初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 教案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路結(jié)合人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，本節(jié)課以統(tǒng)計(jì)調(diào)查為主題，旨在讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法，提高數(shù)據(jù)分析能力。課程設(shè)計(jì)分為導(dǎo)入、新課講解、實(shí)例分析、實(shí)踐操作和課堂小結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)。通過(guò)生活實(shí)例引入統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念，講解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟，讓學(xué)生在實(shí)例中學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行課堂實(shí)踐，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)思考能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解數(shù)據(jù)收集和處理的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。同時(shí)，通過(guò)小組合作完成調(diào)查任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通交流能力，提升其數(shù)學(xué)抽象與建模素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟和方法，包括如何制定調(diào)查問(wèn)卷、如何有效地收集數(shù)據(jù)、如何整理數(shù)據(jù)以及如何分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論。具體細(xì)節(jié)如下：

-設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷：教會(huì)學(xué)生如何根據(jù)調(diào)查目的合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，確保問(wèn)題的準(zhǔn)確性和有效性，例如，如何避免引導(dǎo)性問(wèn)題，如何確保問(wèn)題的客觀性。

-數(shù)據(jù)收集：強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性和全面性，例如，如何確保樣本的代表性，如何避免數(shù)據(jù)收集過(guò)程中的偏差。

-數(shù)據(jù)整理：教授學(xué)生如何將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序和編碼，以便于后續(xù)的分析，例如，如何使用表格和圖表來(lái)展示數(shù)據(jù)。

-數(shù)據(jù)分析：指導(dǎo)學(xué)生如何通過(guò)圖表、計(jì)算等方式分析數(shù)據(jù)，得出有意義的結(jié)論，例如，如何計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于數(shù)據(jù)的處理和分析，以及如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際調(diào)查中。具體細(xì)節(jié)如下：

-數(shù)據(jù)整理：學(xué)生可能會(huì)在如何有效地整理數(shù)據(jù)上遇到困難，例如，如何從大量的數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息，如何使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。

-數(shù)據(jù)分析：分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生可能難以理解如何從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，例如，如何通過(guò)數(shù)據(jù)分布來(lái)推斷總體的特征。

-實(shí)際應(yīng)用：將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際調(diào)查中，學(xué)生可能會(huì)在如何設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷、如何選擇樣本等方面遇到困難，例如，如何確保調(diào)查結(jié)果的客觀性和有效性。四、教學(xué)資源-硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、打印機(jī)

-軟件資源：MicrosoftExcel、統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS）

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：網(wǎng)絡(luò)資源（如在線統(tǒng)計(jì)教學(xué)視頻、數(shù)據(jù)集）

-教學(xué)手段：小組討論、案例分析、課堂練習(xí)五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-我首先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)引入本節(jié)課的主題：“同學(xué)們，你們知道我們學(xué)校的學(xué)生早餐習(xí)慣嗎？今天，我們將學(xué)習(xí)如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查來(lái)了解這個(gè)問(wèn)題?！?/p>

2.課程目標(biāo)介紹

-接著，我會(huì)告訴學(xué)生本節(jié)課的核心目標(biāo)：“今天，我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟，包括設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)?！?/p>

3.知識(shí)講解

-我會(huì)詳細(xì)講解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的每一個(gè)步驟：

-設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷：我會(huì)強(qiáng)調(diào)問(wèn)卷設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，如問(wèn)題的類型、問(wèn)題的清晰度、避免引導(dǎo)性問(wèn)題等，并展示一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)卷示例。

-收集數(shù)據(jù)：我會(huì)解釋如何選擇樣本、如何進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，以及如何確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和代表性。

-整理數(shù)據(jù)：我會(huì)演示如何使用表格和圖表來(lái)整理數(shù)據(jù)，如條形圖、餅圖等，并解釋每種圖表的適用場(chǎng)景。

-分析數(shù)據(jù)：我會(huì)教授如何計(jì)算基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)），以及如何從數(shù)據(jù)中提取有用信息。

4.實(shí)例分析

-我會(huì)提供一個(gè)實(shí)際案例，如“調(diào)查班級(jí)學(xué)生的身高分布”，讓學(xué)生跟隨案例步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)：

