2024年高考物理易錯題專項復習：振動和波

備戰(zhàn)2024年高考物理易錯題（新高考專用）

易錯點08振動和波.（3大陷阱）-備戰(zhàn)2024年高考物理考

試易錯題含答案易錯點08振動和波

目錄

01易錯陷阱（3大陷阱）

02舉一反三

【易錯點提醒一】不理解振動圖像和物理之間的關(guān)系

【易錯點提醒二】不理解單擺模型和單擺的周期公式

【易錯點提醒三】誤認為波的傳播過程中質(zhì)點隨波遷移和不理解波的圖像

【易錯點提醒四】分析振動圖像與波的圖像綜合問題出現(xiàn)錯誤

【易錯點提醒五】不會分析波的干涉現(xiàn)象，不理解中加強與減弱的含意

03易錯題通關(guān)

易錯點一：理解簡諧運動圖像和單擺周期問題時出現(xiàn)錯誤

1.由簡諧運動圖像可獲取的信息

（1）判定振動的振幅A和周期7。（如圖所示）

（2）判定振動物體在某一時刻的位移。

（3）判定某時刻質(zhì)點的振動方向：

①下一時刻位移若增加，質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置;

②下一時刻位移如果減小，質(zhì)點的振動方向指向平衡位置。

（4）判定某時刻質(zhì)點的加速度（回復力）的大小和方向。

（5）比較不同時刻質(zhì)點的勢能和動能的大小。質(zhì)點的位移越大，它所具有的勢能越大，動

能則越小。

2.單擺模型

(1)單擺是一個理想有物理模型；單擺的周期公式為T=2"J：由公式可知：單擺的

周期與擺球的質(zhì)量和振幅無關(guān)；

(2)等效擺長：擺長/是指擺動的質(zhì)點到軌跡圓心的距離

(3)等效重力加速度：單擺公式中的g不僅與單擺所在的空間位置有關(guān)，還與單擺所處的

物理環(huán)境和單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)有關(guān)，因此對于不是教材上的理想情況，必須確定等效重力

加速度，其步驟是：找等效平衡位置，求擺球在等效平衡位置處于靜止狀態(tài)時懸線拉力得

等效重力加速度屋=上

m

易錯點二：理解波的傳播圖像問題時出現(xiàn)錯誤

1.機械波的傳播特點

(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率

和周期相同。

(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都

不會改變。

(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。

2.波的圖像的特點

(1)時間間隔4=〃T(波傳播就，“=0,1,2,3,…)時,波形不變。

(2)在波的傳播方向上：①當兩質(zhì)點平衡位置間的距離以=加("=1,2,3,…)時，它們的振動

步調(diào)總相同，在波形圖上的對應位移一定相同；②當兩質(zhì)點平衡位置間的距離&=(2〃+1"

("=0,1,2,3,…)時，它們的振動步調(diào)總相反，在波形圖上的對應位移一定等值反向。

(3)波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振

方向相同。

3.根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點的振動方向的方法

內(nèi)容圖像

為

沿波的傳播方向，"上坡時質(zhì)點向下振動，“下下坡上

“上下坡”法O

坡”時質(zhì)點向上振動

1k坡下

波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭T

“同側(cè)”法

頭在圖線同側(cè)0

將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應

y

“微平移”法同一X坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方

OWc，W

向

注意：波的圖像、波的傳播方向與質(zhì)點振動方向三者之間可以互相判定。

4.求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”

分清振動圖像與波動圖像。此問題最簡單,只

要看清橫坐標即可,橫坐標為工則為波動圖像,

橫坐標為f則為振動圖像

看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的

數(shù)量級

找準波動圖像對應的時刻

找準振動圖像對應的質(zhì)點

易錯點三：理解波的干涉現(xiàn)象

波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法

1.公式法

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Ar0

①當兩波源振動步調(diào)二致時

若加=4(〃=0,1,2,…),則振動加強;

若Ar=(2"+1)如=0,1,2,…)，則振動減弱。

②當兩波源振動步調(diào)相反時

若Ar=(2w+l)4(“=O,l,2,…)，則振動加強；

若Ar="〃"=0,l,2,…)，則振動減弱。

【易錯點提醒一】不理解振動圖像的意義和物理量之間的關(guān)系

【例1】.如圖甲所示為以。點為平衡位置，在4B兩點間運動的彈簧振子，圖乙為這

個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是()

