運用浮力計算密度（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)講義+訓(xùn)練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國通用）

第11講運用浮力計算密度

一.實驗探究題（共8小題）

1.某班物理實驗小組的同學(xué)，在實驗中驗證阿基米德原理。

（1）方案一：小軍用石塊按照如圖甲所示的實驗步驟依次進(jìn)行實驗。

①由圖甲可知，石塊浸沒在水中時，受到的浮力F浮=N,排開水的重力G排=

N,發(fā)現(xiàn)F浮#G排，造成這種結(jié)果的原因不可能是（填序號）。

A.最初溢水杯中的水未裝至溢水口

B.整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零

C.步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯的底部

②小軍改正錯誤后，得到石塊浸沒在水中的浮力為1N,則石塊密度為kg/m3；

若將圖甲C中的小石塊取出，將裝有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的損失，則此

次從溢水杯中溢出的水為go

（2）方案二：如圖乙所示，小川同學(xué)將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調(diào)

節(jié)水杯的高度。當(dāng)小川逐漸調(diào)高升降臺時，發(fā)現(xiàn)隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈簧

測力計A的示數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”），且彈簧測力計A示數(shù)的變

化量______B示數(shù)的變化量（選填“大于”、“小于”或“等于"），從而證明了F浮=G排.在

這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力(選填“變大”、“變小”或“不變”)。

(3)甜甜同學(xué)認(rèn)為：用天平、燒杯、水、細(xì)線也能測量出小石塊的密度，主要實驗步驟

如下：

①如圖丙所示，將燒杯中裝入適量的水，置于天平上，天平平衡時的讀數(shù)為mi；

②如圖丁所示，接著用細(xì)線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時的

讀數(shù)為m2(此時手向上拉住細(xì)線另一端，石塊不接觸杯壁和杯底，水不溢出)；

石塊的密度表達(dá)式為p5==

2.小美在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實驗中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈

簧測力計、金屬塊a、

金屬塊b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某種液體，細(xì)線等。小美進(jìn)行了如圖所示

的實驗，用彈簧測力計掛著金屬塊a緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、

F(液體均未溢出)，并將其示數(shù)記錄在表中：

ABCDEF

(1)此實驗A步驟中，彈簧測力計的示數(shù)為2.7N,根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算，在步驟D中金屬

合金塊a所受浮力F浮=N；與物體未浸入水時相比，水對底部的壓力增大了—

N,容器對地面的壓力增大了N?

(2)小美根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算，得出了合金塊a的密度為kg/m3；某種液體的

密度是______kg/m3o

實驗步驟BCDEF

彈簧測力計示數(shù)/N1.61.20.70.71.1

(3)若在步驟D中，拴著金屬塊a的細(xì)繩突然斷了，合金塊沉底，則與物體未浸入水時

相比，水對底部的壓力增大了N,容器對地面的壓力增大了No

(4)同組的小明只有刻度尺這一測量工具，于是他進(jìn)行了如下操作：

①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容

器中水的深度Hi為12cm,如圖甲，此時，燒杯處于狀態(tài)。

②將待測金屬塊b吊在燒杯底部，測出燒杯靜止時露出水面的高度hi為5cm,容器中水

的深度H2為18cm,如圖乙，大圓柱形容器底面積為300cm2,則金屬塊質(zhì)量為g?

③將金屬塊b放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為2cm,如圖丙。已知大圓柱

形容器底面積為燒杯底面積的3倍。則金屬塊b的密度為

3.小亮想用彈簧測力計、物體、燒杯和水探究“浮力的大小與哪些因素有關(guān)"，如圖1所示。

請根據(jù)圖示回答問題：

(1)圖1乙中彈簧測力計讀數(shù)是N,此時物體受到的浮力大小為N；

(2)由圖1中的兩幅圖可知，物體受到的浮力大小跟物體浸在水中的體積有關(guān)；

由圖1中的丙、丁兩幅圖可知，浸在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒在水中的深度

(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)；此次實驗采取的實驗方法是；

A.模型法B.控制變量法C.等效替代法

(3)同組的小霞利用上述器材繼續(xù)研究浮力的大小與液體密度的關(guān)系，其操作過程如圖

2所示。在實驗的過程中小霞發(fā)現(xiàn)：無論物體浸沒在哪種液體中，彈簧測力計的示數(shù)總是

不穩(wěn)定。請你幫助分析這其中的原因可能是(選填選項前的字母，只有一個選項

正確)；

A.液體的密度不同B.物體的重力在改變C.實驗過程中手會輕微抖動

(4)在實驗過程中小霞驚喜地發(fā)現(xiàn)由上圖所測數(shù)據(jù)及浸沒在鹽水中測力計示數(shù)0.8N可算

出鹽水的密度為kg/m3；

(5)小霞還想到，如果在彈簧測力計1N的位置標(biāo)上水的密度，在彈簧測力計0.8N的位

置標(biāo)上鹽水的密度，再把該物體分別浸沒在密度不同的液體中，按照上述方法分別標(biāo)上密

度值，就可以把彈簧測力計改成一個液體密度秤，該密度秤稱得最大密度值應(yīng)該是

kg/m3.用該密度秤測量某液體密度時，若物塊沒有完全浸沒，而是有一部分體積露出液

面（物塊不接觸容器底部），則所測出的液體密度值會（選填“偏大”、“偏小”、

“不變”

