滬科版八級數(shù)學下冊教案

第1課時二次根式的概念1.了解二次根式的概念；(重點)2.理解二次根式有意義的條件；(重點)3.理解一、情境導入1.小明準備了一張正方形的紙剪窗花，他算了一下，這張紙的面積是8平方厘米，那2.已知圓的面積是6π,你能求出該圓的半徑嗎二、合作探究【類型一】二次根式的識別解析：根據(jù)二次根式的概念可直接判斷，只有①③滿足題意.故選B.次根號“√”;②被開方數(shù)為非負數(shù).兩者缺一不可.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題代有意義，則X的取值范圍是()變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題【類型二】與二次根式有關(guān)的最值問題即的值最小，此時最小值為3.故答案為3變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計方根、算術(shù)平方根知識的基礎(chǔ)上，進一步引入二次根式的概念.教學過程中，應鼓勵學生積第2課時二次根式的性質(zhì)2.能正確運用二次根式的性質(zhì)1和性質(zhì)2進行化簡和計算.(難點)二、合作探究計算：方法總結(jié)：形如變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第3題計算：變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第9題【類型三】利用二次根式的性質(zhì)化簡求值解析：先把二次根式化簡，再代入求值，即可解答.+1|=-2+1=-1;當a=3時，原式=3+|3+1|=3+4=7.解：由數(shù)軸可知-2<a<-1,0<b<1,絕對值符號.已知a、b、c是△ABC的三邊長，化簡√(a+b+C)2-√(b+c-a)2+√(c-b-a)2.-a|+|c-b-a|=a+b+c-(b+C-a)+(b+a-c)邊),得出不等關(guān)系，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第9題三、板書設(shè)計的動機和欲望，逐漸養(yǎng)成思考問題的習慣.性質(zhì)1和性質(zhì)2容易混淆，教師在教學中應注第1課時二次根式的乘法1.掌握二次根式的乘法運算法則；(重點)2.會進行二次根式的乘法運算.(重點、難點)數(shù)是非負數(shù)這一條件.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題【類型一】二次根式的乘法運算計算：前的系數(shù)與系數(shù)相乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘.乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘.最后結(jié)果要化為最簡二次根式，計算時要注意積的符號.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題化簡：(1)錯誤!;(2)錯誤!;解析：利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它們化為幾個二次根式的積，(2)小題中先確定解：(1)錯誤!=錯誤!×錯誤!=14×=7;方法總結(jié)：利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行計算或化簡，其實質(zhì)就是把被開方數(shù)中的完全平方數(shù)或偶次方進行開平方計算，要注意的是，號進行轉(zhuǎn)化，如(2)小題.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題解析：根據(jù)“矩形的面積=長×寬”“圓的面積=π×半徑的平方”進行計算.解：設(shè)圓的半徑為rcm.答：這個圓的半徑為方法總結(jié)：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，列出相應的式子進行計算，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第9題三、板書設(shè)計是被開方數(shù)為非負數(shù).在教學中通過情境引入激發(fā)學生的學習興趣,讓學生自主探究二次根第2課時二次根式的除法1.會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式；(重點，難點)2.掌握二次根式的除法法則，并會運用法3.掌握最簡二次根式的概念，并會熟練運用.(重點)。!。!仁,,。二、合作探究計算：。商的算術(shù)平方根的形式，再化簡.活選取合適的方法；④最后結(jié)果要化為最簡二次根式.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題時滿足最簡二次根式的兩個條件，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題【類型一】利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)確定字母的取值,則a的取值范圍是()解析：根據(jù)題意解得O≤a<2.故選C.方法總結(jié)：運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：(a>0,b≥0),必須注意被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不等于零這一條件.【類型二】利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式化簡：解析：按商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，用分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根.不含分母，從而化為最簡二次根式.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題,求長方體的高.解析：因為“長方體的體積=長×寬×高”,所以“高=長方入計算即可.方法總結(jié)：本題也可以設(shè)高為x,根據(jù)長方體體積公式建立方程求解二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基礎(chǔ)上所以在學習中應側(cè)重于引導學生利用與學第1課時二次根式的加減1.經(jīng)歷探索二次根式的加減運算法則的過程，讓學生理解二次根式的加減法則；2.掌握二次根式的加減運算.(重點、難點)計算：計算：并同類項進行，不是同類二次根式的不能合并.