貴州省遵義航天中學(xué)2025屆高考物理四模試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

貴州省遵義航天中學(xué)2025屆高考物理四模試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示為A.B兩輛摩托車沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間(v-t)圖象,已知:t=0時(shí)刻二者同時(shí)經(jīng)過同一地點(diǎn),則下列說法正確的是()A.摩托車B在0~6s內(nèi)一直在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)B.t=6s時(shí)A、B兩輛摩托車恰好相遇C.t=12s時(shí)A、B兩輛摩托車相距最遠(yuǎn)D.率托車A在0~12s內(nèi)的平均速度大小為10m/s2、如圖所示,虛線a、b、c是電場中的一簇等勢線(相鄰等勢面之間的電勢差相等),實(shí)線為一α粒子(重力不計(jì))僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知()A.a(chǎn)、b、c三個(gè)等勢面中,a的電勢最高B.電子在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能小C.α粒子在P點(diǎn)的加速度比Q點(diǎn)的加速度大D.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3、豎直放置的肥皂膜在陽光照耀下,由于前后表面反射光通過的路程不同,形成兩列相干光,薄膜上會(huì)呈現(xiàn)出彩色條紋.若一肥皂膜由于受重力和液體表面張力的共同影響,其豎直方向的截面如圖所示,則光通過該肥皂膜產(chǎn)生的干涉條紋與下列哪個(gè)圖基本一致()A. B.C. D.4、如圖所示,戰(zhàn)斗機(jī)離艦執(zhí)行任務(wù),若戰(zhàn)斗機(jī)離開甲板時(shí)的水平分速度為40m/s,豎直分速度為20m/s,已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做加速度大小等于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則離艦后()A.飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B.10s內(nèi)飛機(jī)水平方向的分位移是豎直方向的分位移大小的2倍C.10s末飛機(jī)的速度方向與水平方向夾角為D.飛機(jī)在20s內(nèi)水平方向的平均速度為50m/s/5、如圖所示,一物塊相對(duì)木板向右從板上A點(diǎn)滑至板上B點(diǎn),木板上A、B兩點(diǎn)間距離為5米,同時(shí)木板在地面上向左滑行3米,圖甲為滑行前,圖乙為滑行后,在此過程中物塊受到木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力大小為20N,則物塊所受的摩擦力做功為()A.-160JB.-100JC.100JD.-40J6、下列說法中正確的是()A.伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的核心方法是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來B.自然界的四種基本相互作用是強(qiáng)相互作用,弱相互作用,電相互作用和磁相互作用C.“月-地檢驗(yàn)”證明了一切場力都遵循“平方反比”的規(guī)律D.一對(duì)相互作用力做功,總功一定為零二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,單匝線圈ABCD邊長為L,粗細(xì)均勻且每邊電阻均為R,在外力作用下以速度v向右勻速全部進(jìn)入場強(qiáng)為B的勻強(qiáng)磁場,線圈平面垂直于磁場方向,且。以下說法正確的是()A.當(dāng)CD邊剛進(jìn)入磁場時(shí),CD兩點(diǎn)間電勢差為BLvB.若第二次以速度2v勻速全部進(jìn)入同一磁場,則通過線圈某一橫截面電量是第一次的2倍C.若第二次以速度2v勻速全部進(jìn)入同一磁場,則外力做功的功率為第一次的4倍D.若第二次以速度2v勻速全部進(jìn)入同一磁場,則線圈中產(chǎn)生的熱量是第一次的2倍8、圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V.一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍9、如圖M和N是兩個(gè)帶有異種電荷的帶電體,(M在N的正上方,圖示平面為豎直平面)P和Q是M表面上的兩點(diǎn),S是N表面上的一點(diǎn)。在M和N之問的電場中畫有三條等差等勢線。現(xiàn)有一個(gè)帶正電的液滴從E點(diǎn)射入電場,它經(jīng)過了F點(diǎn)和W點(diǎn)已知油滴在F點(diǎn)時(shí)的機(jī)槭能大于在W點(diǎn)的機(jī)械能。(E、W兩點(diǎn)在同一等勢面上,不計(jì)油滴對(duì)原電場的影響,不計(jì)空氣阻力)則以下說法正確的是()A.P和Q兩點(diǎn)的電勢不相等B.P點(diǎn)的電勢低于S點(diǎn)的電勢C.油滴在F點(diǎn)的電勢能高于在E點(diǎn)的電勢能D.F點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于E點(diǎn)的電場強(qiáng)度10、如圖所示,有上下放置的兩個(gè)寬度均為的水平金屬導(dǎo)軌,左端連接阻值均為2的電阻、,右端與豎直放置的兩個(gè)相同的半圓形金屬軌道連接在一起,半圓形軌道半徑為。整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為。初始時(shí)金屬棒放置在上面的水平導(dǎo)軌上,金屬棒的長剛好為L,質(zhì)量,電阻不計(jì)。