注冊化工工程師《公共基礎(chǔ)》試題歷年考試真題三

注冊化工工程師《公共基礎(chǔ)》試題歷年考試真題三

［單選題］1.極限一’1一/Oo

A.值為3

B.值為一1

C.值為0

D.不存在

參考答案：D

參考解析：根據(jù)函數(shù)極限的性質(zhì)，函數(shù)在一點的極限與其左右極限相等。當(dāng)x-

(F時，1/x——8,則

1

3+ex

/(O-)=lim-r=3

x-*0

x

\-e而x~*0+時，1/xf+s,e1+則

i1

Z1

3+e”

/(0-)=lim--=lim--=lim-ex=0

x->0-x——x->0*

1-鏟e'左極限不等于右極

限，所以極限不存在。

［單選題］2.函數(shù)f(x)在點x=Xo處連續(xù)是f(x)在點x=Xo處可微的()。

A.充分條件

B.充要條件

C.必要條件

D,無關(guān)條件

參考答案：C

參考解析：可導(dǎo)等價于可微，可導(dǎo)必連續(xù)，而連續(xù)未必可導(dǎo)，如函數(shù)y=|x|在

x=0處函數(shù)連續(xù)但不可導(dǎo)。因此可微是連續(xù)的充分條件，連續(xù)是可微的必要條

件。_____

［單選題］3.當(dāng)x-OH寸，訓(xùn)一：/-2+?是(的同階無窮小，則常數(shù)k等于

Oo

A.3

B.2

C.1

D.1/2

參考答案：B

lim—=C*0

參考解析：如果。，那么稱B與a是同階無窮小?？紤]到：

..y/1—x*"—+x~..-2x"..—x'

hm-------；------=hm—,,——,r=hm——

i,因此,

當(dāng)且僅當(dāng)k=2時，C為不為零的常數(shù)，滿足同階無窮小的條件。

［單選題］4.設(shè)y=ln(sinx),則二階導(dǎo)數(shù)y〃等于()。

COSX

A.sin2.V

I

B.COS：X

］

C.sin2.v

1

D.sin2.v

參考答案：D

參考解析：函數(shù)y=lnx,則y，=l/x。因此，y—In(sinx)時，根據(jù)復(fù)合函

數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t，

,1/.、，COSX

y------(sinx)=——

sin.vsin.r則

〃(cosx)f,sin.r-cosx?(sinx)f1

i,=-------------------------=——--

sin-xsin-x

［單選題］5.若函數(shù)f(x)在［a,b］上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f

(b),則在(a,b)內(nèi)滿足f'(x0)=0的點Xo()。

A.必存在且只有一個

B.至少存在一個

C.不一定存在

D.不存在

參考答案：B

參考解析：由羅爾中值定理可知：函數(shù)滿足閉區(qū)間連續(xù)，開區(qū)間可導(dǎo)，端點函

數(shù)值相等，則開區(qū)間內(nèi)至少存在一個駐點之使得f'(1)=0°

［單選題］6.f(x)在(-8,+8)內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)數(shù)函數(shù)廣(X)圖形如圖所

示，則f(X)有()。

B.兩個極小值點和兩個極大值點

C.兩個極小值點和一個極大值點

D.一個極小值點和三個極大值點

參考答案：B

參考解析：由導(dǎo)函數(shù)f'(x)圖像可知，函數(shù)f(x)有三個駐點Xi、X2、X3和

一個導(dǎo)數(shù)不存在的點0。根據(jù)題6解表，原函數(shù)f(x)在心和。處取得極小

值，在X2和X3處取得極大值。因此，f(x)有兩個極小值點和兩個極大值點。

題6解表函數(shù)單調(diào)區(qū)間表

區(qū)間g,aX,0）（0,X|）（X）,+8）

馳數(shù)正負(fù)號一+—+一

函數(shù)單騎性單調(diào)遞減單調(diào)遞送單現(xiàn)遞減單調(diào)遞值單騎遞減

］.、,——-dr

［單選題］7.不定積分/sink-川等于()。

--cot(x:+1)+C

A.」

B.sinC.V+l）

--tan(Ar+1)+C

C.2

——cotx+C

D.2

參考答案：A

f—---dx=f---------d(x2+11

Jsin*(x*+1)J2sin'(x'+1)

=jgcsc'F+l)d，+lj

1/■\

=--cct(x*+lj+C

參考解析:

［單選題］8.廣義積分Oo

A.值為4/3

B.值為一4/3

C.值為2/3

D.發(fā)散

參考答案：D

參考解析：注意到函數(shù)在x=-l處不連續(xù)，則有:

r21fa).’2

|------^dr=lim|-----+lini|----------dv

極限在a——1處不存

在，所以結(jié)果發(fā)散。

［單選題］9.向量a=(2,1,—1),若向量B與a平行，且a?6=3,則6

為()。

A.(2,1,-1)

