運用浮力計算密度（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復習講義+訓練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復習專題講義+強化訓練（全國通用）

第11講運用浮力計算密度

一.實驗探究題（共8小題）

1.某班物理實驗小組的同學，在實驗中驗證阿基米德原理。

（1）方案一：小軍用石塊按照如圖甲所示的實驗步驟依次進行實驗。

①由圖甲可知，石塊浸沒在水中時，受到的浮力F浮=N,排開水的重力G排=

N,發(fā)現F浮#G排，造成這種結果的原因不可能是（填序號）。

A.最初溢水杯中的水未裝至溢水口

B.整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零

C.步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯的底部

②小軍改正錯誤后，得到石塊浸沒在水中的浮力為1N,則石塊密度為kg/m3；

若將圖甲C中的小石塊取出，將裝有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的損失，則此

次從溢水杯中溢出的水為go

（2）方案二：如圖乙所示，小川同學將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調

節(jié)水杯的高度。當小川逐漸調高升降臺時，發(fā)現隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈簧

測力計A的示數（選填“變大”、“變小”或“不變”），且彈簧測力計A示數的變

化量______B示數的變化量（選填“大于”、“小于”或“等于"），從而證明了F浮=G排.在

這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力(選填“變大”、“變小”或“不變”)。

(3)甜甜同學認為：用天平、燒杯、水、細線也能測量出小石塊的密度，主要實驗步驟

如下：

①如圖丙所示，將燒杯中裝入適量的水，置于天平上，天平平衡時的讀數為mi；

②如圖丁所示，接著用細線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時的

讀數為m2(此時手向上拉住細線另一端，石塊不接觸杯壁和杯底，水不溢出)；

石塊的密度表達式為p5==

2.小美在探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈

簧測力計、金屬塊a、

金屬塊b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某種液體，細線等。小美進行了如圖所示

的實驗，用彈簧測力計掛著金屬塊a緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、E、

F(液體均未溢出)，并將其示數記錄在表中：

ABCDEF

(1)此實驗A步驟中，彈簧測力計的示數為2.7N,根據表中數據計算，在步驟D中金屬

合金塊a所受浮力F浮=N；與物體未浸入水時相比，水對底部的壓力增大了—

N,容器對地面的壓力增大了N?

(2)小美根據表格中的數據計算，得出了合金塊a的密度為kg/m3；某種液體的

密度是______kg/m3o

實驗步驟BCDEF

彈簧測力計示數/N1.61.20.70.71.1

(3)若在步驟D中，拴著金屬塊a的細繩突然斷了，合金塊沉底，則與物體未浸入水時

相比，水對底部的壓力增大了N,容器對地面的壓力增大了No

(4)同組的小明只有刻度尺這一測量工具，于是他進行了如下操作：

①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容

器中水的深度Hi為12cm,如圖甲，此時，燒杯處于狀態(tài)。

②將待測金屬塊b吊在燒杯底部，測出燒杯靜止時露出水面的高度hi為5cm,容器中水

的深度H2為18cm,如圖乙，大圓柱形容器底面積為300cm2,則金屬塊質量為g?

③將金屬塊b放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為2cm,如圖丙。已知大圓柱

形容器底面積為燒杯底面積的3倍。則金屬塊b的密度為

3.小亮想用彈簧測力計、物體、燒杯和水探究“浮力的大小與哪些因素有關"，如圖1所示。

請根據圖示回答問題：

(1)圖1乙中彈簧測力計讀數是N,此時物體受到的浮力大小為N；

(2)由圖1中的兩幅圖可知，物體受到的浮力大小跟物體浸在水中的體積有關；

由圖1中的丙、丁兩幅圖可知，浸在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒在水中的深度

(選填“有關”或“無關”)；此次實驗采取的實驗方法是；

A.模型法B.控制變量法C.等效替代法

(3)同組的小霞利用上述器材繼續(xù)研究浮力的大小與液體密度的關系，其操作過程如圖

2所示。在實驗的過程中小霞發(fā)現：無論物體浸沒在哪種液體中，彈簧測力計的示數總是

不穩(wěn)定。請你幫助分析這其中的原因可能是(選填選項前的字母，只有一個選項

正確)；

A.液體的密度不同B.物體的重力在改變C.實驗過程中手會輕微抖動

(4)在實驗過程中小霞驚喜地發(fā)現由上圖所測數據及浸沒在鹽水中測力計示數0.8N可算

出鹽水的密度為kg/m3；

(5)小霞還想到，如果在彈簧測力計1N的位置標上水的密度，在彈簧測力計0.8N的位

置標上鹽水的密度，再把該物體分別浸沒在密度不同的液體中，按照上述方法分別標上密

度值，就可以把彈簧測力計改成一個液體密度秤，該密度秤稱得最大密度值應該是

kg/m3.用該密度秤測量某液體密度時，若物塊沒有完全浸沒，而是有一部分體積露出液

面（物塊不接觸容器底部），則所測出的液體密度值會（選填“偏大”、“偏小”、

“不變”

