cm3

3dm18.84dm244.92dm2282.6dm3

Im2m37.68m"15.7m3

11.（1）3.14X（40+2）2義50=62800（立方厘米）=62.8（升）

（2）0.85X62.8=53.38（千克）

（3）3.14X40X50+3.14X（40+2/*2=8792（平方厘米）口88.0（平方分米）

12.（1）3.14X（8+2）2x3.5X1=175.84（噸）

（2）3.14X8X3.5+3.14X（8+2）三138.16（平方米）

13.（1）3.14X（15X2）X20+3.14X15=2590.5（平方厘米）

（2）（15X2）X4+20X4+15=215（厘米）

14.（1）3.14X（2X2）X15+2+3.14X2J106.76（平方米）

（2）3.14X2“X15+2=94.2（立方米）

15.6義3X44-8=9（平方厘米）

16.1.6升=1.6立方分米1.6+1.2>4=1（分米）

思考題:3.14X52X8+4X9=1413（立方厘米）

4圓傕的體那巧

課時

［數(shù)學(xué)內(nèi)容］

圓錐的體積。（教材第20~23頁）

教學(xué)目標

1.引導(dǎo)學(xué)生探索并初步掌握圓錐的體積計算方法和推導(dǎo)過程。

2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

3.提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識。

5.使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

重點難點

重點:進一步掌握圓錐體積的計算方法。

難點:根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。

教具學(xué)具

課件、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。

教學(xué)過程I「

師：同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算公式,是什么呢？

生：圓柱的體積=底面積X高,用字母表示是V=Sh。

師:你想知道圓錐的體積怎樣計算嗎?猜一猜,圓錐的體積大小會與什么有關(guān)呢?

學(xué)生可能會說：

?圓錐的體積應(yīng)該與圓錐的底面積有關(guān)。

?圓錐的體積可能跟圓錐的高有關(guān)。

師：圓錐的體積計算公式究竟是什么呢?讓我們一起來探究吧！

【設(shè)計意圖:簡明扼要的復(fù)習(xí)，為新課教學(xué)做好充分的知識鋪墊】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.圓錐體積計算公式的推導(dǎo)。

師:下面的圓柱和圓錐的底面積相等,高相等。（課件出示:教材第20頁例5）你能估計出

這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾嗎？

生:可能這個圓錐的體積是圓柱體積的機巴！

師:你有什么辦法來驗證自己的估計呢？

生:我們可以準備好底面積相等，高相等的圓柱形容器和圓錐形容器;然后用圓錐形容器

裝滿沙子,再倒入圓柱形容器里,看是否3次能裝滿。如果3次能正好裝滿,就說明圓錐的體

積是等底等高的圓柱體積的a

師:這個方法可以嗎？

生:可以。

師:那就按這種方法以小組為單位,進行實驗吧！

學(xué)生進行小組活動;教師巡視了解情況。

組織學(xué)生匯報交流，小結(jié):圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的意

圓錐的體積=底面積X高x1

師:如果用，表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積，方表示圓錐的高,圓錐的體積公式可

以寫成片仍?；仡檲A錐體積公式的探索過程，你有什么體會？

學(xué)生可能會說：

?從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起。

?比較等底等高的圓柱和圓錐,先觀察猜想,再驗證。

?實驗也是解決問題的重要方法。

2.教學(xué)“試一試”。

師:你能運用圓錐的體積計算公式解決下面的問題嗎？（課件出示:教材第21頁“試一

試”）

學(xué)生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時糾正。

組織學(xué)生交流訂正：

170X12Xj=680（立方厘米）

答:這個零件的體積是680立方厘米。

【設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地

發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系】

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

板書設(shè)計

結(jié)論：圓錐的體積公式V^Sh

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

3cm

3cm

3cm

3cm

一個圓錐形的鋼件,底面半徑是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米鋼約重7.8克,這個

鋼件約重多少克？（得數(shù)保留整克）

（考查知識點：圓錐的體積;能力要求:能運用圓錐體積的計算公式解決簡單的實際問題）

B類

沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器,它是根據(jù)流沙從一個容器漏到另一個

相同容器的數(shù)量來計算時間的。

右圖上面的這個沙漏再需10分鐘漏完,如果這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要多長

時間全部漏到下面的容器中？

（考查知識點：圓錐的體積;能力要求:靈活運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

3.14X1.52X4X|X7.8

=3.14X2.25X4X1X7.8

=73.476（克）=73（克）

答:這個鋼件約重73克。

B類：

3.14X（34-2）2X3X|=7.065（立方厘米）

3.14X（64-2）2X（3+3）x|-7.065

=56.52-7.065

=49.455（立方厘米）

49.4554-7.065X10=70（分）

答:如果這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要70分鐘全部漏到下面的容器中。

教材習(xí)題

教材第21頁“練一練”

