北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)上學(xué)期期中試題及答案指導(dǎo)(2024年)

2024年北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)上學(xué)期期中自測(cè)試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小明的書桌上有一排書，從左到右數(shù)有6本書，從右到左數(shù)有5本書，請(qǐng)問小明書桌上共有多少本書？2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？3、小華有5個(gè)蘋果，小明給小華3個(gè)蘋果，小華現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.5個(gè)C.8個(gè)4、小麗有8個(gè)鉛筆，小紅有12個(gè)鉛筆，他們一共有多少個(gè)鉛筆？A.18個(gè)B.20個(gè)C.24個(gè)5、小華有15個(gè)蘋果，他給了小明3個(gè)，然后又給小紅2個(gè)。請(qǐng)問小華剩下多少個(gè)蘋果？選項(xiàng)：A.10個(gè)B.12個(gè)C.14個(gè)D.11個(gè)6、小剛在超市買了一個(gè)鉛筆盒，比一個(gè)筆記本貴5元。如果鉛筆盒的價(jià)格是10元，那么筆記本的價(jià)格是多少元？選項(xiàng)：A.5元B.10元C.15元D.20元二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明有5個(gè)蘋果，媽媽又給了他8個(gè)蘋果，小明現(xiàn)在一共有______個(gè)蘋果。2、一輛公交車從甲地到乙地需要30分鐘，如果車速提高20%，到達(dá)乙地的時(shí)間將縮短多少分鐘？3、小明的書架上原來(lái)有12本書，借給同學(xué)后還剩9本，小明借出了_______本書。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_______厘米。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。6、小明有5本故事書，小華有3本故事書，他們兩人一共有______本故事書。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、小華有20個(gè)蘋果，他吃掉了3個(gè)，又買回了5個(gè)?，F(xiàn)在小華有多少個(gè)蘋果？2、小明的書桌上原有6本書，借給小紅3本，后來(lái)又借給小麗2本?，F(xiàn)在小明的書桌上還剩幾本書？3、小明的儲(chǔ)蓄罐里有5個(gè)10元，3個(gè)5元，7個(gè)1元。小明把這些錢全部花光，最多可以買多少個(gè)2元的文具盒？4、學(xué)校買來(lái)一批籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格是12元。如果用300元可以買25個(gè)籃球，那么這批籃球的總價(jià)是多少元？5、計(jì)算下列各題：（1）234（2）456四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明在操場(chǎng)上玩跳繩游戲，他跳了5分鐘，每分鐘跳了8次。請(qǐng)完成以下操作：1.畫出小明跳繩的次數(shù)隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。2.如果小明想要在10分鐘內(nèi)跳完80次，他每分鐘至少需要跳多少次？第二題題目：小明的書桌上有一些小正方體，他想要將這些小正方體堆疊成一個(gè)長(zhǎng)方體。已知小明有10個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種堆疊方式，使得堆疊成的長(zhǎng)方體的體積最大。（1）請(qǐng)畫出一種可能的堆疊方式，并標(biāo)明長(zhǎng)、寬、高。（2）計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。（3）解釋為什么這個(gè)堆疊方式使得長(zhǎng)方體的體積最大。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明有一盒彩筆，紅色彩筆的數(shù)量是彩筆總數(shù)的三分之一，藍(lán)色彩筆的數(shù)量是彩筆總數(shù)的五分之一。如果彩筆總數(shù)是60支，請(qǐng)計(jì)算小明有多少支紅色彩筆和多少支藍(lán)色彩筆。第二題題目：小明的爺爺養(yǎng)了若干只雞和鴨，總共有35只。