（6）根據上面實驗的啟發(fā)小波利用家里的電子秤、玻璃杯、木塊、水、牙簽，他利用調

好的電子秤進行了以下如圖所示的操作：

小波利用這些數據可計算出木塊的密度g/cn?,愛思考的小江卻提出不同看法，他

認為軟木塊浸入水中后會吸水（軟木塊吸水后不考慮其體積變化），所以小波測得的木塊

密度應該比真實值_______（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

4.為探究“浮力的大小跟哪些因素有關"，亞瑟進行了圖甲圖所示的實驗探究過程，并記錄

了相關數據。（pa?=0.8X103kg/m3,p*=1,OX103kg/m3）

（1）實驗前，應將彈簧測力計置于（選填“水平”或“豎直”）方向并將指針調

至“0”刻度線。

（2）比較圖甲中A、B、C的數據，可以得出浮力的大小與（選填“液體密度”

或“排開液體體積”）有關，由圖中數據還可計算出圓柱體的體積為cm3,D圖中

圓柱體所受浮力為N；

~

二

工

二

6N二m

二

二

a￡

精

精

酒

---

:<-

（3）比較實驗C、D可知：浸沒在液體中的物體受到的浮力的大小跟（選填“液

體密度”或“排開液體體積”）有關;

（4）上述實驗完成后，亞瑟還想探究“物體受到浮力的大小與其形狀是否有關”，他用橡

皮泥代替圓柱體，再進行實驗，如圖乙所示，操作步驟如下：

步驟一：將橡皮泥做成“碗”狀并放入盛水的燒杯中，發(fā)現其漂浮在水面上；

步驟二：把橡皮泥從水中取出捏成團狀，放入盛水的燒杯中，發(fā)現其下沉至杯底。

①橡皮泥第一次受到的浮力（選填”>”或“="）第二次受到的浮力；

②由此該同學認為：物體受到的浮力與其形狀有關，其結論錯誤的原因是：他只關注了橡

皮泥形狀的改變，而忽略了（選填“液體密度”或“排開液體體積”）對浮力大小

的影響。

（5）實驗過程中亞瑟發(fā)現可以利用浮力知識來測量未知液體密度，于是他設計了一個漂

浮裝置：在大桶中裝適量水，質量為100g、橫截面積為lOcn?、高度為50cm的薄壁柱形

小筒豎直漂浮在水中，此時小筒的10cm刻度線與大桶水面相平，大桶水面處標記密度示

數為Og/cn?,如圖所示。當亞瑟向小筒中倒入深度為10cm的未知液體，待小筒穩(wěn)定后，

小筒的25cm刻度線與大桶水面再次相平，此時大桶水面對應示數即為未知液體的密度，

則該未知液體密度應為g/cm3。

g-cm產cm，

Lt：4

5.小明和小華端午節(jié)假期游玩時撿到了一些鵝卵石，他們想知道這些鵝卵石的密度，便各自

選取了一塊鵝卵石，分別進行了如下實驗：

（1）小明利用天平和量筒等實驗器材進行了實驗：

①他把天平放在水平桌面上，發(fā)現指針偏向分度盤中線的右側，此時應將平衡螺母向—

（選填“左”或“右”）旋動，使天平橫梁平衡；

②小明將鵝卵石放在天平左盤中，橫梁恢復平衡時右盤中祛碼質量和游碼在標尺上的位置

如圖甲所示，則鵝卵石的質量為g；

③用細線拴好鵝卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到達的位置如圖乙所示，則

鵝卵石的密度為kg/m3；若將鵝卵石放入量筒中時不小心濺了些水出來，這樣使得

鵝卵石的實際密度測量值（選填“大于”“小于”“等于"）。

（2）小華利用形狀規(guī)則底面積為200cm2且透明的水槽、細線、刻度尺、一個邊長為10cm

不吸水的正方體物塊和足量的水等器材同樣測出了鵝卵石的密度，其測量方法如下：

A、如圖丙所示，小華將物塊放入水平桌面上的水槽中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水

面的高度為6cm；

B、如圖丁所示，將鵝卵石放在物塊上，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為2.4cm；

C、如圖戊所示，用細線將鵝卵石系在物塊下方，然后放入水中，靜止時用刻度尺測出物

塊露出水面的高度為3.6cm。

①鵝卵石的質量m=g；

②鵝卵石的體積V=cm3；

③鵝卵石的密度p=kg/m3?

④圖戊與圖丙相比，水對容器底部壓強的變化量Ap=Pa?

