巖土工程滲流06 第6章 地下水滲流理論計算

第6章地下水滲流理論計算《地下水滲流力學》2第6章地下水滲流理論計算6.1概述6.2均值透水地基的滲流計算

6.3多層透水地基滲流計算6.4不透水地基上土壩滲流計算6.5不透水地基上心墻壩滲流計算6.6庫水位下降時心墻壩滲流計算（不講）補充：均質(zhì)地基復雜地下輪廓線的滲流近似計算36.1概述6.1.1滲流計算的任務和方法滲流量的大小地基各個部位的水力梯度浸潤線位置土壩滲流計算方法可分為流體力學解法和水力學解法兩類，本章主要介紹后者水力學解法一般僅能得到滲流截面上平均的滲流要素，但因有計算簡便以及較能適應各種復雜邊界條件的優(yōu)點，而在實際工程中被廣泛采用。46.1.2基本假定及計算條件簡化滲流所研究的一般是地下水中的重力水一般作如下的規(guī)定：

(1)滲流服從達西(Darcy)定律。

(2)不考慮土體和水的壓縮性，滲透時土體的空隙大小和孔隙率不變。

(3)土體的飽和度不變。6.1概述5本章滲流計算內(nèi)容閘、壩基滲流問題

——按一維簡化，考慮成層土層壩體滲流問題

——按潛水方法計算，考慮進水出水端面修正壩坡水位驟降問題

——非穩(wěn)定滲流問題的一個特定命題（不講）補充：阻力系數(shù)法計算

——按一維簡化，考慮復雜輪廓（類比電阻串聯(lián)）6計算成果的可靠性在很大程度上取決于對水力學計算條件的簡化程度，充分分析計算條件的適用性要比分析計算方法本身的誤差更為重要。1、三向(空間)滲流簡化為二向滲流問題進行計算，計算結果僅能用來分析不受岸邊或邊墩繞滲影響的斷面。2、岸坡或地基存在的高孔隙水壓力，將導致部分壩體或在泉眼附近的局部區(qū)域浸潤線的抬高，一般計算方法很難考慮這些局部因素。3、在計算中排水設備總是被認為有足夠大的排水能力。4、計算中通常將透水性小于壩體材料50~100倍的材料簡化為不透水材料。5、土層往往不均勻且有各向異性的性質(zhì)，壩體的填筑也很難均一和避免水平成層。76.2均值透水地基的滲流計算8計算思路：計算思路：1、劃分區(qū)域：第一區(qū)段：第二區(qū)段：第三區(qū)段：第一段的流量由于有庫水沿途滲入補給而不斷增大，第二段流量沿途不變，第三段流量由于沿途滲出地表而不斷減小。2、計算條件：①在壩兩端點水頭、流量連續(xù)②在一、三區(qū)段，分出部分土層僅垂直滲流，推出公式。m9第一區(qū)段：滲透水流包括從上游垂直向下滲入；進入的水沿x軸(水平方向)流向第二區(qū)段。計算圖形由厚度為m的上層透水層和厚度為M’的透水層組成，水通過上層透水層滲入，沿透水層作水平流動。兩層透水層的滲透系數(shù)相同，均等于K。m由（3.3.7）式在K相同條件下邊界條件：10第一區(qū)段：方程的解：m邊界條件：含有待定量mx方向流速：x=-L處流速單位厚度土層滲漏量前面微分方程是按斷面水頭均勻分布假定，與m無關，現(xiàn)強行按z=m推流量11第一區(qū)段：m實際上在x=-L處水頭不均勻，流速也不均勻。淺層流速大，水頭高，深部流速小，水頭底。將其與m關聯(lián)，按（6.2.9）積分式：12第一區(qū)段：m水頭、流速、流量公式匯總：式中H2是需要與上下游聯(lián)立求解的待定參數(shù)。13第二區(qū)段：式中H2、H3是需要與上下游聯(lián)立求解的待定參數(shù)。這是簡單的承壓水滲流，其水頭、流速、流量關系可直接寫出：14第三區(qū)段：式中H3是需要與上下游聯(lián)立求解的待定參數(shù)。與第一區(qū)段形式相同，水頭、流速、流量公式為：15聯(lián)立求解水頭H2、H3按流量連續(xù)條件：解得代入（6.2.4）可得流量：16各段水頭和流速第一、第三段水頭及流速公式中包含λ取值，不易確定。壩下水頭實際上這兩段十分復雜，近似公式只能采用一些變通方法。第二段可以求解，有一定可靠性。壩下?lián)P壓力：靜水頭+動水頭1718192021補充：有限深地基滲流的解析解公式226.3多層透水地基滲流計算計算的任意一層時，該層上部的各層視為弱透水層，該層為含水層，該層下部的各層視為不透水層。計算時根據(jù)各土層的滲流邊界條件，解相應的滲流微分方程，即可求得通過各土層的滲流量Qi，通過整個地基的滲流量等于各土層滲流量之和，即：計算的基本原理多一個假設：(4)地基中相鄰土層之間的水量交換不大，可忽略不計。23對第二層的計算滲流在上層中接近鉛直，下層接近水平。采用分段法。將壩基分成上游段Ⅰ、壩底（中游）段Ⅱ、下游段Ⅲ三段，Ⅰ段的流量由于有庫水沿途滲入補給而不斷增大，Ⅱ段流量沿途不變，Ⅲ段流量由于沿途滲出地表則不斷減小。2425補充：多層土層的簡化把多層土層轉(zhuǎn)化成均質(zhì)各向異性土層按已有的公式進行滲流計算。266.4不透水地基上均質(zhì)土壩滲流計算6.4.1土壩浸潤線方程式6.4.2壩下游無排水設備或有貼坡排水的情況6.4.3壩下游有排水設備的情況276.4.1土壩浸潤線方程式壩身內(nèi)為潛水（無壓）滲流，浸潤線為拋物線。以不透水地基為基點，滲流深度y（潛水面高程）方程為：286.4.2壩下游無排水設備或有貼坡排水的情況將壩體分成三段：Ⅰ上游楔體段、Ⅱ中間段和Ⅲ下游楔體段。Ⅰ段：將斜坡簡化成垂直坡，潛水流向上游延伸ΔL29Ⅱ中間段為潛水流?？紤]到上游虛擬矩形并入：Ⅱ中間段終止在浸潤線與下游坡面交點，其高程（滲流水深）為h0，到坡腳距離m2h0該段方程為：a0Ⅱ中間段30下游三角形壩段的滲流計算方法，常用的有垂直等勢線法、圓弧形等勢線法、折線形等勢線法和替代法等。Ⅲ下游楔體段垂直等勢線法：①DE面水頭h0②水上三角形水平坡降為1/m2③水下梯形水平坡降為a0/m2z31Ⅲ下游楔體段圓弧形等勢線法：①DE圓弧面的水頭h0②水上三角形水平坡降近似為z/(z/sinθ)=sinθ③水下梯形水平坡降為a0/(z/sinθ)=a0sinθ/z與（6.4.13）比：32分段法求解按流量相同，迭代可求q，h0或a0Ⅱ中間段為潛水流Ⅲ下游楔體段有多種公式：3334壩下游有排水設備的情況壩體內(nèi)的自由水面線為一條拋物線。拋物線焦點在排水體伸入壩體的端點，坐標原點設在焦點。上游三角形仍用寬度等于ΔL的矩形代替。上游垂直面bc和y軸截面間水平長度為L0，兩截面間的水頭差為H1-h0，平均過水斷面面積為(H1+h0)/2，通過該壩段的滲流量為：h0是未知量，通過分析拋物線特性確定水平排水體35拋物線計算拋物線方程：邊界條件：36壩下游有排水設備的情況有棱形排水體流量仍按（6.4.20）水面線仍按（6.4.25）h0仍按(6.4.27)S的計算式：3738補充簡介：透水地基均質(zhì)土壩滲流計算透水地基與壩體都滲水，分別求解后疊加若透水地基滲透系數(shù)較大，可僅算地基部分。396.5不透水地基上心墻壩滲流計算6.5.1壩下游無排水設備或有貼坡排水的情況6.5.1.1壩下游有水的情況6.5.1.2壩下游無水的情況（與上節(jié)同）6.5.2壩下游有排水設備的情況（與上節(jié)同）根據(jù)心墻計算方法的不同，有折換法、平均厚度法和分段法等幾種。40(1)折換法將心墻折換為滲透系數(shù)與壩體相同的土體，使心墻壩變?yōu)橐蛔|(zhì)壩①梯形心墻用等厚心墻代替：②按滲透系數(shù)比值K/K1放大心墻厚度：③按均質(zhì)土壩計算滲流量和水頭④縮回心墻，得到正常自由水面線。41心墻放大的原則：使心墻在放大前、后通過的滲流量相等和滲流通過心墻時的水頭損失相等。42(2)平均厚度法實際上該法與折換法完全相同，將（6.5.6）~（6.5.8）聯(lián)立消去h1h兩個待定量，可得折換后的壩體公式。①梯形心墻用等厚心墻代替（6.5.1）②將壩分成3段③上游段斜坡?lián)Q直立面，延長ΔL，按潛水滲流計算（h1待定）（6.5.6）④心墻也按潛水計算（h待定）（6.5.7）⑤下游段與均質(zhì)壩相同處理方法（h0待定）（6.5.8）（6.5.12）⑥按流量不變求解各待定量。43平均厚度法與折換法關系三式左右分別相加即：44（3）分段法心墻以下游水位為界分為上下兩段分別計算。包含的假定：①忽略心墻前土體（滲透系數(shù)大100倍可行），必要時作厚度修正（6.5.17）（壓扁土體而不是拉長心墻）②心墻內(nèi)上半段按潛水流③下半段按承壓水④心墻后土壩部分與前述土壩相同以分界線為基準變?yōu)闈撍匠袎核?過水斷面h實際上，若兩式分母相同，流量之和可變?yōu)槿珨嗝娴臐撍?。因此，該法與前面方法的差異是考慮了心墻厚度變化。454647486.6庫水位下降時心墻壩滲流計算（感興趣自己看）49補充：均質(zhì)地基復雜地下輪廓線的滲流近似計算結構剖面圖50一、均質(zhì)壩基簡單地下輪廓線的滲流計算簡單壩基，無限厚—有限厚51補充：有限深地基滲流的解析解公式52承壓情況下的解析解53二、均質(zhì)地基復雜地下輪廓線的滲流近似計算改進阻力系數(shù)法將復雜的地下輪廓線，分解成有現(xiàn)成的解答的若干個簡單獨立的基本部件。

分別求出各基本部件的關鍵點壓力水頭值，然后再進行修正，從而得到復雜地下輪廓線的解答。54改進阻力系數(shù)法進出口段內(nèi)部垂直段水平段(1)地基的分段(2)確定地基的有效深度55改進阻力系數(shù)法進出口段內(nèi)部垂直段水平段(3)各段水頭損失和單寬滲流