江蘇連云港某中學(xué)2024年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

江蘇省連云港海寧中學(xué)2024-2025學(xué)年初中九上數(shù)學(xué)第一次月考試題

一.選擇題（共8小題）

1.已知任意實(shí)數(shù)滿足等式-4°6+4層，y=4a-8b-5,則x,y的大小關(guān)系是（）

A.x=yB.x>yC.x<yD.x^y

2.一元二次方程f-8x-a=0的兩實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，則下列選項(xiàng)中a可以取的值是（）

A.12B.16C.20D.24

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸（加-1,/）、Q?2-1）,其中機(jī)力0,則下列函數(shù)的圖象可能同

時(shí)經(jīng)過(guò)P、。兩點(diǎn)的是（）

A.y=2x+bB.y=a）r+1ax+c（a>0）

C.y=ax+2（a>0）D.y=-x2-2x+c（c>0）

4.已知二次函數(shù)y=a?+bx+c（aWO）的圖象的一部分如圖所示，其中對(duì)稱軸為：尤=1,下列結(jié)論：

①abc>0；

②a+c>6；

③2a+3b>0；

?a+b>am^+bm（m#l）；

⑤c<-2a,

上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

5.如圖1,在平行四邊形ABCD中，BCLBD,點(diǎn)、F從點(diǎn)、B出發(fā),以la〃/s的速度沿B-C-D勻速運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A-3勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)停止時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，圖2是

△BEP的面積Siem?）隨時(shí)間r（s）變化的函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)拿娣e為10<:加2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間/為（）

第1頁(yè)（共22頁(yè)）

A.B.4s或翌sC.5sD.3s或7s

66

6.已知：xi，物是一元二次方程/+2〃冗+/?=0的兩根，且XI+%2=3,XIX2=1，則〃、匕的值分別是（）

A.a=-3,b=lB.a=3,b=\

C.b=-1D.b=\

a2a2

7.關(guān)于x的一元二次方程晨-1）/-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則左取值范圍是（）

A.左2-2B.k>2C.%<2且上D.左>2且上W1

8.如圖，已知拋物線y=/+fec+cQWO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）,對(duì)稱軸為直線x=l,下列結(jié)論中正確的是

（）

A.abc>0B.b—2aC.9tz+3Z?+c<0D.8〃+c=0

二.填空題（共7小題）

9.已知（/+/）（°2+萬(wàn)2-6）=16,則/+/的值為.

10.若關(guān)于x的方程（小-2）f-2x+l=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則根的取值范圍是.

11.已知關(guān)于x的方程以2--c=0QW0）的系數(shù)滿足a-6-c=0,且4a+26-c=0,則該方程的根

是.

12.當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于x的方程/-6x-加=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

13.若關(guān)于x的一元二次方程辦尤-1=0（aWO）有一根為x=l,則一元二次方程a（x-1）?+b（尤-1）

-1=0必有一根為.

第2頁(yè)（共22頁(yè)）

14.如圖，二次函數(shù)y=a(x-1)2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,4),與y軸交于點(diǎn)8,C、。分別為x軸、直

線x=l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

15.拋物線y=/-4ax-3(其中。>0,。為常數(shù))，若當(dāng)4—<5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y恰好有3個(gè)整數(shù)值,

則a的取值范圍是.

三.解答題(共9小題)

16.已知關(guān)于尤的方程X2-2(m+1)x+m2-3=0.

(1)當(dāng)相取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)設(shè)尤卜X2是方程的兩根，且(X1+X2)2-(xi+x2)-12=0,求;〃的值.

17.我們?cè)谇蟠鷶?shù)式/+4y+8的最小值時(shí)，可以考慮用如下法求得：

解：_y~+4y+8=y^+4y+4+4=(y+2)2+4

(y+2)220,(y+2)2+424

.\y2+4y+8的最小值是4.

請(qǐng)用上面的方法解決下面的問(wèn)題：

(1)代數(shù)式m2+10/71-6的最小值為:

(2)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)15加)的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD,花園一邊靠墻,

第3頁(yè)(共22頁(yè))

另三邊用總長(zhǎng)為24根的柵欄圍成.如圖，設(shè)A2=x(M,

?AB的取值范圍是；

②當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

B---------------------------------------------C

18.商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)

措施.經(jīng)調(diào)查，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷售2件.