A.在t=0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大

B.在t=O.ls與t=0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同

C.從t=0至Ut=0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運動

D.在t=0.6s時，彈簧振子有最小的位移

變式練習

【變式1-11（2023浙江1月卷）主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并

產(chǎn)生相應的抵消聲波.，某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的

抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）（）

A.振幅為2/B.頻率為100Hz

C.波長應為1.7m的奇數(shù)倍D.在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相

【變式「2】如圖1所示，水平地面上固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧豎直放置，其上端連接一輕

質(zhì)薄板。t=0時刻，一可視為質(zhì)點的物塊從彈簧正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和

薄板始終粘連，其位置隨時間變化的圖像（x-f圖像）如圖2所示，其中r=0.2s時物塊剛

接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計，以豎直向下為正方向，則（）

。|□

—D

/

W

W

V

W

W

W

\

〃

//圖/

A.0~0.2s,物塊的加速度逐漸增大B.t=0.2s后物塊做簡諧運動

c.0.2~0.4s,物塊的加速度先減小后增大D.0.2~0.4s,物塊的加速度先增大后減

【變式1-3】（2022?浙江6月卷如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分

別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距X。套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動，

小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復運動，則（）

」」...................................................................「

/UUUUUUUUVUU''UUUUUUUUUUU

Jk

A.小球做簡諧運動

B.小球動能變化周期為二

2

C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T

V

D.小球的初速度為一時，其運動周期為2T

2

【易錯點提醒二】不理解單擺模型和單擺的周期公式

【例2】惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，叫擺鐘，如圖甲所示，擺鐘運行時

克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運動的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以

使擺上的圓盤沿擺桿上下移動，簡化圖如圖乙所示.下列說法正確的是（）

甲

A.擺鐘慢了，應使圓盤沿擺桿下移

B.擺鐘快了，應使圓盤沿擺桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海，應使圓盤沿擺桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳，應使圓盤沿擺桿上移

支式練習

【變式1T】做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過

平衡位置時速度減小為原來的1/2,則單擺振動的（）

A.頻率、振幅都不變B.頻率、振幅都改變

C.頻率不變、振幅改變D.頻率改變、振幅不變

【變式1-2】如圖所示，三根長度均為L的輕細繩a、b、c組合系住一質(zhì)量分布均勻且?guī)?/p>

正電的小球m,球的直徑為繩b、c與天花板的夾角a=30。，空間中存在平行

于紙面豎直向下的勻強電場，電場強度b=」，重力加速度為g,現(xiàn)將小球拉開小角度后

由靜止釋放，則

O

A.若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則周期為2巴5/

V2g

B.若小球做垂直于紙面的小角度擺動，則周期為2否耳?

V4g

C.擺球經(jīng)過平衡位置時合力為零

D.無論小球如何擺動，電場力都不做功

【易錯點提醒三】誤認為波的傳播過程中質(zhì)點隨波遷移和不理解波的圖像

【例3】.某波源。在f=0時刻發(fā)出一列簡諧橫波，f=Q2s時波傳播到距波源Q4m處，此

時的波形圖及質(zhì)點P、Q的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）

f=0時，波源。向y軸正方向運動

/=（）時，質(zhì)點尸的速度正在減小

t=0.2s時，質(zhì)點Q的加速度正在增大

經(jīng)過10s時間，質(zhì)點尸沿波的傳播方向移動的距離為20m

變式練習

【變式1T】8.（2023湖南卷）如圖（a）,在均勻介質(zhì)中有A、B、C和。四點,

其中A、B、C三點位于同一直線上，垂直A5.f=0時,

位于A、B.C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，

B./=2s時，。處的質(zhì)點開始振動

C./=4.5s時，。處的質(zhì)點向了軸負方向運動

D.f=6s時，。處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cm

【變式1-2】一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm,振幅為8cm。介質(zhì)中有a

40

x----cm

和人兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于3和％=120cm處。某時刻力質(zhì)點的位移為

