2024年新人教版七年級上冊數學教學課件 2.3.1 乘方 第1課時 有理數的乘方

人教版·七年級上冊第1課時有理數的乘方學習目標知道有理數乘方的意義，能說出乘方運算、冪、底數、指數等概念.能正確進行有理數乘方運算.新課導入邊長為2cm的正方形的面積是2×2=4（cm2）棱長為2cm的正方體的體積是2×2×2=8（cm3）這兩個算式有什么特點？2×2，2×2×2都是相同乘數的乘法.為了簡便，我們將它們分別記作22，23.22讀作“2的平方”（或“2的2次方”）23讀作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究記作_______，記作_______，讀作______________.讀作______________.的

4次方的

5次方如果是幾個負整數、負分數相乘呢？同樣地，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

記作_______，讀作______________.(-2)4-2的

4次方記作_______，讀作______________.-的

5次方點擊播放乘方的概念求n

個相同乘數的積的運算，叫作乘方a·a·…

·a=ann個乘方的結果叫作冪在an

中，a

叫作底數在an

中，n

叫作指數an底數冪指數an

看作一種運算，讀作“a

的n

次方”；an

看作乘方的結果，也可讀作“a

的n

次冪”.讀法：特別提醒（1）an

表示n

個a

相乘，其中a

表示相同的乘數，n

表示相同乘數的個數.（2）一個數可以看作這個數本身的1次方.例如，5就是51.指數1通常省略不寫.指數是2時可讀作平方，指數是3時可讀作立方.思考－24

和(－2)4

的意義一樣嗎？結果一樣嗎？－24

的意義是24

的相反數，(－2)4

的意義是－2的四次方，－24

和(－2)4

的意義不一樣.－24=－(2×2×2×2)=－16，(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16，－24

和(－2)4

的結果不一樣.例題【教材P51】例1計算：

（1）(-4)3；（2）(-2)4；（3）.解：（1）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）.探究請再舉一些計算乘方的例子，結合例1，你發(fā)現負數的冪的正負與指數有什么關系？(-3)4(-5)3

(-1)5(-1)6

=81=-125=-1=1冪的奇/偶結果偶數正數奇數負數奇數負數偶數正數有理數的乘方運算的符號規(guī)律：歸納符號規(guī)律負數正數0負數的奇次冪是負數負數的偶次冪是正數正數的任何次冪都是正數0的任何正整數次冪都是0鞏固訓練1.把乘法形式寫成冪的形式.（1）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______.（2）－5×5×5=______.(－3)4－53（2）=2.把冪的形式寫成乘法形式.（1）=拓展（1）互為相反數的兩個數的奇次冪仍然互為相反數.若a+b=0，則a2n+1+b2n+1=0（n為自然數）.（2）互為相反數的兩個數的偶次冪相等.若a+b=0，則a2n=b2n

（n為正整數）.an，－an

與(－a)n

的異同點與聯系：指數都是nn個a相乘的積n個a相乘的積的相反數n個-a相乘的積

a

a

-a－an

=(－a)n，它們分別與an

互為相反數（a

≠0）an

=(－a)n，它們分別與－an

互為相反數（a

≠0）當a=0時，an=－an=(－a)n=0例題【教材P52】例2用計算器計算(-8)5

和

(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器，有(-)((-)8)5=顯示結果為-32768((-)3)6=顯示結果為729因此，(-8)5=-32768,(-3)6=729.練習1.（1）(-7)8中，底數、指數各是什么？（2）(-10)8中，-10叫作什么數？8叫作什么數？

(-10)8

是正數還是負數？解：（1）底數是-7，指數是8.（2）-10叫作底數，8叫作指數，(-10)8

是正數.【教材P52】2.計算：（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；（5）0.13；（6）(-

)4；（7）(-10)4；（8）(-10)5.1-1512-1250.00110000-1000003.用計算器計算：（1）(-11)6；（2）167；（3）8.43；（4）(-5.6)3.＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616課堂小結求n

個相同乘數的積的運算，叫作乘方a·a·…

·a=ann個乘方的結果叫作冪在an

中，a

叫作底數在an

中，n

叫作指數an底數冪指數課后作業(yè)1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有