貴州省貴陽市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題2（含答案）

貴州省貴陽市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

數(shù)學(xué)考試

注意事項：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡

第回卷客觀題

第國卷的注釋

閱卷人

得分

L計算。2儀4的結(jié)果是（）

A.cz2B.a8C.cz4D.a6

2.下列關(guān)于體育運動的圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）

3.甲型流感病毒的直徑是0.00000008加，將0.00000008用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.8x10-8B.0.8x10-7C.8x10-8D.8X10-7

4.如圖，將木條a,b與c釘在一起，41=85。，42=50。，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是

C.35°D.50°

5.下列說法中，正確的是（）

A.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0.5

B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次必有1次正面朝上

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.不可能事件發(fā)生的概率為0

6.如圖，AD,AE,ZF分別是△ABC的中線、角平分線、高線，下列結(jié)論中錯誤的是（）

1

DEF

1

A.CD=^BCB.2乙BAE=LBAC

C.Z.C+^CAF=90°D.AE=AC

7.半徑是R的圓的周長C=2TTR,下列說法正確的是（）

A.C,n9R是變量，2是常量B.C是變量，2,n,R是常量

C.R是變量，2,yr,C是常量D.C,R是變量，2〃是常量

8.在△ABC中，AB=AC,NA=80。，進(jìn)行如下操作①以點B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別

交BA、BC于點E,F；②分別以E,F為圓心，以大于」EF長為半徑作弧，兩弧交于點M；③作射線

BM交AC于點D,則ZBDC的度數(shù)為（)

C.75°D.105°

9.如圖，生活中，有以下兩個現(xiàn)象，對于這兩個現(xiàn)象的解釋，正確的是（）

口

⑷3------------g

B

現(xiàn)象1:測量跳遠(yuǎn)的成績現(xiàn)象2:彎曲的河道改直

A.兩個現(xiàn)象均可用兩點之間線段最短來解釋

B.現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋

C.現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用兩點之間線段最短來解釋

D.現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用垂線段最短來解釋

10.如圖，已知乙4。8=30。，點P是乙4OB內(nèi)部的一點，且。P=4,點M、N分別是射線。A和射線OB上的

一動點，則APAfN的周長的最小值是（）

A.2B.4C.6D.8

2

閱卷人

-----------------二、填空題

得分

11.計算：3-1=

12.如圖，zZ=Z2,現(xiàn)要添加一個條件使△4B0三△4C。，可以添加.(只添

一個即可).

13.“在只裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆白棋”是事件.(填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”)

14.如圖，在△ABC中，AB=AC,分別以點A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E,

F,作直線EF,D為BC的中點，M為直線EF上任意一點，若BC=4,△ABC面積為12,則BM+MD

長度的最小值為

第回卷主觀題

第回卷的注釋

閱卷人

—三'解答題

得分

15.計算：

1—2

⑴G)-(-1)3-(TT-2O24)0(2)一(—q)2+(2—CL)(3+CL)

3

16.如圖，在三角形A3C中，點。，E,尸分別是邊A3,AC,C3上的點，連接ED,EB,EF,若N1=

42,乙ADE=ACFE,DE與BC平行嗎？為什么？

17.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被平均分成16份)，如圖所示.并規(guī)

定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)哪個區(qū)域，顧

客就可以獲得相應(yīng)的獎品.小紅和媽媽購買了168元的商品，請你分析計算:

顏色獎品

紅色玩具熊

黃色童話書

綠色彩筆

(1)小紅獲得童話書的概率是多少？

(2)小紅獲得獎品的概率是多少？

18.已知NABC.

（1）用尺規(guī)作圖：作NDEF,使NDEF=/ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）在上述作圖過程中，得到哪些相等的線段？

圖①圖②

（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）：

如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是：（寫成多項式乘法的形式）:

比較左、右兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）

（2）運用你所得到的公式，計算1003X997的值：

20.一輛摩托車和一輛小轎車同時從A地到3地，勻速行駛，摩托車到達(dá)8地后停止，小轎車到達(dá)3地

后，停留4小時，再原路原速度返回A地，到達(dá)A地后停止，兩車距離A地的路程y（如力與所用時間/

（A）的關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：

3

（1）摩托車的速度是;小轎車速度是;

（2）兩人出發(fā)多少小時后兩車相遇，兩車相遇時，距離A地路程是多少物1?

