1.2 活動(dòng) 思考 課件 2023--2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章數(shù)學(xué)與我們同行1.2活動(dòng)思考

1.通過觀察、操作、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力；2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對數(shù)學(xué)良好的感性知識(shí)；3.會(huì)與他人合作，養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣.◎重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)自己的思考.◎難點(diǎn):能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，作出合理的推斷或大膽的猜想.

誰聽說過高斯(Gass，德國數(shù)學(xué)家)速算的故事，來跟大家說一說.高斯十歲時(shí)，教師出了一道題:1＋2＋3＋4＋…＋100＝？其他同學(xué)逐一地進(jìn)行加法運(yùn)算，而高斯提出:1＋100＝101，2＋99＝101，…，則有1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050.這個(gè)故事說明，遇到問題我們應(yīng)該開動(dòng)腦筋，仔細(xì)觀察，總結(jié)規(guī)律，結(jié)果會(huì)有意想不到的收獲.

活動(dòng)與思考

請你閱讀課本本課時(shí)開始至“做一做”前面的內(nèi)容，完成下列問題.做一做:如圖，將一個(gè)長方形對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到什么圖形？答:將①展開后得到一個(gè)四條邊都相等的四邊形(菱形).·導(dǎo)學(xué)建議·先讓學(xué)生動(dòng)手操作，再請一位學(xué)生上講臺(tái)展示圖①的圖形，然后讓學(xué)生說出展開圖是什么圖形.

1.有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng).另一個(gè)矩形繞其對稱中心O按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖1，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖2，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖1~4中相同的是(

B

)A.圖1B.圖2C.圖3D.圖4B2.(實(shí)踐擺一擺)用若干根相同的木棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形(提供的木棒全部用完)，下列木棒的數(shù)量不能圍成梯形的是(

B

)A.5B.6C.7D.8B3.如圖，這是一組數(shù)據(jù)的折線圖統(tǒng)計(jì)，該組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差是

31

.

31

尋找規(guī)律1.計(jì)算:1＋2＋1＝

4

；

1＋2＋3＋2＋1＝

9

；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝

16

；

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝

25

.

根據(jù)上面式子的計(jì)算規(guī)律:則1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝

2023×2023＝4092529

.

4916252023×2023＝4092529②(1＋2)＋3＋(1＋2)＝3×3＝9；③(1＋3)＋(2＋2)＋4＋(1＋3)＝4×4＝16；④(1＋4)＋(2＋3)＋5＋(1＋4)＋(2＋3)＝5×5＝25；以此類推，1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝2023×2023＝4092529.提示:①2＋(1＋1)＝2×2＝4；

探究日歷2.下面是2023年5月的日歷:仔細(xì)觀察這個(gè)日歷，你能找出其中的若干規(guī)律嗎？探究過程:(1)橫排、豎排相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？(2)對角線上相鄰各數(shù)之間有什么關(guān)系？(3)若在這個(gè)日歷中任意框出2×2(如圖)的4個(gè)日期，它們之間有什么關(guān)系？(4)若在日歷中任意框出3×3(如圖)的9個(gè)日期，它們之間有什么關(guān)系？解:(1)橫增加1，豎增加7.(2)左上到右下增加8，右上到左下增加6.(3)對角線上兩個(gè)數(shù)的和相等；將方框向左(向右)移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少(或增加)4，將方框向上(或向下)移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少(或增加)28；任意框出的4個(gè)數(shù)的和中最小的是20，最大的是108.(4)過中間數(shù)的橫向、縱向、對角線上的三個(gè)數(shù)的和相等；將方框向左(或向右)移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少(或增加)9，將方框向上(或向下)移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少(或增加)63；框中9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍，任意框出的9個(gè)數(shù)的和中最小的是81，最大的是207.歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)來源于生活，而人類的生活更離不開數(shù)學(xué)，只要你稍微留意一下，你的周圍處處都被數(shù)學(xué)包圍著.

1.觀察圖形尋找規(guī)律，在“？”處填上的數(shù)字是(

C

)A.128B.136C.162D.188C2.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是(

C

)A.13＝3＋10B.25＝9＋16C.36＝15＋21D.49＝18＋31C3.如圖，在2023年8月的月歷中，用一個(gè)長方形在其中“框出”4個(gè)代表日期的數(shù)，有16＋24＝17＋23.如果“框出”4個(gè)代表日期的數(shù)為

，則這個(gè)長方形框里的a、b、c、d之間的關(guān)系可以用等式表