(1)當(dāng)每件盈利50元時(shí)，每天可銷售件.

(2)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到3072元？

19.已知關(guān)于x的方程/+辦+。-1=0.

(1)若該方程的一個(gè)根為2,求。的值及該方程的另一根;

(2)求證：不論。取何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根.

第4頁(yè)(共22頁(yè))

20.已知二次函數(shù)y=/+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8,10）,(-2,1-)-

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式;

（2）點(diǎn)尸為二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)尸在y軸正半軸上，將線段P尸繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到尸E,

點(diǎn)E恰好落在x軸正半軸上，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

21.某數(shù)學(xué)興趣小組研究函數(shù)y=|x-1|的圖象：首先根據(jù)式子結(jié)構(gòu)采用分類的數(shù)學(xué)方法：當(dāng)尤21時(shí)，y=

x-1;當(dāng)尤＜1時(shí)，j=l-x.然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的畫法分別畫出圖象，如圖（1）所示.類似的，

研究函數(shù)y=x|x-2|的圖象時(shí)，他們已經(jīng)畫出了xW2時(shí)的圖象.

yjk

第5頁(yè)（共22頁(yè)）

(1)請(qǐng)你用描點(diǎn)法補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨著x的增大而減小？

(3)當(dāng)時(shí)，y的最大值是1,最小值是0,請(qǐng)你直接寫出a的取值范圍.

22.如圖，二次函數(shù)＞=/-2尤-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C；

(1)用配方法將二次函數(shù)y=7-2x-3化為y=a(x+人)的形式；

(2)觀察圖象，當(dāng)0WxV4時(shí)，y的取值范圍為；

(3)設(shè)二次函數(shù)y=f-2x-3的圖象的頂點(diǎn)為M,求△ACM的面積.

第6頁(yè)(共22頁(yè))

23.如圖，拋物線y=-L^+^x+c的圖象與>軸交于點(diǎn)c,與x軸交于A、B兩點(diǎn)，已知A(-2,0),B

2

(4,0),點(diǎn)。為射線02上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作〉軸的平行線，分別交拋物線、直線2C于點(diǎn)。、E.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)連接05、AC,是否存在△(?￡>￡與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由；

(3)是否存在以點(diǎn)C、D、G、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

備用圖

備用圖

第7頁(yè)(共22頁(yè))

24.如圖，拋物線＞=—+法+3與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)尸是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足SAR4O=2S*CO，求出尸點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)連接BC,點(diǎn)E是x軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若以B、C、E、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平

行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

第8頁(yè)(共22頁(yè))

參考答案與試題解析

一.選擇題(共8小題)

1.【解答】解：

=a2-4cib+4b2-(4a-86-5)

=(a-2b)2-4(a-2b)+4+1

=[Q-26)-2]2+l,

.*.[(a-2Z?)-2]2+l>0,

故選：B.

2.【解答]解：當(dāng)a=12時(shí)，方程為f-8x-12=0,解得『4±2行不是整數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意;

當(dāng)a=16時(shí)，方程為x2-8x-16=0,解得x=4±4&不是整數(shù)，故8選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)a=20時(shí)，方程為8%-20=0,解得％=10或x=-2是整數(shù)，故。選項(xiàng)符合題意；

當(dāng)a=24時(shí)，方程為X?-8x-24=0,解得x=4±4娓不是整數(shù)，故。選項(xiàng)不符合題意；

解法二：x=4±V16+a-

由選項(xiàng)可知，a=20,符合題意.

故選：C.

3.【解答】解:-：m>0,

.,.m-l<m,

"：rr>rr-1,

當(dāng)機(jī)>0時(shí)，y隨尤的增大而減小，

A、y=2x+6中，y隨x的增大而增大，故A不可能；

B、y=ax1+2ax+c(a>0)中，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=-至=-1,

2a

...當(dāng)彳>-1時(shí)，y隨x的增大而增大故2不可能；

C、y=ax+2中，a>0,y隨x的增大而增大，故C不可能；

。、y=-x2-2x+c中，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線尤=----------=-1,

2X(-1)

...當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故D有可能，

故選：D.