6.小明在實驗室利用托盤天平、量筒、細線，測量一塊礦石的密度

2f0

i

甲乙丙丁爪

(1)天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發(fā)現指針指示的位置如圖甲所示，他應將平衡

螺母向調節(jié)(選填“左”或“右”)，才能使天平水平平衡。

(2)將礦石放在左盤，向右盤加減祛碼，當加入最后一個最小祛碼時，指針的指向如圖

乙所示。小明接下來應該進行的操作是O

(3)根據以上丙丁戊圖數據可求出礦石的密度為「=g/cn?。

(4)小天利用鋁塊、細線、量筒和適量的水測量一個形狀不規(guī)則的小蠟塊的密度。如圖

A所示的四個圖是小天正確測量過程的示意圖，圖中Vo、Vi、V2、V3分別是量筒中水面

所對應的示數。已知水的密度為p水，利用圖中測量出的物理量和p水計算小蠟塊的密度,

寫出小蠟塊密度的表達式：P蠟=o

7.在測量不規(guī)則小物塊的密度實驗中，某實驗小組的實驗步驟如下：

(1)將天平放在水平桌面上，游碼歸零后發(fā)現指針的位置如圖甲所示，則需將平衡螺母

向調節(jié)使橫梁平衡(選填“左”或“右”)。

(2)天平調好后，測量小物塊的質量。天平平衡時，游碼位置和所加祛碼如圖乙所示，

則小物塊的質量是go

(3)在量筒中倒入適量的水，記下水的體積為40cm3；再用細鋼針將小物塊浸沒在量筒

的水中，這時的總體積為60CH?,則小物塊的密度「=kg/m3o

(4)在測量質量時，該小組發(fā)現使用了一個磨損了的祛碼，則測量的小物塊密度會

(選填“偏大”“偏小”或“不影響”)。

(5)該小組嘗試用另一種方法測量該物塊的密度，如圖丙所示，操作如下：

①向量筒內倒入適量的水，記下水的體積為V1。

②將小物塊輕輕放入量筒內，穩(wěn)定后水面上升至V2。

③再用細鋼針將小物塊浸沒在量筒的水中時，水面上升至V3。

④該物塊的密度表達式p=o(用已知量和所測物理量符號表示)

8.小華同學從網上購置了一盒用于3D打印的條狀物，該條狀物的外包裝盒上注明該材料不

溶于水，與水無反應，具有一定的吸水性。學完力學知識后，小華想利用所學知識測出條

狀物的密度。

(1)小華將天平放在桌面上，把游碼移至標尺左端零刻度線處，發(fā)現指針在分

度標尺中線的右側，他應該將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調節(jié)。

(2)他取出兩根完全相同的條狀物，用天平測量它們的質量，天平平衡時右盤祛碼和游

碼對應的位置如圖甲所示，這兩根條狀物的質量是go

(3)將適量的水倒入量筒中，讀出水的體積。然后把這兩根條狀物輕輕地放入量筒中，

發(fā)現它們先是漂浮并冒出氣泡，然后慢慢沉入水底(假設體積不膨脹)，穩(wěn)定后讀出水和

條狀物的總體積。如果用這種方法測量體積，會直接導致密度的測量值比真實值

(選填“偏大”或“偏小”)。

（4）為了更加準確地測出兩根條狀物的體積，他把吸足水的條狀物取出擦干，放入裝有

34mL水的量筒中，水面對應的示數如圖乙所示，則條狀物的總體積是cm3,密

度為p=g/cm3o

（5）小華想利用已知密度的條狀物和小圓柱形容器，用如圖丙所示的步驟測出鹽水的密

度，請你根據他的實驗步驟寫出鹽水密度的表達式。

①在小圓柱形容器中倒入適量鹽水，用刻度尺量出鹽水的深度為hi；

②將一根干燥的條狀物用保鮮膜包好密封，放入容器中，條狀物漂浮，用刻度尺量出此時

鹽水的深度為h2；

③用細長針將條狀物完全壓住浸沒在鹽水中，用刻度尺量出此時鹽水的深度為h3;

④鹽水密度的表達式為p鹽水=（用字母表示，條狀物密度用“p”表示）。

（6）小華還想用彈簧測力計和金屬圓柱體測量鹽水的密度。于是他找來一只彈簧測力計,

但他發(fā)現該測力計的刻度盤已經模糊不清，就找來臺秤按如圖丁所示步驟來完成測量。

①將金屬圓柱體的一半浸入水中，記下臺秤的示數為mi=102g；

②將圓柱體全部浸入水中，記下臺秤的示數為m2=152g；

③將圓柱體全部浸入與水等質量的鹽水中，記下臺秤的示數m3=182g；

④算出鹽水的密度p鹽水=g/cm^o

二.計算題（共1小題）

9.如圖甲所示，用彈簧測力計將一長方體物體從裝有水的柱形容器中勻速拉出，t=0s時，

物體的下表面與容器底部接觸且對容器底部沒有壓力，已知柱形容器的底面積為100cm2,

物體勻速上升的速度是6cm/s,拉力隨時間的變化關系如圖乙所示。求：

（1）當物體全部浸沒水中，物體受到的浮力是多少N?

（2）物體的密度是多少g/cn??