y=4cm,且向曠軸正方向運動。從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為（）

.【變式1-3】一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t時刻的波形圖如圖所示。已知該波的

t+-T

周期時為T，。、b、c、d是波的傳播方向上的四個質(zhì)點，則在4時刻（）

4/m

x/m

A.質(zhì)點a正在向y軸正方向運動

B.質(zhì)點b的速度正在增大

C.質(zhì)點c的速度最大

D.質(zhì)點c遷移到了質(zhì)點d的位置

【易錯點提醒四】分析振動圖像與波的圖像綜合問題出現(xiàn)錯誤

【例4】.（2023全國乙卷）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是￡=0時刻的波形圖；

P是介質(zhì)中位于x=2m處的質(zhì)點，其振動圖像如圖3所示。下列說法正確的是（）

圖（＜2）

A.波速為2m/s

B.波向左傳播

C.波的振幅是10cm

D.x=3m處的質(zhì)點在/=7s時位于平衡位置

E.質(zhì)點P在0~7s時間內(nèi)運動的路程為70cm

支式練習

【變式1T】（2023海南卷）下面上下兩圖分別是一列機械波在傳播方向上相距6m

的兩個質(zhì)點40的振動圖像，下列說法正確的是（）

C.4s時戶質(zhì)點向上振動D.4s時0質(zhì)點向上振動

【變式1-2】.如圖（a）所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線和虛線分別為「時刻和芍時

刻的波形圖，其中P、Q分別是平衡位置為玉=LOm和9=4.0m的兩質(zhì)點。圖（b）

為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是（）

A.灰一%可能等于0.35s

B.tx時刻質(zhì)點Q的加速度達到最大

C.簡諧橫波沿x軸傳播的速度大小為40m/s

D.4到馬時間內(nèi)，質(zhì)點P隨波向右移動了3m

E."到々時間內(nèi)，P運動的路程可能大于Q運動的路程

【變式1-3].戰(zhàn)繩運動是健身房設(shè)計用來減脂的一項爆發(fā)性運動，人們在做戰(zhàn)繩運動時,

用手抓緊繩子，做出用繩子的動作，使得繩子呈波浪狀向前推進，形成橫波（可視為簡諧橫

波）"=3s時波形圖如圖1所示，圖2是繩上某質(zhì)點的振動圖像，下列說法中正確的是（）

A.該波的波速為1.2m/sB.波源開始振動的方向向下

C.該質(zhì)點與波源的距離為3.6mD.0~3s時間內(nèi)該質(zhì)點通過的路程為4m

【易錯點提醒五】不會分析波的干涉現(xiàn)象，不理解其中的加強與減弱的含意

【例5】（2023浙江6月卷）如圖所示，置于管口7前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波,

分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口。。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，。處探測

到聲波強度為400個單位,然后將A管拉長d=15cm，在。處第一次探測到聲波強度最小,

其強度為100個單位。己知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量

損失，則（）

A.聲波的波長X=15cmB.聲波的波長X=30cm

C.兩聲波的振幅之比為3:1D.兩聲波的振幅之比為2:1

變式練習

【變式1T】如圖甲所示，B、C和P是同一水平面內(nèi)的三個點，沿豎直方向振動的橫波回

在介質(zhì)中沿方向傳播，尸與B相距40cm,8點的振動圖像如圖乙所示；沿豎直方向振動

的橫波團在同一介質(zhì)中沿CP方向傳播，P與C相距50cm,C點的振動圖像如圖丙所示。在

f=0時刻，兩列波同時分別經(jīng)過8、C兩點，兩列波的波速都為20cm/s,兩列波在P點相

遇，則以下說法不正確的是（）

A.兩列波的波長均為20cm

B.P點是振幅是為10cm

C.4.5s時P點在平衡位置且向下振動

D.波遇到20cm的障礙物將發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

【變式1-2］如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于

x=-2m和x=12m處，兩列波的傳播周期均為1s,兩波源的振幅均為A=4cm。圖示為t=0時

刻兩列波的圖像，此時刻平衡位置處于x=2m和x=8m的兩質(zhì)點P、Q剛開始振動，質(zhì)點M

的平衡位置處于x=5m處。下列說法正確的是（）

B.t=0.75s時刻，質(zhì)點P運動的路程12cm

C.質(zhì)點P、Q的起振方向相反

D.t=ls時刻，質(zhì)點Q加速度最大

E.t=ls時刻，質(zhì)點M的位移為-8cm

易錯題通關(guān)

1.（2023年天津卷高考真題）一列機械波的波源是坐標軸原點，從t=0時波源開始振動,

t=0.5s時波形如圖，則下列說法正確的有（）

A.在這種介質(zhì)中波速v=4m/s

B.x=lm處質(zhì)點在/"uOBs時位于波谷

C.波源振動方程y=0.02sin（5R+萬）m

D.x=-lm處質(zhì)點半個周期內(nèi)向左位移半個波長

2.（2022?山東卷?T9）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點。的質(zhì)點振動圖像

