小學數(shù)學行程問題培優(yōu)教程一

小學數(shù)學行程問題培優(yōu)教程一學習目標：1、區(qū)分不同類型的行程問題，掌握其計算方法。2、會利用圖示理解題意，分析數(shù)量關系，找到解題思路。3、培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度、良好的學習習慣。一、知識回顧1、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛2小時后，離乙地還有45千米，已知它4小時可行完全程，兩地的距離是多少？2、上、下行的軌道上，兩列火車相對開來，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，問兩車從相遇到離開需要幾秒？二、例題辨析例1、兩輛汽車同時從某地出發(fā)，運送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到48分鐘，當甲車到達時，乙車還距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時？練一練：甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時從甲地開往乙地。第一輛汽車每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米。第一輛汽車到達乙地立即返回。兩輛車從開出到相遇共用多少小時？例2、兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出。第一次在離A站60千米的地方相遇。之后，兩車繼續(xù)以原來的速度前進。各自到達對方車站后都立即返回。又在距中點右側30千米處相遇。兩站相距多少千米？練一練：兩輛汽車同時從南、北兩站相向開出。第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車繼續(xù)以原來的速度前進。各自到站后都立即返回，又在距中點南側15千米處相遇。兩站相距多少千米？例3、A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？練一練：一條筆直的馬路通過A、B兩地，甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，若相向而行，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。已知A、B兩地相距1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？三、歸納總結1、行程問題中大部分題目有規(guī)律可依，要訣是“學透”基本公式。2、無規(guī)律的題目有“攻略”，一畫（畫圖法）一抓（方程法）。四、拓展延伸例1、上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他時，離家恰好是8千米，這時是幾時幾分？練一練：1、A、B兩地相距21千米，上午8時甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達B地后立即返回，乙到達A地后立即返回。上午10時，他們第二次相遇。此時，甲走的路程比乙走的多9千米。甲一共行了多少千米？甲每小時走多少千米？五、作業(yè)1、一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行525米，預計40分鐘到達，但行到一半路程時，汽車發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內(nèi)到達，行駛余下的路程每分比原來快（）。張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用80分鐘。如果往、返都坐車，全部行程要50分鐘；如果往返都步行，全部行程要多長時間？3、A、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需15小時，乙車由B地到A地需10小時。兩車同時從兩地開出，相遇時甲車距B地還有多少千米？4、兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行。第一次在離甲站40千米的地方相遇。兩車仍以原速繼續(xù)前行。各自到站后都立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？5、父、子二人在400米長的環(huán)形跑道上散步。他們倆同時從同一地點出發(fā)。若相背而行，分鐘相遇；若同向而行，分鐘父親可以追上兒子。在跑道上走一圈，父、子各需要多少分鐘？數(shù)學萬花筒唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好??！孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數(shù)學題。孫悟空想，不就一道數(shù)學題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