（6）根據(jù)上面實驗的啟發(fā)小波利用家里的電子秤、玻璃杯、木塊、水、牙簽，他利用調(diào)

好的電子秤進(jìn)行了以下如圖所示的操作：

小波利用這些數(shù)據(jù)可計算出木塊的密度g/cn?,愛思考的小江卻提出不同看法，他

認(rèn)為軟木塊浸入水中后會吸水（軟木塊吸水后不考慮其體積變化），所以小波測得的木塊

密度應(yīng)該比真實值_______（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

4.為探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)"，亞瑟進(jìn)行了圖甲圖所示的實驗探究過程，并記錄

了相關(guān)數(shù)據(jù)。（pa?=0.8X103kg/m3,p*=1,OX103kg/m3）

（1）實驗前，應(yīng)將彈簧測力計置于（選填“水平”或“豎直”）方向并將指針調(diào)

至“0”刻度線。

（2）比較圖甲中A、B、C的數(shù)據(jù)，可以得出浮力的大小與（選填“液體密度”

或“排開液體體積”）有關(guān)，由圖中數(shù)據(jù)還可計算出圓柱體的體積為cm3,D圖中

圓柱體所受浮力為N；

~

二

工

二

6N二m

二

二

a￡

精

精

酒

---

:<-

（3）比較實驗C、D可知：浸沒在液體中的物體受到的浮力的大小跟（選填“液

體密度”或“排開液體體積”）有關(guān);

（4）上述實驗完成后，亞瑟還想探究“物體受到浮力的大小與其形狀是否有關(guān)”，他用橡

皮泥代替圓柱體，再進(jìn)行實驗，如圖乙所示，操作步驟如下：

步驟一：將橡皮泥做成“碗”狀并放入盛水的燒杯中，發(fā)現(xiàn)其漂浮在水面上；

步驟二：把橡皮泥從水中取出捏成團(tuán)狀，放入盛水的燒杯中，發(fā)現(xiàn)其下沉至杯底。

①橡皮泥第一次受到的浮力（選填”>”或“="）第二次受到的浮力；

②由此該同學(xué)認(rèn)為：物體受到的浮力與其形狀有關(guān)，其結(jié)論錯誤的原因是：他只關(guān)注了橡

皮泥形狀的改變，而忽略了（選填“液體密度”或“排開液體體積”）對浮力大小

的影響。

（5）實驗過程中亞瑟發(fā)現(xiàn)可以利用浮力知識來測量未知液體密度，于是他設(shè)計了一個漂

浮裝置：在大桶中裝適量水，質(zhì)量為100g、橫截面積為lOcn?、高度為50cm的薄壁柱形

小筒豎直漂浮在水中，此時小筒的10cm刻度線與大桶水面相平，大桶水面處標(biāo)記密度示

數(shù)為Og/cn?,如圖所示。當(dāng)亞瑟向小筒中倒入深度為10cm的未知液體，待小筒穩(wěn)定后，

小筒的25cm刻度線與大桶水面再次相平，此時大桶水面對應(yīng)示數(shù)即為未知液體的密度，

則該未知液體密度應(yīng)為g/cm3。

g-cm產(chǎn)cm，

Lt：4

5.小明和小華端午節(jié)假期游玩時撿到了一些鵝卵石，他們想知道這些鵝卵石的密度，便各自

選取了一塊鵝卵石，分別進(jìn)行了如下實驗：

（1）小明利用天平和量筒等實驗器材進(jìn)行了實驗：

①他把天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中線的右側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向—

（選填“左”或“右”）旋動，使天平橫梁平衡；

②小明將鵝卵石放在天平左盤中，橫梁恢復(fù)平衡時右盤中祛碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置

如圖甲所示，則鵝卵石的質(zhì)量為g；

③用細(xì)線拴好鵝卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到達(dá)的位置如圖乙所示，則

鵝卵石的密度為kg/m3；若將鵝卵石放入量筒中時不小心濺了些水出來，這樣使得

鵝卵石的實際密度測量值（選填“大于”“小于”“等于"）。

（2）小華利用形狀規(guī)則底面積為200cm2且透明的水槽、細(xì)線、刻度尺、一個邊長為10cm

不吸水的正方體物塊和足量的水等器材同樣測出了鵝卵石的密度，其測量方法如下：

A、如圖丙所示，小華將物塊放入水平桌面上的水槽中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水

面的高度為6cm；

B、如圖丁所示，將鵝卵石放在物塊上，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為2.4cm；

C、如圖戊所示，用細(xì)線將鵝卵石系在物塊下方，然后放入水中，靜止時用刻度尺測出物

塊露出水面的高度為3.6cm。

①鵝卵石的質(zhì)量m=g；

②鵝卵石的體積V=cm3；

③鵝卵石的密度p=kg/m3?

④圖戊與圖丙相比，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量Ap=Pa?