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題【類型二】二次根式的加減混合運算計算：(4)錯誤!-2錯誤!-(錯誤!-錯誤!).解析：先把每個二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合并.數(shù)不變.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題,再去括號，合并同類二次根式.長.解決問題的關(guān)鍵在于把實際問題轉(zhuǎn)化為二次根式的加減混合運算.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題第2課時二次根式的混合運算1.了解二次根式的混合運算順序；2.會進行二次根式的混合運算.(重點、難點)一、情境導入那么它的面積是多少毛毛是這樣算的：梯形的面積：他的做法正確的嗎二、合作探究探究點一：二次根式的混合運算【類型一】二次根式的混合運算計算：解析：(1)先算乘除，再算加減；(2)先計算第一部分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再化簡.方法總結(jié)：二次根式的混合運算與實數(shù)的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號就先算括號里面的.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題【類型二】運用乘法公式進行二次根式的混合運算計算：方法總結(jié)：多項式的乘法公式在二次根式的混合運算中仍然適用，計算時應先觀察式子的特點，能用乘法公式的用乘法公式計算.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第7題先化簡，再求值：解析：首先根據(jù)約分的方法和二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后再代值計算.解：原方法總結(jié)：在解答此類代值計算題時，通常要先化簡再代值，如果不化簡，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導致煩瑣的運算.化簡求值時注意整體思想的運用.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題,求這個三角形的面積解析：根據(jù)三角形的面積公式進行計算.能應用公式的盡量用公式計算.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第10題【類型一】分母有理化計算：,再運用公式計算.方法總結(jié)：把分母中的根號化去就是分母有理化，分母有理化時，分子、分母應同乘以一個適當?shù)氖阶?，如果分母只有一個二次根式，則乘以這個二次根式，使得分母能寫成算.如分母是【類型二】分母有理化的逆用小，分母大的反而小”,得到它們的大小關(guān)系.比較兩個數(shù)的大小.三、板書設(shè)計運算進行，注意運算順序，最后的結(jié)果應化簡.引導學生勇于嘗試，加強訓練，從解題過程2.能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，建立方程的模型.(難點)一、情境導入一個面積為120m?的矩形苗圃，它的長比寬多2m,苗圃的長和寬各是多少設(shè)苗圃的寬為Xm,則長為(X+2)m.根據(jù)題意，得X(X+2)=120.所列方程是否為一元一次方程(這個方程便是即將學習的一元二次方程.)探究點一：一元二次方程的概念【類型一】一元二次方程的識別下列方程中，是一元二次方程的是(填入序號即可).;②2X?-X-3=0;.解析：由一元二次方程的定義知③⑤⑦⑧不是.答案為①②④⑥.方法總結(jié)：判斷一個方程是不是一元二次方程，先看它是不是整式方程，若是，再對它元二次方程.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第1題【類型二】根據(jù)一元二次方程的概念求字母的值a為何值時，下列方程為一元二次方程(2)(a-1)X|a+1+2X-7=0.時，原方程是一元二次方程；(2)由|a|+1=2,且a-1≠0知，當a=-1元二次方程.為一元二次方程；方程為一元二次方程.方法總結(jié)：用一元二次方程的定義求字母的值的方法：根據(jù)未知數(shù)的最高次數(shù)等于2,列出關(guān)于某個字母的方程，再排除使二次項系數(shù)等于0的字母的值.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題(3)關(guān)于X的方程mx?-nx+mx+nX?=q-p(m+n≠0).解：(1)去括號，得X?-2X=4X?-3X.移項、合并同類項，得3X?-X=0.二次項系數(shù)為3,一次項系數(shù)為-1,常數(shù)項為0;(2)去分母，得2X?-3(X+1)=3(-X-1).去括號、移項、合并同類項，得2X?=0.二次項系數(shù)為2,一次項系數(shù)為0,常數(shù)項為0;系數(shù)為m-n,常數(shù)項為p-q.正數(shù)；數(shù)項C,則C=0.為(15-2x)cm.即m的值為-4.本節(jié)課通過實例讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，并從中體會方程的模型思想.學生對一元二次方程的一般形式比較容易理解，但是很容易忽視a=0的時候該方程不是一元二次方程，需要在教學過程中加以強調(diào)。(3)(x-2)2=9;(4)(2y-3)2=16.(2)3X?+8x-3=0.方法求解；當二次項系數(shù)不是1時，先將二次項系數(shù)化為1,再用配方法解方程.1的一元二次方程，然后在方程兩邊同時添加常數(shù)項，使其等于一次項系數(shù)一半的平方變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第9題【類型二】利用配方法求代數(shù)式的值已知得到這兩個數(shù)都為0,從而可求出a,b的值，再代入代數(shù)式計算即可,解得垂。兩個數(shù)的平方和等于0的形式是解題的關(guān)鍵變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第11題【類型三】利用配方法求代數(shù)式的最值或判定代數(shù)式的取值范圍請用配方法說明：不論X取何值，代數(shù)式X?-5x+7的值恒為正.解析：本題是要運用配方法將代數(shù)式化為一個平方式加上一個常數(shù)的形式∴代數(shù)式X?-5X+7的值恒為正.非負數(shù)，就可以求出原代數(shù)式的最值.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第10題的習慣和能力2.