B.(3/2,3/4,-3/4)

C.(1,1/2,-1/2)

D.(1,-1,1/2)

參考答案：C

參考解析：由&〃r，令日=(2t,t,—t),則a?B=2tX2+tXl+t=

3,解得：t=l/2。

［單選題］10.過點(2,0,-1)且垂直于xOy坐標(biāo)面的直線方程是()。

x-2_y_z+1

A.丁丁丁

x-2_y_z+1

B.—6'=T=-T

x-2yz+1

c.~o~~o~~r

尸

D」Z=-1

參考答案：C

參考解析：垂直于xOy面的直線的方向向量為(0,0,1),由于過點(2,0,

-1),則直線的點向式方程為：(x-2)/0=y/0=(z+1)/10

［單選題］11.微分方程TlnxdLn.l?！?。滿足條件y(1)=1的特解是()。

Ajh'\Ai-fer>=］

BJkr^-hr：:>=l

c/氣』/"您

參考答案：D

參考解析：根據(jù)分離變量法，微分方程.田nx&-xlnjdi=°可化為

Inx,Iny,

etc=

xJ",再采用湊積分法得：lnxd(tax)=ta>xi(lny),則

-ln;x=-ln:j+C

22?。由于y(1)=1,則C=0,因此該微分方程特解為：

22

lnx-ln“v=0o

［單選題］12.若D是由x軸、y軸及直線2x+y-2=0所圍成的閉區(qū)域，則二重

jjdxdv

積分E的值等于()。

A.1

B.2

C.1/2

D.—1

參考答案：A

參考解析：原積分表示X軸、y軸及直線2x+y-2=0所圍成的閉區(qū)域的面積,

因此

［jdrdv=ix1x2=1

D』

［單選題］13.函數(shù)J'=GC?'（C、C2是任意常數(shù)）是微分方程

V—2.——3J=°的（）。

A.通解

B.特解

C.不是解

D.既不是通解又不是特解，而是解

參考答案：D

參考解析：微分方程的特征方程為：N—2r—3=0。解得：n=—1,。=3。因

此，該微分方程通解為：I=-ge",所以蘆=CC爭f不是方程的通

解。又由于G、C2是任意常數(shù)，所以:變=€^^'-'"是該方程的一組解，而不是特

解。因此，,》’一?《《驛”.（G、G是任意常數(shù)）既不是通解又不是特解，而是

解。

［單選題］14.設(shè)圓周曲線L：x2+y2=l取逆時針方向，則對坐標(biāo)的曲線積分

ridr-xdf

x值等于（）。

A.2“

B.-2JI

C.n

D.0

參考答案：B

參考解析：采用三角函數(shù)代換法，ax=cosx,y=sinx。則:

『idr_xdy_了

sintdcost-coszt/sint

「x2+y2

f-sin2tdt-cos2tdt

o

=j-Idr=-In

o

［單選題］15.對于函數(shù)f(x,y)=xy,原點(0,0)()。

A.不是駐點

B,是駐點但非極值點

C.是駐點且為極小值點

D.是駐點且為極大值點

參考答案：B

參考解析：駐點是指函數(shù)f(x,y)一階偏導(dǎo)數(shù)均等于零的點。對于函數(shù)f

(x,y)=xy,fx=y,fy=x,則fx(0,0)=f,(0,0)=0。因此，原點

(0,0)是函數(shù)的駐點。

設(shè)函數(shù)f(x,y)在點P°(xo,y0)的某個鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且P。