4.【解答】解：?.?拋物線的開(kāi)口向下，

第9頁(yè)(共22頁(yè))

.?.“vo,

?對(duì)稱軸為：x--1,

2a

:?b=-2。>0,

??,拋物線與y軸交于y軸的正半軸，

Ac>0,

abc<3

故①不正確，

V2X1-3=-1,當(dāng)x=3時(shí)，y=O,

當(dāng)x=-1時(shí),a-Z?+c=O,

??Q+C=Z7,

故②不正確，

,:b=-2a,

2a+3b=2a-6a=-4。>0,

故③正確，

二?當(dāng)％=1時(shí)，y=a+b+c,a<0,

???函數(shù)的最大值為：Q+b+c,

a+b+c>arr?+bm+c(m^O)，

a+b>arr^+bm，

故④正確，

由上知，

a~Z?+c=O,Z?=-2a,

**.c--3〃>-2a,

故⑤不正確，

...③④正確，

故選：B.

5.【解答］解：由圖1、圖2可知，當(dāng)f=6時(shí)，點(diǎn)下與點(diǎn)C重合；

當(dāng)6<fW10時(shí)，點(diǎn)尸在C。上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)E繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)4s,

?.?四邊形ABC。是平行四邊形，點(diǎn)R點(diǎn)E的速度都是lcm/s,

/.CD=AB=1X10=10(cm),BC=1X6=6(cm),

第10頁(yè)(共22頁(yè))

?：BCtBD,

：.ZCBD=90°,

22=22=8

^=7CD-BCV10-6(c，n)，

當(dāng)0<tW6時(shí)，如圖3,作FGLAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則NG=NCBD=90°,

\'AB//CD,

：.ZGBF=ZC,

:.△BGFsMBD,

.GF=BF

??麗CD'

.,.GF=^.'BF=--Xt=-tCem),

CD105

：.S=—X^.t(10-=-2，+4f,

255

當(dāng)S=10時(shí)，則-Zr+4/=10,

5

解得tl=t2=5i

當(dāng)6<fW10時(shí)，如圖4,作C/LLAB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)”，

,?LCD?CH=、BC?BD=SACBD，

22

/.lxiOC//=1x6X8,

22

解得CH=工，

5

.-.s=—xJ^(10-/)=-4+24,

255

當(dāng)S=10時(shí)，貝1J-￡_f+24=10,

5

解得r=至，不符合題意，舍去，

6

綜上所述，運(yùn)動(dòng)時(shí)間/為5s,

圖4

第11頁(yè)（共22頁(yè)）

6.【解答】解：:xi，X2是一元二次方程/+2〃冗+6=0的兩根，

.,.X1+X2--la,x\X2—b,

?.41+42=3,X\X2=\,

??~2〃=3,Z?=1,

即a=-b=1,

2

故選：D.

7.【解答】解：?.?關(guān)于x的一元二次方程Ck-1）W+2x-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

.'k-lWO

'A=（-2）2-4（k-l）X1〉0'

解得：k<2且上Wl.

故選：C.

8.【解答】解：???拋物線開(kāi)口向下，

???拋物線對(duì)稱軸為直線x=l,

-旦=L

2a

:?b=-2。>0,

???拋物線交y軸的正半軸，

Ac>0,

abc<Oj故A、3錯(cuò)誤；

V拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,

而點(diǎn)（-2,0）關(guān)于直線x=l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）,

???當(dāng)x=3時(shí)，y=9〃+3b+c>0,故C錯(cuò)誤；

二?拋物線y=a/+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）,

4a-2Z?+c=0,

■:b=-2a,

第12頁(yè)（共22頁(yè)）

.??4〃+4Q+C=0,即8Q+C=0,故。正確，

故選：D.

二.填空題(共7小題)

9.【解答】解：設(shè)d+廿二,，則原方程換元為y(y-6)=16,即y-6y-16=0

(y-8)(y+2)=0,

解得：yi=8,y2=-2,

即〃2+廬=8或a2+b2=-2(不合題意,舍去)，

〃2+廬=8.

故答案為：8.

10.【解答】解：根據(jù)題意得m-2W0且A=(-2)2-4(m-2)>0,

解得加V3且mN2.

故答案為機(jī)V3且機(jī)W2.

11.【解答】解：\?關(guān)于x的方程以2-"-c=0(〃W0)的系數(shù)滿足〃-Z?-C=0,且4〃+2Z?-C=0,

,該方程的根是XI=LX2=-2.

故答案為：制=1,X2=-2.

12.【解答】解：,??關(guān)于x的方程7-6%-相=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

/.A=(-6)2-4XlX(-m)=36+4機(jī)=0,

解得：m=-9.