公式法2.會用公式法解一元二次方程；(重點)一、情境導入請同學獨立完成下面這個問題.1 ,方程的根為49-4×3×(-8)=145>0,代入求根公式可(3)3X?-12X+3=0.解：(1)將-3X?-5X+2=0兩邊同乘以-1得3X?+5x-2=0::a=3,b=5,C=-,(3):a=3,b=-12,c=3,b?-經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，通過對公式的推導，認識一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程.體會數(shù)式通性，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性.提高學生的解方程的能力。3.因式分解法(2)(x-5)(x-6)=x-5.(2)4(x-3)?-25(x-2)?=0.原方程的解重重方法總結(jié)：用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是：①將方程的右邊化為0;②將程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解.三、板書設(shè)計1.理解并掌握一元二次方程根的判別式，能運用判別式，在不解方程的前提下判斷一2.通過一元二次方程根的情況的探究過程，體會從特殊到一般、猜想及分類討論的數(shù)學思想，提高觀察、分析、歸納的能力.3.發(fā)現(xiàn)問題解析：原方程變形為X?+X-1=0::b?-4ac=1-4×1×(-1)=5>不相等的實數(shù)根.故選B.程無實數(shù)根.項系數(shù)不為0,=0沒有實數(shù)根.X的一元二次方程.△=(b?+C?-a?)2-4b?C2=(b?+C?-a?+2bc)(b?+C?-a?-2bc)=[(b+C)?-a?][(b-C)?-a?]=(b+C+a)(b+C-a)(b-C+a+C>0,a+b>c,b+C>a,a+c>b.:.(bb+C)[(b+C)-a][(a+b)-c][b-(a+C)]<0,即△<0.∴原方程沒有實數(shù)根.方法總結(jié)：利用根的判別式與三角形的三邊關(guān)系：常根據(jù)判別式得到關(guān)于三角形三邊的式子，再結(jié)合三邊關(guān)系確定△符號變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第9題【類型四】利用根的判別式解決存在性問題是否存在這樣的非負整數(shù)m,使關(guān)于X的一元二次方程m?X?-(2m-1)X+1=0有兩個不相等的實數(shù)根若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.解：不存在，理由如下：假設(shè)m?X?-(2m-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則[-(2m-1)]2-4m?>0,解而當m=0時，原方程m?X?-(2m-1)X+1=0是一元一次方程，只有一個實數(shù)根，與假設(shè)矛盾.∴不存在這樣的非負整數(shù)，使原方程有兩個不相等的實數(shù)根.易錯提醒：在求出m=0后，常常會草率地認為m=0就是滿足條件的非負整數(shù)，而忽略了二次項系數(shù)不為0的這一隱含條件，因此解題過程中務必考慮全面.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第10題三、板書設(shè)計本節(jié)課是在一元二次方程的解法的基礎(chǔ)上，學習根的判別式的應用.學生容易在計算取值范圍的時候忘記二次項系數(shù)不能為零，這是本節(jié)課需要注意的地方，應予以特別強調(diào)1.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；(重點)2.會利用根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)的問題.(難點)解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系(3)X2-5X+6=0.方程探究點一：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系利用根與系數(shù)的關(guān)系，求方程3X?+6X-1=0的兩根之和、兩根之積.解析：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求得.方程有兩個不相等的實數(shù)根.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得XX?+X?=-2,變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第7題k=-7.根之和.又解得m=3或m=-1.此時△=12-4<0,方程無解，∴m=-1應舍去.此時△=92-4×9>0,某商場今年1月份的銷售額為60萬元，2月份的銷售額下降10%,改進經(jīng)營管理后根據(jù)題意，得60(1-10%)(1+X)2=,則(1+X)2=,某超市將進價為40元的商品按定價50元出售時，能賣500件.已知該商品每漲價1當x=10時，售價為10+50=60(元),銷售量為500-10×10=400(件);當x=30時，售價為30+50=80(元),銷售量為500-10×30=200(件).要盡量減少庫存，∴取x=10,此時售價應為60元.答：售價應為60元【類型三】幾何問題要對一塊長60米，寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化.設(shè)計方案如圖所示，手檢驗：如果硬化路面寬為30米，則2×30=60>40,不符合題意，所以X?=30舍去故x=10.長60米，寬40米的矩形”這個已知條件，顯然x=30不符合題意.探究點二：可化為一元二次方程的分式方程為了保護環(huán)境，充分利用水資源，某市經(jīng)過“調(diào)整水費聽證會”討論后決定：水費由過去每立方米元調(diào)整為元，并提出“超額高費措施”,即每戶每月定額用水不超過12m?,超過12m?的部分，另加收每立方米2元的高額排污費.(1)某戶居民響應節(jié)水號召，計劃月平均用水量比過去少3m?,這使得260m?的水比過去多用半年，問這戶居民計劃月平均用水量是多少立方米(2)如果該戶居民響應節(jié)水號召后，在一年中實際有四個月的月平均用水量超過計劃月平均用水量的40%,其余八個月按計劃用水，那么按照新交費法，該戶居民一年需要交水費多少元解析：(1)本題的等量關(guān)系有兩個：計劃月平均用水量+3=原月平均用水量；計劃用水時間-原用水時間=6;(2)該戶一年需交水費=超計劃用水費用+計劃用水費用.