(xo,y0)是駐點。設(shè)A=&(x0,y。)，B=fxy(x0,y。)，C=fyy(x(),y0),

則：

①當(dāng)于一人(2<0時，點孔(xo,yo)是極值點，且當(dāng)AV0時，點P。(xo,y。)是

極大值；當(dāng)A>0時，點P。(xo,y0)是極小值點；

②當(dāng)B?—AC>0時，點P。(x。，y0)不是極值點；

③當(dāng)B?—AC=O時，點P。(x。，y。)有可能是極值點也有可能不是極值點。

對于函數(shù)f(x,y)=xy,A=fxx(x0,y0)=0,B=fxy(x0,y(()=1,C=fyy

(x0,yo)=0,貝ijB?—AC=l>0。因此，原點(0,0)不是極值點。

綜上，原點(0,0)是駐點但非極值點。

_x_1

Z(T)i—

［單選題］16.關(guān)于級數(shù)u”收斂性的正確結(jié)論是()。

A.OVpWl時發(fā)散

B.p>l時條件收斂

C.OVpWl時絕對收斂

D.OVpWl時條件收斂

參考答案：D

lmin=0、

參考解析：此級數(shù)為交錯級數(shù)，且4=l/nP。當(dāng)p>l時,…工r"，anNdn+1

(n=L2,…)，原級數(shù)收斂；把級數(shù)各項取絕對值，

kl”,此時P>L級數(shù)收斂。因此當(dāng)P>1時，該級數(shù)收

lima=0

斂。當(dāng)OVpWl時，一工”，an^an+i(n=l,2,??-)原級數(shù)收斂；把級

斗一嗎占

數(shù)各項取絕對值,,此時OVpWl,級數(shù)發(fā)散。因此,

當(dāng)OVpWl時，該級數(shù)條件收斂。

鏟=||dz<

［單選題］17.設(shè)函數(shù)’&,黃/，則全微分二：等于()。

ln2d.v+-dv

A.2'

(ln2+l)dr+-di,

B.2'

2^(ln2-l)dr

-ln2dv+2(h'

D.2'

參考答案：C

_(yX

X--LizASIM.-

參考解析：vvj更。首先對X求偏導(dǎo)，得

則

‘v''A'再對y求偏導(dǎo)，得

1_X1_x

—zx—X,一,———

二’.V-VJ則

1

，'工)因此，全微分

1

(v\(y\(vy-

dz=+zvdy--In--1dv+—ch,

XJ\XJ將x=l,y=2代入

Zx和Zy公式,得到Zx=2(ln2—1),zy=l0因此，全微分dz=zMx+zydy=2

(ln2-l)dx+dy=2[(ln2-l)dx+dy/2]。

［單選題］18.幕級數(shù)E一1的收斂域是()。

A.[-1,1]

B.(-1,1]

C.[—1,1)

D.(-1,1)

參考答案：A

2n-l

p=lim

參考解析:［x］vi時,,因此收斂半徑為1。

］I1???

當(dāng)x=l時代入級數(shù)得，35-為交錯級數(shù)，滿足萊布

尼茨條件，收斂；

111]\3IF-21

-——十一???+((―[1)-----???

當(dāng)x=-1時代入級數(shù)得,35-In1為交錯級數(shù)，滿

足萊布尼茨條件，收斂；

因此該級數(shù)的收斂域為［—1,1］。

［單選題］19.若n階方陣A滿足|A|=b(bWO,n22),而A*是A的伴隨矩陣,

則行列式|A*|等于()。

A.bn

B.bn-1

C.bn-2

D.bn-3

參考答案：B

參考解析：伴隨矩陣A*=|A|A,則|A*|=|A「?|AT|=|A［?|A|T=|A|I。

又|A|=b,則|A*|=|A|nT=bi。

［單選題］20.已知二階實對稱矩陣A的特征值是1,A的對應(yīng)于特征值1的特征

向量為(1,-1)T,若|A|=一1,則A的另一個特征值及其對應(yīng)的特征向量是

()。

A=1

A.\x=(L尸

jA=-1

B.k=(LU

JA=-1

A=1

D.x=(L-l)

參考答案：B

參考解析：根據(jù)矩陣行列式與特征值的關(guān)系：|A|=L3,故另一個特征值為

-1,其對應(yīng)的特征向量應(yīng)與已知特征向量正交，即兩向量點乘等于零，因此

(1,1)「滿足要求。

［單選題］21.設(shè)二次型

/(&0/3，毛)二燈+小+3項+2.00要使f的秩為2,貝慘數(shù)t的值等于

()o

A.3

B.2

C.1

D.0

參考答案：C

U10、

1t0

參考解析：二次型對應(yīng)的矩陣為。。對該矩陣實行初等變換得

fl10、

or-10

3,矩陣的秩為2,那么t=l。

翼微=，P(B)=1頸叫翻=

［單選題］22.設(shè)A、B為兩個事件，且4,則

尸(A|B)等于()。

A.1/9

B.2/9

C.1/3

D.4/9

參考答案：B

參考解析：設(shè)A、B為兩個事件，P(A)>0,則稱P(B|A)=P(AB)/P(A)

為事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。因此，P(AB)=P(A)P(B|A)

=P(B)P(A|B),P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=(1/3)X(1/6)/

(1/4)=2/9o

［單選題］23.設(shè)隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合分布律為

-10

1V4

2V6a則a的值等于0。

A.1/3

B.2/3

C.1/4

D.3/4

參考答案：A

丁V*_1.1.1I.

