高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案（精選10篇）

作為一位杰出的教職工，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案1一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過(guò)程，提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

在猜想計(jì)算的過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的.取值范圍。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課

提出問(wèn)題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

(四)小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過(guò)程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案2平面解析幾何初步：

①直線與方程是解析幾何的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，單獨(dú)考查多以選擇題、填空題出現(xiàn)；間接考查則以直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線等綜合為主，多為中、高難度，往往作為把關(guān)題出現(xiàn)在題目中。直接考查主要考查直線的傾斜角、直線方程，兩直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離，對(duì)稱問(wèn)題等，間接考查一定會(huì)出現(xiàn)在中高考，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題。

②圓的問(wèn)題主要涉及圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系以及圓的集合性質(zhì)的討論，難度中等或偏易，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，其中熱點(diǎn)為圓的切線問(wèn)題。

③空間直角坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系在空間的推廣，在解決空間問(wèn)題中具有重要的作業(yè)，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算就是在空間直角坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的。空間直角坐標(biāo)系也是解答立體幾何問(wèn)題的重要工具，一般是與空間向量在坐標(biāo)運(yùn)算結(jié)合起來(lái)運(yùn)用，也不排除出現(xiàn)考查基礎(chǔ)知識(shí)的選擇題和填空題。

直線方程及其應(yīng)用

直線是最簡(jiǎn)單的幾何圖形，是解析幾何最基礎(chǔ)的部分，本章的基本概念；基本公式；直線方程的各種形式以及兩直線平行、垂直、重合的判定都是解析幾何重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。應(yīng)達(dá)到熟練掌握、靈活運(yùn)用的程度，線性規(guī)劃是直線方程一個(gè)方面的應(yīng)用，屬教材新增內(nèi)容，中單純的直線方程問(wèn)題不難，但將直線方程與其他綜合的問(wèn)題是比較棘手的。

難點(diǎn)磁場(chǎng)

已知a＜1，b＜1，c＜1，求證：abc+2＞a+b+c.

案例探究

［例1］某校一年級(jí)為配合素質(zhì)，利用一間教室作為學(xué)生繪畫(huà)成果展覽室，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，他們利用課桌作為展臺(tái)，將裝畫(huà)的鏡框放置桌上，斜靠展出，已知鏡框?qū)ψ烂娴膬A斜角為α（90°≤α＜180°）鏡框中，畫(huà)的上、下邊緣與鏡框下邊緣分別相距am，bm，（a＞b）。問(wèn)學(xué)生距離鏡框下緣多遠(yuǎn)看畫(huà)的效果最佳？

命題意圖：本題是一個(gè)非常實(shí)際的問(wèn)題，它不僅考查了直線的有關(guān)概念以及對(duì)三角知識(shí)的綜合運(yùn)用，而且更重要的是考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為問(wèn)題的。

知識(shí)依托：三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)連線的斜率公式，不等式法求最值。

錯(cuò)解分析：解決本題有幾處至關(guān)重要，一是建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解析幾何問(wèn)題求解；二是把問(wèn)題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成求tanACB的最大值。如果坐標(biāo)系選擇不當(dāng)，或選擇求sinACB的最大值。都將使問(wèn)題變得復(fù)雜起來(lái)。

技巧與：欲使看畫(huà)的效果最佳，應(yīng)使∠ACB取最大值，欲求角的最值，又需求角的一個(gè)三角函數(shù)值。

解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，AO為鏡框邊，AB為畫(huà)的寬度，O為下邊緣上的一點(diǎn)，在x軸的正半軸上找一點(diǎn)C（x，0）（x＞0），欲使看畫(huà)的效果最佳，應(yīng)使∠ACB取得最大值。

由三角函數(shù)的定義知：A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（acosα，asinα）、（bcosα，bsinα），于是直線AC、BC的斜率分別為：

kAC=tanxCA=

于是tanACB=

由于∠ACB為銳角，且x＞0，則tanACB≤，當(dāng)且僅當(dāng)=x，即x=時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)∠ACB取最大值，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C（，0），因此，學(xué)生距離鏡框下緣cm處時(shí)，視角最大，即看畫(huà)效果最佳。

［例2］預(yù)算用2000元購(gòu)買單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子不少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問(wèn)桌、椅各買多少才行？

