北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章-相交線與平行線》單元測(cè)試卷(有答案)

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章相交線與平行線》單元測(cè)試卷一．選擇題1．一個(gè)角的余角是它的3倍,則這個(gè)角的度數(shù)是（）A．22.5° B．25° C．30° D．20.5°2．直線m外一點(diǎn)P,它到直線m上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm3．如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠AOC＝∠BOD B．∠COE+∠BOD＝90° C．∠COE+∠AOD＝180° D．∠EOB+∠AOE＝180°4．A、B兩個(gè)村莊之間往來,村里人總會(huì)選擇路線②,其原因是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間直線最短5．如圖所示,按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（）A．∠2和∠A是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠2和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠3和∠B是同位角6．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C B．延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)C C．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC＝AB D．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使AC＝BC7．如圖所示,一個(gè)零件ABCD只需要滿足AB邊與CD邊平行就合格,現(xiàn)只有一個(gè)量角器,測(cè)得拐角∠ABC＝120°,∠BCD＝60°．那么這個(gè)零件是否合格（）A．合格 B．不合格 C．不一定 D．無法判斷8．下列說法不正確的是（）A．平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線 B．一條直線的平行線有且只有一條 C．過直線外一點(diǎn)能畫一條直線與已知直線平行 D．同一平面,過直線外一點(diǎn)能畫一條直線與已知直線垂直9．如圖,DE∥BC,∠D＝2∠DBC,∠1＝∠2,則∠DEB的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．無法計(jì)算10．4條直線交于一點(diǎn),則對(duì)頂角有（）A．4對(duì) B．6對(duì) C．8對(duì) D．12對(duì)二．填空題11．如圖,現(xiàn)有一條高壓線路沿公路l旁邊建立,某村莊A需進(jìn)行農(nóng)網(wǎng)改造,必須要從這條高壓線上架接一條線路去村莊A,為了節(jié)省費(fèi)用,請(qǐng)你幫他們規(guī)劃一下,并說明理由．理由是．12．所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．13．如圖,∠AOB＝180°,OD是∠COB的平分線,OE是∠AOC的平分線,設(shè)∠BOD＝α,則與α的余角相等的角是．14．如圖,線段的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線BC的距離,線段的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離．15．兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．16．∠α和∠β互為補(bǔ)角,又是對(duì)頂角,則它們的兩邊所在的直線．17．如圖：直線AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,若∠AOD＝50°,則∠EOB＝°．18．如圖,∠1和∠2是直線a、b被c所截而成的角．19．在平面上任意畫三條直線,最多可將平面分成個(gè)部分．20．如圖,AB∥CD,EF⊥CD于點(diǎn)F,射線FN交AB于點(diǎn)M,∠NMB＝57°,則∠EFN＝．三．解答題21．如圖,a∥b,c,d是截線,已知∠1＝80°,∠5＝105°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)．22．如圖,∠A與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？它們是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？試用彩色筆畫出這兩個(gè)角．23．如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,∠AOC＝60°．試求∠BOD,∠AOD、∠EOD的度數(shù)．24．如圖,OB⊥OA,直線CD過O點(diǎn),∠AOC＝20°．求∠DOB的度數(shù)．25．計(jì)算題：（1）（180°﹣91°32′24″）×3（2）34°25′×3+35°42′（3）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°,求這個(gè)角．（4）如圖,AOB為直線,OC平分∠AOD,∠BOD＝42°,求∠AOC的度數(shù)．26．如圖,已知∠1＝45°,∠2＝135°,∠D＝45°,問：BC與DE平行嗎？AB與CD呢？為什么？