21.問題情境：如圖1,在直角三角形ABC中，ZBAC=90°,ADLBC于點D,可知：ZBAD=ZC（不

需要證明）；

圖①圖②圖③

(1)特例探究：如圖2,ZMAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C在NMAN的邊AM、AN

上，且AB=AC,CFJ_AE于點F,BD_LAE于點D.證明：△ABD名ZXCAF；

(2)歸納證明：如圖3,點B,C在NMAN的邊AM、AN上，點E,F在NMAN內(nèi)部的射線AD

上，Nl、N2分別是AABE、ACAF的外角.已知AB=AC,Z1=Z2=ZBAC.求證：△ABE/Z!\CAF；

(3)拓展應(yīng)用：如圖4,在△ABC中，AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD,點E、F在

線段AD上，Z1=Z2=ZBAC.若△ABC的面積為15,則△ACF與△BDE的面積之和為.

6

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，不符合題意；

C.是軸對稱圖形，符合題意；

D.不是軸對稱圖形，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】軸對稱圖形為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。根據(jù)

軸對稱圖形的定義對每個選項逐一判斷求解即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：0.00000008=8*10-8

故答案為：C.

【分析】本題考查了指數(shù)小于1的科學(xué)記數(shù)法，化成axl0-n（lWa<10.n為正整數(shù)）的形式即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：要使木條a與b平行，則/I旋轉(zhuǎn)后度數(shù)等于/2的度數(shù)，

VZ1=85°,Z2=50°,

???木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是85°-50°=35°.

故答案為：C.

【分析】由同位角相等，兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后/2的同位角的度數(shù)，然后用/I的度數(shù)減去/2的度

數(shù)即可得出木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A：隨機(jī)事件根據(jù)可能性的大小，它們發(fā)生的概率也是不一樣的的，所以A不正

確；

B、連續(xù)拋一枚均勻硬幣正面朝上是隨機(jī)事件，結(jié)果是未知的，所以拋10次會不會出現(xiàn)正面朝上無法預(yù)

知，所以B不正確；

C、概率很小的事件也有可能發(fā)生，概率很大的事件也有可能不發(fā)生，所以C不正確；

D、不可能發(fā)生的事件概率為0,是正確的，所以D正確。

故正確答案為：D.

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷即可。

6.【答案】D

7

【解析】【解答】解：

A：：AD是中線，：.CD=^BC,，A正確；

B：；AE平分NBAC,.\ZBAE=|ZBAC,AZBAC=2ZBAE,；.B正確；

C：；AF是BC的高線，AZAFC=90°,/.ZC+ZCAF=180°-ZAFC=90°,：.C正確；

D：根據(jù)題中條件不能推導(dǎo)出AE=AC,，D錯誤。

故答案為：D.

【分析】根據(jù)中線，角平分線，高線的定義進(jìn)行判斷即可。

7.【答案】D

【解析】【解答】根據(jù)變量和常量的定義可得：C、R是變量，2兀是常量，

故答案為：D.

【分析】利用變量和常量的定義求解即可。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：：AB=AC,ZA=80°,.-.ZABC=ZC=50°,由題意可得：BD平分/ABC,

則NABD=NCBD=25。，,NBDC的度數(shù)為：ZA+ZABD=105°.故答案為：D

【分析】根據(jù)角平分線的定義可求解/BDC的度數(shù)。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：現(xiàn)象1：可用“垂線段最短”進(jìn)行解釋；

現(xiàn)象2：可用“兩點之間，線段最短”進(jìn)行解釋；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)垂線段最短解釋現(xiàn)象1,根據(jù)兩點之間，線段最短解釋現(xiàn)象2.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：作點P關(guān)于OB的對稱點P',點P關(guān)于OA的對稱點P",連接PP”與OA,OB分別

交于點M與N',

則PP“的長即為仆PMN周長的最小值，

連接OP',OP",

8

B

ZAOB=30°,

由對稱性可知OP=OP=OP”，ZP'OP"=60°,

AZOP'P"=ZOP"P'=60°,

.,.OP'=OP"=P'P",

.-.P'P"=4；

故選:B.