命題意圖：利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實(shí)際問(wèn)題屬于直線方程的'一個(gè)應(yīng)用，本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)、準(zhǔn)確地描畫(huà)可行域，再利用圖形直觀求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解。

知識(shí)依托：約束條件，目標(biāo)函數(shù)，可行域，最優(yōu)解。

錯(cuò)解分析：解題中應(yīng)當(dāng)注意到問(wèn)題中的桌、椅張數(shù)應(yīng)是自然數(shù)這個(gè)隱含條件，若從圖形直觀上得出的最優(yōu)解不滿足題設(shè)時(shí)，應(yīng)作出相應(yīng)地調(diào)整，直至滿足題設(shè)。

技巧與方法：先設(shè)出桌、椅的變數(shù)后，目標(biāo)函數(shù)即為這兩個(gè)變數(shù)之和，再由此在可行域內(nèi)求出最優(yōu)解。

解：設(shè)桌椅分別買x，y張，把所給的條件表示成不等式組，即約束條件

為由

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）

由

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（25，）

所以滿足約束條件的可行域是以A（，），B（25，），O（0，0）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（如下圖）

由圖形直觀可知，目標(biāo)函數(shù)z=x+y在可行域內(nèi)的最優(yōu)解為（25，），但注意到x∈N，y∈N*，故取y=37.

故有買桌子25張，椅子37張是最好選擇。

［例3］拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后,高中數(shù)學(xué)，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px（p＞0）。一光源在點(diǎn)M（，4）處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P，折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x－4y－17=0上的點(diǎn)N，再折射后又射回點(diǎn)M（如下圖所示）

（1）設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），證明：y1.y2=－p2；

（2）求拋物線的方程；

（3）試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出此點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

命題意圖：對(duì)稱問(wèn)題是直線方程的又一個(gè)重要應(yīng)用。本題是一道與中的光學(xué)知識(shí)相結(jié)合的綜合性題目，考查了學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

知識(shí)依托：韋達(dá)定理，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線關(guān)于直線對(duì)稱，直線的點(diǎn)斜式方程，兩點(diǎn)式方程。

錯(cuò)解分析：在證明第（1）問(wèn)題，注意討論直線PQ的斜率不存在時(shí)。

技巧與方法：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱是解決第（2）、第（3）問(wèn)的關(guān)鍵。

（1）證明：由拋物線的光學(xué)性質(zhì)及題意知

光線PQ必過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F（，0），

設(shè)直線PQ的方程為y=k（x－）①

由①式得x=y+，將其代入拋物線方程y2=2px中，整理，得y2－y－p2=0，由韋達(dá)定理，y1y2=－p2.

當(dāng)直線PQ的斜率角為90°時(shí)，將x=代入拋物線方程，得y=±p，同樣得到y(tǒng)1.y2=

－p2.

（2）解：因?yàn)楣饩€QN經(jīng)直線l反射后又射向M點(diǎn)，所以直線MN與直線QN關(guān)于直線l對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)M（，4）關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為M′（x′，y′），則

解得

直線QN的方程為y=－1，Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)y2=－1，

由題設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1=4，且由（1）知：y1.y2=－p2，則4.（－1）=－p2，

得p=2，故所求拋物線方程為y2=4x.

（3）解：將y=4代入y2=4x，得x=4，故P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）

將y=－1代入直線l的方程為2x－4y－17=0，得x=，

故N點(diǎn)坐標(biāo)為（，－1）

由P、N兩點(diǎn)坐標(biāo)得直線PN的方程為2x+y－12=0，

設(shè)M點(diǎn)關(guān)于直線NP的對(duì)稱點(diǎn)M1（x1，y1）

又M1（，－1）的坐標(biāo)是拋物線方程y2=4x的解，故拋物線上存在一點(diǎn)（，－1）與點(diǎn)M關(guān)于直線PN對(duì)稱。

錦囊妙計(jì)

1.對(duì)直線方程中的基本概念，要重點(diǎn)掌握好直線方程的特征值（主要指斜率、截距）等問(wèn)題；直線平行和垂直的條件；與距離有關(guān)的問(wèn)題等。

2.對(duì)稱問(wèn)題是直線方程的一個(gè)重要應(yīng)用，里面所涉及到的對(duì)稱一般都可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)或點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱。中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩條直線垂直的條件是解決對(duì)稱問(wèn)題的重要工具。