-設(shè)計(jì)問(wèn)卷：我會(huì)讓學(xué)生分組討論，設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于身高的調(diào)查問(wèn)卷。

-收集數(shù)據(jù)：我會(huì)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相測(cè)量身高，并記錄數(shù)據(jù)。

-整理數(shù)據(jù)：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生使用Excel或其他軟件輸入數(shù)據(jù)，并制作相應(yīng)的圖表。

-分析數(shù)據(jù)：我會(huì)指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算平均身高，并討論身高的分布情況。

5.小組活動(dòng)

-接下來(lái)，我會(huì)讓學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)調(diào)查主題，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，并模擬收集數(shù)據(jù)的過(guò)程：

-我會(huì)提供一些主題建議，如“最喜歡的學(xué)科”、“課余活動(dòng)時(shí)間分配”等。

-學(xué)生需要在小組成員之間分配任務(wù)，合作完成問(wèn)卷設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)收集。

-每組需要記錄調(diào)查過(guò)程，并準(zhǔn)備在課堂上分享。

6.課堂實(shí)踐

-學(xué)生將根據(jù)自己設(shè)計(jì)的問(wèn)卷收集到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理和分析：

-我會(huì)要求學(xué)生將數(shù)據(jù)輸入電腦，使用Excel或其他統(tǒng)計(jì)軟件繪制圖表。

-學(xué)生需要計(jì)算基本的統(tǒng)計(jì)量，并嘗試從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論。

7.課堂討論與分享

-每個(gè)小組將有機(jī)會(huì)分享他們的調(diào)查過(guò)程和結(jié)果：

-我會(huì)邀請(qǐng)每組代表上臺(tái)展示他們的問(wèn)卷、數(shù)據(jù)整理圖表和分析結(jié)果。

-學(xué)生需要解釋他們的調(diào)查方法和結(jié)論，并回答同學(xué)們的提問(wèn)。

8.課堂小結(jié)

-我會(huì)總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用：

-“同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟，也體驗(yàn)了如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際調(diào)查中。統(tǒng)計(jì)調(diào)查不僅可以幫助我們了解信息，還可以為決策提供依據(jù)?！?/p>

9.作業(yè)布置

-最后，我會(huì)布置一個(gè)相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)：

-“作為課后作業(yè)，請(qǐng)每位同學(xué)選擇一個(gè)自己感興趣的調(diào)查主題，設(shè)計(jì)一份調(diào)查問(wèn)卷，并在家中或社區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。下節(jié)課我們將討論大家的調(diào)查結(jié)果?！绷?、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，如總體、樣本、概率、假設(shè)檢驗(yàn)等，幫助學(xué)生更深入地理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的理論基礎(chǔ)。

-統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用：提供多種統(tǒng)計(jì)軟件的使用教程，如SPSS、SAS、R語(yǔ)言等，讓學(xué)生了解并掌握這些工具在數(shù)據(jù)處理和分析中的應(yīng)用。

-實(shí)際調(diào)查案例：收集一些經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)調(diào)查案例，如人口普查、市場(chǎng)調(diào)查、健康調(diào)查等，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查在實(shí)際工作中的應(yīng)用。

-統(tǒng)計(jì)圖表種類：介紹不同類型的統(tǒng)計(jì)圖表，如折線圖、散點(diǎn)圖、箱線圖等，以及它們各自的特點(diǎn)和使用場(chǎng)景。

-數(shù)據(jù)可視化資源：提供數(shù)據(jù)可視化的相關(guān)資源，如數(shù)據(jù)可視化工具、數(shù)據(jù)可視化書籍和在線課程，幫助學(xué)生提高數(shù)據(jù)呈現(xiàn)能力。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與統(tǒng)計(jì)調(diào)查相關(guān)的書籍和文章，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界》、《數(shù)據(jù)科學(xué)入門》等，以加深對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理解。

-實(shí)踐操作：建議學(xué)生利用課余時(shí)間，使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和圖表制作，如使用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和圖表繪制。