如右圖所示。當，=7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）

儼

：hcmr

°\7n由0

-20

3.（2022?浙江6月卷?T16）位于x=0.25m的波源P從f=0時刻開始振動，形成的簡諧橫

波沿尤軸正負方向傳播，在f=2.0s時波源停止振動，/=2.1s時的部分波形如圖所示，其中

質(zhì)點。的平衡位置%=1.75m，質(zhì)點6的平衡位置Xb=-0.5m?下列說法正確的是（）

A.沿尤軸正負方向傳播的波發(fā)生干涉

B.f=0.42s時，波源的位移為正

C./=2.25s時，質(zhì)點。沿y軸負方向振動

D.在0至I]2s內(nèi)，質(zhì)點6運動總路程是2.55m

4.（2023?江蘇?模擬預測）勁度系數(shù)相同的兩根彈簧分別與甲、乙兩個小鋼球組成彈簧振子，

讓兩彈簧振子各自在水平面內(nèi)做簡諧運動，某時刻開始計時，兩者的振動圖像如圖所示。己

知彈簧振子的振動周期T=2肛其中機為振子質(zhì)量、及為彈簧勁度系數(shù)，下列說法正確

A.甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量

B.甲球的加速度始終大于乙球的加速度

c.r=0.15s時，甲彈簧對小球的作用力大于乙彈簧對小球的作用力

D.若用兩根相同的無彈性細長繩分別系住兩個小球制成單擺，甲球做成的單擺周期大于

乙球做成的單擺

5.（2023?河北?校聯(lián)考模擬預測）游客在海邊欲乘坐游船，當日風浪很大，游船上下浮動,

游船浮動可簡化為豎直方向的簡諧運動，振幅為30cm,周期為3.0s,當船上升到最高點時，

甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過15cm時，游客能舒服地登船。假設(shè)

風浪較小時，游船振幅為15cm,游船上升到最高點時依然剛好與碼頭地面平齊，舒服登船

的高度不變，振動周期不變，則在一個周期內(nèi)，風浪較小時舒服地登船時間比風浪大時增加

（）

A.1.0sB.0.75sC.0.50sD.0.25s

6.（2023?廣東廣州?廣東實驗中學?？寄M預測）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下

端連接質(zhì)量為優(yōu)的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點，豎直向

下為無軸正方向，設(shè)法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖（b）

所示，若（時刻彈簧彈力為0,重力加速度為g,則有（）

A.0時刻彈簧彈力大小為2幽？

B.彈簧勁度系數(shù)為不

c.g-T時間段，回復力沖量為0

T

D.時間段，小球動能與重力勢能之和減小

7.（2022?湖南?統(tǒng)考高考真題）下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮

力作用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻

速直線運動，如圖（a）所示。以木棒所受浮力廠為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角

坐標系，浮力尸隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為"，木棒橫截面積為

S,重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.尤從0。5m到QI5m的過程中，木棒的動能先增大后減小

B.x從0.21m到0.25m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小

C.x=0.35m和尤=0.45m時，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為與請

2pSg

E.木棒的運動為向x軸正方向傳播的機械橫波，波速為0.4m/s

8.（2023?廣東惠州三模）一列簡諧橫波在某時刻的波形圖如圖所示，已知圖中質(zhì)點b的

起振時刻比質(zhì)點a延遲了0.5s,力和c之間的距離是5m,下列說法正確的是（）

A.此列波的波長為2.5m

B.此列波波速為5m/s

C.此列波的頻率為2Hz

D.此時質(zhì)點N正沿x軸正方向運動

9.（2023?廣東惠州一模）（多選）圖甲為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在2=

0s時刻的波形圖，圖乙為參與波動的某一質(zhì)點的振動圖像，下列說法正確的是（）

A.該簡諧橫波的波長為4m

B.圖乙可能是圖甲中質(zhì)點〃的振動圖像

C.從此刻起，質(zhì)點0比戶先回到平衡位置

D.i=O~ls,質(zhì)點戶運動路程為0.8cm

10.（2023?福建福州2月檢測）（多選）某介質(zhì)中兩持續(xù)振動的振源20分別位于

x軸上xi=-3cm和至=9cm處，力=0時刻兩振源同時開始振動，％=3s時刻在x軸上第一次

B.振源戶起振方向沿y軸正方向

C.振源為。的振動方程為尸-2sin（萬力）cm

D.兩列波在x=3cm處相遇后，該質(zhì)點的振動始終加強

11.（2023?廣東茂名一模）主動降噪功能的耳機可以拾取噪聲信號，經(jīng)智能降噪處理

器對不同的噪聲精準運算，通過Hi-Fi揚聲器播放與噪聲頻率相同、相位相反、振幅相同的

降噪聲波，從而起到抵消噪聲的作用。如圖為噪聲在某時刻的簡諧波圖像，則（）

C.質(zhì)點P此時刻一定正從平衡位置向上振動

D.質(zhì)點P再經(jīng)過一個周期水平移動一個波長

12.（2023?福建廈門二模）（多選）如圖甲所示，在同種均勻介質(zhì)中有兩個質(zhì)點P

和Q,其振動圖像分別如圖乙中實線、虛線所示，它們形成的波沿兩者之間的連線相向傳播，

則（）

y/cm.