答：這戶居民計劃平均每月用水10m?;(2)該戶居民有四個月的月平均用水量為10(1+40%)=14(m?),需交水費[14×+(14-12)×2]×4=(元),其余八個月需交水費10××8=168(元).∴該戶居民一年需交水費為+168=(元).答：該戶居民一年需交水費元方法總結(jié)：列分式方程解應用題不要忘記檢驗，檢驗分兩步，一是檢驗所得未知數(shù)的值是不是原方程的根，二是檢驗所得未知數(shù)的值是否使實際問題有意義.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題三、板書設(shè)計經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對其進行描述.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣1.經(jīng)歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想；(重點)2.掌握勾股定理，并運用它解決簡單的計算題.(重點)一、情境導入如圖所示的圖形像一棵枝葉茂盛、姿態(tài)優(yōu)美的樹，這就是著名的畢達哥拉斯樹，它由若干個圖形組成而每個圖形的基本元素是三個正方形和一個直角三角形各組圖形大小不一，但形狀一致，結(jié)構(gòu)奇巧.你能說說其中的奧秘嗎二、合作探究探究點一：勾股定理的證明作8個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為C,再做三個邊長分別為a、b、C的正方形，將它們像下圖所示拼成兩個正方形.求證：a?+b?=C?.解析：從整體上看，這兩個正方形的邊長都是a+b,因此它們的面積相等.我們再用不同的方法來表示這兩個正方形的面積，即可證明勾股定理.證明：由圖易知，這兩個正方形的邊長都是a+b,∴它們的面積相等.左邊的正方形"面積可表示為,右邊的正方形面積可表示為"證勾股定理.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第11題探究點二：勾股定理【類型一】直接利用勾股定理求長度解析：先運用勾股定理求出AC的長，再根據(jù),求出CD的-BC?=52-32=42,∴AC=4cm.的積，它常與勾股定理聯(lián)合使用.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型二】利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB所以2AE?=AB?,所以;同理可得的坐標.圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2,∴斜邊長為√12+22=√5,∴-1到A的距離是C.B'M?=MD?+DB'2.∵MB=MB',.AB?+AM?=BM?=B'M?=MD?+DB'2,即92+X?=(9 的周長為25+20+15=60;ABC的周長為7+20+15=42.綜上所述，△ABC的周長為42或60.第2課時勾股定理的應用什么解析：開始時，AC=5m,BC=13m,即可求得AB的值，6秒后根據(jù)BC,AC長度題的關(guān)鍵.如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了點之間的距離.CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M,需要爬行的最短距離是多少算樹高AB=10+X.-X)2,解得X=2,即AD=2m,∴AB=AD+DB=2+10=12(m問題的過程中，感受數(shù)學學習的魅力第1課時勾股定理的逆定理1.掌握勾股定理的逆定理，并能進行簡單應用；(難點)2.理解勾股數(shù)的定義，探索常用勾股數(shù)的規(guī)律.(重點)據(jù)說幾千年前的古埃及人就已經(jīng)知道，在一根繩子上連續(xù)打上等距離的13個結(jié)，然后用釘子將第1個與第13個結(jié)釘在一起，拉緊繩子，再在第4個和第8個結(jié)處各釘上一個釘子，這樣圍成的三角形中最長邊所對的角就是直角，你知道為什么嗎二、合作探究探究點一：勾股定理的逆定理【類型一】利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形.形即可使用勾股定理的逆定理驗證.是直角三角形；(2):∵AC?+AB?=72+242=625,BC?=252=625,.∴AC?+AB?=BC2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形；ABC是直角三角形.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)建全等三角形.把長度分別為3、4、5的線段轉(zhuǎn)化為從而得解.13且52+122=132DE?+BD?=BE2∴△BDE只有第②組的9,40,41是勾股數(shù).故填②.都是正整數(shù).第2課時勾股定理的逆定理的應用【類型一】求邊長解析：在△ADC中，已知一邊及其對角，要求另一邊.若ADC不是特殊三角形，則難以求解.因此，必須首先判定△ADC的形狀，然后再解決計算問題.(負值舍去),變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第1題【類型二】求角度∠DAC=45°+90°=135°.故填135°股定理及其逆定理的相互結(jié)合，相輔相成.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題【類型三】求面積【類型四】勾股定理逆定理的實際應用合格直角三角形.=92=81,AB?+BC?≠AC?,∴∠ABC≠90°,∴該農(nóng)民挖的不合格.這兩個直角三角形即可得出得得(分鐘),9時50分+51分=10時41分.答：走私艇C最早在10時41分進入我國領(lǐng)海.點、難點)呢【類型一】多邊形的概念或四或五.可以求出多邊形的邊數(shù)解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意，得(n形的邊數(shù)是8.方法總結(jié)：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第6題【類型三】多邊形的對角線五邊形ABCDE中，從頂點A最多可引條對角線，可以把這個五邊形分成 個三角形.若一個多邊形的邊數(shù)為n,則從一個頂點最多可引條對角線角形.據(jù)此即可求解.五邊形ABCDE中，從頂點A最多可引2條對角線，可以把這個五邊形分成3個三角形.若一個多邊形的邊數(shù)為n,則從一個頂點最多可引(n-3)條對角線故答案是：2,3,(n-3).題的關(guān)鍵.