（3）當t=2s時，水對容器底部的壓力是多少N?

乙

三.解答題（共1小題）

v排

10.(1)證明：物體漂浮時，液。

V物

(2)若一木塊在水中漂浮時，有」露出液面，在另一未知液體中漂浮，有2露出液面,

45

求未知液體的密度。

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復習專題講義+強化訓練（全國通用）

第11講運用浮力計算密度

一.實驗探究題（共8小題）

1.某班物理實驗小組的同學，在實驗中驗證阿基米德原理。

甲乙

丙丁

（1）方案一：小軍用石塊按照如圖甲所示的實驗步驟依次進行實驗。

①由圖甲可知，石塊浸沒在水中時，受到的浮力F^=1.1N,排開水的重力GM=1.0

N,發(fā)現F浮#G排，造成這種結果的原因不可能是」（填序號）。

A.最初溢水杯中的水未裝至溢水口

B.整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零

C.步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯的底部

②小軍改正錯誤后，得到石塊浸沒在水中的浮力為1N,則石塊密度為2.5義1。3kg/n?；

若將圖甲C中的小石塊取出，將裝有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的損失，則

此次從溢水杯中溢出的水為120go

（2）方案二：如圖乙所示，小川同學將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調

節(jié)水杯的高度。當小川逐漸調高升降臺時，發(fā)現隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈

簧測力計A的示數變?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”），且彈簧測力計A示數

的變化量等于B示數的變化量（選填“大于”、“小于”或“等于"），從而證明了F浮

=G排.在這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力不變（選填“變大”、“變小”或“不

變”）。

（3）甜甜同學認為：用天平、燒杯、水、細線也能測量出小石塊的密度，主要實驗步驟

如下：

①如圖丙所示，將燒杯中裝入適量的水，置于天平上，天平平衡時的讀數為mi；

②如圖丁所示，接著用細線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時

的讀數為m2（此時手向上拉住細線另一端，石塊不接觸杯壁和杯底，水不溢出）；

F1P水

石塊的密度表達式為p石=~

（m?-TH］）g

【解答】解:

（1）方案一：

①根據F?j=G-F可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F?j=Fi-F3=2.5N-L4N=1.1N；

排開水的中力G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N；

所以，F浮＞G排，

A、若最初溢水杯中的水未裝至溢水口，則石塊排開水的只有一部分溢出到桶中，排開水

的重力G排減小，故A有可能；

B、若彈簧測力計都沒有校零，那么四次測量結果都應加上測量前彈簧測力計示數，那么

所得浮力與排開水的重力大小應不變，故B不可能；

C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部，容器對石塊有支持力，測的F3偏小，

則利用F浮=F1-F3偏大，故C有可能；

故選：B；

②根據阿基米德原理F浮=p水gV排知，

石塊體積為：V石=丫排==-------------------------=1X104m3,

1.0X103kg/m3XlON/kg

F

石塊的密度：p=—=—=--=-----------251--------------=2.5X103kg/m3；

-43

vVggVioN/kgXlX10m

若將圖甲c中的小石塊取出，將裝有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮時小桶受到的

浮力等于溢出水和小桶的總重力，當將石塊取出后水面下降，減小的體積等于小桶中水

的體積，所以此次從溢水杯中溢出的水的重力為小桶額重力，為1.2N,則溢出水的質量

（2）方案二：

重物浸入水中的體積越來越大時，排開液體的體積變大，根據F浮=p；sgV排可知，重物

受到的浮力變大，

因為F浮=6-F示，所以彈簧測力計A的示數F示=6-F浮變??；

又因為重物浸入水中的體積越來越大時，溢出水的體積變大、溢出水的質量變大、溢出

水受到的重力變大，所以彈簧測力計B的示數變大；

根據阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小和排開液體的重力相等，所以彈簧測力計

A示數的變化量和彈簧測力計B的示數變化量相等；

將燒杯、水和物體看做一個整體，容器對升降臺C的壓力等于空杯和杯內水的總重與物

體的重力之和再減去物體受到的拉力(大小等于測力計的示數)，

即：F壓=G杯+G杯內水+G物-F示，而G物-F示=F浮，

所以Fu=G杯+G杯內水+F浮，根據阿基米德原理，F浮=G排水，

所以F壓=6杯+6杯內水+G排水，由于杯內的水和排出的水的總重等于原來杯子里的水，是

個定值，所以在這個過程中容器對升降臺C的壓力不變；

(3)①如圖丙所示，將燒杯中裝入適量的水，置于天平上，天平平衡時的讀數為mi；

②如圖丁所示，接著用細線將石塊拴住，使之完全浸沒在上述燒杯的水中，天平平衡時

的讀數為m2(此時手向上拉住細線另一端，石塊不觸杯壁和杯底，水不外溢)，排開水

的質量為m排=m2-mi；

若水的密度為p水，石塊的體積：丫/=丫排=-1-=叱？

P水P水

Fi

皿石=g=F1P水

石塊的密度:

V石1n2-m](mg-mj)g

P水

FiP水

故答案為：(1)①1.1；1.0；B；②2.5X103；120；(2)變小；等于；不變；(3)—J_今一。

(-m])g

2.小美在探究“浮力大小與哪些因素有關”的實驗中，用到如下器材：分度值為0.1N的彈

簧測力計、金屬塊a、

金屬塊b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某種液體，細線等。小美進行了如圖所示

的實驗，用彈簧測力計掛著金屬塊a緩慢地浸入液體中不同深度，步驟如圖B、C、D、

E、F(液體均未溢出)，并將其示數記錄在表中：

水-左三永三■三ik水一一體?

zzz/zx/z////z/z/z/zZZZZ//ZZZ//

ABCDEF

(1)此實驗A步驟中，彈簧測力計的示數為2.7N,根據表中數據計算，在步驟D中金

屬合金塊a所受浮力F浮=」N；與物體未浸入水時相比，水對底部的壓力增大了，

N,容器對地面的壓力增大了，N。

(2)小美根據表格中的數據計算，得出了合金塊a的密度為1.35X103kg/n?；某種

液體的密度是08X103kg/n?。

實驗步驟BCDEF

彈簧測力計示數/N1.61.20.70.71.1

(3)若在步驟D中，拴著金屬塊a的細繩突然斷了，合金塊沉底，則與物體未浸入水時

相比，水對底部的壓力增大了2N,容器對地面的壓力增大了2.7N。

(4)同組的小明只有刻度尺這一測量工具，于是他進行了如下操作：

①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時

容器中水的深度Hi為12cm,如圖甲，此時，燒杯處于漂浮狀態(tài)。

②將待測金屬塊b吊在燒杯底部，測出燒杯靜止時露出水面的高度hi為5cm,容器中水

的深度H2為18cm,如圖乙，大圓柱形容器底面積為300cm2,則金屬塊質量為1800g。

③將金屬塊b放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為2cm,如圖丙。已知大圓柱

形容器底面積為燒杯底面積的3倍。則金屬塊b的密度為6義103

kg/m3.甲乙丙

【解答】解：

(1)在步驟D中金屬合金塊a所受浮力F浮=6-F=2.7N-0.7N=2N；

當金屬合金塊a浸沒在水中，但是不接觸杯底時，水給金屬合金塊a一個豎直向上的浮

力，金屬合金塊a給水一個等大的相互作用力，加在容器的底部，使水對底部的壓力增

大，所以容器底部受到的壓力增大：△F=F,多=2N；

容器對地面的壓力增大了：=G-F=F浮=2N；

(2)當浸沒在水中時，物體所受浮力為2N,

根據阿基米德原理：F浮=p，kgV排得，

排開液體的體積為：V排==-------------------------=2X104m3,

1.0X103kg/m3X10N/kg

因為物體全部浸沒，

所以V物

由G=mg可得，

物體的質量為：m=g=.2.7、=0.27kg,

g10N/kg

金屬合金a的密度為：p^a=-g^-=IJ-^7kS=1.35X103kg/m3,

V物2X1。-%3

金屬浸沒在某液體中浮力：F浮'=G-F'=2.7N-1.1N=L6N,

根據阿基米德原理：F浮2'=piSgV排=p液髀物，即L6N=p液義10N/kgX2XIO”!!?,

p?=O.8X103kg/m3；

(3)拴著金屬塊a的細繩突然斷了，合金塊沉底，水給金屬合金塊a一個豎直向上的浮

力，金屬合金塊a給水一個等大的相互作用力，加在容器的底部，使水對底部的壓力增

大，所以容器底部受到的壓力增大：AF"=F浮=2N；

容器對地面的壓力增大了："=G=2.7N；

(4)比較甲、乙兩圖可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，則兩圖中浮力的變化量

等于金屬塊重力，

兩圖中浮力的變化量：Z\F浮=p水8^丫排=p(H2-H1)S容；

所以金屬塊b的重力為：G=p水g(H2-HI)S容；

金屬塊b的質量：m,=且=?水式口2_"1)'b=p水(H2-Hi)S容=1.0XlO^kg/n?