甲乙

A.P、Q形成的兩列波的波速之比為2:1

B.P、Q形成的兩列波的波長之比為2:1

C./=1.2s時，P和Q振動的加速度方向相反

D.兩列簡諧波相遇時會發(fā)生干涉現(xiàn)象

13.（2023?廣東湛江二模）如圖所示，小鴨/（視為質(zhì)點）在平靜的河道內(nèi)靠近岸邊

戲水，在水面上引起一列穩(wěn)定的水波，8為岸邊的一點，已知產(chǎn)點為小鴨4和8點連線的中

點，則下列說法正確的是（）

B

A

A.2處質(zhì)點比8處質(zhì)點的振動頻率大

B.戶處質(zhì)點將隨水波運動到?點

C.戶點與6點的振動方向一定相反

D.小鴨A與質(zhì)點P（已經(jīng)振動）的振動周期相等

14.（2023?河北石家莊一模）0、P、。為軟繩上的三點，仁0時刻手持。點由平衡位

置開始在豎直方向做簡諧運動，至4時刻恰好完成兩次全振動，此時繩上。0間形成的波形

如圖所示，下列四幅位移-時間圖像中能反映?點在0~%時間內(nèi)運動情況的是（）

15.（2023?湖南彬州三模）有一列簡諧橫波的波源在。處，某時刻沿x軸正方向傳播

的振動形式傳到20cm處，此時x軸上10cm處的質(zhì)點已振動0.2s,質(zhì)點產(chǎn)離。處80cm,如

圖所示，取該時刻為/=（）,下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點戶開始振動時的速度方向沿y軸正方向

B.波的傳播速度為lm/s

C.經(jīng)過1.5s,質(zhì)點戶第一次到達波峰

D.在0?0.1s時間內(nèi)，x=10cm處的質(zhì)點振動的速度逐漸增大

16.（2023?湖南第五次大聯(lián)考）（多選）均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸

上，坐標分別為乙=0和4=16cm。某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速v=20cm/s,

波長大于20cm,振幅A=lcm,且傳播時無衰減。f=0時刻A、B偏離平衡位置的位移相

同、運動方向相反，/=0.6s時刻兩者再次偏離平衡位置的位移相同、運動方向相反。則下

列說法正確的是（）

A.這列波的周期為0.6s

B.這列波的周期為1.2s

C.已知在％時刻（4>0）,質(zhì)點A位于波峰，該時刻B的位移一定為-0.5cm

D.已知在。時刻（4>0）,質(zhì)點A位于波峰，該時刻B的位移一定為0.5cm

17.（2023?遼寧大連一模）一列簡諧橫波在"0.2s時的波形如圖甲所示，尸是介質(zhì)

中的質(zhì)點，圖乙是質(zhì)點尸的振動圖像。已知波在介質(zhì)中的波長為12m,則下列說法正確的是

A.波的周期為0.6sB.波的波速為20m/s

C.波沿x軸負方向傳播D.質(zhì)點尸的平衡位置坐標為x=3m

易錯點08振動和波

目錄

01易錯陷阱（3大陷阱）

02舉一反三

【易錯點提醒一】不理解振動圖像和物理之間的關(guān)系

【易錯點提醒二】不理解單擺模型和單擺的周期公式

【易錯點提醒三】誤認為波的傳播過程中質(zhì)點隨波遷移和不理解波的圖像

【易錯點提醒四】分析振動圖像與波的圖像綜合問題出現(xiàn)錯誤

【易錯點提醒五】不會分析波的干涉現(xiàn)象，不理解中加強與減弱的含意

03易錯題通關(guān)

易錯點一：理解簡諧運動圖像和單擺周期問題時出現(xiàn)錯誤

1.由簡諧運動圖像可獲取的信息

（1）判定振動的振幅A和周期兀（如圖所示）

（2）判定振動物體在某一時刻的位移。

（3）判定某時刻質(zhì)點的振動方向：

①下一時刻位移若增加，質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置;

