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文檔簡介
第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方
1.知道有理數(shù)乘方;2.能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算;3.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念.◎重點(diǎn):能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.◎難點(diǎn):正確理解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念.
某種細(xì)菌在培養(yǎng)的過程中,每半小時分裂一次(由1個變?yōu)闉?個),1個細(xì)菌1小時分裂2次得到2×2個細(xì)菌,2小時分裂4次得到2×2×2×2個細(xì)菌,…,經(jīng)過24小時共分裂48次,所以由1個這種細(xì)菌分裂的個數(shù)為48個2相乘,得到的式子這么長,寫不過來了,怎么辦呢?這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)乘方.
乘方的概念
閱讀課本本課時開始到“例1”之前的內(nèi)容,回答下列問題:
a的n次方乘方底數(shù)指數(shù)冪a的n次冪
答:不一樣,底數(shù)不一樣,讀法不一樣,結(jié)果也不一樣.
1.關(guān)于(-3)4的說法,正確的是(
B
)A.-3是底數(shù),4是冪B.-3是底數(shù),4是指數(shù)C.3是底數(shù),4是指數(shù)D.4是底數(shù),-3是指數(shù)2.下列各式中,不相等的是(
C
)A.(-2)2和22B.|-2|3和|-23|C.(-2)2和-22D.(-2)3和-23BC
冪的正負(fù)規(guī)律
閱讀課本本課時“例1”至“想一想”的內(nèi)容,回答下列問題:1.負(fù)數(shù)的奇次冪是
負(fù)數(shù)
,負(fù)數(shù)的偶次冪是
正數(shù)
.
2.正數(shù)的任何次冪都是
正
數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是
0
.
3.思考:-1的奇數(shù)次冪是多少?偶數(shù)次冪又是多少呢?答:-1的奇數(shù)次冪是-1,-1的偶數(shù)次冪是1.負(fù)數(shù)正數(shù)正0
A.2個B.3個C.4個D.5個2.填空:(-5)2=
25
.
C253.填空:-53=
-125
.
-125方法歸納交流
教學(xué)中可用具體例子引導(dǎo)學(xué)生明白乘方其實(shí)就是幾個相同因數(shù)的乘積,同時要注意0的任何正整數(shù)次冪都是0,一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的1次方.
冪的運(yùn)算
解:(1)24=2×2×2×2=16.(2)(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27.
方法歸納交流
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0.
兩個非負(fù)數(shù)的和等于零的性質(zhì)2.若|m-2|+(n+3)2=0,求(m+n)2022的值.解:因?yàn)閨m-2|+(n+3)2=0,所以m-2=0,n+3=0,解得m=2,n=-3,所以(m+n)2022=(2-3)2022=1.方法歸納交流
本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時,則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵.
乘方的實(shí)際應(yīng)用3.有一種紙的厚度為0.1毫米,若拿兩張重疊在一起,將它對折一次后,厚度為22×0.1毫米.(1)對折2次后,厚度為多少毫米?(2)對折6次后,厚度為多少毫米?解:(1)根據(jù)題意得2×22×0.1=0.8(毫米).(2)根據(jù)題意得25×22×0.1=12.8(毫米).
1.(-2)3的運(yùn)算結(jié)果是(
C
)A.-6B.6C.-8D.8C2.1根面條拉扣1次成2根,拉扣2次就成2×2根,…,每拉扣1次,面條數(shù)就增加1倍,拉扣7次,共有面條
128
根.
3.若(a-1)2+(b+2)2=0,求(a+b)2023的值.解:因?yàn)?a-1)2+(b+2)2=0,所以a
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