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人教新版2024-2025學(xué)年度七年級(jí)上冊(cè)第2章整式的加減單元測(cè)試卷
一、選擇題
1.(3分)2ab的系數(shù)是()
5
A.2B.工C.2D.-2
55
2.(3分)下列多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式的是()
A.X3+72B./「+盯+4C.x5y-1D.x5r6+l
3.(3分)下列計(jì)算正確的是()
A.3q2+q=4a3B.-2(a-A)=-2a+b
C.5a-4a=1D.a2b-2a2b=-a2b
32
4.(3分)有下列代數(shù)式:x2+x-2,1,.-x-+--2-,y+y.2,其中整式有()
2y
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5.(3分)多項(xiàng)式/x-(m-4)x+7是關(guān)于X的四次三項(xiàng)式,則冽的值是()
A.4B.-2C.-4D.4或-4
6.(3分)下列運(yùn)算中,結(jié)果正確的是()
A.4+5ab=9abB.6xy-y=5xy
C.3ab-3ba=GD.12x3+4x4=16/
7.(3分)文老師用長(zhǎng)為6a的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具,其中一邊長(zhǎng)為6-a,則其鄰邊長(zhǎng)為()
A.la-bB.2a-bC.4a-bD.8a-2b
8.(3分)若多項(xiàng)式辦2+2x--6與-bx-4y2+l的差與x的取值無(wú)關(guān),則a-b的值為()
A.3B.-3C.1D.-1
9.(3分)某校組織七年級(jí)學(xué)生外出研學(xué),(1)班人數(shù)38人,居各班之首,(2)班人數(shù)30人,位居第二,
且這兩個(gè)班男生一共有30人參加,則下列說(shuō)法一定正確的是()
A.(1)班女生比(2)班男生人數(shù)多
B.(2)班女生比(1)班男生人數(shù)多
C.(2)班女生比(2)班男生人數(shù)多
D.(1)班女生比(1)班男生人數(shù)多
10.(3分)已矢口加2+2加〃=13,3加〃+2〃2=21,貝|2加2+13加〃+6〃2-44的值為()
A.45B.55C.66D.77
二、填空題
11.(3分)己知-與2/7是同類項(xiàng),則加+〃的值為
12.(3分)計(jì)算:3crb-a~b=.
13.(3分)買一個(gè)足球需要加元,買一個(gè)籃球要"元,則買4個(gè)足球、3個(gè)籃球共需要
元.
14.(3分)如果-a"是關(guān)于x、y的四次單項(xiàng)式,且系數(shù)為7,則a+6=.
15.(3分)在代數(shù)式/+5,-1,x2-3x+2,IT,—,x"+---中,整式共有個(gè).
XX+1
16.(3分)。是一個(gè)三位數(shù),6是一個(gè)兩位數(shù),如果把6放在。的左邊,那么構(gòu)成的五位數(shù)可表示為—
468
17.(3分)一組按規(guī)律排列的式子:a2,且一,且_,且—,…,則第2019個(gè)式子是
357
18.(3分)如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x值為32,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16,第二次
輸出的結(jié)果為8,…,則第2022次輸出的結(jié)果為,
三、解答題
19.(6分)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
(1)6a2-4ab-4(2a2+AaZ>);
2
(2)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6).
20.(8分)已知(〃+2)2+(3b-1)-=0,求:3a"b-[2ak>2-6(ab』a2b)+4ab]-2ab的值,
21.(8分)已知次+62=5,此=-2,求代數(shù)式2(4次+2仍-62)_3(5/-3仍+2乂)+乂的值.
22.(8分)某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,誤將求'Z-8”看成求“4+8”,結(jié)果求出的答案是3x?-2x+5.已知
A—4x2-3x-6,請(qǐng)正確求出2.
23.(8分)已知/=2/-34+1,B=3>x1-2xy2,C=5x)A
(1)當(dāng)x=-2,y—3,求N+2+C的值;
(2)試取出一組x,y的值,使得N-8+C的值為0.
24.(8分)圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2小、寬為2〃的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖
2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法,求圖2中陰影部分的面積:
方法1:.
方法2:.
2
(2)觀察圖2,寫出代數(shù)式(加+〃)2,(m-n),加”之間的等量關(guān)系,并通過(guò)計(jì)算證.
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+2b=8,a-26=4,求的值.
I
n?
____________i______
n;
圖
1圖2
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.(3分)工ab的系數(shù)是()
5
A.2B.工C.2D.-2
55
【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),進(jìn)而得出答案.
【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式-26的系數(shù)是:-2.
55
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式,正確把握單項(xiàng)式系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵.