②下一時刻位移如果減小，質(zhì)點的振動方向指向平衡位置。

（4）判定某時刻質(zhì)點的加速度（回復力）的大小和方向。

從圖像讀

F=~kx尸的大小F=ma。的大小

取x大小----->

及方向及方向

及方向

（5）比較不同時刻質(zhì)點的勢能和動能的大小。質(zhì)點的位移越大，它所具有的勢能越大，動

能則越小。

2.單擺模型

(1)單擺是一個理想有物理模型；單擺的周期公式為T=2nJ1由公式可知：單擺的

周期與擺球的質(zhì)量和振幅無關(guān)；

(2)等效擺長：擺長/是指擺動的質(zhì)點到軌跡圓心的距離

(3)等效重力加速度：單擺公式中的g不僅與單擺所在的空間位置有關(guān)，還與單擺所處的

物理環(huán)境和單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)有關(guān)，因此對于不是教材上的理想情況，必須確定等效重力

加速度，其步驟是：找等效平衡位置，求擺球在等效平衡位置處于靜止狀態(tài)時懸線拉力得

等效重力加速度g=匕

m

易錯點二：理解波的傳播圖像問題時出現(xiàn)錯誤

1.機械波的傳播特點

⑴波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率

和周期相同。

(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都

不會改變。

(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。

2.波的圖像的特點

⑴時間間隔(波傳播粗，"=0,1,2,3,…)時，波形不變。

(2)在波的傳播方向上：①當兩質(zhì)點平衡位置間的距離(見=1,2,3,…)時，它們的振動

步調(diào)總相同，在波形圖上的對應位移一定相同；②當兩質(zhì)點平衡位置間的距離Ax=(2〃+lg

("=0,1,2,3,…)時，它們的振動步調(diào)總相反，在波形圖上的對應位移一定等值反向。

⑶波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振

方向相同。

3.根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點的振動方向的方法

內(nèi)容圖像

y*

沿波的傳播方向，"上坡”時質(zhì)點向下振動，“下下坡上

“上下坡”法O

坡”時質(zhì)點向上振動生坡下

波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭y

“同側(cè)”法

頭在圖線同側(cè)o

將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應

y

“微平移”法同一X坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方

OWc，W

向

注意：波的圖像、波的傳播方向與質(zhì)點振動方向三者之間可以互相判定。

4.求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”

分清振動圖像與波動圖像。此問題最簡單,只

要看清橫坐標即可,橫坐標為工則為波動圖像,

橫坐標為f則為振動圖像

看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的

數(shù)量級

找準波動圖像對應的時刻

找準振動圖像對應的質(zhì)點

易錯點三：理解波的干涉現(xiàn)象

波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法

1.公式法

某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Ar0

①當兩波源振動步調(diào)二致時

若加=4(〃=0,1,2,…),則振動加強;

若Ar=(2"+1)如=0,1,2,…)，則振動減弱。

②當兩波源振動步調(diào)相反時

若Ar=(2w+l)4(“=O,l,2,…)，則振動加強；

若Ar="〃"=0,l,2,…)，則振動減弱。

【易錯點提醒一】不理解振動圖像的意義和物理量之間的關(guān)系

【例1】.如圖甲所示為以。點為平衡位置，在4B兩點間運動的彈簧振子，圖乙為這

個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是()

A.在t=0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大

B.在t=O.ls與t=0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同

C.從t=0至h=0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運動

D.在t=0.6s時，彈簧振子有最小的位移

易錯分析：在求解圖像類問題時，要理解振動圖像是反映做簡諧振動的質(zhì)點在不同時刻

的位移，不是質(zhì)點的運動軌跡。對于質(zhì)點的速度和加速度要結(jié)合簡諧振動的過程和特點進行

分析后作出判斷。

【答案】C

【詳解】A.在t=0.2s時，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負向最大，故A錯誤；

B.在t=O.ls與t=0.3s兩個時刻，彈簧振子的位移相同，說明彈簧振子在同一位置，速度

大小相同，但是方向相反，故B錯誤；

C.從t=0至h=0.2s時間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振

子做加速度增大的減速運動，故c正確；

D.在t=0.6s時，彈簧振子的位移為負方向最大，故D錯誤。故選C。

變式練習

【變式1-1］（2023浙江1月卷）主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并

產(chǎn)生相應的抵消聲波.，某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的

抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）（）

A.振幅為2/B.頻率為100Hz

C.波長應為1.7m的奇數(shù)倍D.在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相

【答案】B

【解析】主動降噪耳機是根據(jù)波的干涉條件，抵消聲波與噪聲的振幅。根據(jù)波動干涉

條件可知，頻率相同，相位相反，疊加后才能相互抵消來實現(xiàn)降噪的。抵消聲波與噪聲的

振幅相同，其振幅也為4A錯誤；抵消聲波與噪聲的頻率相同，由/=1；=100Hz,B正

確;抵消聲波與噪聲的波速、頻率相同，則波長也相同，為，2=vT=340x0.01m=3.4m,

C錯誤；抵消聲波在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動反相，D錯誤。

【變式1-2］如圖1所示，水平地面上固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧豎直放置，其上端連接一輕