6.小明在實驗室利用托盤天平、量筒、細(xì)線，測量一塊礦石的密度

2f0

i

甲乙丙丁爪

(1)天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針指示的位置如圖甲所示，他應(yīng)將平衡

螺母向調(diào)節(jié)(選填“左”或“右”)，才能使天平水平平衡。

(2)將礦石放在左盤，向右盤加減祛碼，當(dāng)加入最后一個最小祛碼時，指針的指向如圖

乙所示。小明接下來應(yīng)該進(jìn)行的操作是O

(3)根據(jù)以上丙丁戊圖數(shù)據(jù)可求出礦石的密度為「=g/cn?。

(4)小天利用鋁塊、細(xì)線、量筒和適量的水測量一個形狀不規(guī)則的小蠟塊的密度。如圖

A所示的四個圖是小天正確測量過程的示意圖，圖中Vo、Vi、V2、V3分別是量筒中水面

所對應(yīng)的示數(shù)。已知水的密度為p水，利用圖中測量出的物理量和p水計算小蠟塊的密度,

寫出小蠟塊密度的表達(dá)式：P蠟=o

7.在測量不規(guī)則小物塊的密度實驗中，某實驗小組的實驗步驟如下：

(1)將天平放在水平桌面上，游碼歸零后發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖甲所示，則需將平衡螺母

向調(diào)節(jié)使橫梁平衡(選填“左”或“右”)。

(2)天平調(diào)好后，測量小物塊的質(zhì)量。天平平衡時，游碼位置和所加祛碼如圖乙所示，

則小物塊的質(zhì)量是go

(3)在量筒中倒入適量的水，記下水的體積為40cm3；再用細(xì)鋼針將小物塊浸沒在量筒

的水中，這時的總體積為60CH?,則小物塊的密度「=kg/m3o

(4)在測量質(zhì)量時，該小組發(fā)現(xiàn)使用了一個磨損了的祛碼，則測量的小物塊密度會

(選填“偏大”“偏小”或“不影響”)。

(5)該小組嘗試用另一種方法測量該物塊的密度，如圖丙所示，操作如下：

①向量筒內(nèi)倒入適量的水，記下水的體積為V1。

②將小物塊輕輕放入量筒內(nèi)，穩(wěn)定后水面上升至V2。

③再用細(xì)鋼針將小物塊浸沒在量筒的水中時，水面上升至V3。

④該物塊的密度表達(dá)式p=o(用已知量和所測物理量符號表示)

8.小華同學(xué)從網(wǎng)上購置了一盒用于3D打印的條狀物，該條狀物的外包裝盒上注明該材料不

溶于水，與水無反應(yīng)，具有一定的吸水性。學(xué)完力學(xué)知識后，小華想利用所學(xué)知識測出條

狀物的密度。

(1)小華將天平放在桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針在分

度標(biāo)尺中線的右側(cè)，他應(yīng)該將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。

(2)他取出兩根完全相同的條狀物，用天平測量它們的質(zhì)量，天平平衡時右盤祛碼和游

碼對應(yīng)的位置如圖甲所示，這兩根條狀物的質(zhì)量是go

(3)將適量的水倒入量筒中，讀出水的體積。然后把這兩根條狀物輕輕地放入量筒中，

發(fā)現(xiàn)它們先是漂浮并冒出氣泡，然后慢慢沉入水底(假設(shè)體積不膨脹)，穩(wěn)定后讀出水和

條狀物的總體積。如果用這種方法測量體積，會直接導(dǎo)致密度的測量值比真實值

(選填“偏大”或“偏小”)。

（4）為了更加準(zhǔn)確地測出兩根條狀物的體積，他把吸足水的條狀物取出擦干，放入裝有

34mL水的量筒中，水面對應(yīng)的示數(shù)如圖乙所示，則條狀物的總體積是cm3,密

度為p=g/cm3o

（5）小華想利用已知密度的條狀物和小圓柱形容器，用如圖丙所示的步驟測出鹽水的密

度，請你根據(jù)他的實驗步驟寫出鹽水密度的表達(dá)式。

①在小圓柱形容器中倒入適量鹽水，用刻度尺量出鹽水的深度為hi；

②將一根干燥的條狀物用保鮮膜包好密封，放入容器中，條狀物漂浮，用刻度尺量出此時

鹽水的深度為h2；

③用細(xì)長針將條狀物完全壓住浸沒在鹽水中，用刻度尺量出此時鹽水的深度為h3;

④鹽水密度的表達(dá)式為p鹽水=（用字母表示，條狀物密度用“p”表示）。

（6）小華還想用彈簧測力計和金屬圓柱體測量鹽水的密度。于是他找來一只彈簧測力計,

但他發(fā)現(xiàn)該測力計的刻度盤已經(jīng)模糊不清，就找來臺秤按如圖丁所示步驟來完成測量。

①將金屬圓柱體的一半浸入水中，記下臺秤的示數(shù)為mi=102g；

②將圓柱體全部浸入水中，記下臺秤的示數(shù)為m2=152g；

③將圓柱體全部浸入與水等質(zhì)量的鹽水中，記下臺秤的示數(shù)m3=182g；

④算出鹽水的密度p鹽水=g/cm^o

二.計算題（共1小題）

9.如圖甲所示，用彈簧測力計將一長方體物體從裝有水的柱形容器中勻速拉出，t=0s時，

物體的下表面與容器底部接觸且對容器底部沒有壓力，已知柱形容器的底面積為100cm2,

物體勻速上升的速度是6cm/s,拉力隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示。求：

（1）當(dāng)物體全部浸沒水中，物體受到的浮力是多少N?

