2022-2023學(xué)年高二物理舉一反三系列（人教版選擇性必修第二冊）專題1.2 安培力作用下的動力學(xué)問題（原卷版）

專題1.2安培力作用下的動力學(xué)問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電流間作用下的導(dǎo)體運(yùn)動情況分析】 【題型2等效法解決安培力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動問題】 【題型3微元法解決安培力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動問題】 【題型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】 【題型5安培力作用下的動力學(xué)定量運(yùn)算問題】 【題型6聯(lián)系實際問題】 【題型1電流間作用下的導(dǎo)體運(yùn)動情況分析】【例1】(多選)通有電流的導(dǎo)線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內(nèi)，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉(zhuǎn)動，則下列判定正確的是()A．L2繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動B．L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動C．L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動D．L4繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動【變式1-1】一個可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，則線圈L1將()A．不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．在紙面內(nèi)平動【變式1-2】如圖所示，導(dǎo)體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內(nèi)，導(dǎo)體棒Ⅱ垂直于導(dǎo)體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內(nèi)自由移動(圖為俯視圖)。給導(dǎo)體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導(dǎo)體棒之間的相互作用下，較短時間后導(dǎo)體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關(guān)于導(dǎo)體棒Ⅱ位置的描述可能正確的是()【變式1-3】如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉(zhuǎn)動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則()A．金屬棒始終靜止不動B．金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn)，下半部分向紙面里轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)C．金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)D．金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時遠(yuǎn)離金屬環(huán)【題型2等效法解決安培力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動問題】【例2】將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖所示。當(dāng)圓環(huán)中通以順時針方向的電流時，從上往下看()A.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵B.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，遠(yuǎn)離磁鐵C.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵D.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，遠(yuǎn)離磁鐵【變式2-1】如圖所示，在固定放置的條形磁鐵S極附近懸掛一個金屬線圈，線圈與水平磁鐵位于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)在線圈中通入沿圖示方向流動的電流時，將會看到()A．線圈向左平移B．線圈向右平移C．從上往下看，線圈順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵D．從上往下看，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵【變式2-2】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動情況是()A．線圈向左運(yùn)動 B．線圈向右運(yùn)動C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動【變式2-3】如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)Q、P（Q平行紙面，P垂直紙面）中間用絕緣細(xì)線連接，通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板下，當(dāng)Q有垂直紙面往里看順時針方向的電流、同時P有從左往右看順時針方向的電流時，關(guān)于兩線圈的轉(zhuǎn)動（從上向下看）以及細(xì)線中拉力的變化，下列說法中正確的（）。A．Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變小B．Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變大C．Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變小D．Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變大【題型3微元法解決安培力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動問題】【例3】把一根通電的硬直導(dǎo)線ab放在磁場中，導(dǎo)線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖所示。導(dǎo)線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線中的電流方向由a到b。下列說法正確的是()A．