質(zhì)薄板。r=0時刻，一可視為質(zhì)點的物塊從彈簧正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和

薄板始終粘連，其位置隨時間變化的圖像（x-f圖像）如圖2所示，其中t=0.2s時物塊剛

接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計，以豎直向下為正方向，則（）

ID

/

1w

Vw

w

Xv

w

w

\

〃

///

01

A.0?0.2s,物塊的加速度逐漸增大B.7=0.2s后物塊做簡諧運動

C.0.2~0.4s,物塊的加速度先減小后增大D.0.2~0.4s,物塊的加速度先增大后減

小

【答案】BC

【詳解】A.由題知0?0.2s,物塊做自由落體運動，加速度恒定，A錯誤；

B.從圖像看f=0.2s后的圖像為正弦函數(shù)，物塊做簡諧運動，B正確；

CD.0.2~0.4s,物塊受到的彈簧彈力一直增大，彈力先小于重力后大于重力，由牛頓第二

定律，物塊的加速度先減小后增大，C正確，D錯誤。故選BC。

【變式「3】（2022?浙江6月卷叮11）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分

別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距X。套在桿上的小球從中點以初速度V向右運動,

小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復運動，則（）

」」...................................................................」

/VVUUUUUUUUU'o'UUUUUUUUUUU

A.小球做簡諧運動

B.小球動能變化周期為二

2

C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T

V

D.小球的初速度為一時，其運動周期為2T

2

【答案】B

【解析】

A.物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復力與位移成正比，且方向總是指向平衡位

置，可知小球在桿中點到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運動，故小球不

是做簡諧運動，A錯誤；

BC.假設(shè)桿中點為。，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為A,小球向左壓縮彈簧

至最大壓縮量時的位置為8,可知小球做周期為T的往復運動過程為

根據(jù)對稱性可知小球從OfAfO與03830,這兩個過程的動能變化完全一致，兩

根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動能的變化周期為三，兩根彈簧的總彈性勢

2

能的變化周期為二，B正確，C錯誤；

2

V

D.小球的初速度為一時，可知小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，接觸彈簧過程，根

2

據(jù)彈簧振子周期公式

可知接觸彈簧過程所用時間與速度無關(guān)，即接觸彈簧過程時間保持不變，故小球的初速度為

V

時，其運動周期應小于2T,D錯誤；

2

故選B。

【易錯點提醒二】不理解單擺模型和單擺的周期公式

【例2】惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，叫擺鐘，如圖甲所示，擺鐘運行時

克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供，運動的速率由鐘擺控制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以

使擺上的圓盤沿擺桿上下移動，簡化圖如圖乙所示.下列說法正確的是（）

A.擺鐘慢了，應使圓盤沿擺桿下移

B.擺鐘快了，應使圓盤沿擺桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海，應使圓盤沿擺桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳，應使圓盤沿擺桿上移

易錯分析：誤認為單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅有關(guān)，誤認為同一單罷在不同的地方周期

一樣。不知道如何求單擺的等效擺長

【答案】BC

【詳解】AB.若擺鐘變慢，是因為周期變大，單擺的周期公式為7=2萬［,應減小擺長,

即上移圓盤，同理，若擺鐘變快，應下移圓盤，故A錯誤、B正確；

C.從北京到上海，g值變小，周期變大，應減小擺長，即上移圓盤，故C正確；

D.從山頂?shù)缴侥_，g值變大，周期變小，應增大擺長，即下移圓盤，故D錯誤。故選BC。

支式練習

【變式1T】做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過

平衡位置時速度減小為原來的1/2,則單擺振動的（）

A.頻率、振幅都不變B.頻率、振幅都改變

C.頻率不變、振幅改變D.頻率改變、振幅不變

【答案】C

【詳解】單擺的周期由擺長和當?shù)氐闹亓铀俣葲Q定.由單擺的周期公式T=2/

單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理

量，由4=工加2可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，因此振幅改變，所以C正確。

【變式1-2】如圖所示，三根長度均為L的輕細繩a、b、c組合系住一質(zhì)量分布均勻且?guī)?/p>

正電的小球m,球的直徑為d（d*L）,繩b、c與天花板的夾角。=30°,空間中存在平行

于紙面豎直向下的勻強電場‘電場強度底放,重力加速度為g，現(xiàn)將小球拉開小角度后

由靜止釋放，則（）

o

A.若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則周期為2巴

V2g

B.若小球做垂直于紙面的小角度擺動，則周期為2否嚴?