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題一個正多邊形的每個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角,求這個正多邊形的邊數(shù)外角和與邊數(shù)的關(guān)系求解.也可以根據(jù)相鄰的內(nèi)角和外角的互補關(guān)系求解.解：解法1:(直接設(shè)元法)正多邊形的邊數(shù)為n,則它的每個外角,每個內(nèi)角為,解得n=7答：這個正多邊形的邊數(shù)是7.解法2:(間接設(shè)元法)設(shè)這個正多邊形的每個內(nèi)角為x°,則每個外角.由題意，得,解得,∴每個外角,∴這個正多邊形的邊答：這個正多邊形的邊數(shù)為7.方法總結(jié)：(1)正多邊形的每一個內(nèi)角都相等，每一個外角也都相等；(2)正n邊形的每 個內(nèi)角都等;(4)多邊形的每個內(nèi)角與其相鄰的外角都互補.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第9題探究點二：多邊形的不穩(wěn)定性下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()解析：三角形具有穩(wěn)定性，其他多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變，因而具有穩(wěn)定性的是C.故選C.方法總結(jié)：本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等.因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第3題三、板書設(shè)計本節(jié)課主要探索多邊形的內(nèi)角和公式.內(nèi)角和是化歸為三角形將問題解決，而外角和則關(guān)注第1課時平行四邊形的邊、角的性質(zhì)ABjICD,根據(jù)平行四邊形的定義推出即可.DAC=∠ACB,:ADIBC∵∠1=∠2.:ABiiCD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.角形的性質(zhì)和判定等.的位置關(guān)系.90°,∴DM與MC互相垂直.探究點三：兩平行線間的距離解析：結(jié)合平行線間的距離相等和三角形的面積公式即可證明.方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是明確同底等高的兩個三角形的面積相等，再結(jié)合兩平行線間的距離即可得出結(jié)論.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題三、板書設(shè)計本節(jié)課通過對平行四邊形的性質(zhì)的探究學習，培養(yǎng)了學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過觀察、分析、歸納，是學生養(yǎng)成自主學習的良好習慣，為后期的學習打基礎(chǔ)第2課時平行四邊形的對角線的性質(zhì)1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)；(重點)2.利用平行四邊形對角線互相平分解決有關(guān)問題.邊上的高為4,你能算出圖中陰影部分的面積嗎探究點一：平行四邊形的對角線互相平分【類型一】利用平行四邊形對角線互相平分求線段長的周長長5cm,求這個平行四邊形各邊的長.解析：平行四邊形周長為60cm,即相鄰兩邊答即可.邊邊長之差.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題,AOrO-BEoSs.o0=-0等，對角線互相平分的性質(zhì).【類型三】判斷直線的位置關(guān)系試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論.:面積相等解答.(2)解：仍然相等.證明如下：連接AC交BD于點O.在ABCD中，AO=OC,由(1)方法總結(jié)：平行四邊形的對角線將平行四邊形分成四個面積相等的三角形.另外，等底等高的三角形的面積相等.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第9題三、板書設(shè)計本節(jié)課是在學習了平行四邊形的邊角性質(zhì)之后的內(nèi)容，與前面章節(jié)的知識聯(lián)系緊密.課堂上要加強解題步驟嚴密性和規(guī)范性的訓練，在觀察、操作、推理、歸納等過程中，培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力第3課時平行四邊形的判定1.掌握平行四邊形的判定定理，能根據(jù)已知條件選擇合適的判定定理判定一個四邊形是平行四邊形；(重點)2.能夠靈活運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理進行簡單的推理證明.(難點)我們已經(jīng)知道，如果一個四邊形是平行四邊形，那么它就是一個中心對稱圖形，具有如下的一些性質(zhì)：1.兩組對邊分別平行且相等；2.兩組對角分別相等；3.兩條對角線互相平分.那么,怎樣判定一個四邊形是否是平行四邊形呢當然,我們可以根據(jù)平行四邊形的原始定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形加以判定.那么是否存在其他的判定方法變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題四邊形.AO=BO,要證四邊形AFBE是平行四邊形，根據(jù)全等三角形，只需證OE=OF變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第7題解析：由EG和HF是四邊形EFGH的對角線，可將證明EG和HF互相平分轉(zhuǎn)化成證明四邊形EFGH是平行四邊形.證法1:四邊形ABCD行四邊形.第4課時三角形的中位線=∠3,∴∠1=∠2,∴AD=DF=3,∴AC=2AD=6.故選C.記性質(zhì)并熟練應用.解析：首先證明△AMD△AMC,得到DM這實際上是又告訴了我們一個中點.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題方法總結(jié)利用“三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半”的性質(zhì)和“等變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題第1課時矩形的性質(zhì)解析：如圖，過E作EF⊥AC,垂足為F.方法總結(jié)：矩形的四個角都是直角，常作為證明或求值的隱含條件.