如果全部換成雞，那么比原來(lái)多出10只；如果全部換成鴨，那么比原來(lái)少5只。請(qǐng)問小明爺爺原來(lái)有多少只雞和多少只鴨？第三題小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，雞和鴨的腿的總數(shù)是56條。已知雞比鴨多2只，求小明家雞和鴨各有多少只？第四題小明的爺爺今年80歲，小明的媽媽今年40歲，小明的爸爸今年35歲。小明的爺爺、媽媽和爸爸的年齡和是小明的年齡的幾倍？第五題小明的身高是1.2米，他的爸爸比小明高0.5米，他的媽媽比小明矮0.1米。請(qǐng)計(jì)算：（1）小明的爸爸身高多少米？（2）小明的媽媽身高多少米？2024年北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)上學(xué)期期中自測(cè)試題及答案指導(dǎo)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小明的書桌上有一排書，從左到右數(shù)有6本書，從右到左數(shù)有5本書，請(qǐng)問小明書桌上共有多少本書？答案：A、11本解析：小明從左到右數(shù)有6本書，從右到左數(shù)有5本書，說明最左邊和最右邊各有1本書是重復(fù)計(jì)算的。所以實(shí)際的書本數(shù)為6+5-2=9本。因此，答案是A、11本有誤，正確答案應(yīng)該是C、9本。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？答案：A、19厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2(a+b)，其中a是長(zhǎng)，b是寬。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到C=2(8+3)=2×11=22厘米。因此，答案是A、19厘米有誤，正確答案應(yīng)該是B、22厘米。3、小華有5個(gè)蘋果，小明給小華3個(gè)蘋果，小華現(xiàn)在有多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.5個(gè)C.8個(gè)答案：C解析：小華原有5個(gè)蘋果，加上小明給的小華的3個(gè)蘋果，所以小華現(xiàn)在有5+3=8個(gè)蘋果。因此，正確答案是C。4、小麗有8個(gè)鉛筆，小紅有12個(gè)鉛筆，他們一共有多少個(gè)鉛筆？A.18個(gè)B.20個(gè)C.24個(gè)答案：C解析：小麗有8個(gè)鉛筆，小紅有12個(gè)鉛筆，他們一共有的鉛筆數(shù)量是8+12=20個(gè)。所以正確答案是C。注意，這里提供的參考答案有誤，應(yīng)該是B而不是C。5、小華有15個(gè)蘋果，他給了小明3個(gè)，然后又給小紅2個(gè)。請(qǐng)問小華剩下多少個(gè)蘋果？選項(xiàng)：A.10個(gè)B.12個(gè)C.14個(gè)D.11個(gè)答案：C解析：小華最初有15個(gè)蘋果，給了小明3個(gè)，剩下15-3=12個(gè)。然后又給小紅2個(gè)，所以剩下12-2=10個(gè)蘋果。正確答案是C，小華剩下10個(gè)蘋果。6、小剛在超市買了一個(gè)鉛筆盒，比一個(gè)筆記本貴5元。如果鉛筆盒的價(jià)格是10元，那么筆記本的價(jià)格是多少元？選項(xiàng)：A.5元B.10元C.15元D.20元答案：A解析：鉛筆盒的價(jià)格是10元，比筆記本貴5元，所以筆記本的價(jià)格是10-5=5元。正確答案是A，筆記本的價(jià)格是5元。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明有5個(gè)蘋果，媽媽又給了他8個(gè)蘋果，小明現(xiàn)在一共有______個(gè)蘋果。答案：13解析：小明原本有5個(gè)蘋果，媽媽又給了他8個(gè)，所以總數(shù)是5+8=13個(gè)蘋果。2、一輛公交車從甲地到乙地需要30分鐘，如果車速提高20%，到達(dá)乙地的時(shí)間將縮短多少分鐘？答案：4分鐘解析：假設(shè)原來(lái)的車速為V，則原來(lái)的行駛時(shí)間為30分鐘。提高20%后的車速為1.2V，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，時(shí)間與速度成反比，所以新的行駛時(shí)間T滿足V*30=1.2V*T。解這個(gè)方程得T=25分鐘。因此，時(shí)間縮短了30-25=5分鐘。3、小明的書架上原來(lái)有12本書，借給同學(xué)后還剩9本，小明借出了_______本書。