V4g

C.擺球經(jīng)過平衡位置時合力為零

D.無論小球如何擺動，電場力都不做功

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，若小球以O(shè)'為圓心做簡諧運動，則擺長為/=L+g電場和重力場

合成等效重力加速度為2g,振動的周期為T=2萬廠一2萬卜If”根據(jù)題意可

1V2g丫2g14g

知，若小球以。為圓心做簡諧運動，擺長/'=L+Lsinc+g振動周期為

2

T=2兀「2-+Lsina+$2H儼+「擺球經(jīng)過平衡位置時速度最大,合力不為零；

2N2g"2g~V4g

小球擺動過程中，沿電場力方向存在位移，故電場力有做功。故選B。

【易錯點提醒三】誤認為波的傳播過程中質(zhì)點隨波遷移和不理解波的圖像

【例3】.某波源。在t=0時刻發(fā)出一列簡諧橫波，r=0.2s時波傳播到距波源0.4m處，此

時的波形圖及質(zhì)點P、Q的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A.r=o時，波源。向y軸正方向運動

B.t=0時，質(zhì)點尸的速度正在減小

c.r=0.2s時，質(zhì)點。的加速度正在增大

D.經(jīng)過10s時間，質(zhì)點P沿波的傳播方向移動的距離為20m

易錯分析：不理解是質(zhì)點的振動形成了波，誤認為波的傳播過程中質(zhì)點隨波遷移，不

能由質(zhì)點的振動方向判斷波的傳播方向，也不能由波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動

方向

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，根據(jù)同側(cè)法可知，0.4m處的質(zhì)點剛開始振動時方向沿V軸負方向，

由于質(zhì)點的起振方向均相同，則波源。在剛開始振動時也應沿y軸負方向，故A錯誤；

B.f=0時刻，波源。開始振動，質(zhì)點尸仍然在平衡位置處于靜止狀態(tài)，其速度為0,故B

錯誤；

C.根據(jù)同側(cè)法，/=0.2s時，質(zhì)點。沿y軸負方向，即遠離離開平衡位置，可知加速度正在

增大，故C正確；

D.質(zhì)點尸只能沿y軸振動，不能沿波的傳播方向移動，故D錯誤。故選C。

變式練習

【變式1T】8.（2023湖南卷）如圖（a）,在均勻介質(zhì)中有A、B、C和。四點,

其中A、B、C三點位于同一直線上，垂直AB./=0時，

位于A、B、。處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，

A.這三列波的波速均為2m/s

B.t=2s時，。處的質(zhì)點開始振動

C.f=4.5s時，。處的質(zhì)點向y軸負方向運動

D.t=6s時，。處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cm

【答案】C

【解析】A.由圖（b）的振動圖像可知，振動的周期為4s,故三列波的波速為

A錯誤;

B.由圖（a）可知，。處距離波源最近的距離為3m,故開始振動后波源C處的橫波傳

播到D處所需的時間為左=空=網(wǎng)=3s,故，=2s時，〃處的質(zhì)點還未開始振動，B

vlm/s

錯誤;

C.由幾何關(guān)系可知A￡>=3D=5m,波源A6產(chǎn)生的橫波傳播到。處所需的時間為

AD5m_

tAD~==5s

ABvIm/s

故”4.5s時，僅波源。處的橫波傳播到。處，此時〃處的質(zhì)點振動時間為

—t—tc~1.5s

由振動圖像可知此時〃處的質(zhì)點向y軸負方向運動，C正確；

D.f=6s時，波源。處的橫波傳播到〃處后振動時間為

?2—t—tc—3s

由振動圖像可知此時。處為波源C處傳播橫波的波谷；/=6s時，波源/、8處的橫波

傳播到。處后振動時間為

，3=ls

由振動圖像可知此時〃處為波源46處傳播橫波的波峰。根據(jù)波的疊加原理可知此時

，處質(zhì)點的位移為

y=2A-A=2cm

故t=6s時，。處的質(zhì)點與平衡位置的距離是2cm。D錯誤。

故選C。

【變式1-2】一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm,振幅為8cm。介質(zhì)中有a

40

x=-----cm

和6兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于3和x=120cm處。某時刻人質(zhì)點的位移為

y=4cm,且向了軸正方向運動。從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為（）

【答案】A

404

【解析】a6之間的距離為Ax=，+120=—2

33

此時6點的位移4cm且向y軸正方向運動，令此時6點的相位為9,則有4