2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 整式的加法與減法 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)

第四章整式的加減4.2整式的加法與減法第1課時(shí)合并同類項(xiàng)R·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.知道什么是同類項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng).2.掌握合并同類項(xiàng)的方法，能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).3.通過類比數(shù)的運(yùn)算探究，找到合并同類項(xiàng)的方法，從中體會(huì)“數(shù)式通性”和類比思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)新知導(dǎo)入汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，行駛的平均速度為96km/h；另一段為海底隧道，行駛的平均速度為72km/h．如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍，香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)（單位:km）是多少？72a+120a你能計(jì)算這個(gè)代數(shù)式嗎？你是計(jì)算的依據(jù)是什么？（1）運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：72×2+120×2=_________；

72×（-2）+120×（-2）=__________.新知探究知識(shí)點(diǎn)1同類項(xiàng)的概念探究72×2+120×2=(72+120)×2=192×2=384根據(jù)分配律可得

72×(-2)+120×(-2)=(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384（2）根據(jù)上面的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理：72a＋120a=________________.探究72a+120a=(72+120)a=192a根據(jù)分配律得：192a①3m2與2m2

；

②2a3b5

與5a3b5

；③6xy

與–xy；④

y7x6z3

與-3z3y7x6.觀察上面每組的兩個(gè)單項(xiàng)式有什么共同特點(diǎn)？

①每個(gè)式子的項(xiàng)含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

所含字母相同相同字母的指數(shù)也相同3x2y3與-4y3x2是同類項(xiàng)歸納總結(jié)（1）判斷同類項(xiàng)的關(guān)鍵是“兩相同”“兩無關(guān)”:

①“兩相同”:所含字母完全相同,相同字母的指數(shù)也相同;②“兩無關(guān)”:與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān).（2）判斷同類項(xiàng)的步驟:觀察所含字母是否相同否是不是同類項(xiàng)觀察相同字母的指數(shù)是否相同否是是同類項(xiàng)不是同類項(xiàng)

若單項(xiàng)式-3amb2與單項(xiàng)式

是同類項(xiàng)，則m=____，n=____.

針對(duì)訓(xùn)練32（1）72a-120a=（）a；（2）3m2+2m2=（）m2；（3）3xy2-4xy2=（）xy2填空:-485-1探究知識(shí)點(diǎn)2合并同類項(xiàng)72-1203+23-4上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?①根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加；②字母部分保持不變.（1）72a-120a=（）a；（2）3m2+2m2=（）m2；（3）3xy2-4xy2=（）xy2-485-1把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.例如（交換律）（結(jié)合律）（分配律）例1合并下列各式的同類項(xiàng):（1）；解：原式（2）原式合并同類項(xiàng)的一般步驟：①找：找出同類項(xiàng)（并做標(biāo)記）；②移：運(yùn)用交換律、結(jié)合律將同類項(xiàng)集中在一起；③合：合并同類項(xiàng)；④寫：按同一字母的降冪（或升冪）排列寫出.合并同類項(xiàng)應(yīng)注意的問題：①運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式變形時(shí)，不能丟掉各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；②不要漏項(xiàng)；③運(yùn)算結(jié)果通常按某一字母的降冪（或升冪）

排列.知識(shí)點(diǎn)3合并同類項(xiàng)的運(yùn)用例2（1）求多項(xiàng)式的值，其中；解：當(dāng)時(shí)，原式.當(dāng)，時(shí)，原式（2）求多項(xiàng)式的值，其中，，c=-3.解：

請(qǐng)你把字母的值直接代入原式求值.與上述化簡(jiǎn)求值比較，哪種方法更簡(jiǎn)便？求下列各式的值.（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;解：（1）3a+2b-5a-b=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=-2×(-2)+1=5針對(duì)訓(xùn)練（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：3x-4x2+7-3x+2x2+1=(-4+2)x2+(3-3)x+(7+1)=-2x2+8當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-2×(-3)2+8=-10

例3（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.

上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x

可知，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克.1.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（

）A.a2和a B.-0.5ab和

baC.a2b和ab2 D.a和bB2.下列運(yùn)算中，正確的是（

）A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=1B隨堂練習(xí)3.合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）5x+4x；（3）-7ab＋6ab；（5）mn2＋3mn2；（4）10y2－0.5y2；（2）

；【選自教材P98練習(xí)第1題】（6）-3x2y+3xy2＋2x2y-2xy2.9x-ab9.5y24mn2-x2y+xy24.先化簡(jiǎn)，再求值：（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；【選自教材P98練習(xí)第2題】解：(1)

3a+2b-5a-b=-2a+b.當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=(-2)×(-2)

+1=5.（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.當(dāng)x=-3時(shí)，原式=(-2)×(-3)2+8=-10.5.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的，求陰影部分的面積.解：陰影部分的面積為πR2-πR2=

πR2【選自教材P98練習(xí)第3題】R6.某人購置了一套一室一廳的住宅，總面積為3xym2，其中臥室是長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形，客廳的面積為廚房的

，廚房的面積是臥室的

，還有一個(gè)衛(wèi)生間.（1）用x、y表示他的衛(wèi)生間的面積.（2）若x=5，y=3，求他的衛(wèi)生間的面積.解：（1）臥室面積為xy，廚房面積為

xy,客廳面積為

×

xy=xy.所以衛(wèi)生間面積為3xy-xy-xy-xy=xy.（2）當(dāng)x=5，y=3時(shí)，

衛(wèi)生間的面積=×5×3=5m2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，