3.線性規(guī)劃是直線方程的又一應(yīng)用。線性規(guī)劃中的可行域，實(shí)際上是二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。求線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最大值或最小值時(shí)，設(shè)t=ax+by，則此直線往右（或左）平移時(shí)，t值隨之增大（或減小），要會(huì)在可行域中確定最優(yōu)解。

4.由于一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此有關(guān)函數(shù)、數(shù)列、不等式、復(fù)數(shù)等代數(shù)問(wèn)題往往借助直線方程進(jìn)行，考查學(xué)生的綜合能力及創(chuàng)新能力

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案3一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教a版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四)教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四、教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;

(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚(yú)不如授之以魚(yú)”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題.

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題共同探討解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用重現(xiàn)探索過(guò)程練習(xí)鞏固.讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的`三角函數(shù)定義;

3.問(wèn)題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3.sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問(wèn)題一般化

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案4一、教材分析：

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是青島版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第三單元第二個(gè)信息窗的內(nèi)容。是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了角及角各部分名稱及認(rèn)識(shí)直角并且會(huì)用三角板判斷直角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)銳角和鈍角，能用三角板上的直角進(jìn)行判斷，能用更具體的數(shù)學(xué)化語(yǔ)言描述銳角和鈍角的特征。

2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、分類、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。

3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得成功的體驗(yàn)，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)銳角和鈍角是教學(xué)重點(diǎn)。

2、判斷銳角和鈍角及比較角的大小是教學(xué)難點(diǎn)。

四、教具準(zhǔn)備：

多媒體、三角板、兩張白紙、一張圓形紙片、彩筆

五、教學(xué)設(shè)想：

首先復(fù)習(xí)上節(jié)信息窗有關(guān)角的知識(shí)，讓學(xué)生充分掌握角及直角的判斷，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)鋪墊。然后通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)角，進(jìn)行分類，并通過(guò)觀察引出了銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而利用多媒體知道判斷銳角和鈍角的方法，最后通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，練習(xí)題也具有趣味性。

六、教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了一位老朋友，想不想知道它是誰(shuí)呀?(生：角)關(guān)于這位老朋友角，你都知道些什么?(復(fù)習(xí)角的知識(shí))

二、操作感知、探究新知

1、畫(huà)一畫(huà)同學(xué)們知道的真不少啊，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的兩張紙，你能用彩筆在上面分別畫(huà)出一個(gè)角，要求這兩個(gè)角畫(huà)的大小不同。把認(rèn)為畫(huà)得好的展示一下。

2、分一分有這么多的角，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你能試著給它們分分類嗎?小結(jié)：請(qǐng)看大屏幕，同學(xué)們按照角的大小(即張口大小)分成了三類：我們已經(jīng)知道了一類是直角，另一類比直角小，還有一類比直角大。(師板書(shū))

3、同學(xué)們可真了不起，這么快就把角按大小分成了三類，那我們給它們起個(gè)名字好不好?(師板書(shū)、生跟讀)銳角和鈍角就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友(師板書(shū)課題)

4、猜猜為什么給它們起這么個(gè)名字?銳角：看起來(lái)尖尖的'，很銳利鈍角：看起來(lái)張口很大

5、名字起好了，誰(shuí)再來(lái)告訴老師：究竟什么樣的角是銳角，什么樣的角是鈍角?(指名說(shuō)、同桌說(shuō))

6、角的三兄弟有一天突然打起架來(lái)了，為什么呢?原來(lái)它們都認(rèn)為自己是老大，請(qǐng)你們來(lái)幫幫忙，給它們排排隊(duì)好嗎?(銳角7、角的三兄弟終于和好了，那么你能說(shuō)說(shuō)你剛才畫(huà)的兩個(gè)角是什么角嗎?