gg

X(0.18m-0.12m)X300X10-4m2=1.8kg=1800g；

比較乙丙可知，都是漂浮，燒杯和金屬塊的總重不變，總浮力不變；

則乙圖中金屬塊受到的浮力等于這兩次燒杯受到的浮力變化量，

金屬塊b受到的浮力：p水gVb排=p水8\^=「水8(hi-h2)S燒杯；

所以金屬塊b的體積為Vb=(hi-h2)S燒杯；

(H2-H1)P水S容3a

b的密度為：p=-L=_±_14'——==6X103kg/m3；

Vb3飛"燒杯

故答案為：(1)2；2；2；(2)1.35X103；0.8X103；(3)2；2.7；(4)①漂??；②1800；

③6義1。3。

3.小亮想用彈簧測力計、物體、燒杯和水探究“浮力的大小與哪些因素有關"，如圖1所示。

請根據圖示回答問題：

（1）圖1乙中彈簧測力計讀數是2.4N,此時物體受到的浮力大小為0.6N；

（2）由圖1中的乙、丙兩幅圖可知,物體受到的浮力大小跟物體浸在水中的體積有

關；由圖1中的丙、丁兩幅圖可知，浸在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒在水中

的深度無關（選填“有關”或“無關”）；此次實驗采取的實驗方法是B；

A.模型法B.控制變量法C.等效替代法

（3）同組的小霞利用上述器材繼續(xù)研究浮力的大小與液體密度的關系，其操作過程如圖

2所示。在實驗的過程中小霞發(fā)現：無論物體浸沒在哪種液體中，彈簧測力計的示數總是

不穩(wěn)定。請你幫助分析這其中的原因可能是選填選項前的字母，只有一個選項正

確）；

A.液體的密度不同B.物體的重力在改變C.實驗過程中手會輕微抖動

（4）在實驗過程中小霞驚喜地發(fā)現由上圖所測數據及浸沒在鹽水中測力計示數0.8N可

算出鹽水的密度為1.1義1。3kg/n?；

（5）小霞還想到，如果在彈簧測力計1N的位置標上水的密度，在彈簧測力計0.8N的位

置標上鹽水的密度，再把該物體分別浸沒在密度不同的液體中，按照上述方法分別標上

密度值，就可以把彈簧測力計改成一個液體密度秤,該密度秤稱得最大密度值應該是

X103kg/m3.用該密度秤測量某液體密度時，若物塊沒有完全浸沒，而是有一部分體

積露出液面（物塊不接觸容器底部），則所測出的液體密度值會偏小（選填“偏大”、

“偏小”、“不變”

（6）根據上面實驗的啟發(fā)小波利用家里的電子秤、玻璃杯、木塊、水、牙簽，他利用調

好的電子秤進行了以下如圖所示的操作：

小波利用這些數據可計算出木塊的密度0.6g/cn?,愛思考的小江卻提出不同看法，他

認為軟木塊浸入水中后會吸水（軟木塊吸水后不考慮其體積變化），所以小波測得的木塊

密度應該比真實值偏大（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。

【解答】解：

（1）由乙圖知，彈簧測力計的分度值為0.2N,示數為2.4N；由甲圖知，彈簧測力計的

示數為3N,即物塊所受的重力為3N,物塊受到的浮力為F浮=G-F=3N-2.4N=0.6N；

(2)探究浸沒在液體中的物體所受浮力的大小與物體排開液體的體積關系時，應控制液

體的密度相同，故應選擇乙、丙兩圖；由丙、丁兩圖可知，浸在水中的物體受到的浮力

大小跟物體浸在水中的深度無關；影響浸在液體中物體所受浮力大小的因素有：液體的

密度、物體排開液體的體積，要探究某一因素對物體所受浮力大小的影響，應控制一個

因素不變，而改變另一個因素，故B符合題意；

(3)A.液體密度不同不能使彈簧測力計示數不穩(wěn)定，故A不符合題意；

B.物體的重力與物體的質量和g有關，與物體浸沒在何種液體無關，故B不符合題意；

C.實驗過程中手會輕微抖動，會導致彈簧測力計的示數不穩(wěn)定，符合題意；故選C；

(4)由甲、丙兩圖可知，物體在水中所受的浮力為：F'?f=G-F'=3N-1N=2N；

由阿基米德原理可知，物體的體積為V=V排水==-----------弟-------------=2X10

1.0X103kg/m3X10N/kg

-4m3；

由甲、圖2可知，物體在鹽水中所受的浮力為F浮”=G-F"=3N-0.8N=2.2N；

因物體浸沒在鹽水中，所以排開鹽水的體積V排鹽水=V=2X104m3,

由阿基米德原理可知，鹽水的密度為：p懿水=￡1——=-----------&郢---------=1.1

43

gV排鹽水10N/kgX2X10~m

X103kg/m3；

(5)用彈簧測力計提著物體浸沒在液體中，液體密度越大，物體在液體中受到的浮力越

大，彈簧測力計的示數越小，當彈簧測力計的示數剛好為0N時，所能測的液體密度最大,

此時相當于物體懸浮于液體中，p最大=吧==---------3N___—=i.5X

V物10N/kgX2X10m3

103kg/m3；

若物體沒有完全浸沒，而是一部分體積露出液面，物體所受浮力偏小，彈簧測力計的示

F浮

數偏大，由「液=」^可知：所測液體的密度值會偏小；

gV排

(6)將燒杯、水、木塊視為一個整體，木塊的質量111木=1118-11^=1308-1008=308；

木塊全部浸入水中時，排開的水的質量為：m排=mc-mA=150g-100g=50g；

木塊排開水的體積為V排=則^=50g=50cm3；

P水lg/cm3

因木塊浸沒在水中，所以物體的體積V=V排;