（2）物體的密度是多少g/cn??

（3）當(dāng)t=2s時，水對容器底部的壓力是多少N?

乙

三.解答題（共1小題）

v排

10.(1)證明：物體漂浮時，液。

V物

(2)若一木塊在水中漂浮時，有」露出液面，在另一未知液體中漂浮，有2露出液面,

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求未知液體的密度。

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國通用）

第11講運用浮力計算密度

一.實驗探究題（共8小題）

1.某班物理實驗小組的同學(xué)，在實驗中驗證阿基米德原理。

甲乙

丙丁

（1）方案一：小軍用石塊按照如圖甲所示的實驗步驟依次進(jìn)行實驗。

①由圖甲可知，石塊浸沒在水中時，受到的浮力F^=1.1N,排開水的重力GM=1.0

N,發(fā)現(xiàn)F浮#G排，造成這種結(jié)果的原因不可能是」（填序號）。

A.最初溢水杯中的水未裝至溢水口

B.整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零

C.步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯的底部

②小軍改正錯誤后，得到石塊浸沒在水中的浮力為1N,則石塊密度為2.5義1。3kg/n?；

若將圖甲C中的小石塊取出，將裝有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的損失，則

此次從溢水杯中溢出的水為120go

（2）方案二：如圖乙所示，小川同學(xué)將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調(diào)

節(jié)水杯的高度。當(dāng)小川逐漸調(diào)高升降臺時，發(fā)現(xiàn)隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈

簧測力計A的示數(shù)變小（選填“變大”、“變小”或“不變”），且彈簧測力計A示數(shù)

的變化量等于B示數(shù)的變化量（選填“大于”、“小于”或“等于"），從而證明了F浮

=G排.在這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力不變（選填“變大”、“變小”或“不

變”）。

（3）甜甜同學(xué)認(rèn)為：用天平、燒杯、水、細(xì)線也能測量出小石塊的密度，主要實驗步驟

如下：

①如圖丙所示，將燒杯中裝入適量的水，置于天平上，天平平衡時的讀數(shù)為mi；

②如圖丁所示，接著用細(xì)線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時

的讀數(shù)為m2（此時手向上拉住細(xì)線另一端，石塊不接觸杯壁和杯底，水不溢出）；

F1P水

石塊的密度表達(dá)式為p石=~

（m?-TH］）g

【解答】解:

（1）方案一：

①根據(jù)F?j=G-F可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F?j=Fi-F3=2.5N-L4N=1.1N；

排開水的中力G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N；

所以，F(xiàn)?。綠排，

A、若最初溢水杯中的水未裝至溢水口，則石塊排開水的只有一部分溢出到桶中，排開水

的重力G排減小，故A有可能；

B、若彈簧測力計都沒有校零，那么四次測量結(jié)果都應(yīng)加上測量前彈簧測力計示數(shù)，那么

所得浮力與排開水的重力大小應(yīng)不變，故B不可能；

C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部，容器對石塊有支持力，測的F3偏小，

則利用F浮=F1-F3偏大，故C有可能；

故選：B；

②根據(jù)阿基米德原理F浮=p水gV排知，

石塊體積為：V石=丫排==-------------------------=1X104m3,

1.0X103kg/m3XlON/kg

F

石塊的密度：p=—=—=--=-----------251--------------=2.5X103kg/m3；

-43

vVggVioN/kgXlX10m

若將圖甲c中的小石塊取出，將裝有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮時小桶受到的

浮力等于溢出水和小桶的總重力，當(dāng)將石塊取出后水面下降，減小的體積等于小桶中水

的體積，所以此次從溢水杯中溢出的水的重力為小桶額重力，為1.2N,則溢出水的質(zhì)量

（2）方案二：

重物浸入水中的體積越來越大時，排開液體的體積變大，根據(jù)F浮=p；sgV排可知，重物

受到的浮力變大，

因為F浮=6-F示，所以彈簧測力計A的示數(shù)F示=6-F浮變?。?/p>

又因為重物浸入水中的體積越來越大時，溢出水的體積變大、溢出水的質(zhì)量變大、溢出

水受到的重力變大，所以彈簧測力計B的示數(shù)變大；

根據(jù)阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小和排開液體的重力相等，所以彈簧測力計

A示數(shù)的變化量和彈簧測力計B的示數(shù)變化量相等；

將燒杯、水和物體看做一個整體，容器對升降臺C的壓力等于空杯和杯內(nèi)水的總重與物

體的重力之和再減去物體受到的拉力(大小等于測力計的示數(shù))，

即：F壓=G杯+G杯內(nèi)水+G物-F示，而G物-F示=F浮，

所以Fu=G杯+G杯內(nèi)水+F浮，根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮=G排水，

所以F壓=6杯+6杯內(nèi)水+G排水，由于杯內(nèi)的水和排出的水的總重等于原來杯子里的水，是

個定值，所以在這個過程中容器對升降臺C的壓力不變；

(3)①如圖丙所示，將燒杯中裝入適量的水，置于天平上，天平平衡時的讀數(shù)為mi；

②如圖丁所示，接著用細(xì)線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時

的讀數(shù)為m2(此時手向上拉住細(xì)線另一端，石塊不觸杯壁和杯底，水不外溢)，排開水

的質(zhì)量為m排=m2-mi；

若水的密度為p水，石塊的體積：丫/=丫排=-1-=叱？

P水P水

Fi

皿石=g=F1P水

石塊的密度:

V石1n2-m](mg-mj)g

P水

FiP水

故答案為：(1)①1.1；1.0；B；②2.5X103；120；(2)變??；等于；不變；(3)—J_今一。

(-m])g

2.小美在探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實驗中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈

簧測力計、金屬塊a、

金屬塊b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某種液體，細(xì)線等。小美進(jìn)行了如圖所示

的實驗，用彈簧測力計掛著金屬塊a緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、

E、F(液體均未溢出)，并將其示數(shù)記錄在表中：

水-左三永三■三ik水一一體?

zzz/zx/z////z/z/z/zZZZZ//ZZZ//

ABCDEF

(1)此實驗A步驟中，彈簧測力計的示數(shù)為2.7N,根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算，在步驟D中金

屬合金塊a所受浮力F浮=」N；與物體未浸入水時相比，水對底部的壓力增大了，

N,容器對地面的壓力增大了，N。

(2)小美根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算，得出了合金塊a的密度為1.35X103kg/n?；某種

液體的密度是08X103kg/n?。

實驗步驟BCDEF

彈簧測力計示數(shù)/N1.61.20.70.71.1

(3)若在步驟D中，拴著金屬塊a的細(xì)繩突然斷了，合金塊沉底，則與物體未浸入水時

相比，水對底部的壓力增大了2N,容器對地面的壓力增大了2.7N。

(4)同組的小明只有刻度尺這一測量工具，于是他進(jìn)行了如下操作：

①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時

容器中水的深度Hi為12cm,如圖甲，此時，燒杯處于漂浮狀態(tài)。

②將待測金屬塊b吊在燒杯底部，測出燒杯靜止時露出水面的高度hi為5cm,容器中水

的深度H2為18cm,如圖乙，大圓柱形容器底面積為300cm2,則金屬塊質(zhì)量為1800g。

③將金屬塊b放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為2cm,如圖丙。已知大圓柱

形容器底面積為燒杯底面積的3倍。則金屬塊b的密度為6義103

kg/m3.甲乙丙

【解答】解：

(1)在步驟D中金屬合金塊a所受浮力F浮=6-F=2.7N-0.7N=2N；

當(dāng)金屬合金塊a浸沒在水中，但是不接觸杯底時，水給金屬合金塊a一個豎直向上的浮

力，金屬合金塊a給水一個等大的相互作用力，加在容器的底部，使水對底部的壓力增

大，所以容器底部受到的壓力增大：△F=F,多=2N；

容器對地面的壓力增大了：=G-F=F浮=2N；

(2)當(dāng)浸沒在水中時，物體所受浮力為2N,

根據(jù)阿基米德原理：F浮=p，kgV排得，

排開液體的體積為：V排==-------------------------=2X104m3,

1.0X103kg/m3X10N/kg

因為物體全部浸沒，

所以V物

由G=mg可得，

物體的質(zhì)量為：m=g=.2.7、=0.27kg,

g10N/kg

金屬合金a的密度為：p^a=-g^-=IJ-^7kS=1.35X103kg/m3,

V物2X1。-%3

金屬浸沒在某液體中浮力：F浮'=G-F'=2.7N-1.1N=L6N,

根據(jù)阿基米德原理：F浮2'=piSgV排=p液髀物，即L6N=p液義10N/kgX2XIO”!!?,

p?=O.8X103kg/m3；

(3)拴著金屬塊a的細(xì)繩突然斷了，合金塊沉底，水給金屬合金塊a一個豎直向上的浮

力，金屬合金塊a給水一個等大的相互作用力，加在容器的底部，使水對底部的壓力增

大，所以容器底部受到的壓力增大：AF"=F浮=2N；

容器對地面的壓力增大了："=G=2.7N；

(4)比較甲、乙兩圖可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，則兩圖中浮力的變化量

等于金屬塊重力，

兩圖中浮力的變化量：Z\F浮=p水8^丫排=p(H2-H1)S容；

所以金屬塊b的重力為：G=p水g(H2-HI)S容；

金屬塊b的質(zhì)量：m,=且=?水式口2_"1)'b=p水(H2-Hi)S容=1.0XlO^kg/n?

gg

X(0.18m-0.12m)X300X10-4m2=1.8kg=1800g；

比較乙丙可知，都是漂浮，燒杯和金屬塊的總重不變，總浮力不變；

則乙圖中金屬塊受到的浮力等于這兩次燒杯受到的浮力變化量，

金屬塊b受到的浮力：p水gVb排=p水8\^=「水8(hi-h2)S燒杯；

所以金屬塊b的體積為Vb=(hi-h2)S燒杯；

(H2-H1)P水S容3a

b的密度為：p=-L=_±_14'——==6X103kg/m3；

Vb3飛"燒杯

故答案為：(1)2；2；2；(2)1.35X103；0.8X103；(3)2；2.7；(4)①漂??；②1800；

③6義1。3。

3.小亮想用彈簧測力計、物體、燒杯和水探究“浮力的大小與哪些因素有關(guān)"，如圖1所示。

請根據(jù)圖示回答問題：

（1）圖1乙中彈簧測力計讀數(shù)是2.4N,此時物體受到的浮力大小為0.6N；

（2）由圖1中的乙、丙兩幅圖可知,物體受到的浮力大小跟物體浸在水中的體積有

關(guān)；由圖1中的丙、丁兩幅圖可知，浸在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒在水中

