人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章一元二次方程21.3.1列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題課件x數(shù)學(xué)

第二十一章

一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第1課時(shí)

列一元二次方程解

實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題1課堂講解增長(zhǎng)率問(wèn)題

傳播問(wèn)題計(jì)數(shù)問(wèn)題

數(shù)字問(wèn)題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？

①審題，②設(shè)出未知數(shù).③找等量關(guān)系④列方程，⑤解方程，⑥答.同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題．1知識(shí)點(diǎn)增長(zhǎng)率問(wèn)題知1－講增長(zhǎng)率問(wèn)題經(jīng)常用公式，a為基數(shù),b為增長(zhǎng)或下降后的數(shù)，x為增長(zhǎng)率，“n”表示n次增長(zhǎng)或下降.知1－講例1

有雪融超市今年的營(yíng)業(yè)額為280萬(wàn)元，計(jì)劃后

年的營(yíng)業(yè)額為403.2萬(wàn)元，求平均每年增長(zhǎng)的

百分率？1.審清題意，今年

到后年間隔2年3.根據(jù)增長(zhǎng)率的等量關(guān)系列出方程答：平均每年的增長(zhǎng)20%解：平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.設(shè)未知數(shù)知1－講總結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．一般情況下，“審”不寫出來(lái)，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程．1某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）知2－講例2

有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人

患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

2知識(shí)點(diǎn)傳播問(wèn)題知2－講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作答找出已知量、未知量解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．則第一輪后共有（1+x）個(gè)人患了流感，第二輪后共有[1+x+x(1+x)]個(gè)人患了流感.依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合題意，舍去）.平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人1早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝．在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過(guò)兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為(

)A．10

B．9

C．8

D．7知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過(guò)兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌．(1)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過(guò)三輪培植后共有多

少個(gè)有益菌？知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）3知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問(wèn)題知3－講例3

要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)?/p>

隊(duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)

多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可得到方程可化為x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.解：1某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？知3－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）4知識(shí)點(diǎn)數(shù)字問(wèn)題知4－講例4有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積

的3倍，其

十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(x－2)，這個(gè)兩位數(shù)字是[10(x－2)+

x].根據(jù)題意，得10(x－2)+x=3x(x－2)整理，得3x2－17x+20=0解得，x1=4,x2=(不合題意，舍去)當(dāng)x=4時(shí)，x－2=2，∴這個(gè)兩位數(shù)是24.知4－講

總

結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根還必須進(jìn)行

驗(yàn)根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合問(wèn)

題的實(shí)際意義.如本題中解得x2=，雖是一元二次

方程的解，但由于個(gè)位數(shù)字只能取整數(shù)，故x2=這

一個(gè)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.(2)本題采用了間接設(shè)元方式，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單

化.21一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小4，若把這兩個(gè)數(shù)字位置調(diào)換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積等于765，求原兩位數(shù)．知4－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個(gè)偶數(shù)．（來(lái)自教材）1.列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題有哪些步驟？2.列方程解實(shí)際問(wèn)題時(shí)要