某時(shí)刻金屬棒獲得了水平向右的速度,之后恰好水平拋出。已知金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度,不計(jì)所有摩擦和導(dǎo)軌的電阻,則下列說法正確的是()A.金屬棒拋出時(shí)的速率為1m/sB.整個(gè)過程中,流過電阻的電荷量為1CC.最初金屬棒距離水平導(dǎo)軌右端1mD.整個(gè)過程中,電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)用分度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量某物體的厚度時(shí),示數(shù)如圖,此示數(shù)為_______mm。12.(12分)國標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率,其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管,細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量,玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材還有:電源(電動(dòng)勢約為3V,內(nèi)阻可忽略);電壓表V1(量程為3V,內(nèi)阻很大);電壓表V2(量程為3V,內(nèi)阻很大);定值電阻R1(阻值4kΩ);定值電阻R2(阻值2kΩ);電阻箱R(最大阻值9999Ω);單刀雙擲開關(guān)S;導(dǎo)線若干;游標(biāo)卡尺;刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d;B.向玻璃管內(nèi)注滿自來水,并用刻度尺測量水柱長度L;C.把S撥到1位置,記錄電壓表V1示數(shù);D.把S撥到2位置,調(diào)整電阻箱阻值,使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同,記錄電阻箱的阻值R;E.改變玻璃管內(nèi)水柱長度,重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D,記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R;F.?dāng)嚅_S,整理好器材。(1)測玻璃管內(nèi)徑d時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙,則d=_______mm;(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻值Rx的表達(dá)式為:Rx=_______(用R1、R2、R表示);(3)利用記錄的多組水柱長度L和對(duì)應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù),繪制出如圖丙所示的關(guān)系圖象。則自來水的電阻率ρ=_______Ω·m(保留兩位有效數(shù)字);(4)本實(shí)驗(yàn)中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大,則自來水電阻率測量結(jié)果將_____(填“偏大”“不變”或“偏小”)。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖,豎直平面內(nèi)固定有一半徑為R的光滑網(wǎng)軌道,質(zhì)量為m的小球P靜止放置在網(wǎng)軌道的最低點(diǎn)A。將質(zhì)量為M的小球Q從圓軌道上的C點(diǎn)由靜止釋放,Q與P發(fā)生一次彈性碰撞后小球P恰能通過圓軌道的最高點(diǎn)B。已知M=5m,重力加速度為g,求:(1)碰撞后小球P的速度大??;(2)C點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差。14.(16分)直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi),在第一象限存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T、方向垂直于紙面向里、邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場?,F(xiàn)有一束比荷為108C/kg帶正電的離子,從磁場中的A點(diǎn)(m,0)沿與x軸正方向成=60°角射入磁場,速度大小v0≤1.0×106m/s,所有離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后均垂直穿過y軸的正半軸,不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。(1)求速度最大的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;(2)求矩形有界磁場區(qū)域的最小面積;(3)若在x>0區(qū)域都存在向里的磁場,離子仍從A點(diǎn)以v0=106m/s向各個(gè)方向均勻發(fā)射,求y軸上有離子穿出的區(qū)域長度和能打到y(tǒng)軸的離子占所有離子數(shù)的百分比。15.(12分)如圖甲所示,寬、傾角的金屬長導(dǎo)軌上端安裝有的電阻。在軌道之間存在垂直于軌道平面的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律變化。一根質(zhì)量的金屬桿垂直軌道放置,距離電阻,時(shí)由靜止釋放,金屬桿最終以速度沿粗糙軌道向下勻速運(yùn)動(dòng)。R外其余電阻均不計(jì),滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。求:(1)當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R上的電功率為多少?(2)某時(shí)刻金屬桿下滑速度為,此時(shí)的加速度多大?(3)金屬桿何時(shí)開始運(yùn)動(dòng)?