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：設(shè)這個(gè)角為x,由題意得,90﹣x＝3x,解得x＝22.5°．故選：A．2．解：∵垂線段最短,∴點(diǎn)P到直線m的距離≤3cm,故選D．3．解：A、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角,因?yàn)閷?duì)頂角相等,正確；B、因?yàn)閷?duì)頂角∠BOD＝∠AOC,而∠AOC+∠COE＝90°,所以∠COE+∠BOD＝90°,正確；C、因?yàn)猷徰a(bǔ)角∠COE+∠EOD＝180°,而∠AOD≠∠EOD,所以∠COE+∠AOD＝180°,錯(cuò)誤；D、因?yàn)镺E⊥AB,所以∠EOB＝∠AOE＝90°,所以∠EOB+∠AOE＝180°,正確．故選：C．4．解：A、B兩個(gè)村莊之間往來,村里人總會(huì)選擇路線②,其原因是兩點(diǎn)之間線段最短,故選：B．5．解：A、在截線的同側(cè),并且在被截線之間的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角,∠2和∠A符合同旁內(nèi)角的定義,正確；B、在截線的兩側(cè),并且在被截線之間的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角,∠1和∠4符合內(nèi)錯(cuò)角的定義,正確；C、在截線的同側(cè),并且在被截線的之間的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角,∠2和∠B不符合同旁內(nèi)角的定義,錯(cuò)誤；D、在截線的同側(cè),并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角,∠3和∠B符合同位角的定義,正確．故選：C．6．解：A、射線一旁是無限延伸的,只能反向延長(zhǎng),錯(cuò)誤；B、直線是無限延伸的,不用延長(zhǎng),錯(cuò)誤；C、線段的有具體的長(zhǎng)度,可延長(zhǎng),正確；D、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使AC＞BC,錯(cuò)誤．故選：C．7．解：∵∠ABC＝120°,∠BCD＝60°,∴∠ABC+∠BCD＝180°,∴AB∥CD,∴該零件合格．故選：A．8．解：A、平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,此選項(xiàng)正確；B、一條直線的平行線無數(shù)條,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過直線外一點(diǎn)能畫一條直線與已知直線平行,此選項(xiàng)正確；D、過直線外一點(diǎn)能畫一條直線與已知直線垂直,此選項(xiàng)正確；故選：B．9．解：∵DE∥BC,∴∠D+∠DBC＝180°；又∵∠D＝2∠DBC,∴∠D＝120°,∠DBC＝60°；∵∠1＝∠2,∴∠1＝∠2＝30°,∴∠2＝∠DEB＝30°（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：A．10．解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：4條直線交于一點(diǎn),則對(duì)頂角有12對(duì)．故選D．二．填空題11．解：要節(jié)省費(fèi)用,即架接的線路要最短,所以如圖過點(diǎn)A作l的垂線段AB,根據(jù)垂線段最短即可．故填：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中,垂線段最短．12．解：由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)．13．解：∵∠AOB＝180°,OD是∠COB的平分線,OE是∠AOC的平分線,∴∠EOD＝∠AOB＝90°,∴α+∠AOE＝90°,α+∠AOE＝90°,則α的余角相等的角是∠COE、∠AOE．故答案為：∠COE、∠AOE．14．解：點(diǎn)A到直線BC的垂線段是AB,所以線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線BC的距離；點(diǎn)C到直線AB的垂線段是CB,所以線段CB的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離．故填A(yù)B,CB．15．解：兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0．16．解：∵α+∠β＝180°∠α＝∠β∴∠α＝∠β＝90°故答案是互相垂直．17．解：∵∠AOD＝50°,∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣50°＝130°,∵OE平分∠BOD,∴∠EOB＝∠BOD＝×130°＝65°．故答案為：65．18．解：如圖所示,∠1和∠2具有公共邊c,另外兩條邊分別在直線a和b上,在截線c的同一側(cè),被截線a和b的內(nèi)部,故∠1和∠2是直線a、b被c所截而成的同旁內(nèi)角．故答案為：同旁內(nèi)角．19．解：任意畫三條直線,相交的情況有四種可能：1、三直線平行,將平面分成4部分；2、三條直線相交同一點(diǎn),將平面分成6部分；3、兩直線平行被第三直線所截,將平面分成6部分；4、兩直線相交得到一個(gè)交點(diǎn),又被第三直線所截,將平面分成7部分；故任意三條直線最多把平面分成7個(gè)部分．20．解：∵AB∥CD,∴∠DFN＝∠NMB＝57°,∵EF⊥CD,∴∠EFD＝90°,∴∠EFN＝90°﹣∠DFN＝90°﹣57°＝33°；故答案為：33°．三．解答題21．解：∵a∥b,c,d是截線,∴∠2＝∠1＝80°,∠3+∠5＝180°,∠3＝∠4,∴∠3＝180°﹣105°＝75°,∴∠4＝75°,即∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為80°,75°,75°．22．解：∠A與∠ACE是內(nèi)錯(cuò)角,它們是由直線AB、DE被直線AC所截形成的．23．解：∵∠AOC＝60°,∴∠BOD＝∠AOC＝60°,∠AOD＝180°﹣∠AOC＝120°．又∵OE平分∠AOD,∴∠EOD＝∠AOD＝60°．綜上所述,∠BOD、∠EOD的度數(shù)都是60°,∠AOD的度數(shù)是120°24．解：∵OB⊥AO,∴∠BOA＝90°,∵∠AOC＝20°,∴∠BOC＝70°,∴∠BOD＝180°﹣70°＝110°．25．解：（1））（180°﹣91°32′24″）×3＝88°27′36″×3＝264°81′108″＝265°22′48″；（2）34°25′×3+35°42′＝103°15′+35