的深度無關(guān)（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；此次實驗采取的實驗方法是B；

A.模型法B.控制變量法C.等效替代法

（3）同組的小霞利用上述器材繼續(xù)研究浮力的大小與液體密度的關(guān)系，其操作過程如圖

2所示。在實驗的過程中小霞發(fā)現(xiàn)：無論物體浸沒在哪種液體中，彈簧測力計的示數(shù)總是

不穩(wěn)定。請你幫助分析這其中的原因可能是選填選項前的字母，只有一個選項正

確）；

A.液體的密度不同B.物體的重力在改變C.實驗過程中手會輕微抖動

（4）在實驗過程中小霞驚喜地發(fā)現(xiàn)由上圖所測數(shù)據(jù)及浸沒在鹽水中測力計示數(shù)0.8N可

算出鹽水的密度為1.1義1。3kg/n?；

（5）小霞還想到，如果在彈簧測力計1N的位置標(biāo)上水的密度，在彈簧測力計0.8N的位

置標(biāo)上鹽水的密度，再把該物體分別浸沒在密度不同的液體中，按照上述方法分別標(biāo)上

密度值，就可以把彈簧測力計改成一個液體密度秤,該密度秤稱得最大密度值應(yīng)該是

X103kg/m3.用該密度秤測量某液體密度時，若物塊沒有完全浸沒，而是有一部分體

積露出液面（物塊不接觸容器底部），則所測出的液體密度值會偏?。ㄟx填“偏大”、

“偏小”、“不變”

（6）根據(jù)上面實驗的啟發(fā)小波利用家里的電子秤、玻璃杯、木塊、水、牙簽，他利用調(diào)

好的電子秤進(jìn)行了以下如圖所示的操作：

小波利用這些數(shù)據(jù)可計算出木塊的密度0.6g/cn?,愛思考的小江卻提出不同看法，他

認(rèn)為軟木塊浸入水中后會吸水（軟木塊吸水后不考慮其體積變化），所以小波測得的木塊

密度應(yīng)該比真實值偏大（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

【解答】解：

（1）由乙圖知，彈簧測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為2.4N；由甲圖知，彈簧測力計的

示數(shù)為3N,即物塊所受的重力為3N,物塊受到的浮力為F浮=G-F=3N-2.4N=0.6N；

(2)探究浸沒在液體中的物體所受浮力的大小與物體排開液體的體積關(guān)系時，應(yīng)控制液

體的密度相同，故應(yīng)選擇乙、丙兩圖；由丙、丁兩圖可知，浸在水中的物體受到的浮力

大小跟物體浸在水中的深度無關(guān)；影響浸在液體中物體所受浮力大小的因素有：液體的

密度、物體排開液體的體積，要探究某一因素對物體所受浮力大小的影響，應(yīng)控制一個

因素不變，而改變另一個因素，故B符合題意；

(3)A.液體密度不同不能使彈簧測力計示數(shù)不穩(wěn)定，故A不符合題意；

B.物體的重力與物體的質(zhì)量和g有關(guān)，與物體浸沒在何種液體無關(guān)，故B不符合題意；

C.實驗過程中手會輕微抖動，會導(dǎo)致彈簧測力計的示數(shù)不穩(wěn)定，符合題意；故選C；

(4)由甲、丙兩圖可知，物體在水中所受的浮力為：F'?f=G-F'=3N-1N=2N；

由阿基米德原理可知，物體的體積為V=V排水==-----------弟-------------=2X10

1.0X103kg/m3X10N/kg

-4m3；

由甲、圖2可知，物體在鹽水中所受的浮力為F浮”=G-F"=3N-0.8N=2.2N；

因物體浸沒在鹽水中，所以排開鹽水的體積V排鹽水=V=2X104m3,

由阿基米德原理可知，鹽水的密度為：p懿水=￡1——=-----------&郢---------=1.1

43

gV排鹽水10N/kgX2X10~m

X103kg/m3；

(5)用彈簧測力計提著物體浸沒在液體中，液體密度越大，物體在液體中受到的浮力越

大，彈簧測力計的示數(shù)越小，當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)剛好為0N時，所能測的液體密度最大,

此時相當(dāng)于物體懸浮于液體中，p最大=吧==---------3N___—=i.5X

V物10N/kgX2X10m3

103kg/m3；

若物體沒有完全浸沒，而是一部分體積露出液面，物體所受浮力偏小，彈簧測力計的示

F浮

數(shù)偏大，由「液=」^可知：所測液體的密度值會偏小；

gV排

(6)將燒杯、水、木塊視為一個整體，木塊的質(zhì)量111木=1118-11^=1308-1008=308；

木塊全部浸入水中時，排開的水的質(zhì)量為：m排=mc-mA=150g-100g=50g；

木塊排開水的體積為V排=則^=50g=50cm3；

P水lg/cm3

因木塊浸沒在水中，所以物體的體積V=V排;