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型二】矩形的對角線相等如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOD=60°,AD=2,則AC的長是()變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題如圖，已知BD,CE是△ABC不同邊上的高，點G,F分別是BC,DE的中點，試說角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一定理.解：連接EG,DG事事角形的問題，然后利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)解題.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第9題探究點三：矩形的性質(zhì)的運用【類型一】利用矩形的性質(zhì)求有關(guān)線段的長度的長則有2(X+4+X)=32,解得X=6.即AE的長為6cm.的條件解決直角三角形中的問題.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第3題度數(shù).∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)易得∠EAO的度數(shù).方法總結(jié)：矩形的性質(zhì)是證明線段相等或倍分、角的相等與求值及線段平行或垂直的重要依據(jù).變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第6題【類型三】利用矩形的性質(zhì)求圖形的面積如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()解析：由四邊形ABCD為矩形，易證得△BEO≥△DFO,則陰影部分的面積等于△AOB的面積，而△AOB的面積為矩形ABCD面積,故陰影部分的面積為矩形面積故選B.方法總結(jié)：求陰影部分的面積時，當陰影部分不規(guī)則或比較分散時，通常運用割補法將陰影部分轉(zhuǎn)化為較規(guī)則的圖形，再求其面積.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第5題【類型四】矩形中的折香問題8,AB=4,求△BED的面積.BE=DE.在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求出BE的長，即可求得△BED的面積.解：四邊形ABCD是矩形，不足，解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第10題第2課時矩形的判定MPNQ是矩形.角線相等.平行四邊形MPNQ是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).的條件證明矩形.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】有三個角是直角的四邊形是矩形解析：利用已知條件，證明四邊形ADBC有三個角是直角.1工工可得BD=CD;(2)先利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明四邊形AFBD矩形ABCD的面積.-AE=OB-BF=CO-CG=DO-DH,方法總結(jié)：首先要判定四邊形是平行四邊形，然后證明對角線相等.決相關(guān)問題.通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作第1課時菱形的性質(zhì)3.掌握菱形的概念和菱形的性質(zhì)以及菱形的面積公式的推導.(重點、難點)四邊形的邊，使一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.二、合作探究【類型一】菱形的四條邊相等∴△ABD是等邊三角形∴△ABD的周長=3AB=15.故選C.方法總結(jié)：如果一個菱形的內(nèi)角為60°或120°,則兩邊與較短對角線可構(gòu)成等邊三角形，這是非常有用的基本圖形.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型二】菱形的對角線互相垂直求菱形的周長解析:由于菱形的四條邊都相等所以要求其周長就要先求出其邊長由菱形性質(zhì)可知，其對角線互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理進行計算.解：因為四邊形ABCD是菱形，『因為AC=6cm,BD=12cm,所以AO=3cm,BO=6cm.【類型三】菱形是軸對稱圖形線平分一組對角.兩對邊的距離.所以13h=120,得積的一半.是菱形.理求出AC的長為10cm,就可以根據(jù)“四邊相等的四邊形是菱形”得到結(jié)論.一個四邊形是菱形比較方便如圖所示，ABCD的對角線BD的垂直平分線與邊AB,CD分別交于點E,F.求證：使得EF=BE,連接CF.(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.3.正方形什么四邊形引入正方形的定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形或有一個角是直角的菱形是正方形.二、合作探究【類型一】利用正方形的性質(zhì)求角度解當?shù)冗叀鰽DE在正方形ABCD外部時如圖①AB=AE,∠BAE=90°+60°=150°,當?shù)冗叀鰽DE在正方形ABCD內(nèi)部時，如圖②,AB=AE,∠BAE綜上所述，∠BEC的大小為30°或15是正方形.證明：四邊形ABCD為正方形，∴四邊形EFGH為正方形.(2)四邊形EFPQ是正方形.=PQ=QE,可判定四邊形EFPQ是菱形.又由△APF≌△BQP,易得∠FPQ=90°,即可證得四邊形EFPQ是正方形.AFP+∠APF=90°,∴∠APF+∠BPQ=90°,∠FPQ=90°,.四邊形EFPQ是正方形.是平行四邊形.,平行四邊形AECF是矩形；AC⊥EF,平行四邊形AECF是正方形；變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第9題經(jīng)歷正方形性質(zhì)和判定的探索過程，發(fā)展學生初步的綜合推理能力，主動探究的學習習慣，逐步掌握說理的基本方法.理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證看問題的觀點19.4綜合與實踐多邊形的鑲嵌1.通過對用正多邊形進行平面鑲嵌的探索、交流，理解平面鑲嵌的理由；(重點)2.能根據(jù)平面鑲嵌的理由設(shè)計平面鑲嵌的方案.(難點)下面的圖形是由一些地板磚鋪成的，請同學們看看它們有什么特點.二、合作探究探究點一：用相同的正多邊形作平面鑲嵌用正五邊形能作平面鑲嵌嗎為什么解：用正五邊形不能作平面鑲嵌.