從上往下看，導(dǎo)線ab順時針旋轉(zhuǎn)同時向上移動B．從上往下看，導(dǎo)線ab逆時針旋轉(zhuǎn)同時向下移動C．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場源不可能是蹄形磁鐵D．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場源可能是條形磁體、通電螺線管、直線電流等【變式3-1】如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是(從上往下看)()A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升【變式3-2】如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和兩直導(dǎo)線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長直導(dǎo)線P。當(dāng)P中通以方向向外的電流時()A．導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動B．導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動C．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動D．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動【變式3-3】一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以由a到b的電流，則關(guān)于導(dǎo)線ab受磁場力后的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()A．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管【題型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】【例4】如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是()A．FN1<FN2，彈簧的伸長量減小B．FN1＝FN2，彈簧的伸長量減小C．FN1>FN2，彈簧的伸長量增大D．FN1>FN2，彈簧的伸長量減小【變式4-1】如圖所示為一種新型的電磁船的俯視圖，MN、PQ為固定在船上的豎直平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產(chǎn)生強(qiáng)磁場的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S后，電流通過海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向左運(yùn)動，虛線框中的磁場方向應(yīng)該()A．豎直向下 B．豎直向上C．水平向左 D．水平向右【變式4-2】（多選）如圖所示，把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當(dāng)電池與鋁箔接通時()A．鋁箔條中部向下方運(yùn)動B．鋁箔條中部向上方運(yùn)動C．蹄形磁鐵對桌面的壓力增大D．蹄形磁鐵對桌面的壓力減小【變式4-3】(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1?，F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是()A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.F1＞F2 D.F1＜F2【題型5安培力作用下的動力學(xué)定量運(yùn)算問題】【例5】如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L。把質(zhì)量為m，長度為L的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌頂端，用螺栓擋住導(dǎo)體棒防止其下滑，導(dǎo)體棒處于水平。導(dǎo)軌底端接有已充電的電容器，電容器左側(cè)極板帶正電荷。閉合電鍵，導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌向上運(yùn)動，經(jīng)測得從閉合電鍵到導(dǎo)體棒上升到最高點所用時間為t。假設(shè)閉合電鍵后，電容器所帶電荷量全部放出，導(dǎo)體棒上升過程一直保持水平。整個空間處于垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g。求：(1)判斷磁場的方向并簡述理由；(2)電容器所帶電荷量q?！咀兪?-1】如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，豎直金屬支架相距為L，下端連接電容器，已知電容器電容為C。電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ水平地擱置在豎直支架上。單刀雙擲開關(guān)S先打到1，經(jīng)過足夠長的時間后，再把開關(guān)S打到2，導(dǎo)體棒PQ將立即跳起（此時導(dǎo)體棒所受磁場力遠(yuǎn)大于其重力），上升的最大高度為h，不計空氣阻力，求：（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量q0；（2）導(dǎo)體棒PQ上升到最大高度所對應(yīng)的初速度v0；（3）導(dǎo)體棒PQ上升到最大高度h時，電容器所帶電荷量q?！咀兪?-2】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角，間距d=0.1m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量m=10g的金屬M(fèi)N被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s=6m，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以的加速度沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度g取。求下滑到底端的過程中，（1）金屬棒到達(dá)底端時的速度大??；（2）通過金屬棒的電流I；（3）通過金屬棒的電荷量Q；（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，求金屬棒到達(dá)底端時的速度大小。【變式5-3】（多選）光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，大小為0.5T．質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬水平軌道上的M點．當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動．已知MN＝OP＝1m，則下列說法中正確的是()A．