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A.摩托車B在0~6s內(nèi)先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),然后反向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;BC.A、B兩輛摩托車在t=6s時(shí)速度相等,兩輛摩托車距離最遠(yuǎn),故BC項(xiàng)錯(cuò)誤;D.摩托車A在0~12s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),摩托車A的平均速度就等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度10m/s,故D項(xiàng)正確。故選D。2、C【解析】

A.電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè),由于α粒子帶正電,因此電場線指向上方,沿電場線電勢降低,故a等勢線的電勢最低,c等勢線的電勢最高,故A錯(cuò)誤;B.a(chǎn)等勢線的電勢最低,c等勢線的電勢最高;而電子帶負(fù)電,負(fù)電荷在電勢高處的電勢能小,所以電子在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大,故B錯(cuò)誤;C.等勢線密的地方電場線密場強(qiáng)大,故P點(diǎn)位置電場強(qiáng),電場力大,根據(jù)牛頓第二定律,加速度也大,故C正確;D.由圖只能判斷出粒子受力的方向,不能判斷出粒子運(yùn)動(dòng)的方向,故D錯(cuò)誤;故選C。3、B【解析】

薄膜干涉為前后兩個(gè)面反射回來的光發(fā)生干涉形成干涉條紋,故從肥皂薄膜的觀察到水平干涉條紋,用復(fù)色光時(shí)出現(xiàn)彩色條紋,由重力作用,肥皂膜前后表面的厚度從上到下逐漸增大,從而使干涉條紋的間距變密,故B正確,ACD錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查了薄膜干涉的原理和現(xiàn)象,抓住薄膜干涉的形成原因:前后兩表面反射的光發(fā)生干涉,是考試的重點(diǎn).4、B【解析】

A.飛機(jī)起飛后的合速度與合加速度方向一致,所以飛機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡為直線,A錯(cuò)誤;B.10s內(nèi)水平方向位移豎直方向位移B正確;C.飛機(jī)飛行方向與水平方向夾角的正切,C錯(cuò)誤;D.飛機(jī)在20s內(nèi)水平方向的位移則平均速度為D錯(cuò)誤。故選B。5、D【解析】

物塊所受的摩擦力做的功為:W=Fxcosθ=-20×(5-3)=-40J.A.-160J,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.-100J,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.100J,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.-40J,與結(jié)論相符,選項(xiàng)D正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了恒力做功公式的直接應(yīng)用,知道功是力與力的方向上的位移的乘積.6、A【解析】

A.伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的核心方法是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來,故A正確;

B.自然界中的四種基本相互作用是萬有引力、強(qiáng)相互作用、電磁力、弱相互作用,故B錯(cuò)誤;

C.“月-地檢驗(yàn)”證明了地面上的重力、地球吸引月球與太陽吸引行星的力遵循同樣的“距離平方反比”規(guī)律,故C錯(cuò)誤;

D.一對(duì)作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同物體上,它們可能分別對(duì)兩個(gè)物體都做正功,其代數(shù)和為正值,比如在光滑水平面由靜止釋放的兩個(gè)帶同種電荷的小球,庫侖力對(duì)兩個(gè)小球都做正功,作用力和反作用力所做的功的代數(shù)和為正值,故物體間的一對(duì)相互作用力做功的代數(shù)和不一定為零,故D錯(cuò)誤。

故選A。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、CD【解析】

A.當(dāng)CD邊剛進(jìn)入磁場時(shí),電動(dòng)勢E=BLv;則CD兩點(diǎn)間電勢差為選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.設(shè)正方形邊長為L。根據(jù)感應(yīng)電荷量經(jīng)驗(yàn)公式,得:B、L、R都相等,所以兩次通過某一橫截面的電荷量相等.故B錯(cuò)誤。

C.外力做功的功率等于電功率,即則外力做功的功率為第一次的4倍,選項(xiàng)C正確;D.根據(jù)焦耳定律得:線圈產(chǎn)生的熱量則得第二次與第一次線圈中產(chǎn)生的熱量之比為2:1,故D正確。8、AB【解析】A、虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV,動(dòng)能減小了6eV,電勢能增加了6eV,因此等勢面間的電勢差為2V,因平面b上的電勢為2V,由于電子的電勢能增加,等勢面由a到f是降低的,因此平面c上的電勢為零,故A正確.B、由上分析可知,當(dāng)電子由a向f方向運(yùn)動(dòng),則電子到達(dá)平面f的動(dòng)能為2eV,由于題目中沒有說明電子如何運(yùn)動(dòng),因此也可能電子在勻強(qiáng)電場中做拋體運(yùn)動(dòng),則可能不會(huì)到達(dá)平面f,故B正確.C、在平面b上電勢為2V,則電子的電勢能為-2eV,動(dòng)能為8eV,電勢能與動(dòng)能之和為6eV,當(dāng)電子經(jīng)過平面d時(shí),動(dòng)能為4eV,其電勢能為2eV,故C錯(cuò)誤.D、電子經(jīng)過平面b時(shí)的動(dòng)能是平面d的動(dòng)能2倍,電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的倍,故D錯(cuò)誤.故選AB.【點(diǎn)睛】考查電場力做功與電勢能變化的關(guān)系,掌握電勢能與動(dòng)能之和不變,理解電勢為零處的電勢能為零是解題的關(guān)鍵.9、BD【解析】