/./.〃,=1一年一普一患同二.l

參考解析：由聯(lián)合分布律的性質(zhì)，得磷卷號，解得:

了=，1力W芍

［單選題］24.設(shè)總體X服從均勻分布U(1,0),〃=1.,則0的矩估計

為()。

A.X

B.2X

C.IX

D.IX

參考答案：C

參考解析：均勻分布U(a,b)的概率密度為:

1

a<x<b

/(.r)=<b-a

0則當(dāng)IWxW0時，期望

e11+8

E(X)=［P-----xdx=-----

o12，用了替換E(X),解得：

i=2X-1.

［單選題］25.關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說法：

①氣體的溫度是分子平均平動動能的量度；

②氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義;

③溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同；

從

微

④觀

,氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度。

些

說

法

這

A①②④

.

B①②③

.②③④

C

D①④

.?(

參考答案：B

君二二甯雯

參考解析：氣體分子的平均動能-,氣體的平均動能只與溫度有關(guān)，溫

度越高，氣體的平均動能越大。溫度的高低反映了系統(tǒng)內(nèi)部分子無規(guī)則熱運動

的劇烈程度，這是溫度的微觀本質(zhì)，因此說法①正確。溫度和壓強(qiáng)一樣，也是

大量分子熱運動的集體表現(xiàn)，也具有統(tǒng)計意義，因此說法②正確。對個別分子

或少量分子而言，評論它們的溫度是沒有意義的，因此說法③正確。宏觀上，

氣體的溫度表示氣體分子的平均冷熱程度，微觀上，氣體的溫度表示氣體分子

的運動速度，因此說法④錯誤。

［單選題］26.設(shè)I'代表氣體分子運動的平均速率，以代表氣體分子運動的最概然

速率，(/)代表氣體分子運動的方均根速率，處于平衡狀態(tài)下理想氣體，三

種速率關(guān)系為()。

A,6產(chǎn)=，=，

B./

—__I/,

c.

12

D7，>V>(7)

參考答案：C

3RT

參考解析:a/，因此

［單選題］27.理想氣體向真空做絕熱膨脹()。

A.膨脹后,溫度不變，壓強(qiáng)減小

B.膨脹后,溫度降低,壓強(qiáng)減小

C.膨脹后,溫度升高,壓強(qiáng)減小

D.膨脹后,溫度不變,壓強(qiáng)不變

參考答案：A

參考解析：向真空做絕熱膨脹，Q=0,AE=O,A=0,由熱力學(xué)第一定律Q=A

E+A,系統(tǒng)內(nèi)能增量為零，溫度不變；由理想氣體狀態(tài)方程PV=NRT,溫度不

變，膨脹使得體積增加，壓強(qiáng)減少。

［單選題］28.兩個卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線如圖所示，一個工作在溫度為「與丁3的兩

個熱源之間，另一個工作在溫度為丁2和丁3的兩個熱源之間，已知兩個循環(huán)曲線

所圍成的面積相等，由此可知()。

B.兩個熱機(jī)從高溫?zé)嵩此盏臒崃恳欢ㄏ嗟?/p>

C.兩個熱機(jī)向低溫?zé)嵩此懦龅臒崃恳欢ㄏ嗟?/p>

D.兩個熱機(jī)吸收的熱量與放出的熱量(絕對值)的差值一定相等

參考答案：D

參考解析：整個循環(huán)過程系統(tǒng)對外做的凈功為循環(huán)過程曲線所包圍的面積。題

中，所圍成的面積相等，因此兩個熱機(jī)吸收的熱量與放出的熱量(絕對值)的

差值一定相等。

［單選題］29.剛性雙原子分子理想氣體的定壓摩爾熱容量C”與其定容摩爾熱容

量C之比,cP/Cv=0o

A.5:3

B.3:5

C.7:5

D.5:7

參考答案：C

參考解析：熱容比Y=C/C尸(i+2)/i,對單原子分子，自由度i=3,丫=

5/3；對剛性雙原子分子，i=5,故丫=7/5。

［單選題］30.一橫波沿繩子傳播時，波的表達(dá)式為y=0.05cos(4nx—10nt)

(SI),則()。

A.其波長為0.5m

B.波速為5m,s-1

C.波速為25m?s-1

D.頻率為2Hz

參考答案：A

參考解析：波動方程標(biāo)準(zhǔn)式：

「(x-xA'

J'=?1COS69t-------+%

-I"J」則有：

y=0.05cos(4^x-10^r)=0.05cos10^(/--)