金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時的加速度大小為10m/s2B．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時的速度大小為5m/sC．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N【題型6聯(lián)系實際問題】【例6】（多選）如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則（）A．該磁場是勻強(qiáng)磁場 B．線圈平面總與磁場方向垂直C．線圈將順時針轉(zhuǎn)動 D．a(chǎn)、b導(dǎo)線受到的安培力大小均為【變式6-1】依據(jù)如圖所示的“處在磁場中的通電金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動”這一實驗現(xiàn)象及相應(yīng)規(guī)律設(shè)計的家用電器是()A.電熱水壺 B.電飯鍋C.電風(fēng)扇 D.電熨斗【變式6-2】（多選）某同學(xué)自制的簡易電動機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學(xué)應(yīng)將A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉【變式6-3】目前全球已經(jīng)開始全面注射新冠疫苗,全球經(jīng)濟(jì)有望在今年恢復(fù)?？茖W(xué)家研發(fā)出一種無需針頭就能注射藥物的新方法,可用一種高壓噴射器將藥物透過皮膚注入體內(nèi)。如圖所示是豎直放置的高壓噴射器的示意圖,已知高壓噴射器泵體是高為h的長方體槽,槽左、右正對的兩壁是間距為L的導(dǎo)電金屬板,兩金屬板間加上電壓U,槽的前、后兩絕緣壁間的距離為d,兩絕緣壁間有沿水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,槽的下部與其中的藥液接觸,上部與豎直的絕緣細(xì)管相連。己知藥液的電阻率為、密度為,重力加速度為g,噴射器正常工作時,藥液可以被壓到細(xì)管中,則下列說法正確的是()A.槽的左壁應(yīng)該接電源負(fù)極,右壁接電源正極B.電壓以及泵體其他參數(shù)一定時,槽的長度L越長,藥液受到的安培力越大C.電壓以及泵體其他參數(shù)一定時,槽的前、后絕緣壁間的距離d越大,藥液受到的安培力越大D.高壓噴射器正常工作時,

參考答案【題型1電流間作用下的導(dǎo)體運(yùn)動情況分析】【例1】(多選)通有電流的導(dǎo)線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內(nèi)，放置方式及電流方向如圖甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉(zhuǎn)動，則下列判定正確的是()A．L2繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動B．L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動C．L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動D．L4繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動答案BC解析題圖甲中由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1上方磁場垂直紙面向外，且離導(dǎo)線L1的距離越近，磁場越強(qiáng)，導(dǎo)線L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但O點下方部分安培力較大，所以L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動，A錯，B對；圖乙中O點上方導(dǎo)線L4所受安培力向右，O點下方導(dǎo)線L4所受安培力向左，即L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動，C對，D錯．【變式1-1】一個可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，則線圈L1將()A．不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．在紙面內(nèi)平動答案B解析方法一(電流元分析法)：把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．方法二(等效分析法)：把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．解法三(利用結(jié)論法)：環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．【變式1-2】如圖所示，導(dǎo)體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內(nèi)，導(dǎo)體棒Ⅱ垂直于導(dǎo)體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內(nèi)自由移動(圖為俯視圖)。給導(dǎo)體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導(dǎo)體棒之間的相互作用下，較短時間后導(dǎo)體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關(guān)于導(dǎo)體棒Ⅱ位置的描述可能正確的是()答案B解析由右手螺旋定則可知，導(dǎo)體棒Ⅰ在導(dǎo)體棒Ⅱ處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，且離導(dǎo)體棒越遠(yuǎn)，磁場越弱，由左手定則可知，導(dǎo)體棒Ⅱ所受的安培力豎直向下，且導(dǎo)體棒Ⅱ的左邊的安培力大于右邊受到的安培力，所以導(dǎo)體棒Ⅱ左邊向下運(yùn)動的快，右邊向下運(yùn)動的慢，故B正確?！咀兪?-3】如圖所示，一通電金屬環(huán)固定在絕緣的水平面上，在其左端放置一可繞中點O自由轉(zhuǎn)動且可在水平方向自由移動的豎直金屬棒，中點O與金屬環(huán)在同一水平面內(nèi)，當(dāng)在金屬環(huán)與金屬棒中通有圖中所示方向的電流時，則()A．金屬棒始終靜止不動B．金屬棒的上半部分向紙面外轉(zhuǎn)，下半部分向紙面里轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)C．金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時靠近金屬環(huán)D．金屬棒的上半部分向紙面里轉(zhuǎn)，下半部分向紙面外轉(zhuǎn)，同時遠(yuǎn)離金屬環(huán)解析：選B由通電金屬環(huán)產(chǎn)生的磁場特點可知，其在金屬棒的上半部分產(chǎn)生有水平向左的磁場分量，由左手定則可判斷金屬棒上半部分受到方向向外的安培力，故向紙面外轉(zhuǎn)；同理可判斷金屬棒的下半部分向紙面里轉(zhuǎn)。