答案：3本解析：小明書架上原來(lái)有12本書，借出后剩下9本，所以借出的書本數(shù)是原來(lái)的書本數(shù)減去剩下的書本數(shù)。計(jì)算如下：12-9=3所以小明借出了3本書。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_______厘米。答案：26厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。根據(jù)題目給出的長(zhǎng)和寬，我們可以計(jì)算出周長(zhǎng)如下：周長(zhǎng)=2×(8+5)周長(zhǎng)=2×13周長(zhǎng)=26所以這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：32厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式中，得到周長(zhǎng)=2×(8厘米+4厘米)=2×12厘米=32厘米。6、小明有5本故事書，小華有3本故事書，他們兩人一共有______本故事書。答案：8本解析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的加法問題，小明和小華的故事書總數(shù)是他們各自故事書數(shù)量之和。所以，小明和小華的故事書總數(shù)=小明的故事書數(shù)量+小華的故事書數(shù)量=5本+3本=8本。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、小華有20個(gè)蘋果，他吃掉了3個(gè)，又買回了5個(gè)?，F(xiàn)在小華有多少個(gè)蘋果？答案：22個(gè)解析：小華原本有20個(gè)蘋果，吃掉了3個(gè)，剩下20-3=17個(gè)蘋果。然后他又買回了5個(gè)，所以現(xiàn)在有17+5=22個(gè)蘋果。2、小明的書桌上原有6本書，借給小紅3本，后來(lái)又借給小麗2本。現(xiàn)在小明的書桌上還剩幾本書？答案：1本解析：小明書桌上原有6本書，借給小紅3本后剩下6-3=3本。接著又借給小麗2本，所以現(xiàn)在剩下3-2=1本書。3、小明的儲(chǔ)蓄罐里有5個(gè)10元，3個(gè)5元，7個(gè)1元。小明把這些錢全部花光，最多可以買多少個(gè)2元的文具盒？答案：32個(gè)解析：小明的儲(chǔ)蓄罐里有5個(gè)10元，可以買50個(gè)2元的文具盒；3個(gè)5元，可以買15個(gè)2元的文具盒；7個(gè)1元，可以買7個(gè)2元的文具盒。所以，小明最多可以買50+15+7=72個(gè)2元的文具盒。但是，小明只有這么多錢，所以最多可以買72除以2，即36個(gè)2元的文具盒。但是，題目中要求最多可以買多少個(gè)，所以需要用這些錢除以2，然后取整數(shù)部分，即5*10+3*5+7*1=50+15+7=72，72÷2=36，所以最多可以買36個(gè)2元的文具盒。4、學(xué)校買來(lái)一批籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格是12元。如果用300元可以買25個(gè)籃球，那么這批籃球的總價(jià)是多少元？答案：300元解析：已知每個(gè)籃球的價(jià)格是12元，用300元可以買25個(gè)籃球。那么，這批籃球的總價(jià)就是每個(gè)籃球的價(jià)格乘以籃球的數(shù)量，即12元/個(gè)×25個(gè)=300元。所以，這批籃球的總價(jià)是300元。5、計(jì)算下列各題：（1）234（2）456答案：（1）234（2）456解析：（1）首先計(jì)算除法：234然后計(jì)算乘法：5最后進(jìn)行加法：39（2）首先計(jì)算減法：456然后計(jì)算除法：78最后進(jìn)行加法：111四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明在操場(chǎng)上玩跳繩游戲，他跳了5分鐘，每分鐘跳了8次。請(qǐng)完成以下操作：1.畫出小明跳繩的次數(shù)隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。2.如果小明想要在10分鐘內(nèi)跳完80次，他每分鐘至少需要跳多少次？答案：1.（此處應(yīng)提供折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制，由于無(wú)法直接繪制圖形，以下提供文字描述）橫坐標(biāo)表示時(shí)間（分鐘），范圍從0到10?？v坐標(biāo)表示跳繩次數(shù)，范圍從0到80。在5分鐘的位置上畫一個(gè)點(diǎn)，表示5分鐘內(nèi)跳了40次（因?yàn)?分鐘×8次/分鐘=40次）。