-2.5」故圓頻率3=ion

=2nv,則頻率v=5Hz。根據(jù)變形后公式，波速u=2.5m/s,則波長人=u/v

=0.5mo

［單選題］31.火車疾馳而來時，人們聽到的汽笛音調(diào)，與火車遠(yuǎn)離而去時人們聽

到的汽笛音調(diào)比較，音調(diào)()。

A.由高變低

B.由低變高

C.不變

D.變高，還是變低不能確定

參考答案：B

參考解析：根據(jù)多普勒效應(yīng)得知，當(dāng)物體振動頻率不變時，距離聲源越遠(yuǎn)，聲

音的音調(diào)越低，距離聲源越近，聲音的音調(diào)越高。當(dāng)有人站在火車軌道旁，正

在鳴笛的火車向著我們急駛而來時，距離越來越近，頻率越來越大，人感知的

音調(diào)逐漸變高；而當(dāng)正在鳴笛的高速火車離他而去，距離越來越遠(yuǎn)，頻率越來

越小，人感知的音調(diào)逐漸變低。注意本題題干主語是“火車疾馳而來時”的汽

笛音調(diào)。

［單選題］32.在波的傳播過程中，若保持其他條件不變，僅使振幅增加一倍，則

波的強(qiáng)度增加到()。

1倍

AR.

2倍

C倍

3

D.4倍

參考答案：D

1

/r=一2/z132〃

參考解析：波強(qiáng)又稱為能流密度，表示公式為：二，則波強(qiáng)與振幅

的平方成正比，振幅為原來的二倍，波強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼乃谋丁?/p>

yx=Jcos2^vt—

［單選題］33.兩列相干波，其表達(dá)式為IA；和

COS).r

a,在疊加后形成的駐波中，波腹處質(zhì)元振幅為()。

A.A

B.—A

C.2A

D.-2A

參考答案：C

參考解析：合成波的波動方程為:

Jy=Wy.1+1y，,

X(X

=Acosln{yt一一)+工cosIn%+一；

%I人J利用三角公式

a、a+夕a-p

cosa+cosp=2cos------cos......-

22可得：

r,2-7.Vr

v=2Acos------cos

2即為駐波方程。

［單選題］34.在玻璃(折射率n3=L60)表面鍍一層MgF2(折射率由=1.38)薄

膜作為增透膜，為了使波長為500nm(lnm=10-9m)的光從空氣(皿=.。。,正入射時盡

可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度應(yīng)是0。

A.78.Inm

B.90.6nm

C.125nm

D.181nm

參考答案：B

參考解析：要求正入射時盡可能減少反射即為反射時干涉相消，2&e=(2k+

2xl.38xe=^^

1)入/2,求薄膜的最小厚度：令k=0,則有，2,e=90.6nm。

［單選題］35.在單縫衍射實驗中，若單縫處波面恰好被分成奇數(shù)個半波帶，在相

鄰半波帶上，任何兩個對應(yīng)點所發(fā)出的光在明條紋處的光程差為()。

A.入

B.2人

C.入/2

D.X/4

參考答案：C

參考解析：單縫處波面半波帶的數(shù)目N為N=2asin。/入。無論半波帶數(shù)N為奇

數(shù)還是偶數(shù)，相鄰任何兩個對應(yīng)點所發(fā)出的光的光程差均為人/2。當(dāng)N恰好為

偶數(shù)時，兩相鄰半波帶的光線在同一點處都干涉相消，該點的光強(qiáng)為零，是暗

條紋；當(dāng)N為奇數(shù)時，因相鄰半波帶發(fā)出的光兩兩干涉相消后，剩下一個半波

帶發(fā)出的光未被抵消，故為明條紋。

［單選題］36.在雙縫干涉實驗中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋。若在兩

縫后放一個偏振片，貝1)()。

A.干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng)