【分析】作點P關(guān)于OB的對稱點P',點P關(guān)于OA的對稱點P",當(dāng)MN在PP”時，周長最小。

1L【答案】1

【解析】【解答】解：3T=]

故答案為：寺.

【分析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)進(jìn)行計算.

12.【答案】CD=BD（答案不唯一）

【解析】【解答】解：???Z1=Z2

?*-Z-ADC—Z-ADB

在^ABD和^ACD中

（DA=DA

/.ADC=乙ADB

（DC=DB

/.△ABDACD{SAS}

故答案為：CD=BD（答案不唯一）

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可求出答案。

13.【答案】不可能

【解析】【解答】解：在只裝有黑色圍棋的盒子中摸出的肯定是黑棋，不可能摸出白棋.

故答案為：不可能.

【分析】必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事

9

件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此判斷得出答案.

14.【答案】6

【解析】【解答】解：如圖，連接AM,AD.

--AB=AC,D為BC的中點，

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì),

???AD1BC,

1

^AABC=2.BC.4D,

12x2,

AD=-z—=6,

???EF垂直平分線段43,

???MA=MB,

:.MB+MD=AM+MD>AD=6,

??.BM+DM的最小值為6,

故答案為：6.

【分析】先求出力。13。，再求出=最后計算求解即可。

15.【答案】(1)解：原式=4+1—1

=4

(2)解：原式=—十+6—q—a?.

=-2a2一a+6

【解析】【分析】(1)先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，乘方和零次嘉的性質(zhì)化簡，再計算即可;

(2)根據(jù)積的乘方和多項式乘以多項式的法則計算即可.

16.【答案】解：DE||BC,理由如下：

Vzl=Z2,：.AB||EF,

J./-ABC=乙CFE,

〈乙ADE=乙CFE,

C.Z.ABC=^ADE,

：.DE||BC.

10

【解析】【分析】先根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證出AB||EF,再利用兩直線平行，同位角相等證出

^ABC=Z.CFE,進(jìn)而得到乙4BC=乙4。百，最后根據(jù)平行線判定同位角相等，兩直線平行證出即可.

17.【答案】(1)解：黃色在16份中占了2份，則小紅獲得童話書的概率為w=小

1。O

⑵解：三種顏色在16份中共占了6份，則小紅獲得獎品的概率為叁

【解析】【分析】(1)一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份，其中黃色部分占2份，根據(jù)概率

公式就能求出小紅獲得童話書的概率；

(2)一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份，圖中有顏色的占有6份，根據(jù)概率公式就能求

出小紅獲得獎品的概率.

18.【答案】解：(1)如圖所示：

【解析】【分析】(1)首先作射線DH；再以B為圓心，任意長為半徑作弧交AB、BC于點A，、C,以D

為圓心，以BA，為半徑作弧，交DH于點E,再以E為圓心，以為半徑作弧，兩弧相交于點F,進(jìn)而

得出答案.

(2)由題意可知△BA，。&ZkDFE,從而可確定出相等的邊.

19.【答案】(1)a?-(a+b)(a—b),a2—b2=(a+b)(a—b)

(2)999991

20.【答案】(1)30km/h；50km/h

(2)解：設(shè)直線OC的解析式為y=kx,

11

.?.500=涉

.?.k=30,

?,?直線OC的解析式為y=30x,

設(shè)直線EF的解析式為y=mx+n,

,[500=14m+n

0=24m+n'

?fm=-50

**tn=1200，

J直線EF的解析式為y=-50x+1200,

解iy=30x%iy=45(T

故兩人出發(fā)15小時后兩車相遇，兩車相遇時，距離A地路程是450km.

【解析】【解答]解：(1)由圖可知：摩托車行駛500km用了挈h,

500

,摩托車的速度為o3n0(km/h),

小轎車的行駛500km用了10h,

二小轎車的速度為第