理由如下；因為正五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,所以每個內(nèi)角的度數(shù)如圖所示.方法總結(jié)：使用給定的某種正多邊形，當圍繞一個點拼在一起的幾個正多邊形的內(nèi)角和為360時，就可以鋪滿平面的區(qū)域(一部分).否則，就不能作平面鑲嵌.=12.若在一個頂點處周圍有1個正三角形，則2+5b=12,解得b=2;若在一個頂點周題意.只有a=1,b=2符合題意.故答案為1,2.是解題的關(guān)鍵.數(shù)分布表：最喜歡的項目頻數(shù)(人數(shù))頻率籃球排球乒乓球健美操武術(shù)跑步合計1樣本容量(頻數(shù)的和)為200,所以喜歡籃球的人數(shù)為200×28%=56(人),喜歡健美操的人題從抽樣調(diào)查可看出喜歡健美操的頻率為15%,可以用調(diào)查美操的頻率也為15%.(3)1620×15%=243(人)答：估計該校1620名學生中最喜愛健美操的同學約有243人.數(shù)和頻率.組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻率~5~6~~3解：(1)～小組的組中值是+÷2=18,3÷20=.組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻率~5~6~6~3(2)依題意得日參觀人數(shù)不低于萬有6+3=9(天),所占百分比為9÷20=45%;(3):園博會前20天的平均每天參觀人數(shù)約人),.武漢園博會(會期247天)的參觀總?cè)藬?shù)約為×247=(萬人).答：武漢園博會(會期247天)的參觀總?cè)藬?shù)約為萬人方法總結(jié)：本題考查運用樣本估計總體的思想，解決問題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第7題三、板書設(shè)計本節(jié)課通過實際問題引導學生對一組數(shù)據(jù)進行分析、分組、統(tǒng)計整理，進一步培養(yǎng)學生統(tǒng)計思想方法.經(jīng)歷對實際問題的分析、統(tǒng)計、整理等活動，感受統(tǒng)計的實用性和科學性，體會統(tǒng)計思想方法應用的廣泛性1.掌握平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)；(重點)2.會用平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實際生活中的問題.(難點)一、情境導入某校有24人參加“希望杯”數(shù)學課外活動小組，分成三組進行競爭，在一次“希望甲：80、79、81、82、90、85、94、98;乙：90、83、78、84、82、96、97、80;丙：93、82、97、80、88、83、85、83.【類型一】求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)某班10名學生為支援“希望工程”,將平時積攢下來的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童，每人捐款金額如下(單位：元):10,12,13,21,40,16,17,18,19,20.那么這10名同學平均捐款多少元答：這10名同學平均捐款元.如果一組數(shù)據(jù)3,7,2,a,4,6的平均數(shù)是5,則a的值是()解析：∵數(shù)據(jù)3,7,2,a,4,6的平均數(shù)是5,∴(3+7+2+a+4+6)÷6=5,解得a=8.故選A.A.6B.8C.10D.無法計算+15)÷5=8.故選B.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題探究點二：加權(quán)平均數(shù)【類型一】根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息計算加權(quán)平均數(shù)某學校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從八年級的200名同學中任選10名同學節(jié)水量(單位：噸)12人數(shù)2341這10名同學家庭一個月平均節(jié)約用水量是()解析：利用加權(quán)平均數(shù)公式計算.平均節(jié)約用水量為×2+1×3+×4+2×1)÷10=(噸).故選C.解析該班同學的年齡和為13×8+14×22+15×15+16×5=717.平均年齡是717÷(8+22+15+5)=≈(歲).故選B.解析：∵筆試按40%、面試按60%,總成績是(90×40%+85×60%)=87(分).故選A.分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是()86(分).故選D.方法總結(jié)：“權(quán)”的表現(xiàn)形式：一種是比的形式，如4:3:2;另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲乙(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；(2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰.解析：(1)先用算術(shù)平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果與甲的平均成績比較，結(jié)果大的勝出；(2)先用加權(quán)平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果比較兩數(shù)據(jù)大小，結(jié)果大的勝出答：從平均成績看，應選派甲；82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=.∵<,∴應選派乙.第2課時中位數(shù)與眾數(shù)小亮：72、85、87、93、93【類型一】求中位數(shù)和眾數(shù)年齡(歲)人數(shù)14322序后位于中間位置的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù).∵12歲有1人，13歲有4人，14歲有3人，15歲有2人，16歲有2人，∴出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是13,∴隊員年齡的眾數(shù)為13;∵一共有12名隊員，其中位數(shù)應是第6和第7名同學的年齡的平均數(shù)，∴中位數(shù)為(14+14)÷2=14.故選B.和中位數(shù).