B.干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱

C.干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱

D.無干涉條紋

參考答案：B

參考解析：干涉條紋的間距Ax=D入/(nd),偏振器不改變光的波長，雙縫的

距離沒有改變。因此，干涉條紋的間距沒有改變，自然光經(jīng)過偏振器后，透光

強(qiáng)度變?yōu)槿肷涔鈴?qiáng)的一半，所以明紋的亮度減弱。

［單選題］37.下列元素中第一電離能最小的是()。

A.H

B.Li

C.Na

D.K

參考答案：D

參考解析：基態(tài)的氣態(tài)原子失去一個電子形成+1價氣態(tài)離子所需要的最低能量

為該原子的第一電離能。同一周期從左到右，主族元素的有效核電荷數(shù)依次增

加，原子半徑依次減小，電離能依次增大；同一主族元素從上到下原子半徑依

次增大，核對外層電子的引力減弱，電離能依次減小，副族元素的變化不如主

族元素那樣有規(guī)律。

11

［單選題］38.在;。=HC-CH=CH;分子中所含化學(xué)鍵共有()。

A.4個。鍵，2個正鍵

B.9個。鍵，2個無鍵

C.7個。鍵，4個R鍵

D.5個。鍵，4個R鍵

參考答案：B

參考解析：共價單鍵一般為。鍵，雙鍵中含有一個。鍵，一個門鍵，叁鍵中有

一個。鍵，兩個門鍵。因此，題中分子有9個。鍵，2個R鍵。

［單選題］39.在NaCl、MgCLAlCk、SiCL四種物質(zhì)的晶體中，離子極化作用最

強(qiáng)的是()。

A.NaCl

B.MgCl2

C.A1CU

D.SiCL

參考答案：D

參考解析：離子晶體中的正負(fù)離子由于自身電場的作用而引起周圍相反離子的

變形，即離子極化作用。離子極化作用的強(qiáng)弱取決于：①離子的電荷數(shù)，電荷

數(shù)越多，極化能力越強(qiáng)；②離子的半徑，半徑越小，極化能力越強(qiáng)；③離子的

電子構(gòu)型，當(dāng)電荷數(shù)相等，半徑相近時，極化能力的大小順序為：18或18+2

電子構(gòu)型的離子＞9?17電子構(gòu)型的離子＞8電子構(gòu)型的離子。四種物質(zhì)的陰離

子均為C1，陽離子為同周期元素，離子半徑逐漸減少，離子電荷數(shù)逐漸增大，

所以極化作用逐漸增大。

［單選題］4O.pH=2的溶液中的c(0曠)與pH=4的溶液中c(0T)的比值是

Oo

A.2

B.0.5

C.0.01

D.100

參考答案：C

參考解析：根據(jù)一恒十三叫%二\"=K\\=1°,得pH=2的溶液中

c(M)=10"2mol/L,c(OH-)=10-I2mol/L；pH=4的溶液中c(H+)=10-

mol/L,c(OH-)=10-I0mol/Lo因此pH=2的溶液中的c(OH-)是pH=4的溶

液中c(OH-)的0.01倍。

［單選題］41.某反應(yīng)在298K及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下不能自發(fā)進(jìn)行，當(dāng)溫度升高到一定值

時，反應(yīng)能自發(fā)進(jìn)行，符合此條件的是()。

>rae>0

A.A,.Hm6>0,△rS<sub

R△He<0,△S<sub>me<0

D?rmr

C.AH6<0,AS<sub>me>0

rmr

D.AII0>O,AS<sub>m0<O

rinr

參考答案：A

參考解析：根據(jù)熱力學(xué)推導(dǎo)得出，對于恒溫恒壓不做非體枳功的一般反應(yīng)，其自發(fā)性的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：AG=AH-TASo當(dāng)AGV0時，反應(yīng)為自發(fā)過程，能向正

方向進(jìn)行：當(dāng)AG=0時，反應(yīng)為平衡狀態(tài)；當(dāng)AG>0時，反應(yīng)為非自發(fā)過程，能向逆方向進(jìn)行。

［單選題］42.下列物質(zhì)水溶液的pH>7的是0。

A.NaCl

B.NaCO

23

C.A1(SO)

243

D.(NII)SO

424

參考答案：B

參考解析：NaCl溶液呈中性：NaCO溶液中CO2—水解，CO2—+HO^HCO-4-0H-.溶液呈堿性，pH>7：Al(SO)溶液中A13+水解，A13++3H0=

2333232432

Al(OH)+3H+,溶液顯酸性；(NH<sub>4b>)S.N</<+

32sub〉04溶液中NH4sub〉+水解H4+4-Hsub>20?Nll3<sub>HIsub>204-H,溶液顯酸性。

［單選題］43.已知E6(Fe3+/Fe2+)=0.77V,EG(Mn04-/Mn2)=1.51V,當(dāng)同時提高兩電對電極的酸度時，兩電對電極電勢數(shù)值的變化是0。

A.E6(Fe3+/Fe2+)變小，E0(Mn04-/Mn2)變大

+

B.E0(Fe3+/Fe2+)變大,E0(Mn04-/Mn2)變大

+

C.E0(Fe3+/Fe2+)不變，E6(Mn04-/Mn2)變大

+

D.E0(Fe3+/Fe2+)不變，E6(Mn04-Afn2)不變

4-

參考答案：C

參考解析：電極電勢與物質(zhì)的本性、物質(zhì)的濃度、溫度有關(guān)，一般溫度的影響較小。Fe3++e_=Fe2+,與H+濃度無關(guān)；Mn04-+8H++5e_=Mn2++