由p=w■可得，木塊的密度為：p木=巴1="g=0.6g/cm3,

VV50cm3

軟木塊浸入水中后會吸水，體積不變，排開水的質(zhì)量不變，而玻璃杯及水（減?。┑目?/p>

質(zhì)量減小，故第三圖中電子秤的示數(shù)偏小，由一、二兩圖知木塊的質(zhì)量不變，根據(jù)p=@

V

可知，測得的木塊密度偏大。

故答案為：（1）2.4；0.6；（2）乙、丙；無關(guān)；B；（3）C；（4）1.1X103；（5）1.5X103；

偏小；（6）0.6；偏大。

4.為探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)"，亞瑟進(jìn)行了圖甲圖所示的實驗探究過程，并記錄

3333

了相關(guān)數(shù)據(jù)。（p??=0.8X10kg/m,p7K=l.0X10kg/m）

（1）實驗前，應(yīng)將彈簧測力計置于豎直（選填“水平”或“豎直”）方向并將指針

調(diào)至“0”刻度線。

（2）比較圖甲中A、B、C的數(shù)據(jù)，可以得出浮力的大小與排開液體體積（選填“液

體密度”或“排開液體體積”）有關(guān)，由圖中數(shù)據(jù)還可計算出圓柱體的體積為3Qcm3,

D圖中圓柱體所受浮力為4N；

甲乙

（3）比較實驗C、D可知：浸沒在液體中的物體受到的浮力的大小跟液體密度（選

填“液體密度”或“排開液體體積”）有關(guān);

（4）上述實驗完成后，亞瑟還想探究“物體受到浮力的大小與其形狀是否有關(guān)”，他用

橡皮泥代替圓柱體，再進(jìn)行實驗，如圖乙所示，操作步驟如下：

步驟一：將橡皮泥做成“碗”狀并放入盛水的燒杯中，發(fā)現(xiàn)其漂浮在水面上；

步驟二：把橡皮泥從水中取出捏成團(tuán)狀，放入盛水的燒杯中，發(fā)現(xiàn)其下沉至杯底。

①橡皮泥第一次受到的浮力>（選填或“="）第二次受到的浮力；

②由此該同學(xué)認(rèn)為：物體受到的浮力與其形狀有關(guān)，其結(jié)論錯誤的原因是：他只關(guān)注了

橡皮泥形狀的改變，而忽略了橡皮泥排開水的體積（選填“液體密度”或“排開液

體體積”）對浮力大小的影響。

(5)實驗過程中亞瑟發(fā)現(xiàn)可以利用浮力知識來測量未知液體密度，于是他設(shè)計了一個漂

浮裝置：在大桶中裝適量水，質(zhì)量為100g、橫截面積為lOcn?、高度為50cm的薄壁柱

形小筒豎直漂浮在水中，此時小筒的10cm刻度線與大桶水面相平，大桶水面處標(biāo)記密度

示數(shù)為Og/cn?,如圖所示。當(dāng)亞瑟向小筒中倒入深度為10cm的未知液體，待小筒穩(wěn)定

后，小筒的25cm刻度線與大桶水面再次相平，此時大桶水面對應(yīng)示數(shù)即為未知液體的密

度，則該未知液體密度應(yīng)為1.5g/cn?。

=E

=一

一

三

_一

=20

=一10

=一

一

三

【解答】解：(1)重力的方向是豎直向上，要測量重力需要將測力計處于豎直方向?qū)⒅?/p>

針調(diào)至“0”刻度線上；

(2)比較圖甲中A、B、C的數(shù)據(jù)知，物體浸入酒精中的體積不同，即排開液體的體積

不同，彈簧測力計的示數(shù)不同，浮力不同，可以得出浮力的大小與排開液體的體積有關(guān);