當(dāng)金屬棒開始轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)至水平面時，由同向電流相吸，反向電流相斥可知，金屬棒在靠近金屬環(huán)，B正確?！绢}型2等效法解決安培力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動問題】【例2】將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖所示。當(dāng)圓環(huán)中通以順時針方向的電流時，從上往下看()A.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵B.圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，遠(yuǎn)離磁鐵C.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵D.圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，遠(yuǎn)離磁鐵答案C解析該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個垂直于紙面的小磁針，N極在內(nèi)，S極在外，根據(jù)同極相斥、異極相吸知，C正確?！咀兪?-1】如圖所示，在固定放置的條形磁鐵S極附近懸掛一個金屬線圈，線圈與水平磁鐵位于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)在線圈中通入沿圖示方向流動的電流時，將會看到()A．線圈向左平移B．線圈向右平移C．從上往下看，線圈順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵D．從上往下看，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵[解析]把通電線圈等效成小磁針，等效小磁針的N極垂直于紙面向外，根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引可知：從上往下看，線圈順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵，C正確。[答案]C【變式2-2】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動情況是()A．線圈向左運(yùn)動 B．線圈向右運(yùn)動C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動解析：選A。【變式2-3】如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)Q、P（Q平行紙面，P垂直紙面）中間用絕緣細(xì)線連接，通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板下，當(dāng)Q有垂直紙面往里看順時針方向的電流、同時P有從左往右看順時針方向的電流時，關(guān)于兩線圈的轉(zhuǎn)動（從上向下看）以及細(xì)線中拉力的變化，下列說法中正確的（）。A．Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變小B．Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變大C．Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變小D．Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細(xì)線拉力變大【答案】A【詳解】根據(jù)安培定則，Q產(chǎn)生的磁場的方向垂直于紙面向里，P產(chǎn)生的磁場水平向右，將Q等效于S極在外、N極在里的小磁針，P等效于左側(cè)S極、右側(cè)N極的小磁針，根據(jù)同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點，P將順時針轉(zhuǎn)動，Q逆時針轉(zhuǎn)動；轉(zhuǎn)動后P、Q兩環(huán)的電流的方向相同，所以兩個線圈相互吸引，細(xì)線張力減小；故A正確，BCD錯誤。故選A?！绢}型3微元法解決安培力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動問題】【例3】把一根通電的硬直導(dǎo)線ab放在磁場中，導(dǎo)線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖所示。導(dǎo)線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線中的電流方向由a到b。下列說法正確的是()A．從上往下看，導(dǎo)線ab順時針旋轉(zhuǎn)同時向上移動B．從上往下看，導(dǎo)線ab逆時針旋轉(zhuǎn)同時向下移動C．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場源不可能是蹄形磁鐵D．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場源可能是條形磁體、通電螺線管、直線電流等[解析]由題圖可知，導(dǎo)線左側(cè)所在處的磁場方向斜向下，導(dǎo)線右側(cè)所在處的磁場斜向上，則由左手定則可知，導(dǎo)線左側(cè)受力方向向里，導(dǎo)線右側(cè)受力方向向外，故從上往下看，導(dǎo)線ab順時針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時，即導(dǎo)線與磁場垂直，由左手定則可知，導(dǎo)線ab受力向下，故可得出導(dǎo)線ab順時針旋轉(zhuǎn)同時還要向下移動，故A、B錯誤；磁感線方向從右向左，可能由水平放置的條形磁鐵提供，也可能由豎直放置的蹄形磁鐵提供，也可能由水平放置的通電螺線管提供，也可能由通電直導(dǎo)線提供，故C錯誤，D正確。[答案]D【變式3-1】如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是(從上往下看)()A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升答案A解析如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點為O點，選擇在O點左側(cè)S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側(cè)的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點左側(cè)導(dǎo)線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側(cè)的導(dǎo)線受到垂直紙面向外的安培力。因此，由上向下看，導(dǎo)線沿順時針方向轉(zhuǎn)動。