1.圓錐:9.42義導(dǎo)3.14（立方厘米）圓柱:9.42+9=28.26（立方厘米）

2.3.14X22X6X925.12（立方厘米）3.14X（3+2）2乂3義97.065（立方厘米）

教材第22~23頁“練習(xí)四”

1.（1）15X8X|=4O（立方厘米）

（2）3.14X32X5X3=47.1（立方分米）

（3）3.14X（0.44-2）2X0.6X|=0.02512（立方米）

2.12義,4（厘米）

3.（1）3.14X32=28.26（平方米）

（2）28.26X2.4xj=22,608（立方米）

4.1-14-

,185

5.（1）0.6（2）5.4

6.下面的圓錐與第（3）個圓柱的體積相等。

7.（1）3.14X（2+2）2x3><q=3.14（立方分米）

（2）能提出的問題不唯一，例如:這根圓柱形木料的體積是多少？

3.14X（24-2）2X3=9.42（立方分米）

8.3.14X（8+2）2xi.8xg=30-144（立方米）

9.以4cm的直角邊為軸:3.14X32X4X4=37.68（立方厘米）

以3cm的直角邊為軸:3.MR?*3義占50.24（立方厘米）

10.12.56+3.14+2=2（米）3.^XZ^XO.6X（X2=5.024（噸）

11.3.14X（64-2）2X2+3.14X（64-2）2X1x1=65.94（立方米）

12.略

思考題:4.2X6xg=8.4（厘米）4.2+6考=2.1（厘米）

:,5整理與舞與F

教學(xué)內(nèi)容

整理與練習(xí)。（教材第24~26頁）

教學(xué)目標

L使學(xué)生通過整理和復(fù)習(xí)對所學(xué)知識進一步鞏固。

2.培養(yǎng)學(xué)生歸納和整理的能力。

3.能夠運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。

重點難點

重點:運用所學(xué)知識,靈活解決實際問題。

難點:運用所學(xué)知識,靈活解決實際問題。

教具學(xué)具

課件。

******************************************************************************************

教學(xué)過程［「W

師：同學(xué)們,關(guān)于本單元“圓柱與圓錐”的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了，你學(xué)會了什么呢?今天我們一

起進行本單元的整理與練習(xí)。

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.回顧與整理。

師:請同學(xué)們先看下面的問題,跟小組的同學(xué)進行討論。（課件出示:教材第24頁最上面

問題。）

學(xué)生進行小組討論活動；教師巡視了解情況。

組織學(xué)生交流匯報討論結(jié)果：

?圓柱的特征:上、下兩個面都是相等的圓形，叫作底面;圓柱周圍的面，是一個曲面，叫

作側(cè)面；圓柱的兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數(shù)條高。

?圓錐的特征：圓錐的底面是圓形的，側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離

叫作圓錐的高,圓錐只有一條高。

?沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個長方形,長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,

長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長X高。圓柱的表面積包括圓柱的側(cè)

面和兩個底面,所以圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積義2。解決有關(guān)表面積的實際問題要注意究

竟包括圓柱的哪幾個面。

?探究圓柱的體積公式是想到了推導(dǎo)圓面積公式的“轉(zhuǎn)化”方法,借助長方體體積的計

算公式推導(dǎo)得出了圓柱的體積計算公式。圓錐的體積公式,是在猜想等底等高的圓柱與圓錐

體積之間關(guān)系的基礎(chǔ)上,用實驗法推導(dǎo)出了圓錐的體積計算公式。等底等高的情況下圓錐體

積是圓柱體積的提

【設(shè)計意圖:先引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行階段性復(fù)習(xí)，使之更加條理化、系統(tǒng)化,為下面

