2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.3.1 乘方 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方

人教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)知道有理數(shù)乘方的意義，能說(shuō)出乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)、指數(shù)等概念.能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.新課導(dǎo)入邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是2×2=4（cm2）棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積是2×2×2=8（cm3）這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？2×2，2×2×2都是相同乘數(shù)的乘法.為了簡(jiǎn)便，我們將它們分別記作22，23.22讀作“2的平方”（或“2的2次方”）23讀作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究記作_______，記作_______，讀作______________.讀作______________.的

4次方的

5次方如果是幾個(gè)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)相乘呢？同樣地，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

記作_______，讀作______________.(-2)4-2的

4次方記作_______，讀作______________.-的

5次方點(diǎn)擊播放乘方的概念求n

個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方a·a·…

·a=ann個(gè)乘方的結(jié)果叫作冪在an

中，a

叫作底數(shù)在an

中，n

叫作指數(shù)an底數(shù)冪指數(shù)an

看作一種運(yùn)算，讀作“a

的n

次方”；an

看作乘方的結(jié)果，也可讀作“a

的n

次冪”.讀法：特別提醒（1）an

表示n

個(gè)a

相乘，其中a

表示相同的乘數(shù)，n

表示相同乘數(shù)的個(gè)數(shù).（2）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方.例如，5就是51.指數(shù)1通常省略不寫(xiě).指數(shù)是2時(shí)可讀作平方，指數(shù)是3時(shí)可讀作立方.思考－24

和(－2)4

的意義一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？－24

的意義是24

的相反數(shù)，(－2)4

的意義是－2的四次方，－24

和(－2)4

的意義不一樣.－24=－(2×2×2×2)=－16，(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16，－24

和(－2)4

的結(jié)果不一樣.例題【教材P51】例1計(jì)算：

（1）(-4)3；（2）(-2)4；（3）.解：（1）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）.探究請(qǐng)?jiān)倥e一些計(jì)算乘方的例子，結(jié)合例1，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)與指數(shù)有什么關(guān)系？(-3)4(-5)3

(-1)5(-1)6

=81=-125=-1=1冪的奇/偶結(jié)果偶數(shù)正數(shù)奇數(shù)負(fù)數(shù)奇數(shù)負(fù)數(shù)偶數(shù)正數(shù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律：歸納符號(hào)規(guī)律負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都是0鞏固訓(xùn)練1.把乘法形式寫(xiě)成冪的形式.（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______.（2）－5×5×5=______.(－3)4－53（2）=2.把冪的形式寫(xiě)成乘法形式.（1）=拓展（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍然互為相反數(shù).若a+b=0，則a2n+1+b2n+1=0（n為自然數(shù)）.（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等.若a+b=0，則a2n=b2n

（n為正整數(shù)）.an，－an

與(－a)n

的異同點(diǎn)與聯(lián)系：指數(shù)都是nn個(gè)a相乘的積n個(gè)a相乘的積的相反數(shù)n個(gè)-a相乘的積

a

a

-a－an

=(－a)n，它們分別與an

互為相反數(shù)（a

≠0）an

=(－a)n，它們分別與－an

互為相反數(shù)（a

≠0）當(dāng)a=0時(shí)，an=－an=(－a)n=0例題【教材P52】例2用計(jì)算器計(jì)算(-8)5

和

(-3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器，有(-)((-)8)5=顯示結(jié)果為-32768((-)3)6=顯示結(jié)果為729因此，(-8)5=-32768,(-3)6=729.練習(xí)1.（1）(-7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么？（2）(-10)8中，-10叫作什么數(shù)？8叫作什么數(shù)？

(-10)8

是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？解：（1）底數(shù)是-7，指數(shù)是8.（2）-10叫作底數(shù)，8叫作指數(shù)，(-10)8

是正數(shù).【教材P52】2.計(jì)算：（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；（5）0.13；（6）(-

)4；（7）(-10)4；（8）(-10)5.1-1512-1250.00110000-1000003.用計(jì)算器計(jì)算：（1）(-11)6；（2）167；（3）8.43；（4）(-5.6)3.＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616課堂小結(jié)求n

個(gè)相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方a·a·…

·a=ann個(gè)乘方的結(jié)果叫作冪在an

中，a

叫作底數(shù)在an

中，n

叫作指數(shù)an底數(shù)冪指數(shù)課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有