2.2.2配方法　課件　2023--2024學年北師大版數(shù)學九年級上冊

復習回顧:(3分鐘）1.用配方法解方程:

(3)x2-6x=11(4)x2-9x+19=0你會解方程：3x2+8x-3=0嗎？第二章一元二次方程一元二次方程的解法2.2配方法(2)學習目標:（1分鐘）1.熟練掌握用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程;2.初步了解一元二次方程的應用.解方程3x2+8x-3=01.化1:把二次項系數(shù)化為13.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方6.定解:寫出原方程的解2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊自學P38的例2，注意第一步的變形；自學指導1:(4分鐘)仿例題,做P39的隨堂練習：（1）3x2-9x+2=0（2）2x2+6=7x（3）4x2-8x-3=03.用配方法解方程3x2-6x+1=0，則方程可變形為_____2.方程(3x-1)(2x+4)=2化為一般形式是

．1.下列方程中是關于x的一元二次方程的是()A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+y=1

D．(a2+1）x2-2x-3=0D4.將方程2x2-12x-12=0變形為(x+m)2=n,則m+n=____自學檢測1：（4分鐘）5、用配方法解下列方程：①4x2-32x=-64;②(x-2)2=(2x+3)2.自學指導2：（3分鐘）完成P38的做一做,并寫出完整的解題過程做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系:h=15t-5t2小球何時能達到10m的高度?問題解決-1:印度古算書中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊,高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少,兩隊猴子在一起”你能解決這個問題嗎？解:設總共有x只猴子,根據(jù)題意得即：x2-64x+768＝0.解這個方程,得x1

＝48，x2

＝16.答:一共有猴子48只或者16只.自學檢測2：（5分鐘）問題解決-2如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm，AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止,點Q以2cm/s的速度向D移動.P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm.變式:P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2小結：（1分鐘）本節(jié)課主要學習了：1.用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程；2.會進行一元二次方程的簡單應用.1.解下列方程:(1)6x2-7x+1=0

(2)5x2-9x–18=0(3)4x2–3x=52(4)5x2=4-2x當堂訓練：（10分鐘）P40的知識技能-1T;拓展：多項式配方2.代數(shù)式3x2+6x+4的最小值為______變.當x=______時，代數(shù)式-2x2+6x+4有最大值，最大值為_______1.將代數(shù)式2x2+4x-1化成a(x+p)2+q的形式______3.對于任意實數(shù)x，比較2x2+5x-1與x2+3x-3的大小變式:對于任意實數(shù)x，比較3x2+x-1與x2-3x-3的大小比較大小4.選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如

①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=(x-2)2-2；

②選取二次項和常數(shù)項配方：x2?4x+2＝(x?2)2+(22?4)x，或x2?4x+2＝(x+2)2?(4+22)x

③選取一次項和常數(shù)項配方：x2?4x+2＝(