-參與調(diào)查項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)的調(diào)查項(xiàng)目，如環(huán)保調(diào)查、社區(qū)需求調(diào)查等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。

-觀看教育視頻：推薦學(xué)生觀看在線教育平臺(tái)上的統(tǒng)計(jì)教學(xué)視頻，如KhanAcademy上的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，以鞏固課堂所學(xué)。

-成立學(xué)習(xí)小組：建議學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，定期討論統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)問(wèn)題，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-參加競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)據(jù)分析競(jìng)賽等，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-關(guān)注數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域動(dòng)態(tài)：建議學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的最新動(dòng)態(tài)，如大數(shù)據(jù)、人工智能在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用等，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。七、教學(xué)反思在設(shè)計(jì)并實(shí)施“初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查”這一節(jié)課后，我對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了深入的思考。以下是我對(duì)這節(jié)課的一些反思：

課堂上，我盡量使用生動(dòng)的案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念和方法。通過(guò)調(diào)查同學(xué)們的早餐習(xí)慣作為導(dǎo)入，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)這樣的實(shí)際問(wèn)題很感興趣，他們能夠積極參與討論，這讓我感到非常欣慰。這也說(shuō)明，選擇貼近學(xué)生生活的案例能夠有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我詳細(xì)解釋了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的每個(gè)步驟，并通過(guò)實(shí)際操作演示了如何使用工具整理和分析數(shù)據(jù)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們親自操作時(shí)，他們對(duì)于統(tǒng)計(jì)軟件的使用有些陌生，這提示我在今后的教學(xué)中需要更多地讓學(xué)生接觸和練習(xí)使用這些工具。

在小組活動(dòng)中，學(xué)生們分組進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和整理，這個(gè)過(guò)程讓他們體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。然而，我也注意到有些小組在分工合作上存在一些問(wèn)題，比如個(gè)別同學(xué)過(guò)于依賴他人，沒(méi)有積極參與。這讓我意識(shí)到，在未來(lái)的課程中，我需要更加細(xì)致地指導(dǎo)學(xué)生如何有效合作。

課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生們嘗試了自己設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷并收集數(shù)據(jù)。雖然他們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中遇到了一些困難，比如問(wèn)卷設(shè)計(jì)不夠科學(xué)、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中存在偏差等，但通過(guò)這個(gè)過(guò)程，他們對(duì)于統(tǒng)計(jì)調(diào)查的復(fù)雜性和嚴(yán)謹(jǐn)性有了更深刻的理解。

在課堂討論與分享環(huán)節(jié)，學(xué)生們展示了他們的調(diào)查結(jié)果，并提出了一些有見(jiàn)地的分析。但也有學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)于如何從數(shù)據(jù)中提煉信息、如何得出結(jié)論感到困惑。這告訴我，在教學(xué)中，我需要更多地強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)分析的重要性，并指導(dǎo)學(xué)生如何從數(shù)據(jù)中得出有意義的結(jié)論。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)了統(tǒng)計(jì)調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。我希望這樣的總結(jié)能夠讓學(xué)生們明白，他們所學(xué)的知識(shí)不僅僅是理論，而是可以應(yīng)用到實(shí)際生活中的。

布置作業(yè)時(shí)，我要求學(xué)生們進(jìn)行自己的調(diào)查，這是為了讓他們將課堂所學(xué)應(yīng)用到實(shí)際中。但我擔(dān)心的是，學(xué)生們?cè)诩彝キh(huán)境中可能沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)來(lái)源，或者可能不會(huì)嚴(yán)格按照調(diào)查步驟進(jìn)行，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。

-我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，提供不同層次的教學(xué)資源，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-我應(yīng)該更加注重學(xué)生的實(shí)際操作，讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)習(xí)，而不是僅僅通過(guò)講授來(lái)傳遞知識(shí)。