用直線將起點(diǎn)（0，0）和5分鐘處的點(diǎn)（5，40）連接起來(lái)。2.每分鐘至少需要跳的次數(shù)：總次數(shù)為80次，總時(shí)間為10分鐘。每分鐘至少需要跳的次數(shù)=總次數(shù)÷總時(shí)間=80次÷10分鐘=8次/分鐘。解析：1.折線統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地展示小明跳繩次數(shù)隨時(shí)間的變化情況。通過繪制折線圖，可以看出小明在5分鐘內(nèi)跳了40次，這有助于理解他的跳繩速度和效率。2.要計(jì)算小明在10分鐘內(nèi)跳完80次所需的最少次數(shù)，我們使用簡(jiǎn)單的除法計(jì)算。將總次數(shù)80次除以總時(shí)間10分鐘，得到每分鐘需要跳8次。這是小明在10分鐘內(nèi)完成80次跳繩所需的最小跳繩頻率。第二題題目：小明的書桌上有一些小正方體，他想要將這些小正方體堆疊成一個(gè)長(zhǎng)方體。已知小明有10個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種堆疊方式，使得堆疊成的長(zhǎng)方體的體積最大。（1）請(qǐng)畫出一種可能的堆疊方式，并標(biāo)明長(zhǎng)、寬、高。（2）計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。（3）解釋為什么這個(gè)堆疊方式使得長(zhǎng)方體的體積最大。答案：（1）堆疊方式示例（文字描述）：將4個(gè)小正方體堆疊成一排作為長(zhǎng)方體的底面，然后將剩下的6個(gè)小正方體堆疊在底面上方，形成一個(gè)長(zhǎng)方體。（2）計(jì)算體積：底面積=4個(gè)小正方體的面積=4×(1厘米×1厘米)=4平方厘米高=6個(gè)小正方體的高度=6厘米體積=底面積×高=4平方厘米×6厘米=24立方厘米（3）解析：這個(gè)堆疊方式使得長(zhǎng)方體的體積最大，因?yàn)樗菍⑿≌襟w以最大面積接觸的方式堆疊。在這種情況下，底面是最大的，而高度也是最大的，所以體積是最大的。如果選擇其他堆疊方式，比如將小正方體堆疊成高而窄的長(zhǎng)方體，雖然也能堆疊出10個(gè)小正方體，但體積會(huì)小于24立方厘米。因此，這種堆疊方式是體積最大的。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明有一盒彩筆，紅色彩筆的數(shù)量是彩筆總數(shù)的三分之一，藍(lán)色彩筆的數(shù)量是彩筆總數(shù)的五分之一。如果彩筆總數(shù)是60支，請(qǐng)計(jì)算小明有多少支紅色彩筆和多少支藍(lán)色彩筆。答案：紅色彩筆數(shù)量=60×(1/3)=20支藍(lán)色彩筆數(shù)量=60×(1/5)=12支解析：首先，根據(jù)題目信息，紅色彩筆的數(shù)量是彩筆總數(shù)的三分之一，藍(lán)色彩筆的數(shù)量是彩筆總數(shù)的五分之一。我們可以用分?jǐn)?shù)表示紅色和藍(lán)色彩筆的數(shù)量，即紅色彩筆數(shù)量為彩筆總數(shù)的1/3，藍(lán)色彩筆數(shù)量為彩筆總數(shù)的1/5。然后，根據(jù)題目給出的彩筆總數(shù)為60支，我們可以通過乘法計(jì)算得到紅色和藍(lán)色彩筆的具體數(shù)量。紅色彩筆數(shù)量為60×(1/3)=20支，藍(lán)色彩筆數(shù)量為60×(1/5)=12支。最后，我們得出結(jié)論：小明有20支紅色彩筆和12支藍(lán)色彩筆。第二題題目：小明的爺爺養(yǎng)了若干只雞和鴨，總共有35只。如果全部換成雞，那么比原來(lái)多出10只；如果全部換成鴨，那么比原來(lái)少5只。請(qǐng)問小明爺爺原來(lái)有多少只雞和多少只鴨？答案：小明爺爺原來(lái)有20只雞和15只鴨。解析：設(shè)小明爺爺原來(lái)有x只雞，那么鴨的數(shù)量就是35-x只。根據(jù)題意，如果全部換成雞，比原來(lái)多出10只，可以得到方程：x+10=35解這個(gè)方程，得到：x=35-10x=25這意味著小明爺爺原來(lái)有25只雞。由于總共有35只，那么鴨的數(shù)量就是：35-25=10但是，這與題目中的第二個(gè)條件“如果全部換成鴨，那么比原來(lái)少5只”不符。因此，我們需要重新考慮方程。如果全部換成鴨，比原來(lái)少5只，可以得到另一個(gè)方程：(35-x)+5=35解這個(gè)方程，得到：35-x+5=3540-x=35x=40-35x=5這意味著如果全部換成鴨，小明爺爺原來(lái)應(yīng)該只有5只雞。但是，這與我們之前的計(jì)算矛盾，因?yàn)槲覀冎坝?jì)算出了25只雞。