2.(3分)下列多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式的是()
A.x3-^2B.jtP'^+xy+AC.x5y-1D.x5-y6+l
【分析】五次多項(xiàng)式,即其次數(shù)最高次項(xiàng)的次數(shù)五次.也就是說(shuō),每一項(xiàng)都可以是五次,也可以低于
五次,但不可以超過(guò)五次.
【解答】解:/、該多項(xiàng)式是3次2項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
B、該多項(xiàng)式是5次3項(xiàng)式,故本選項(xiàng)正確.
C、該多項(xiàng)式是6次2項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
D、該多項(xiàng)式是6次3項(xiàng)式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式.解答此題的關(guān)鍵是注意多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),
叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
3.(3分)下列計(jì)算正確的是()
A.3。2+。=4。3B.-2(a-b)=-2a+b
C.5a-4a=1D.a1b-2a2b=-a2b
【分析】①根據(jù)合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不
變.
②去括號(hào)法則:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;如果括
號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反,進(jìn)行計(jì)算,即可選出答案.
【解答】/、。與2a2不是同類項(xiàng),不能合并,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、-2(a-6)=-2a+26,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、5a-4a=a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、a2b-2a2b=-a2b,故此選項(xiàng)正確;
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng),去括號(hào),關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化,注意乘法分配
律的應(yīng)用,不要漏乘.
32
4.(3分)有下列代數(shù)式:x2+x-2,1,三z,y+y2其中整式有()
二y
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式,根據(jù)整式及相關(guān)的定義解答即可.
【解答】解:1是單項(xiàng)式,是整式;
J+x-2,至2是多項(xiàng)式,是整式;
2
32
y+y-2既不是單項(xiàng)式,又不是多項(xiàng)式,不是整式.
y
所以整式有3個(gè).
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的相關(guān)的定義,解決此題的關(guān)鍵是熟記整式的相關(guān)定義.
5.(3分)多項(xiàng)式11r4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,則加的值是()
A.4B.-2C.-4D.4或-4
【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知,該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4,項(xiàng)數(shù)是3,所以可確定加的值.
【解答】解:???多項(xiàng)式/x5l_(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,
.,.網(wǎng)=4且-(加-4)=0,
m=-4.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念,解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念,多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式
叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式,這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
6.(3分)下列運(yùn)算中,結(jié)果正確的是()
A.4+5ab=9abB.6xy-y=5xy
C.3ab-3ba=QD.12^3+4x4=16x7
【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的法則分別分析得出答案.
【解答】解:/、4+5.6W9a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、6xy-y,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、3ab-3ba=Q,故此選項(xiàng)正確;
D>12X3+4X4,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng),正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.
7.(3分)文老師用長(zhǎng)為6a的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具,其中一邊長(zhǎng)為6-a,則其鄰邊長(zhǎng)為()
A.la-bB.2a-bC.4a-bD.8a-2b
【分析】直接利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)表示出其鄰邊長(zhǎng),即可得出答案.
【解答】解:???文老師用長(zhǎng)為6a的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具,其中一邊長(zhǎng)為6-a,
,其鄰邊長(zhǎng)為:I"二'"nJ=3a-Qb-a)=3a-b+a=4a-b.
2
故選:c.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減,正確掌握長(zhǎng)方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
8.(3分)若多項(xiàng)式a/+2x-/_6與丁-加-4廿+1的差與x的取值無(wú)關(guān),貝Ua-6的值為()
A.3B.-3C.1D.-1
【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn),進(jìn)而得出a,6的值即可得出答案.
【解答】解::多項(xiàng)式ax2+2x-產(chǎn)-6與/-bx-4產(chǎn)+1的差與x的取值無(wú)關(guān),
ax2+2x-y2-6-(x2-bx-4y2+l)
=(a-1)x2+(2+6)x+3廿-7,
?6=-2,
a-b1+2:=3.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算,正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.
9.(3分)某校組織七年級(jí)學(xué)生外出研學(xué),(1)班人數(shù)38人,居各班之首,(2)班人數(shù)30人,位居第二,
且這兩個(gè)班男生一共有30人參加,則下列說(shuō)法一定正確的是()
A.(1)班女生比(2)班男生人數(shù)多
B.(2)班女生比(1)班男生人數(shù)多
C.(2)班女生比(2)班男生人數(shù)多
D.(1)班女生比(1)班男生人數(shù)多
【分析】可設(shè)(1)班男生有X人,則(1)班女生有(38-X)人,(2)班男生有(30-X)人,(2)
班女生有30-(30-x)=x人,再根據(jù)題意進(jìn)行比較即可求解.
