《動量守恒定律》章末復(fù)習課件

第一章動量守恒定律

本章整合物體質(zhì)量與速度的乘積

p=mv瞬時性、矢量性、相對性Δp=p'-p力與力的作用時間的乘積I=Ft時間性、矢量性、絕對性動量守恒定律動量沖量定義:

表達式:理解:

動量的變化量:

定義:

公式:

理解:

動量守恒定律動量定理內(nèi)容:

表達式:

研究對象:

適用條件:

動量守恒定律內(nèi)容:

表達式:適用條件:基本特征:應(yīng)用:碰撞爆炸反沖彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞合外力的沖量等于物體動量的變化Ft=mv'-mv單個物體或者可看作整體的幾個物體普遍適用,適用于恒力、變力,低速運動的宏觀物體,高速運動的微觀粒子如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變p'=p、Δp=0、Δp1=-Δp2不受外力,合外力為0,某一方向上合外力為0,內(nèi)力遠大于外力系統(tǒng)性、矢量性、參考系的同一性、狀態(tài)的同時性、普適性一、動量與其他力學知識的綜合考查運用牛頓運動定律、動量、能量的觀點解題是解決動力學問題的三條重要途徑。求解這類問題時要注意正確選取對象、狀態(tài)、過程,并恰當選擇物理規(guī)律。1.牛頓運動定律和運動學公式(力的觀點)研究某一時刻(或某一位置)的動力學問題應(yīng)使用牛頓第二定律,研究某一個恒力作用過程的動力學問題,且又直接涉及物體的加速度問題,應(yīng)使用運動學公式和牛頓第二定律求解。如:物體在拉力和摩擦力作用下沿水平面運動瞬間的牛頓第二定律方程:F-Ff=ma。物體沿軌道在豎直面內(nèi)做圓周運動,最低點的向心力方程:2.動量定理和動量守恒定律(動量觀點)(1)對于不涉及物體運動過程中的加速度而涉及物體運動時間的問題,特別對于打擊一類的問題,因時間短且沖力隨時間變化,則應(yīng)用動量定理求解,Ft=mv-mv0。(2)對于碰撞、爆炸、反沖一類的問題,若只涉及初、末速度而不涉及力、時間,應(yīng)用動量守恒定律求解。3.動能定理和能量守恒定律(能量觀點)(1)對于不涉及物體運動過程中的加速度和時間問題,無論是恒力做功還是變力做功,一般都利用動能定理求解。(2)如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及運動過程的加速度和時間問題,則采用機械能守恒定律求解。(3)對于相互作用的兩物體,若明確兩物體相對滑動的距離,應(yīng)考慮選用能量守恒定律建立方程。例題1.如圖的水平軌道中,AC段的中點B的正上方有一探測器,C處有一豎直擋板,物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞,并接合成復(fù)合體P,以此碰撞時刻為計時零點。探測器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作。已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1kg。P與AC間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1。AB段長l=4m,g取10m/s2,P1、P2和P均視為質(zhì)點。P與擋板的碰撞為彈性碰撞。(1)若v1=6m/s,求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能ΔE;(2)若P與擋板碰后,能在探測器的工作時間內(nèi)通過B點,求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點時的最大動能E。10m/s≤v1≤14m/s

17J3m/s

9J變式訓練1.如圖所示,兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上,質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧,左端A與彈簧的自由端B相距l(xiāng)。物體P置于P1的最右端,質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點。P1與P以共同速度v0向右運動,與靜止的P2發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為μ。求:(1)P1、P2剛碰完時的共同速度v1大小和P的最終速度v2大小;(2)此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢能Ep。

二、動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題1.尋找臨界狀態(tài)題設(shè)情景中看是否有相互作用的兩物體相距最近、恰好滑離、避免相碰和物體開始反向運動等臨界狀態(tài)。2.挖掘臨界條件在與動量相關(guān)的臨界問題中,臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系。3.常見類型(1)涉及彈簧類的臨界問題對于由彈簧組成的系統(tǒng),在物體間發(fā)生相互作用的過程中,當彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長時,彈簧兩端的兩個物體的速度必然相等。(2)涉及相互作用邊界的臨界問題在物體滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的過程中,由于物體間彈力的作用,斜面在水平方向上將做加速運動,物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度,物體到達斜面頂端時,在豎直方向上的分速度等于零。(3)子彈打木塊類的臨界問題:子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時的速度與木塊的速度相同,子彈位移為木塊位移與木塊厚度之和。例題2.如圖所示,光滑水平面上停放一個木箱和小車,木箱質(zhì)量為m,小車和人總質(zhì)量為m0,m0∶m=4∶1,人以速度v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?木箱被擋板以原率反彈回來以后,人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱,木箱又被原率反彈……問人最多能推幾次木箱?解析:選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象,取向右為正方向。設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為vn,第n次接住后速度為vn',則由動量守恒定律可知:第一次推出后有:0=m0v1-mv,則v1=。第一次接住后有:m0v1+mv=(m0+m)v1'。第二次推出后有:(m0+m)v1'=m0v2-mv,則v2=,第二次接住后有:m0v2+mv=(m0+m)v2',……第n-1次接住:m0vn-1+mv=(m0+m)vn-1',第n次推出:(m0+m)vn-1'=m0vn-mv,即vn=mv，當vn≥v時,人就接不到木箱了,由此得,n≥2.5,分析可知應(yīng)取n=3。所以,人最多能推3次木箱。變式訓練2.如圖所示,滑塊A、C質(zhì)量均為m,滑塊B質(zhì)量為

m。開始時A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運動;現(xiàn)將C無初速度地放在A上,并與A黏合不再分開,此時A與B相距較近,B與擋板相距足夠遠。若B與擋板碰撞后以原速率反彈,A與B碰撞將黏合在一起。為