分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時的情形，如圖乙所示，導(dǎo)線中的電流垂直紙面向外，由左手定則可知，導(dǎo)線受到向下的安培力。由以上分析可知，導(dǎo)線在順時針轉(zhuǎn)動的同時向下運(yùn)動，選項A正確?！咀兪?-2】如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛一個導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和兩直導(dǎo)線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)。在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長直導(dǎo)線P。當(dāng)P中通以方向向外的電流時()A．導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動B．導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動C．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動D．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動解析：選D當(dāng)P中通以方向向外的電流時，由安培定則可知長直導(dǎo)線P產(chǎn)生的磁場方向為逆時針方向。由左手定則可判斷出ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，故從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動，D正確?！咀兪?-3】一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以由a到b的電流，則關(guān)于導(dǎo)線ab受磁場力后的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()A．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管解析：選D由安培定則可判定通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向，導(dǎo)線等效為Oa、Ob兩電流元，由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向，Oa向紙外，Ob向紙里，所以從上向下看導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時再用左手定則可判定導(dǎo)線所受磁場力向下，即導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要靠近螺線管，D對?！绢}型4利用牛頓第三定律解決安培力作用問題】【例4】如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是()A．FN1<FN2，彈簧的伸長量減小B．FN1＝FN2，彈簧的伸長量減小C．FN1>FN2，彈簧的伸長量增大D．FN1>FN2，彈簧的伸長量減小答案C解析在題圖中，由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以可畫出磁鐵在導(dǎo)線A處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，如圖所示，導(dǎo)線A中的電流垂直紙面向外時，由左手定則可判斷導(dǎo)線A必受斜向右下方的安培力F，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁鐵對斜面的壓力減小，即FN1>FN2.同時，F(xiàn)′有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以正確選項為C.【變式4-1】如圖所示為一種新型的電磁船的俯視圖，MN、PQ為固定在船上的豎直平行金屬板，直流電源接在M、P之間，船上裝有產(chǎn)生強(qiáng)磁場的裝置，可在兩平行金屬板間海水中的虛線框內(nèi)產(chǎn)生強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S后，電流通過海水從N流向Q，若船受到海水的反沖向左運(yùn)動，虛線框中的磁場方向應(yīng)該()A．豎直向下 B．豎直向上C．水平向左 D．水平向右解析：選A閉合開關(guān)S后，電流通過海水從N流向Q，且船向左運(yùn)動，船體所受的力方向向左，根據(jù)牛頓第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，再根據(jù)左手定則可知，磁場方向豎直向下，故A正確，B、C、D錯誤。【變式4-2】（多選）如圖所示，把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當(dāng)電池與鋁箔接通時()A．鋁箔條中部向下方運(yùn)動B．鋁箔條中部向上方運(yùn)動C．蹄形磁鐵對桌面的壓力增大D．蹄形磁鐵對桌面的壓力減小解析：選BC，由題意可知，通過“天橋”的電流方向由外向內(nèi)，而磁場方向由N到S極，根據(jù)左手定則可知，箔條中部受到的安培力向上，鋁箔條中部向上方運(yùn)動；故A錯誤，B正確；箔條受到磁鐵的安培力向上，根據(jù)牛頓第三定律可知箔條對磁鐵的磁力向下，則蹄形磁鐵對桌面的壓力增大，故C正確，D錯誤。【變式4-3】(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1?，F(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是()A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.F1＞F2 D.F1＜F2答案BC解析如圖甲所示，導(dǎo)體棒處的磁場方向指向右上方，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，根據(jù)牛頓第三定律，對條形磁鐵受力分析，如圖乙所示，所以臺秤對條形磁鐵的支持力減小，即臺秤示數(shù)F1＞F2，在水平方向上，由于F′有水平向左的分力，條形磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短?！绢}型5安培力作用下的動力學(xué)定量運(yùn)算問題】【例5】如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L。把質(zhì)量為m，長度為L的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌頂端，用螺栓擋住導(dǎo)體棒防止其下滑，導(dǎo)體棒處于水平。導(dǎo)軌底端接有已充電的電容器，電容器左側(cè)極板帶正電荷。閉合電鍵，導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌向上運(yùn)動，經(jīng)測得從閉合電鍵到導(dǎo)體棒上升到最高點所用時間為t。