故答案為：-9.

13.【解答】解：對(duì)于一元二次方程。(x-1)2+b(x-1)-1=0,

設(shè)t—x-1,

所以從-1=0,

而關(guān)于元的一元二次方程辦1=0(〃W0)有一根為％=1,

所以〃於+初-1=0有一個(gè)根為r=1,

則x-1=1,

解得x=2,

所以a(x-1)2+Z?(x-1)-1=0必有一根為x=2.

故答案為：x=2.

14.【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸x=l的對(duì)稱點(diǎn)E,則石(3,4),作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)R

連接所交x軸于點(diǎn)C,交對(duì)稱軸于點(diǎn)。，此時(shí)四邊形ABC。的周長(zhǎng)取得最小值，

第13頁(yè)(共22頁(yè))

將點(diǎn)A(-1,4)代入y=a(x-1)2得4a=4,

解得a=\,

拋物線解析式為＞=(x-1)2=/-2尤+1,

.?.點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,1),

則點(diǎn)P(0,-1),

設(shè)CD所在直線解析式為y=mx+n,

將E（3,4）,尸（0,-1）代入得［3m34,

ln=-l

r百

解得（1nzT,

n=-l

所以CO所在直線解析式為尸■|x-1.

當(dāng)x=l時(shí)，y=—>

3

：.D（1,2）.

3

故答案為：a,2）.

3

15.【解答】解：?..拋物線y=o?-4ax-3（其中a>0,。為常數(shù)），

二對(duì)稱軸為直線x=-二細(xì)=2,

2a

.,.當(dāng)4Wx<5時(shí)，y隨x的增大而增大，

/.當(dāng)x=4時(shí)，y=-3,

x=5時(shí)，y=5a-3,

,：當(dāng)4W尤<5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值>恰好有3個(gè)整數(shù)值,

???它的三個(gè)整數(shù)分別是-3,-2,-1,

第14頁(yè)（共22頁(yè)）

???-1W5〃-3W0,

?蔣<a<|

DD

故答案為：2<a<&

55

三.解答題(共9小題)

16.【解答】解：(1)???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

AA=b2-4ac=[-2(m+1)]2-4XlX(m2-3)=16+8相>0,

解得：m>-2；

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：

XI+X2=2(m+1)，

*.*(X1+X2)2-(Rl+X2)-12=0,

A[2(m+1)]2-2(m+1)-12=0,

解得：加1=1或帆2=-區(qū)(舍去)

2

Vm>-2；

??772—?1.

17.【解答】解：(1)m2+10m-6

=m2+5m+25-25-6

=(m+5)2-31,

(m+5)220,

???(m+5)2-312-31,

m2+10m-6的最小值是-31,

故答案為：-31；

(2)①設(shè)A5=x機(jī)，則BC=(24-2x)m,

二?墻長(zhǎng)15m,

A0<24-2x^15,

解得9WX<12,

2

：.AB的取值范圍是2WX<12.

2

故答案為：9WX<12；

2

②設(shè)花園的面積為s,

第15頁(yè)（共22頁(yè)）

由題意得：S=x(24-2x)

=-2X2+24X

=-2(x2-12x)

=-2(x2-12x+36-36)

=-2(x-6)2+72,

-2(尤-6)2W0,

/.-2(x-6)2+72W72,

.,.當(dāng)x=6時(shí)，S最大=72,

答：當(dāng)x=6時(shí)，花園的面積最大，最大面積是72平方米.

18.【解答】解：(1)40+2X(60-50)=60(件).

故答案為：60.

(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則每件盈利(60-x)元，平均每天可售出(40+2x)件,

依題意得：(60-x)(40+2%)=3072,

整理得：?-40x+336=0,

解得：xi=12,X2=28,

又：要盡快減少庫(kù)存，

.?.x=28?

答：每件商品應(yīng)降價(jià)28元.

19.【解答】解：(1)將x=2代入方程/+依+*1=。得，4+2a+a-1=0,

解得，a=-1；

方程為7-x-2=0,解得xi=-l,X2=2,

即方程的另一根為1;

(2)A=a2-4(a-1)=a2-4a+4=a2-4?+4=(a-2)2^0,

不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根.