我們需要找到一個(gè)解決方案，使得兩種情況都成立。因此，我們重新審視問題，發(fā)現(xiàn)我們可能在理解題目時(shí)犯了錯(cuò)誤。實(shí)際上，當(dāng)全部換成雞時(shí)，比原來(lái)多出的10只雞意味著原來(lái)鴨的數(shù)量比雞少10只。同樣，當(dāng)全部換成鴨時(shí)，比原來(lái)少的5只鴨意味著原來(lái)雞的數(shù)量比鴨多5只。設(shè)雞的數(shù)量為y，那么鴨的數(shù)量為35-y。根據(jù)題意，我們有：y+10=35-(35-y)-5y+10=y-510+5=y-y15=0這個(gè)方程沒有解，這意味著我們的假設(shè)（全部換成雞時(shí)比原來(lái)多出10只，全部換成鴨時(shí)比原來(lái)少5只）本身是矛盾的。因此，我們需要重新審視題目，發(fā)現(xiàn)可能是在題目描述中有誤。假設(shè)題目描述正確，那么我們可以重新設(shè)定方程，考慮到全部換成雞時(shí)比原來(lái)多出的10只雞實(shí)際上是由于將鴨換成雞多出的，所以我們可以得到：y+10=35-(35-y)y+10=y10=0這顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)閥不能等于0。因此，我們需要重新審視題目，可能是題目描述中存在遺漏或錯(cuò)誤。在這種情況下，我們無(wú)法給出一個(gè)正確的答案，除非題目描述得到修正。如果題目描述是正確的，那么這個(gè)問題在數(shù)學(xué)上是沒有解的。第三題小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，雞和鴨的腿的總數(shù)是56條。已知雞比鴨多2只，求小明家雞和鴨各有多少只？答案：雞有18只，鴨有16只。解析：設(shè)雞有x只，鴨有y只。根據(jù)題意，得到以下兩個(gè)方程：1.雞和鴨的腿的總數(shù)是56條：2x+4y=562.雞比鴨多2只：x=y+2將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程，得到：2(y+2)+4y=56化簡(jiǎn)得：2y+4+4y=56合并同類項(xiàng)得：6y+4=56將方程兩邊同時(shí)減去4，得到：6y=52將方程兩邊同時(shí)除以6，得到：y=52/6化簡(jiǎn)得：y=8.6667由于雞和鴨的數(shù)量都是整數(shù)，所以鴨的數(shù)量應(yīng)為9只。將y=9代入x=y+2，得到：x=9+2化簡(jiǎn)得：x=11因此，小明家雞有11只，鴨有9只。但是，這與題目中給出的答案不符。重新檢查計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤在于計(jì)算y的值時(shí)，沒有將結(jié)果四舍五入到最近的整數(shù)。y=52/6化簡(jiǎn)得：y=8.6667四舍五入得：y=9將y=9代入x=y+2，得到：x=9+2化簡(jiǎn)得：x=11因此，小明家雞有11只，鴨有9只。但是，這與題目中給出的答案不符。再次檢查計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤在于將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程時(shí)，計(jì)算有誤。2(y+2)+4y=56化簡(jiǎn)得：2y+4+4y=56合并同類項(xiàng)得：6y+4=56將方程兩邊同時(shí)減去4，得到：6y=52將方程兩邊同時(shí)除以6，得到：y=52/6化簡(jiǎn)得：y=8.6667四舍五入得：y=9將y=9代入第二個(gè)方程x=y+2，得到：x=9+2化簡(jiǎn)得：x=11因此，小明家雞有11只，鴨有9只。但是，這與題目中給出的答案不符。再次檢查計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤在于四舍五入時(shí)，應(yīng)該將y的值向下取整，因?yàn)殡u和鴨的數(shù)量都是整數(shù)。y=52/6化簡(jiǎn)得：y=8.6667向下取整得：y=8將y=8代入第二個(gè)方程x=y+2，得到：x=8+2化簡(jiǎn)得：x=10因此，小明家雞有10只，鴨有8只。最終答案：小明家雞有10只，鴨有8只。第四題小明的爺爺今年80歲，小明的媽媽今年40歲，小明的爸爸今年35歲。小明的爺爺、媽媽和爸爸的年齡和是小明的年齡的幾倍？答案：6倍解析：首先計(jì)算小明的爺爺、媽媽和爸爸的年齡和：80（爺爺?shù)哪挲g）+40（媽媽的年齡）+35（爸爸的年齡）=155（年齡和）然后計(jì)算小明的年齡：小明的年齡=爺爺?shù)哪挲g-媽媽的年齡-爸爸的年齡小明的年齡=80-4