【課件】北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下24用尺規(guī)作角(課件18張)

第二章

相交線與平行線2.4用尺規(guī)作角授課人：XXXX七年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·下冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角;2.了解作圖的方法、步驟，并能掌握基本的作圖語(yǔ)言.新課導(dǎo)入我們學(xué)過的作圖：

1.作一條線段等于已知線段（尺規(guī)第一個(gè)基本作圖）；

2.經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；

3.經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.新知探究如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB．（1）請(qǐng)過點(diǎn)C畫出與AB

平行的另一邊；（2）如果只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？ABCD012345678910012345012345012345678910012345012345新知探究ABDC“用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”相當(dāng)于：“過點(diǎn)C作∠ECD等于已知角∠CAB”.E(2)如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？新知探究????作一條線段CD，使其等于線段AB；ACBD在幾何里，我們把只用直尺和圓規(guī)畫圖的方法稱為尺規(guī)作圖.新知探究作法：1、作射線O’A’；2、以O(shè)為圓心，以一定長(zhǎng)度為半徑作弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；3、以點(diǎn)O’為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧，交O’A’于點(diǎn)C’；4、以點(diǎn)C’為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)D’；5、過點(diǎn)D’作射線O’B’.AOBA’O’B’DCC’D’已知：∠AOB，求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.∠A′O′B′就是所求作的角.新知探究1.作一個(gè)角等于已知角可以歸納為“一線三弧”.2.先畫一條射線，再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同，而第三次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑.尺規(guī)作角過程中應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)？新知探究已知：∠AOC，只用直尺和圓規(guī)，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOC.AOCDEFNMPQ練習(xí)1∠DEF即為所求作的角.新知探究請(qǐng)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，完成本節(jié)課開始提出的問題.ABCDF問題解決：以點(diǎn)C為頂點(diǎn)作∠FCE

=∠BAC，EGH∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.新知探究下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以點(diǎn)O為圓心作弧C．以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β解析：A．作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，正確；B．畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，錯(cuò)誤；C．以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧，正確；D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正確.

B練習(xí)2新知探究BOA作法一:CA’B’∠A’OB’即為所求作的角.BOACDC’EB’O’A’∠A’O’B’即為所求作的角.BOA已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB．練習(xí)3作法二:課堂小結(jié)作一個(gè)角等于已知角1、作射線O’A’；2、以點(diǎn)O為圓心，以一定長(zhǎng)度為半徑作弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；3、以點(diǎn)O’為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧，交O’A’于點(diǎn)C’；4、以點(diǎn)C’為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)D’；5、過點(diǎn)D’作射線O’B’.（以作∠A’O’B’等于已知角∠AOB為例）1.作一個(gè)角等于已知角可以歸納為“一線三弧”.2.先畫一條射線，再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同，而第三次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑.注意細(xì)節(jié)：課堂小測(cè)1.以下是利用尺規(guī)作圖作∠A’B’C’等于已知角∠ABC的步驟，正確的作圖順序是（）解：依據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟可知，

正確的順序應(yīng)為①⑤③④②.解析：依據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟，排序后判斷即可.①作射線B’A’；②過點(diǎn)E’作射線B’C’；③以點(diǎn)B’為圓心，以BD長(zhǎng)為半徑作弧，交B’A’于點(diǎn)D’；④以點(diǎn)D’為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑作弧，交