2024年秋北師大版八年級開學摸底考試數(shù)學試卷B卷(含答案)

2024年秋北師大版八年級開學摸底考試數(shù)學試卷B卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖,要把水渠中的水引到C點,則過點C作,垂足為點D,在點處開溝能使溝最短.能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學依據(jù)是()A.平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.兩點之間,線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短2.第屆杭州亞運會于年9月日在杭州開幕，下列運動圖片中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()A.的三條中線的交點 B.三條角平分線的交點C.三條高所在直線的交點 D.三邊的中垂線的交點4.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是()A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.845.五一郊游,小馨爸爸駕車行駛路程與時間的關(guān)系如圖,則下列說法正確的是()A.時速度越來越快,時速度減慢B.時速度越來越快,時速度與原來持平C.時速度越來越快,時速度為0D.時速度保持不變,時速度為06.下列名組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,2,2 B.4,7,5 C.9,12,15 D.2,3,47.下列運算正確的是()A. B. C. D.8.已知，，若，，請借助下圖直觀分析，計算的值應(yīng)為()A.1 B.4 C.8 D.9.如圖,直線,相交O,過點O作,那么下列結(jié)論錯誤的是()A.與是對頂角 B.與互為余角C.與互為余角 D.與互為補角10.已知：如圖，，則圖中，，三個角之間的數(shù)量關(guān)系為()A. B. C. D.11.老師布置的作業(yè)中有這么一道題：如圖，在中，D為BC的中點，若，，則AB的長不可能是()A.5 B.7 C.8 D.9甲同學認為AB，AC，AD這條三邊不在同一個三角形中，無法解答，老師給的題目有錯誤.乙同學認為可以從中點D出發(fā)，構(gòu)造輔助線，利用全等的知識解決.丙同學認為可以從點C作平行線，構(gòu)造輔助線，利用全等的知識解決.你認為正確的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.乙和丙12.如圖,,BP和CP分別平分和,AD過點P,且與AB垂直,若,,則AD的長為()A.12 B.13 C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）13.代數(shù)式是完全平方式，則__________.14.已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放.若，則的度數(shù)是______.15.若a、b、c分別為的三邊的長,則______.16.如圖為一盞可折疊臺燈及其平面示意圖，其中支架與底座垂直，支架，為固定支撐桿，當燈體與底座平行時，，，則的度數(shù)為______°.17.如圖，正方形網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點為格點，點A，B，C為格點，點D為AC與網(wǎng)格線的交點，則______.三、解答題（本大題共6小題，共計57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）18.（6分）（1）已知，，求的值.（2）已知，，求的值.19.（8分）如圖，，，，，.求該圖形的面積.20.（8分）一輛汽車油箱內(nèi)有油56升，從某地出發(fā)，每行駛1千米，耗油0.08升，如果設(shè)油箱內(nèi)剩油量為y(升），行駛路程為x（千米），則y隨x的變化而變化.(1)在上述變化過程中，自變量是__________，因變量是_________.(2)用表格表示汽車從出發(fā)地行駛100千米、200千米、300千米、400千米時的剩油量.請將表格補充完整：行駛路程x（千米）100200300400油箱內(nèi)剩油量y（升）4024(3)試寫出y與x的關(guān)系式是_____________.(4)這輛汽車行駛350千米時，剩油量是多少？汽車油箱內(nèi)剩油8升時，汽車行駛了多少千米？21.（10分）如圖,是的平分線,,點E在上,連接、,過點D作,,垂足分別是F、G.(1)求證：；(2)求證：.22.（12分）如圖，，（1）在圖1中，寫出，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）在圖2中，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請你探究，，的數(shù)量關(guān)系，并寫出你探究的結(jié)論.23.（13分）如圖中,,,D是線段BC上的一個動點,點F在線段AB上,運動中始終保持,過點B作交DF的延長線于點E.(1)若點D與點C重合,如圖1,試探究線段BE和DF的數(shù)量關(guān)系,直接寫出這個結(jié)論.(2)若點D不與B、C重合,如圖2,(1)中線段BE和DF的數(shù)量關(guān)系是否依然成立,請說明理由.(3)圖2中,若,求的面積.

答案以及解析1.答案：D解析：由可知,在點D處開溝能使溝最短.能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學依據(jù)是垂線段最短.故選：D.2.答案：B解析：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：B.3.答案：B解析：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，三條角平分線的交點到三邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在三條角平分線的交點，故選B.4.答案：B解析：∵從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.82附近，∴這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率是0.82.故選：B.5.答案：D解析：由圖象可得,時速度保持不變,時速度為0.故選：D.6.答案：C解析：A、,不能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意;B、,不能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意；C、,能抅成直角三角形,故本選項符合題意;D、,不能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意;故選:C.7.答案：A解析：A.，故結(jié)論正確；B.，故結(jié)論錯誤；C.，故結(jié)論正確；D.與不是同類項，不能合并，故結(jié)論錯誤.故選：A.8.答案：B解析：，，，，，.故選：B.9.答案：D解析：A.∵與其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線,∴與是對頂角,∴A正確；B.∵,∴,∴,即與互為余角,∴B正確.C.∵與是對頂角,∴,∵,∴,即與互為余角,∴C正確.D.∵,即與互為補角,∴D錯誤.故選：D.10.答案：C解析：過點E作，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），，，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），，又，，故選：C.11.答案：D解析：①如圖，延長AD到點E，使得，連接EC，則.是BC的中點，.在和中，，.在中，，即，，，的長不可能是5.②過點C作交AD的延長線于點E，則，是BC的中點，，在和中，，，，.在中，，即，，，的長不可能是5.綜上所述，甲說法錯誤，乙和丙說法正確.12.答案：D解析：過P點作于H,如圖,,,.∵BP和CP分別平分和,,,,,,,,,.故選:D.13.答案：解析：故答案為：14.答案：/度解析：，，.，.故答案為：.15.答案：2c解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得,,∴故答案為：.16.答案：74解析：如圖所示，過點B作，過點A作，，，，，，，，，，，.，，，，.故答案為：74.17.答案：解析：如圖：連接，，設(shè)與交于點F，由題意得：，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，是的一個外角，，，故答案為：.18.答案：（1）36（2）1解析：（1），，；（2），，，，，.19.答案：解析：連接在中，，，.在中，，為直角三角形.該圖形的面積為.20.答案：(1)行駛路程，油箱內(nèi)剩油量(2)48，32(3)(4)28升，600千米解析：（1）根據(jù)題意，油箱內(nèi)剩油量隨行駛路程的變化而變化，故自變量是行駛路程，因變量是油箱內(nèi)剩油量，故答案為：行駛路程，油箱內(nèi)剩油量.（2）汽車從出發(fā)地行駛100千米時的剩油量為：（升）；汽車從出發(fā)地行駛300千米時的剩油量為：（升）；故答案為：48，32.（3）油箱內(nèi)原有油量為56升，行駛x千米耗油0.08x升，，當時解得，x的取值范圍是，y與x的關(guān)系式是，故答案為：.（4）當千米時，（升）；當時，得，解得，故這輛汽車行駛350千米時，剩油量是28升；汽車油箱內(nèi)剩油8升時，汽車行駛了600千米.21.答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：(1)證明：是的平分線,,在和中,,；(2)證明：,,,,,,,.22.答案：（1），理由見解析（2）不成立，，理由見解析解析：（1）如圖：過點E作，，，，，，，.（2）不成立，理由如下：如圖