4H20,H+參與了該反應(yīng)。因此，E6(Fe3+/Fe<up>2+)不變，E<up>0(Mn04-/Mn2)變大。

ss+

［單選題］44.分子式為CH的各種異構(gòu)體中，所含甲基數(shù)和它的一氯代物的數(shù)目與下列情況相符的是(3

512

A.2個甲基，能生成4種一氯代物

B.3個甲基，能生成5種?顯代物

C.3個甲基，能生成4種須代物

D.4個甲基，能生成4種一敘代物

參考答案：C

①②③②①

C-C—C—C—C

參考解析：根據(jù)取代反應(yīng)有：A項，若有2個甲基,,則能生成3種一氯代物：BC兩項，若有3個甲

①

C

CCCC

L-Q)C—C—C①

CC

①①

,能生成4種一氯代物：D項，若有4個甲基,,則能生成1種一氯代

物。

［單選題］45.在下列有機(jī)物中,經(jīng)催化加氫反應(yīng)后不能生成2-甲基戊烷的是0。

(:HLCCH：CH?CHJ

Bib

工-丈_—!設(shè)II]—

(CHJ?CHCHXH=CH:

CH3C==CHCH2CH,

蜓]

CH,CHJHCH=CH?

CHt

參考答案：D

參考解析：當(dāng)發(fā)生催化加氫反應(yīng)后，碳原子的雙鏈被打開。D項中的甲基位于主鏈中的第二個位置，加氫后，其命名應(yīng)為3-甲基戊烷。

［單選題］46.以下是分了?式為CH。的有機(jī)物，其中能被氧化為含相同碳原子數(shù)的醛的是0。

5,2

2CH

OHOH

.；＜II(JM.HCII(III(JI(JKJUJI.

旭二

IOHCH,OH

A.①②

B.③④

C.①④

D.只有①

參考答案：C

參考解析：靜的氧化隨分子中一0H的位置不同而難易程度不同：伯醇氧化最初得到醛，繼續(xù)氧化可以得到殘酸，仲醇氧化得到的，?股不再被氧化。

［單選題］47.圖示三較剛架中，若將作用于構(gòu)件BC上的力F沿其作用線移至構(gòu)件AC上，則A、B、C處約束力的大小0。

A.都不變

B.都改變

C.只有C處改變

D.只有C處不改變

參考答案：D

參考解析：當(dāng)力F作用于構(gòu)件設(shè)時，，設(shè)AB的水平距離為1,BC的垂宜距離為1/2,取整體為研究對象對B點取矩，建立力矩平衡方程，由EM=0,-FXI

BAy

+FX1/4=0,解得：F=F/4(f)?以AC為研究對象對C點取矩，建立力矩平衡方程，=0,-FX1/2+FX1/2=0,得：F=F/4(-*)e因

AyC＞工AxAx

此，A點約束力大小為4,方向為右偏上45°。由于AC可等效為二力桿，則C點約束力大小為4,方向為左偏下45°。根據(jù)體系豎直方向和水

屈口

------r

平方向受力平衡，得：F=F/4(I),F=3F/4(一)。則B點約束力大小為4,方向為右偏下靠近x軸。

ByBx

當(dāng)力F作用于構(gòu)件AC時.取整體為研究對象對A點取矩，由ZM=0,-FX1+FX1/4=0,解得：F=F/4(I)。取BC為研究對象，由EM=0,-F

AnByCBy

X1/2+FX1/2=0,得：F=F/4(-*)?因此，B點約束力大小為4,方向為右偏下45。。由于BC可等效為二力桿，則C點約束力大小為

4,方向為左偏上45°。根據(jù)體系豎直方向和水平方向受力平衡，得：F=F/4(t),F=3F/4。則A點約束力大小為4,方向為

AyAx

右偏上靠近x軸。

因此，A、B兩點約束力大小和方向都改變，只有C點雖然方向變化，但大小未改變。

［單選題］48.平面力系如圖所示，已知：F=160N,M=4\?m,該力系向A點簡化后的主矩大小應(yīng)為0.

A.4N,m

B.1.2N?m

C.1.6N?m

D.0.8N-m

參考答案：A

參考解析：由于力F過A點，因此該力向A點簡化后力偶為零。力矩M向A點簡化后力偶為林?m,故力系向A點簡化后的主矩大小為?限

1

［單選題M9.B、C、D、E處均為光滑錢鏈連接，各桿和滑輪的重量略去不計。已知a、r及F,則固定端A的約束力矩為0。

題49圖

A.M=F(a/2+r)(順時針)

B.M=F（a/2+r）（逆時針）

Ap

C.M=F?r一（逆時針）

Ap

D.M=F?r-（順時針）

Ap

參考答案：B

參考解析：設(shè)固定端A的約束力矩為M（逆時針為正），對整體進(jìn)行受力分析，對A點取矩，由￡M=0,M-F（a/2+r）=0,解得：M=F（a/2+r）