運用所學(xué)知識解決問題做好準備】

2.練習(xí)與應(yīng)用。

師:你能運用所學(xué)知識解決下面的問題嗎?試一試。（課件出示:教材第25頁第11題）

學(xué)生嘗試獨立解答問題;教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生中存在的問題,個別指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

師:誰來說說自己的方法?重點說說自己的思路。

生1：要求紙箱的長、寬、高，我們可以實際動手擺一擺，觀察之后再計算,也可以看圖觀

察,得知長是直徑的6倍,即6X7=42（cm）;寬是直徑的4倍,即7X4=28（cm）;高與飲料罐的高

度相等，即12cm。

生2:紙箱的容積與體積的計算方法一樣,根據(jù)公式“長方體的容積=長義寬X高”，列式

是42X28X12=14112（立方厘米）。

生3:求至少要用多少硬紙板,其實就是計算長方體的表面積（注意加箱蓋和箱底的重疊

部分2000平方厘米），根據(jù)公式“長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）義2”,列式是（42

X28+42X12+28X12）X2+2000=6032（平方厘米）。

只要學(xué)生解答正確就要給予肯定鼓勵。

【設(shè)計意圖:結(jié)合具體實例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會靈活運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，使

學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值】

[HI課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

板書設(shè)計

整理與練習(xí)

圓柱的特征、圓錐的特征

圓柱的表面積、側(cè)面積計算公式

圓柱的體積公式、圓錐的體積公式

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類

右圖是一個鐵質(zhì)機器零件的示意圖（單位:厘米），求它的體積。已知每立方厘米的鐵重

7.8克,這個機器零件重多少千克？

（考查知識點：圓柱與圓錐;能力要求:靈活運用所學(xué)知識解決實際問題）

B類

在倉庫的一角有堆稻子,呈3圓錐形（如右圖）。已知底面圓弧長4米，圓錐的高是1.5米,

如果每立方米的稻子約重680千克,那么這堆稻子大約有多重呢？

（考查知識點：圓柱與圓錐;能力要求:靈活運用所學(xué)知識解決實際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計

A類：

[3.14X（6+2）2X4+12X8X2]X7.8

=[3.14X9X4+96X2]X7.8

=[113.04+192]X7.8

=305.04X7.8

=2379.312（克）=2.379312（千克）

答:這個機器零件重2.379312千克。

B類：

4小工16（米）16+n+2=§（米）

471

m義（，2義1.5義工乂工義680-1732（千克）

\n/34

答:這堆稻子大約有1732千克。

教材習(xí)題

教材第24~26頁“整理與練習(xí)”

1.4cm87.92cm"62.8cm°

5m408.2m~628m3

2.5cm7.85cm3

1.2m0.67824m3

2.3.14X0.8X1.6=4.0192（平方米）

3.（1）15.743.1472=2.5（分米）3.14X2.5?+15.7X6=113.825（平方分米）

（2）3.14X2.52X6=117.75（立方分米）=117.75（升）117.75<120這個水桶不能盛120

升水。

4.3.14X（4+2）2XL5X^X0.55仁3（噸）

5.（1）6*3=18（厘米）

(2)15X3=45(平方厘米)

6.方法一:3.14X(6-F2)2X12xj+3.14X(6+2)12=452.16(立方厘米)

方法二:3.14X(6+2)2義12義(1+9=452.16(立方厘米)

51111

X222

----

453

1248

8.圓柱:3.14X（10+2）2X10=785（立方厘米）

長方體:11X11X9=1089（立方厘米）

1089>785長方體瓶里的五彩石多一些。

9.1分鐘=60秒20毫米=0.2分米0.8米=8分米

3.14X（0.2+2）2X8X60=15.072（立方分米）=15.072（升）

10.24X1.2X#（7.5X4）=0.32（米）=32（厘米）

11.（1）長:6*7=42（厘米）寬:7義4=28（厘米）高與飲料罐的高度相等，即12厘米。

（2）42X28X12=14112（立方厘米）

（3）（42X28+42X12+28X12）X2+2000=6032（平方厘米）

12.它們的體積比是1:4。

13.略

14.以