解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組21歲中，故眾數(shù)是21;因圖中是按從小到大的順序排列的，由圖知該隊有10人，其中第5和第6名隊員的年齡都是21歲，故中位數(shù)是21.方法總結(jié)：本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義.在條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大即條形最高的數(shù)據(jù)為眾數(shù)變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題【類型三】中位數(shù)或眾數(shù)與平均數(shù)的綜合解析：根據(jù)眾數(shù)的概念得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只可能為1、2、4、5、8中的數(shù).討論：當眾數(shù)為1、2、4、5、8時分別計算出對應的平均數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)與平均數(shù)是否相等即可得到X的值.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只可能為1、2、4、5、8中的數(shù)，當眾數(shù)為1時，平均數(shù)=(1+2+4+5+8+1)÷6=≠1;當眾數(shù)為2時，平均≠2;當眾數(shù)為4時，平均數(shù)=(1+2+4+5+8+4)÷6=4;當眾數(shù)為5時，平均數(shù)=(1+;當眾數(shù)為8時，平均8.故X的值為4.故填4.方法總結(jié)：本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第7題探究點二：選擇合適的數(shù)據(jù)代表某公司員工的月工資情況統(tǒng)計如下表：員工人數(shù)24884月工資(元)明理由.有理即可.+20+8+4)=3800(元).中位數(shù)為3500元，眾數(shù)為3500元；員工的月工資水平更合適據(jù)代表.第3課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)果園里有100棵蘋果樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里梨的產(chǎn)量.你認為該怎樣表所示：使用壽命X(單位：小時)燈泡數(shù)(單位：個)多少根黃瓜.想方法.節(jié)水量(米3)13戶數(shù)答：該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水米3.3.會用計算器求數(shù)據(jù)的方差.問題2:你在現(xiàn)實生活中遇到過類似情況嗎【類型一】求數(shù)據(jù)的方差算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算.(9+5+7+8+6+8+7+6+7+7)÷10=7,Sz方法總結(jié)：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果就是方差.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題平均數(shù)為a+3,根據(jù)方差公式：確運用方差公式進行計算即可.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第3題【類型三】根據(jù)統(tǒng)計圖表判斷方差的大小如圖是2014年1～12月份某市居民消費價格指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品出廠價格指數(shù)以及原材料等購進價格指數(shù)的折線統(tǒng)計圖.由統(tǒng)計圖可知，三種價格指數(shù)方差最小的是()A.居民消費價格指數(shù)B.工業(yè)產(chǎn)品出廠價格指數(shù)C.原材料等購進價格指數(shù)D.不能確定民消費價格指數(shù).故選A.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題某農(nóng)科所在8個試驗點對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝甲：450,460,450,430,450,460,440,460;乙：440,470,460,440,430,450,470,440.則在這些試驗點的產(chǎn)量比較穩(wěn)定(填“甲種玉米”或“乙種玉米”)解析：要說明這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以利用方差比較，方差小者較穩(wěn)定.因為甲種玉米畝產(chǎn)量的平均數(shù)450(kg),乙種玉米畝產(chǎn)量的平均數(shù)的產(chǎn)量較穩(wěn)定.故填甲種玉米.方法總結(jié)：(1)方差是統(tǒng)計學中非常重要的一個特征數(shù)，當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同或接近時，通常比較兩組數(shù)據(jù)的方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；(2)方差越大，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差；方差越小，數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越好.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第7題探究點二：用計算器求方差某校為了解八年級數(shù)學測試中甲、乙兩班學生的成績情況，從每班抽取10名學生的甲：86,78,80,86,92,85,85,87,86,88;乙：78,91,87,82,85,89,81,86,76,87.用計算器分別計算它們的方差，并根據(jù)計算結(jié)果說明哪個班的測試成績比較穩(wěn)定解析：若要判斷甲、乙兩個班哪個班學生的成績更穩(wěn)定，只需用計算器計算出它們的方差.通過比較方差的大小來比較成績的穩(wěn)定性，方差小的比方差大的成績穩(wěn)定. ,打開計算器；(2)按鍵2ndfMODE,將其設(shè)定至“Stat”狀態(tài)，按鍵2ndfDEL清除計算器原先在“Stat”模式下所儲存的數(shù)據(jù)；(3)分別輸入甲、乙兩班學生的測試成績；方法總結(jié)：根據(jù)用計算器求方差的方法進行計算，注意計算器的按鍵順序.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課