AApAp

（逆時針）。

［單選題］50.判斷圖示桁架結(jié)構(gòu)中，內(nèi)力為零的桿數(shù)是（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

參考答案：A

參考解析：零桿的判別如下：①不在同一條直線上的兩桿結(jié)點上若沒有荷載作用，兩桿均為零桿：②不共線的兩桿結(jié)點，若荷載沿一桿作用，則另一桿為零

桿：③無荷載的三桿結(jié)點，若兩桿在一宜線上，則第三桿為零桿；④對稱桁架在對稱荷載作用下，對稱軸上的K形結(jié)點若無荷載，則該結(jié)點上的兩根斜桿為零

桿：⑤對稱桁架在反對稱荷載作用下，與對稱軸重合或者垂直相交的桿件為零桿。

根據(jù)判別法①,右上角兩根桿為零桿：根據(jù)判別法②,左上側(cè)較所連接的豎桿為零桿，其他桿件都有內(nèi)力，因此，本桁架一共有3個零桿。

［單選題］51.汽車均勻加速運動，在10s內(nèi)，速度由0增加到5m/s,則汽車在此時間內(nèi)行駛距離為0。

A.25m

B.50m

C.75m

D.100m

參考答案：A

參考解析：汽車加速度a=(v-v)/t=(5-0)/10=0.5m/s2,根據(jù)速度距離公式求得：s=vt+at2/2=0+0.5X102/2=25m?

00

［單選題］52.物體做定軸轉(zhuǎn)動的運動方程為4>=4t-3t2,則此物體轉(zhuǎn)動半徑r=0.5m的一點，在t=Is的速度和切向加速度為00

A.2m/s,20m/s2

B.—lm/s>—3m/s2

C.2m/s,8.54m/s2

D.Om/s.20.2m/s2

參考答案：B

參考解析：某點的速度與角速度關(guān)系為：v=ar。其中，角速度3=d6/dt=4—6t。因此，在t=Is時，<?=-2rad/s,則v=-2X0.5=-lm/s。某點切向

加速度與角加速度關(guān)系為：a=aro其中，角加速度a=d3/dt=-6rad/s2。因此，在t=ls時，切向加速度a=-6X0.5=-3m/s2o

TT

［單選題］53.圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r,以常角速度3轉(zhuǎn)動，則滑動機(jī)構(gòu)BC的速度、加速度的表達(dá)式為()。

B.r<*>coswt?rw2sin<*>t

C.rsinwt,r3cos3t

D.r3sin31,r32cos3t

參考答案：D

參考解析：由圖可知滑動機(jī)構(gòu)BC的速度、加速度與點A的水平分量相同。根據(jù)速度與角速度公式：v=r3,方向與曲柄0A垂宜。由于曲柄0A以常角速度a

A

轉(zhuǎn)動，因此角加速度為零，而法向加速度a=rw2,方向指向。點。因此，滑動機(jī)構(gòu)BC的速度v=v<

AnBCAn/sub>sin0=rasin3t,力口速度aBC=aAcos。=r

2

3COS3t.

［單選題］54.重為W的貨物由電梯載運下降，當(dāng)電梯加速下降、勻速下降及減速下降時，貨物對地板的壓力分別為F、F、F,他們之間的關(guān)系為0。

123

A.F=F=F

123

B.F>F>F

123

C.F<F<F

123

D.F<F>F

132

參考答案：C

參考解析：由牛頓第:定律有，G-H=ma。式中，F(xiàn)為貨物對地板的壓力。當(dāng)電梯加速下降時，加速度a>0,則壓力F<G；當(dāng)電梯勻速下降時，加速度2=

NN1

0,即F=G；當(dāng)電梯減速下降時，加速度aVO,則F>G.因此，F(xiàn)<F<F?

23123

［單選題］55.均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m,半徑為R,在鉛垂面繞內(nèi)。軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬間角速度為3,則其對0軸的動量矩大小為0。

A.mRw

B.mRw/2

C.mR2w/2

D.3mR2w/2

參考答案：D

參考解析：根據(jù)質(zhì)點的動量矩公式，體系對0點的動量矩為：

M=Rxrnv+—Rxmv=—Rmv=—ifiR2a）

n222

［單選題〕56.均質(zhì)圓柱體半徑為R,質(zhì)量為m,繞與紙面垂直的固定水平軸自由轉(zhuǎn)動，初瞬時靜止（。=0°）,如圖所示，則圓柱體在任意位置”時的角速度是

0.

4g(l-cos8)

B.V3R

/2g(l-cos0)

3R

-cos8)

D.~2R-

參考答案：B

參苫解析：根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的平行移軸公式，體系對。點的轉(zhuǎn)動慣量為：

:〃: