棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版+（2019）必修第二冊(cè)

人教2019A版必修第二冊(cè)第八章立體幾何初步8.3

簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積8.3.1

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積矩形正方形三角形┐┐┐平行四邊形正六邊形梯形表面積

多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和棱柱棱錐棱臺(tái)棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？棱柱平行四邊形棱柱側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)平行四邊形組成的平面圖形側(cè)面積

=

側(cè)面的各個(gè)平行四邊形的面積和表面積

=

底面積×2+側(cè)面積棱錐三角形棱錐側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)三角形組成的平面圖形側(cè)面積

=

側(cè)面的各個(gè)三角形的面積和表面積

=

底面積+側(cè)面積棱臺(tái)梯形棱臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)梯形組成的平面圖形側(cè)面積

=

側(cè)面的各個(gè)梯形的面積和表面積

=

上底面積+下底面積+側(cè)面積體積是幾何體所占空間的大小體積

棱柱體積

如果棱柱的底面面積為

S，高為

h，那么這個(gè)棱柱的體積棱柱的高是指兩底面之間的距離，即從一底面上任意一點(diǎn)向另一個(gè)底面作垂線，這點(diǎn)與垂足之間的距離底面面積相等，高相等的兩個(gè)棱柱，體積相等棱柱的高：兩底面之間的距離棱錐體積

ABCA’B’C’CA’B’ABA’C++①②③①②棱錐1,2的底面積相等高也相等（

到平面

的距離）棱錐1,2的體積相等②③棱錐2,3的底面積相等高也相等（

到平面

的距離）棱錐2,3的體積相等++棱臺(tái)體積

其中

為棱臺(tái)的上底面積

為棱臺(tái)的下底面積

h

為棱臺(tái)的高一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐S－ABCD如圖所示，求它的側(cè)面積、表面積.√已知正四棱錐，其底面邊長(zhǎng)為8，側(cè)棱長(zhǎng)為

，則正四棱錐的側(cè)面積為A.48 B.64 C.80 D.120已知一直棱柱底面為正方形，它的底面邊長(zhǎng)為2，體對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)棱柱的表面積是√二、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積棱臺(tái)的上、下底面面積分別是2,4，高為3，則棱臺(tái)的體積為_(kāi)_______.正方體的表面積為96，則正方體的體積為_(kāi)_____________。已知高為3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，如圖所示，則三棱錐B1－ABC的體積為√如圖，

是體積為1的三棱柱，則四棱錐的體積是√《三維》P87左上角三、組合體的表面積和體積