【解答】解:設(shè)(1)班男生有x人,則(1)班女生有(38-x)人,(2)班男生有(30-x)人,
(2)班女生有30-(30-x)=x人,則
38-x>30-x,故(1)班女生比(2)班男生人數(shù)多,故N選項(xiàng)正確;
x=x,故(2)班女生與(1)班男生人數(shù)一樣多,故2選項(xiàng)錯(cuò)誤;
當(dāng)xW15時(shí),(2)班女生比(2)班男生人數(shù)少或相等,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
當(dāng)xN19時(shí),(1)班女生比(1)班男生人數(shù)少或相等,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤;.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是根據(jù)題意正確表示出(1)班男生人數(shù),(1)班女生人數(shù),(2)班男
生人數(shù),(2)班女生人數(shù).
10.(3分)已知加2+2〃?"=13,3mn+2>r=21,貝!]2"?2+13加〃+6〃2-44的值為()
A.45B.55C.66D.77
【分析】已知第一個(gè)等式兩邊乘以2,第二個(gè)等式兩邊乘以3,兩式相加即可得到結(jié)果.
【解答】解::加2+2%〃=13①,3"〃計(jì)2層=21②,.?.①X2得:2加2+4加〃=26③,②X3得:
9mn+6n~—63④,
③+④得:2m~+13mn+6n~—S9,
則原式=(2",+13加〃+6"2)-44=89-44=45.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
二、填空題
11.(3分)已知--_嚴(yán)1與2x27是同類項(xiàng),則"什〃的值為2
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別求出加、〃的值,再代入所求式子即可.
【解答】解:;-邛嚴(yán)與2x2y是同類項(xiàng),
??加=2,〃+1=1,
解得加=2,〃=0,
??加+n2+0=2.
故答案為:2
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同
字母的指數(shù)相同.
12.(3分)計(jì)算:3a1b-a2b—2a2h.
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得.
【解答】解:原式=(3-1)居6=2居6,
故答案為:201b.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所
得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
13.(3分)買一個(gè)足球需要加元,買一個(gè)籃球要"元,則買4個(gè)足球、3個(gè)籃球共需要(4根+3")
元.
【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4加元,3個(gè)籃球需3〃元,故共需(4加+3〃)元.
【解答】解::一個(gè)足球需要加元,買一個(gè)籃球需要〃元.
...買4個(gè)足球、3個(gè)籃球共需要(4加+3〃)元.
故答案為:(4〃?+3〃).
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式,讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵,注意代數(shù)式的正確書寫:數(shù)字寫在
字母的前面,數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫.
14.(3分)如果-在儼是關(guān)于X、>的四次單項(xiàng)式,且系數(shù)為7,則a+6=-4.
【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.
【解答】解::仍是關(guān)于尤、y的四次單項(xiàng)式,且系數(shù)為7,
??-q=7,1+6=4,
解得:a=-7,b=3
貝(Ja+b=-7+3=-4.
故答案為:-4.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式,正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.
15.(3分)在代數(shù)式N+5,-1,X2-3x+2,71,—,_--中,整式共有4個(gè).
XX+X+1
【分析】根據(jù)整式的定義得到在所給的式子中/+5,-1,/-3%+2,n是整式.
【解答】解:在代數(shù)式/+5,-1,/_3X+2,it,1,乂2「_中,整式為:
Xx+1
X2+5,-1,x2-3x+2,Ti,共有4個(gè).
故答案為:4.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
16.(3分)“是一個(gè)三位數(shù),b是一個(gè)兩位數(shù),如果把b放在。的左邊,那么構(gòu)成的五位數(shù)可表示為
10006+Q
【分析】把b放在。的左邊,實(shí)際是把6擴(kuò)大了1000倍,那么讓b乘1000,再加上。即可.
【解答】解:放在。的左邊,a一個(gè)三位數(shù),
二。的大小不變,6擴(kuò)大了1000倍,
所成的五位數(shù)是10006+。,
故答案為:10006+a
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是理解把兩位數(shù)放到3位數(shù)的左邊,3位數(shù)的大小
不變,2位數(shù)擴(kuò)大1000倍.
4684038
17.(3分)一組按規(guī)律排列的式子:a*2,且一,曳一,且一,…,則第2019個(gè)式子是-5——
357—4037—
【分析】分別找出分子、分母的變化規(guī)律,根據(jù)規(guī)律解答.