由p=w■可得，木塊的密度為：p木=巴1="g=0.6g/cm3,

VV50cm3

軟木塊浸入水中后會吸水，體積不變，排開水的質量不變，而玻璃杯及水（減小）的總

質量減小，故第三圖中電子秤的示數偏小，由一、二兩圖知木塊的質量不變，根據p=@

V

可知，測得的木塊密度偏大。

故答案為：（1）2.4；0.6；（2）乙、丙；無關；B；（3）C；（4）1.1X103；（5）1.5X103；

偏??；（6）0.6；偏大。

4.為探究“浮力的大小跟哪些因素有關"，亞瑟進行了圖甲圖所示的實驗探究過程，并記錄

3333

了相關數據。（p??=0.8X10kg/m,p7K=l.0X10kg/m）

（1）實驗前，應將彈簧測力計置于豎直（選填“水平”或“豎直”）方向并將指針

調至“0”刻度線。

（2）比較圖甲中A、B、C的數據，可以得出浮力的大小與排開液體體積（選填“液

體密度”或“排開液體體積”）有關，由圖中數據還可計算出圓柱體的體積為3Qcm3,

D圖中圓柱體所受浮力為4N；

甲乙

（3）比較實驗C、D可知：浸沒在液體中的物體受到的浮力的大小跟液體密度（選

填“液體密度”或“排開液體體積”）有關;

（4）上述實驗完成后，亞瑟還想探究“物體受到浮力的大小與其形狀是否有關”，他用

橡皮泥代替圓柱體，再進行實驗，如圖乙所示，操作步驟如下：

步驟一：將橡皮泥做成“碗”狀并放入盛水的燒杯中，發(fā)現其漂浮在水面上；

步驟二：把橡皮泥從水中取出捏成團狀，放入盛水的燒杯中，發(fā)現其下沉至杯底。

①橡皮泥第一次受到的浮力>（選填或“="）第二次受到的浮力；

②由此該同學認為：物體受到的浮力與其形狀有關，其結論錯誤的原因是：他只關注了

橡皮泥形狀的改變，而忽略了橡皮泥排開水的體積（選填“液體密度”或“排開液

體體積”）對浮力大小的影響。

(5)實驗過程中亞瑟發(fā)現可以利用浮力知識來測量未知液體密度，于是他設計了一個漂

浮裝置：在大桶中裝適量水，質量為100g、橫截面積為lOcn?、高度為50cm的薄壁柱

形小筒豎直漂浮在水中，此時小筒的10cm刻度線與大桶水面相平，大桶水面處標記密度

示數為Og/cn?,如圖所示。當亞瑟向小筒中倒入深度為10cm的未知液體，待小筒穩(wěn)定

后，小筒的25cm刻度線與大桶水面再次相平，此時大桶水面對應示數即為未知液體的密

度，則該未知液體密度應為1.5g/cn?。

=E

=一

一

三

_一

=20

=一10

=一

一

三

【解答】解：(1)重力的方向是豎直向上，要測量重力需要將測力計處于豎直方向將指

針調至“0”刻度線上；

(2)比較圖甲中A、B、C的數據知，物體浸入酒精中的體積不同，即排開液體的體積

不同，彈簧測力計的示數不同，浮力不同，可以得出浮力的大小與排開液體的體積有關;