假設(shè)閉合電鍵后，電容器所帶電荷量全部放出，導(dǎo)體棒上升過程一直保持水平。整個空間處于垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g。求：(1)判斷磁場的方向并簡述理由；(2)電容器所帶電荷量q?！敬鸢浮?1)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向里；(2)【詳解】(1)電容器左側(cè)極板帶正電，閉合電鍵后，導(dǎo)體棒中電流方向由左向右；導(dǎo)體棒向上運(yùn)動，說明所受安培力向上，由左手定則知，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向里。(2)設(shè)電容器放電時，導(dǎo)體棒中的平均電流為，放電時間為，導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌的速度為，由動量定理有導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌后做豎直上拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式有由電流定義知，電容器所帶電荷量聯(lián)立解得【變式5-1】如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，豎直金屬支架相距為L，下端連接電容器，已知電容器電容為C。電源電動勢為E，內(nèi)阻為r。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ水平地擱置在豎直支架上。單刀雙擲開關(guān)S先打到1，經(jīng)過足夠長的時間后，再把開關(guān)S打到2，導(dǎo)體棒PQ將立即跳起（此時導(dǎo)體棒所受磁場力遠(yuǎn)大于其重力），上升的最大高度為h，不計空氣阻力，求：（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量q0；（2）導(dǎo)體棒PQ上升到最大高度所對應(yīng)的初速度v0；（3）導(dǎo)體棒PQ上升到最大高度h時，電容器所帶電荷量q?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）S打到2之前，電容器所帶電荷量（2）設(shè)起跳速度為，則由機(jī)械能守恒定律，有解得（3）設(shè)通電的瞬時t內(nèi)平均電流為I，則平均安培力由動量定理，有得電荷量是跳起前通過導(dǎo)體棒的電量，則有所以，電容器上所帶電量【變式5-2】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角，間距d=0.1m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量m=10g的金屬M(fèi)N被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s=6m，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以的加速度沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度g取。求下滑到底端的過程中，（1）金屬棒到達(dá)底端時的速度大?。唬?）通過金屬棒的電流I；（3）通過金屬棒的電荷量Q；（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，求金屬棒到達(dá)底端時的速度大小。答案：（1）；（2）0.3A，方向為N→M；（3）0.6C；（4）【詳解】（1）根據(jù)位移速度關(guān)系可知金屬棒到達(dá)底端時的速度大小為（2）因為所以金屬棒所受安培力一定沿軌道平面向上，根據(jù)左手定則可知通過金屬棒的電流方向為N→M，根據(jù)牛頓第二定律有解得（3）金屬棒下滑到底端所用時間為通過金屬棒的電荷量為（4）若磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件都不變，設(shè)金屬棒的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)位移速度關(guān)系可知金屬棒到達(dá)底端時的速度大小為【變式5-3】（多選）光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，大小為0.5T．質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬水平軌道上的M點．當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動．已知MN＝OP＝1m，則下列說法中正確的是()A．金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時的加速度大小為10m/s2B．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時的速度大小為5m/sC．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N解析：選AD,金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時的加速度大小為a＝eq\f(F安,m)＝10m/s2，選項正確；對金屬細(xì)桿從M點到P點的運(yùn)動過程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5J，由動能定理得W安＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時的速度大小為v＝eq\r(20)m/s，選項B錯誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時的向心加速度大小為a′＝eq\f(v2,r)＝20m/s2，選項C錯誤；在P點金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F和水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝eq\f(mv2,r)，解得F＝1.5N，每一條軌道對金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75N，由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N，選項D正確．【題型6聯(lián)系實際問題】【例6】（多選）如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則（）A．該磁場是勻強(qiáng)磁場 B．線圈平面總與磁場方向垂直C．線圈將順時針轉(zhuǎn)動 D．a(chǎn)、b導(dǎo)線受到的安培力大小均為【答案】CD【詳解】A．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，選項A錯誤；B．由圖可以看出，線圈平面總與磁場方向