-我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在小組活動(dòng)中發(fā)揮自己的作用。

-我應(yīng)該提供更多關(guān)于數(shù)據(jù)分析的指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解如何從數(shù)據(jù)中提取信息，并得出有意義的結(jié)論。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟，從設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷開(kāi)始，到收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。我們通過(guò)一個(gè)關(guān)于學(xué)生早餐習(xí)慣的案例，了解了如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際調(diào)查中。希望大家能夠認(rèn)識(shí)到，統(tǒng)計(jì)調(diào)查不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)工具，更是一種解決問(wèn)題的方法，它在我們的日常生活和科學(xué)研究中都有廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)大家對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，下面我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的當(dāng)堂檢測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下任務(wù)：

1.設(shè)計(jì)問(wèn)卷

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于你所在班級(jí)同學(xué)閱讀習(xí)慣的調(diào)查問(wèn)卷。問(wèn)卷應(yīng)包括至少5個(gè)問(wèn)題，并確保問(wèn)題的有效性和客觀性。

2.數(shù)據(jù)收集

假設(shè)你已經(jīng)收集了問(wèn)卷數(shù)據(jù)，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)示例：

-同學(xué)A：每天閱讀30分鐘

-同學(xué)B：每天閱讀1小時(shí)

-同學(xué)C：每天閱讀15分鐘

-同學(xué)D：每天閱讀45分鐘

請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算班級(jí)同學(xué)平均每天閱讀時(shí)間。

3.數(shù)據(jù)整理

請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)整理成一個(gè)簡(jiǎn)單的表格，并選擇合適的圖表（如條形圖、折線圖等）來(lái)展示這些數(shù)據(jù)。

4.數(shù)據(jù)分析

根據(jù)你整理的數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：

-班級(jí)同學(xué)每天閱讀時(shí)間的分布情況如何？

-是否有閱讀時(shí)間特別長(zhǎng)或特別短的同學(xué)？

-你認(rèn)為影響同學(xué)們閱讀時(shí)間的可能因素有哪些？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)?0分鐘內(nèi)完成以上任務(wù)，完成后將答案提交給我。我們將一起討論并分析大家的答案，看看我們今天的學(xué)習(xí)效果如何。典型例題講解1.例題一：設(shè)計(jì)問(wèn)卷

題目：假如你想了解你所在學(xué)校的學(xué)生的課外活動(dòng)參與情況，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一份調(diào)查問(wèn)卷，并說(shuō)明問(wèn)卷設(shè)計(jì)的注意事項(xiàng)。

解答：設(shè)計(jì)的問(wèn)卷如下：

-你最喜歡的課外活動(dòng)是什么？（請(qǐng)勾選）

A.體育運(yùn)動(dòng)B.音樂(lè)舞蹈C.繪畫書法D.科學(xué)實(shí)驗(yàn)E.其他（請(qǐng)說(shuō)明）

-你每周參與課外活動(dòng)的頻率是多少？

A.從不B.很少C.有時(shí)D.經(jīng)常E.總是

-你認(rèn)為學(xué)校的課外活動(dòng)對(duì)你的成長(zhǎng)有哪些幫助？（請(qǐng)簡(jiǎn)述）

設(shè)計(jì)問(wèn)卷時(shí)，應(yīng)注意問(wèn)題的清晰性、客觀性，避免引導(dǎo)性問(wèn)題，確保被調(diào)查者能夠輕松、準(zhǔn)確地回答。

2.例題二：數(shù)據(jù)收集

題目：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算班級(jí)學(xué)生的平均身高。

數(shù)據(jù)：170cm,165cm,160cm,175cm,170cm,168cm,172cm

解答：平均身高=(170+165+160+175+170+168+172)/7=171cm

3.例題三：數(shù)據(jù)整理

題目：將以下數(shù)據(jù)整理成條形圖。

數(shù)據(jù)：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分布（60分、70分、80分、90分、100分）的人數(shù)分別為3人、6人、10人、8人、3人。

解答：繪制條形圖，橫軸表示成績(jī)區(qū)間，縱軸表示人數(shù)。

4.例題四：數(shù)據(jù)分析

題目：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析學(xué)生的閱讀時(shí)間分布情況。

數(shù)據(jù)：學(xué)生每天閱讀時(shí)間（分鐘）：30,20,45,15,60,25,40

解答：計(jì)算平均閱