圓柱體在空氣中彈簧測力計的示數(shù)G=6N,完全浸沒在酒精中彈簧測力計的示數(shù)為2.8N,

則圓柱體受的浮力FJJMG-F=6N-2.8N=3.2N；

根據(jù)F浮=p波V排知圓柱體的體積為：

■

V=V排=---------==4X104m3=400cm3；

P酒精g

圓柱體在水中的浮力為：F水浮=p水gV排=L0X103kg/m3xi0N/kgX4X10Ym3=4N；

(3)C、D中，圓柱體排開的液體的體積相同，液體的密度不同，受到的浮力不同，這

表明浮力的大小與物體排開的液體的密度有關(guān)；

(4)①物體下沉?xí)rF?。糋,漂浮時F浮=G,由此可知橡皮泥兩次受到的浮力的關(guān)系；

②探究浮力與物體形狀是否有關(guān)，應(yīng)控制物體排開液體的體積和液體密度相同；

(5)該裝置是根據(jù)薄壁小筒漂浮時浮力等于重力測出液體的密度，即該裝置工作的原理

是漂浮條件；

當(dāng)小筒的25cm刻度與水面相平時，小筒受到的浮力：

F浮=p水gV排=p水8511浸=1.0義103kg/m3X10N/kgX10X10-4m2X0.25m=2.5N；

小桶的重力：G桶=m桶g=0.1kgX10N/kg=lN；

根據(jù)漂浮條件可得，小筒內(nèi)液體的重力：G液=F浮-G桶=2.5N-1N=L5N；

小桶內(nèi)液體的質(zhì)量：m液=3^=」^l_=0.15kg；

g10N/kg

小桶內(nèi)液體的體積為：V漬uSh液=10X10Ym2x（Mm=10-4m3；

小桶內(nèi)液體的密度：p?===1.5X103kg/m3=1.5g/cm3o

故答案為：（1）豎直；（2）排開液體體積；400；4；（3）液體密度；（4）①＞；②橡皮

泥排開水的體積；（5）1.5。

5.小明和小華端午節(jié)假期游玩時撿到了一些鵝卵石，他們想知道這些鵝卵石的密度，便各

自選取了一塊鵝卵石，分別進(jìn)行了如下實驗：

（1）小明利用天平和量筒等實驗器材進(jìn)行了實驗：

①他把天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中線的右側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向左

（選填“左”或“右”）旋動，使天平橫梁平衡；

②小明將鵝卵石放在天平左盤中，橫梁恢復(fù)平衡時右盤中祛碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位

置如圖甲所示，則鵝卵石的質(zhì)量為27.4g；

③用細(xì)線拴好鵝卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到達(dá)的位置如圖乙所示，

則鵝卵石的密度為2.74X103kg/n?；若將鵝卵石放入量筒中時不小心濺了些水出來，

這樣使得鵝卵石的實際密度」測量值（選填“大于”“小于”“等于"）。

（2）小華利用形狀規(guī)則底面積為200CH?且透明的水槽、細(xì)線、刻度尺、一個邊長為10cm

不吸水的正方體物塊和足量的水等器材同樣測出了鵝卵石的密度，其測量方法如下：

A、如圖丙所示，小華將物塊放入水平桌面上的水槽中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水

面的高度為6cm；

B、如圖丁所示，將鵝卵石放在物塊上，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為

2.4cm；

C、如圖戊所示，用細(xì)線將鵝卵石系在物塊下方，然后放入水中，靜止時用刻度尺測出物

塊露出水面的高度為3.6cm=

①鵝卵石的質(zhì)量m=360g;

②鵝卵石的體積V=120cn?；

③鵝卵石的密度0=3X1Q3kg/m3o

④圖戊與圖丙相比，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量△□=180Pa。

【解答】解:

（1）①把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度

盤中央刻度線的右側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使天平橫梁平衡。

②天平平衡時，左盤物體的質(zhì)量等于右盤祛碼的質(zhì)量和游碼質(zhì)量的和，即m=

20g+5g+2.4g=27.4g=

③鵝卵石的體積為：V=40ml-30ml=1Omi=10cm3,

274333

鵝卵石的密度為：p=m=-S=2.74g/cm=2.74X10kg/m;若將鵝卵石放入量筒中

V10cm3

時不小心濺了些水出來，會使得測量的體積變小，由公式p=正可知，測得密度偏大，這

V

樣使得鵝卵石的實際密度小于測量值；

(2)①木塊底面距水面高h(yuǎn)i=10cm-6cm=4cm,

木塊底面積S=10cmX10cm=100cm2；

如圖丙，木塊漂浮在水面上：G木=F浮=p水8丫排=p水8$111,G木=p水gShl---------

--①

如圖丁，鵝卵石放在木塊上，木塊還是漂浮在水面上：G鵝卵石+G木=F)=p水且叩排=p水

gSh2,

h2=10cm-2.4cm=7.6cm,

G鵝卵石+G木=p水85112_—_②

②-①得，鵝卵石的重力：G鵝卵石=p水gS(h2-hi),

32

鵝卵石的質(zhì)量：m鵝卵石=°鵝卵石=p水5(h2-hi)=1.0g/cmX100cmX(7.6cm-4cm)

g

=360g,

②如圖戊，鵝卵石吊在木塊的下端，鵝卵石和木塊漂浮在水面上，

h3=10cm-3.6cm=6.4cm,

G鵝卵石+G木=Ft=p水gV排=p水8(Sh3+V鵝卵石)--------③，

由②③可得p水gSh2=p水g(Sh3+V鵝卵石)，

23

所以，鵝卵石的體積為：V鵝卵石=S(h2-h3)=100cmX(7.6cm-6.4cm)=120cm；

③鵝卵石的密度：p=m1卵石=.Og=3g/cm3=3X103kg/m3。

V鵝卵石120cm3

④丙圖排開水的體積為：V排i=Shi=100X10-4m2x0.04m=4><10-4m3；

-42-63

戊圖排開水的體積為：V排2=Sh3+V=100X10mX0.064m+120X10m=7.6X

10-4m3,

圖戊與圖丙相比，則水面上升的高度：

人」V排2-V排1—7.6X10-，3-4乂10-41n3—八……

S水槽200乂10-、2

水對容器底部壓強(qiáng)的變化量Apup水gh=1.0Xl()3kg/m3><10N/kg><0.018m=180Pa。

故答案為：

（1）①左；②27.4；③2.74X103；小于；（2）①360；②120；③3義1。3；@180?

6.小明在實驗室利用托盤天平、量筒、細(xì)線，測量一塊礦石的密度

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