A.P和Q兩點(diǎn)在帶電體M的表面上,M是處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體,其表面是一個(gè)等勢面,故P和Q兩點(diǎn)的電勢相等,故A錯(cuò)誤;

B.帶正電的油滴在F點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于在W點(diǎn)的機(jī)械能,故從F點(diǎn)到W點(diǎn),機(jī)械能減小,電場力做負(fù)功,說明電場力向上,故電場線垂直等勢面向上,而沿著電場線電勢逐漸降低,故P點(diǎn)的電勢低于S點(diǎn)的電勢,故B正確;

C.由于電場線垂直等勢面向上,故E點(diǎn)的電勢大于F點(diǎn)的電勢,根據(jù)Ep=qφ,油滴在F點(diǎn)的電勢能低于在E點(diǎn)的電勢能,故C錯(cuò)誤;D.因F點(diǎn)等勢面密集,則電場線也密集,可知F點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于E點(diǎn)的電場強(qiáng)度,選項(xiàng)D正確;故選BD。10、AC【解析】

A.金屬棒從半圓形金屬軌道的頂點(diǎn)恰好水平拋出,則有選項(xiàng)A正確;BC.對(duì)導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)應(yīng)用動(dòng)量定理得得解得回路中產(chǎn)生的電荷量為據(jù)解得導(dǎo)體棒向右移動(dòng)的距離為流過的電荷量選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;D.根據(jù)能量守恒得回路中產(chǎn)生的總熱量解得電阻上產(chǎn)生的熱量選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、61.70【解析】

游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為61mm,游標(biāo)尺上第14個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊,故其讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm所以最終讀數(shù)為:61mm+0.70mm=61.70mm12、30.0014偏大【解析】

(1)[1]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為:3.0cm=30mm,游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度和主尺上刻度對(duì)齊,所以最終讀數(shù)為:30.00mm,所以玻璃管內(nèi)徑:d=30.00mm(2)[2]設(shè)把S撥到1位置時(shí),電壓表V1示數(shù)為U,則電路電流為:總電壓:當(dāng)把S撥到2位置,調(diào)整電阻箱阻值,使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同也為U,則此時(shí)電路中的電流為總電壓由于兩次總電壓等于電源電壓E,可得:解得:(3)[3]從圖丙中可知,R=2×103Ω時(shí),,此時(shí)玻璃管內(nèi)水柱的電阻:水柱橫截面積:由電阻定律得:(4)[4]若電壓表V1內(nèi)阻不是很大,則把S撥到1位置時(shí),此時(shí)電路中實(shí)際電流大于,根據(jù)可知測量的Rx將偏大,因此自來水電阻率測量結(jié)果將偏大。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1);(2)0.9R【解析】

(1)設(shè)碰撞后小球P的速度為vA,到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vB,由機(jī)械能守恒定律在B點(diǎn)聯(lián)立解得(2)設(shè)小球Q碰撞前后的速度分別為v0和v1,由動(dòng)量守恒定律由能量守恒設(shè)C點(diǎn)與A點(diǎn)的高速差為h,小球Q從C運(yùn)動(dòng)到A的過程中,由機(jī)械能守恒定律聯(lián)立解得h=0.9R14、(1)0.1m;(2)m2;(3);50%。【解析】

(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力有代入數(shù)據(jù)解得R=0.1m;(2)如圖1所示:

根據(jù)幾何關(guān)系可知,速度最大的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸上的B(0,m)點(diǎn),離子從C點(diǎn)垂直穿過y軸,所有離子均垂直穿過y軸,即速度偏向角相等,AC連線應(yīng)該是磁場的邊界,滿足題意的矩形如圖1所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得矩形長為寬為

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