20.【解答】解：(1)?.?二次函數(shù)y=a?+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8,10),(-2,空)，

64a+c-10

??<耳，

4a+c=，

第16頁(yè)(共22頁(yè))

二1

解得：(a而，

c=2

...二次函數(shù)的表達(dá)式為X2+2；

(2)過(guò)點(diǎn)P作以，x軸于點(diǎn)A,尸軸于點(diǎn)3,如圖，

?.?線段尸尸繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到尸￡,點(diǎn)E恰好落在無(wú)軸正半軸上,

/.ZFPE=9Q°,PF=PE

：.ZFPA+ZEPA=9Q°.

:作必軸，尸軸，OB_LOE,

四邊形APBO為矩形，

/.ZAPS=90°,

：.ZBPF+ZFB\=90°,

：.ZFPB=ZEPA.

在△2PF和△4%T中，

'/PBF=NPAE=90°

-ZBPF=ZAPE，

FP=EP

:.ABPF”AAPE(A4S),

：.PB=PA.

...點(diǎn)尸的橫縱坐標(biāo)相等，

設(shè)P(m,m),

??,點(diǎn)尸為二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，

O

解得：機(jī)1=m2=4,

第17頁(yè)(共22頁(yè))

21.【解答】解：(1)當(dāng)尤22時(shí),

y—x\x~2|—y—x(x-2)—x~2x,

.,.當(dāng)x=2時(shí)，y=0,當(dāng)x=3時(shí)，y=3,當(dāng)x=4時(shí)，y=8,

補(bǔ)全此函數(shù)的圖象如下：

(國(guó)2)

(2)根據(jù)圖象，當(dāng)l<x<2時(shí)，y隨著x的增大而減小;

(3)當(dāng)y=1時(shí)，/-2x=1,

解得彳=我+1或-弧+l(舍去)，

：.a的取值范圍為+].

22.【解答】解：(1)y=/-2x-3=(x-1)2-4；

(2)由(1)知，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),

在將x=4代入二次函數(shù)解析式中的y=5.

當(dāng)0WxW4時(shí)，j的取值范圍為：-4Wy<5.

故答案為：-4Wy<5；

(3)由(1)知，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4),

由二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)B,

所以2元-3=0,得到點(diǎn)A(-1,0),

由二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C,

所以點(diǎn)C(0,-3),

第18頁(yè)(共22頁(yè))

所以三角形ACM的面積=」X2X4-二X(1+4)XI-AxiX]=l.

222

23.【解答】解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x-xi)(x-x2)，

則y=-A(x+2)(x-4)=y=--^x2+x+4,

22

故拋物線的表達(dá)式為：y=-』/+x+4①；

2

(2)存在，理由：

過(guò)點(diǎn)C作直線/〃y軸交拋物線于點(diǎn)R,設(shè)/ECR=a,

則/RCE=CBO=45°,即/DCE=45°+a,

由02=0C=4知，ZOCB=ZOCB=45°,

'：QD//y^,則/OEC=/OCB=/ABC=45°,

?.?△CDE與△ABC相似，

則ZDCE=ZACB或/CAB；

①NDCEn/ACB時(shí)，

,/ZACB=ZACO+ZBCO=ZACO+450,ZDCE=45°+a,

AACO—a,

/.tanZACOJ=tana,

CO2

故直線CD的表達(dá)式為：y=L+4②，

2

聯(lián)立①②得：-^JC2+X+4=_la,-+4,

22

解得：x=0(舍去)或1,

即點(diǎn)D(1,4.5),

則點(diǎn)。(1,0)；

②/DC"/CAB時(shí)，

延長(zhǎng)DC交無(wú)軸于點(diǎn)H,則/CHO=/OCE=a,

VZOAC=ZACH+ZAHC=a+ZACH,ZDCE=450+a,

；./ACH=45°,

在△ACH中，過(guò)點(diǎn)H作AC的垂線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,

第19頁(yè)（共22頁(yè)）

■antan/CAO=①=_!=2,

AO2

設(shè)AM—m,則HM—2m,

在等腰RtZSCM”中，HM=CM,

即2m=m+422+=2,

解得：相=2疾，

在RtAAMH中，^=7AM2+NM2=扇=1°，

即點(diǎn)H(-12,0),

由點(diǎn)C、H的坐標(biāo)得，直線C”的表達(dá)式為：y=』x+4③，

-3

聯(lián)立①③得：--LX2+X+4=.la:+4,

23

解得：x=Q(舍去)或4,