圓柱體在空氣中彈簧測力計的示數G=6N,完全浸沒在酒精中彈簧測力計的示數為2.8N,

則圓柱體受的浮力FJJMG-F=6N-2.8N=3.2N；

根據F浮=p波V排知圓柱體的體積為：

■

V=V排=---------==4X104m3=400cm3；

P酒精g

圓柱體在水中的浮力為：F水浮=p水gV排=L0X103kg/m3xi0N/kgX4X10Ym3=4N；

(3)C、D中，圓柱體排開的液體的體積相同，液體的密度不同，受到的浮力不同，這

表明浮力的大小與物體排開的液體的密度有關；

(4)①物體下沉時F?。糋,漂浮時F浮=G,由此可知橡皮泥兩次受到的浮力的關系；

②探究浮力與物體形狀是否有關，應控制物體排開液體的體積和液體密度相同；

(5)該裝置是根據薄壁小筒漂浮時浮力等于重力測出液體的密度，即該裝置工作的原理

是漂浮條件；

當小筒的25cm刻度與水面相平時，小筒受到的浮力：

F浮=p水gV排=p水8511浸=1.0義103kg/m3X10N/kgX10X10-4m2X0.25m=2.5N；

小桶的重力：G桶=m桶g=0.1kgX10N/kg=lN；

根據漂浮條件可得，小筒內液體的重力：G液=F浮-G桶=2.5N-1N=L5N；

小桶內液體的質量：m液=3^=」^l_=0.15kg；

g10N/kg

小桶內液體的體積為：V漬uSh液=10X10Ym2x（Mm=10-4m3；

小桶內液體的密度：p?===1.5X103kg/m3=1.5g/cm3o

故答案為：（1）豎直；（2）排開液體體積；400；4；（3）液體密度；（4）①＞；②橡皮

泥排開水的體積；（5）1.5。

5.小明和小華端午節(jié)假期游玩時撿到了一些鵝卵石，他們想知道這些鵝卵石的密度，便各

自選取了一塊鵝卵石，分別進行了如下實驗：

（1）小明利用天平和量筒等實驗器材進行了實驗：

①他把天平放在水平桌面上，發(fā)現指針偏向分度盤中線的右側，此時應將平衡螺母向左

（選填“左”或“右”）旋動，使天平橫梁平衡；

②小明將鵝卵石放在天平左盤中，橫梁恢復平衡時右盤中祛碼質量和游碼在標尺上的位

置如圖甲所示，則鵝卵石的質量為27.4g；

③用細線拴好鵝卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到達的位置如圖乙所示，

則鵝卵石的密度為2.74X103kg/n?；若將鵝卵石放入量筒中時不小心濺了些水出來，

這樣使得鵝卵石的實際密度」測量值（選填“大于”“小于”“等于"）。

（2）小華利用形狀規(guī)則底面積為200CH?且透明的水槽、細線、刻度尺、一個邊長為10cm

不吸水的正方體物塊和足量的水等器材同樣測出了鵝卵石的密度，其測量方法如下：

A、如圖丙所示，小華將物塊放入水平桌面上的水槽中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水

面的高度為6cm；

B、如圖丁所示，將鵝卵石放在物塊上，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為

2.4cm；

C、如圖戊所示，用細線將鵝卵石系在物塊下方，然后放入水中，靜止時用刻度尺測出物

塊露出水面的高度為3.6cm=

①鵝卵石的質量m=360g;

②鵝卵石的體積V=120cn?；

③鵝卵石的密度0=3X1Q3kg/m3o

④圖戊與圖丙相比，水對容器底部壓強的變化量△□=180Pa。

【解答】解:

（1）①把天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，發(fā)現指針指在分度

盤中央刻度線的右側，應將平衡螺母向左調節(jié)，使天平橫梁平衡。

②天平平衡時，左盤物體的質量等于右盤祛碼的質量和游碼質量的和，即m=

20g+5g+2.4g=27.4g=

③鵝卵石的體積為：V=40ml-30ml=1Omi=10cm3,

274333

鵝卵石的密度為：p=m=-S=2.74g/cm=2.74X10kg/m;若將鵝卵石放入量筒中

V10cm3

時不小心濺了些水出來，會使得測量的體積變小，由公式p=正可知，測得密度偏大，這

V

樣使得鵝卵石的實際密度小于測量值；

(2)①木塊底面距水面高hi=10cm-6cm=4cm,

木塊底面積S=10cmX10cm=100cm2；

如圖丙，木塊漂浮在水面上：G木=F浮=p水8丫排=p水8$111,G木=p水gShl---------

--①

如圖丁，鵝卵石放在木塊上，木塊還是漂浮在水面上：G鵝卵石+G木=F)=p水且叩排=p水

gSh2,

h2=10cm-2.4cm=7.6cm,

G鵝卵石+G木=p水85112_—_②

②-①得，鵝卵石的重力：G鵝卵石=p水gS(h2-hi),

32

鵝卵石的質量：m鵝卵石=°鵝卵石=p水5(h2-hi)=1.0g/cmX100cmX(7.6cm-4cm)

g

=360g,

②如圖戊，鵝卵石吊在木塊的下端，鵝卵石和木塊漂浮在水面上，

h3=10cm-3.6cm=6.4cm,

G鵝卵石+G木=Ft=p水gV排=p水8(Sh3+V鵝卵石)--------③，

由②③可得p水gSh2=p水g(Sh3+V鵝卵石)，

23

所以，鵝卵石的體積為：V鵝卵石=S(h2-h3)=100cmX(7.6cm-6.4cm)=120cm；

③鵝卵石的密度：p=m1卵石=.Og=3g/cm3=3X103kg/m3。

V鵝卵石120cm3

④丙圖排開水的體積為：V排i=Shi=100X10-4m2x0.04m=4><10-4m3；

-42-63

戊圖排開水的體積為：V排2=Sh3+V=100X10mX0.064m+120X10m=7.6X

10-4m3,

圖戊與圖丙相比，則水面上升的高度：

人」V排2-V排1—7.6X10-，3-4乂10-41n3—八……

S水槽200乂10-、2

水對容器底部壓強的變化量Apup水gh=1.0Xl()3kg/m3><10N/kg><0.018m=180Pa。

故答案為：

（1）①左；②27.4；③2.74X103；小于；（2）①360；②120；③3義1。3；@180?

6.小明在實驗室利用托盤天平、量筒、細線，測量一塊礦石的密度

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