【解答】解:第一個(gè)數(shù)的分子是。2,分母是1,
第二個(gè)數(shù)的分子是。3分母是3,
第三個(gè)數(shù)的分子是分母是5,
則第n個(gè)數(shù)的分子是a2n,分母是⑵-1),
4038
.?.第2019個(gè)式子是----,
4037
4038
故答案為:a-------
4037
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)字的變化類問(wèn)題,根據(jù)給出的式子分別找出分子、分母的變化規(guī)律是解題的
關(guān)鍵.
18.(3分)如圖所示的運(yùn)算程序中,若開(kāi)始輸入的x值為32,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16,第二次
輸出的結(jié)果為8,…,則第2022次輸出的結(jié)果為」
訪偶數(shù)廠I-
/輸入工——2—f/輸出
£---------Ax+3—
訪奇數(shù)I廠
【分析】通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),從第4次運(yùn)算開(kāi)始,結(jié)果每3次運(yùn)算循環(huán)一次,則第2022次輸出的結(jié)果與第
6次輸出的結(jié)果相同,求出第6次運(yùn)算的結(jié)果即為所求.
【解答】解:當(dāng)x=32時(shí),輸出結(jié)果為工X32=16,
2
當(dāng)x=16時(shí),輸出結(jié)果為」■x16=8,
2
當(dāng)x=8時(shí),輸出結(jié)果為工x8=4,
2
當(dāng)x=4時(shí),輸出結(jié)果為」■x4=2,
2
當(dāng)x=2時(shí),輸出結(jié)果為工x2=l,
2
當(dāng)X=1時(shí),輸出結(jié)果為1+3=4,
當(dāng)x=4時(shí),輸出結(jié)果為1~x4=2,
2
從第4次運(yùn)算開(kāi)始,結(jié)果每3次運(yùn)算循環(huán)一次,
(2022-3)+3=673,
第2022次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相同,
二第2022次輸出的結(jié)果是4,
故答案為:4.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律,通過(guò)計(jì)算,探索出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
三、解答題
19.(6分)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
(1)6a2-4ab-4(2a2+-^-ab);
2
(2)-3(2/-xy)+4(x2+xy-6).
【分析】各項(xiàng)去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.
【解答】解:(1)原式=6/-4湖-(8a2+2ab)
=6a2-4ab-8tz2-lab
-2a2-6ab;
(2)原式=-(6x2-3孫)+(4x2+4xy-24)
=-6x2+3xy+4x2+4xj-24
=-2/+7xy-24.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.(8分)已知(a+2)2+(36-1)2=0,求:3a?b-[2ab?-6(2b)+4ab]-2ab的值■
【分析】由(。+2)2+(36-1)2=o,求得人的值,再利用去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則將原代數(shù)式化
簡(jiǎn),然后將。,6的值代入求解即可.
【解答】解:*/(。+2)2+(36-1)2=0,
a=-2,
原式=302方-2ab~+6ab-3crb-4ab-2ab=-lab1,
當(dāng)a=-2,b=—>原式=-2X(-2)X(A)2=A.
339
【點(diǎn)評(píng)】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0,此種類型題,考題中經(jīng)常出現(xiàn),應(yīng)牢
記.非負(fù)數(shù)包括有理數(shù)的偶次方、絕對(duì)值、二次根式.如層〃、。(〃為正整數(shù))、同三0、
21.(8分)已知*+62=5,ab=-2,求代數(shù)式2(4°2+2痛-62)_3(5層-3"+2y)+房的值.
【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代入計(jì)算即可.
【解答】解:2(4。2+2m-冽-3(5*-3。6+2冽+房
=8層+4。6-2b1-\5cr+9ab-6b2+b2
=-7(后+廬)+13"
Va1+b1—5,ab--2,
.?.原式=-35-26=-61
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握整
式是加減法則,屬于中考??碱}型.
22.(8分)某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,誤將求“/-3”看成求“4+2”,結(jié)果求出的答案是3/-2x+5.已知
A=4x2-3x-6,請(qǐng)正確求出力-8.
【分析】根據(jù)整式的減法法則求出2,根據(jù)題意計(jì)算即可.
【解答】解:由題意得,B=(3x2-2x+5)-(4x2-3x-6)
=3x2_2X+5-4/+3x+6
=-x^+x+l1,
貝!j/-8=C4JT-3x-6)-(-/+x+ll)
=4x2-3丫-6+x2-x-11
=5/-4x-17.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減,正確去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.
23.(8分)己知/=2^2-3孫2+1,2=3/-2無(wú)y2,C—5xy2.
(1)當(dāng)x=-2,y=3,求N+8+C的值;
(2)試取出一組x,y的值,使得N-3+C的值為0.
【分析】(1)首先求出N+8+C的值,再代入計(jì)算即可.
(2)首先求出N-3+C的值,正確的x,
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