8、大屏幕展示生活中的銳角和鈍角。

9、大屏幕：這個(gè)角你能一眼看出是什么角嗎?如果不能怎么辦?(引導(dǎo)學(xué)生找出判斷角的方法)

10、小結(jié)：判斷角的方法用三角板直角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，一條直角邊和角的一邊對(duì)齊，看另一條邊。如果另一條邊在三角板的里面，就說(shuō)明它比直角小，是銳角;如果另一條邊在一角板的外面，我們就說(shuō)它比直角大，是鈍角。

三、拓展練習(xí)，鞏固提高

1、連一連(大屏幕展示，學(xué)生動(dòng)手操作)

2、挑戰(zhàn)自我小朋友們今天表現(xiàn)得非常出色，如果天天這樣，長(zhǎng)大后肯定有出息，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：你長(zhǎng)大后想當(dāng)什么?(大屏幕)

四、總結(jié)反思：

這節(jié)課你有什么收獲?你認(rèn)為自己表現(xiàn)得怎樣?

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案5[教材分析]：

反三角函數(shù)的重點(diǎn)是概念，關(guān)鍵是反三角函數(shù)與三角函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。內(nèi)容上，自然是定義和函數(shù)性質(zhì)、圖象;教學(xué)方法上，著重強(qiáng)調(diào)類比和比較。

(1)立足課本、抓好基礎(chǔ)

現(xiàn)在高考非常重視三角函數(shù)圖像與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的考查，所以在學(xué)習(xí)中首先要打好基礎(chǔ)。

(2)三角函數(shù)的定義一定要清楚

我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，老師就會(huì)強(qiáng)調(diào)我們要把角放在平面直角坐標(biāo)系中去討論。角的頂點(diǎn)放在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊放在X的軸的正半軸上，這樣再?gòu)?qiáng)調(diào)六種三角函數(shù)只與三個(gè)量有關(guān):即角的終邊上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y以及這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r中取兩個(gè)量組成的比值，這里得強(qiáng)調(diào)一下，對(duì)于任意一個(gè)α一經(jīng)確定，它所對(duì)的每一個(gè)比值是確定的，也就說(shuō)是它們之間滿足函數(shù)關(guān)系。并且三者的關(guān)系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正數(shù)。

(3)同角的三角函數(shù)關(guān)系

同角的三角函數(shù)關(guān)系可以分為平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1,商的關(guān)系:tanα=sinα/cosα等等,對(duì)于同角的三角函數(shù)，直接用三角函數(shù)的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關(guān)角的三角函數(shù)的關(guān)系可以分為終邊相同的角、終邊關(guān)于x軸對(duì)稱的角、終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱的角、終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的角、終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角五種關(guān)系。

(4)加強(qiáng)三角函數(shù)應(yīng)用意識(shí)

三角函數(shù)產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，也被廣泛應(yīng)用與實(shí)踐，因此，應(yīng)該培養(yǎng)我們對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用能力。

如何學(xué)好高中三角函數(shù)的方法就是以上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)的基礎(chǔ)上大家可以尋找最適合自己的點(diǎn)側(cè)重去運(yùn)用。

1.教學(xué)目標(biāo)

⑴使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形

⑵通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.⑶:滲透數(shù)形結(jié)合的.數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.學(xué)情分析

學(xué)生在具備了解直角三角形的基本性質(zhì)后再對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合后利用才學(xué)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系來(lái)解直角三角形。所以以舊代新學(xué)生易懂能理解。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：直角三角形的解法

難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用以實(shí)例引入，解決重難點(diǎn)。

4.教學(xué)過(guò)程

4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1導(dǎo)入

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.在三角形中共有幾個(gè)元素?2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?

答：

(1)、三邊之間關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)

(2)、銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=90°

(3)、邊角之間關(guān)系

以上三點(diǎn)正是解的依據(jù).

2.如果知道直角三角形2個(gè)元素，能把剩下三個(gè)元素求出來(lái)嗎?經(jīng)過(guò)討論得出解直角三角形的概念。

復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識(shí)，以問(wèn)題引入新課

注重學(xué)生的參與，這個(gè)過(guò)程一定要學(xué)生自己思考回答，不能讓老師總結(jié)得結(jié)論。

PPT，使學(xué)生動(dòng)態(tài)的復(fù)習(xí)舊知

活動(dòng)2講授

二、例題分析教師點(diǎn)撥

例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)直角三角形.例2在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，解這個(gè)直角三角形。

活動(dòng)3練習(xí)

三、課堂練習(xí)學(xué)生展示

完成課本91頁(yè)練習(xí)

1、Rt△ABC中，若sinA=,AB=10，那么BC=，tanB=.

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個(gè)直角三角形.

3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=AB=15，求△ABC的周長(zhǎng)和tanA的值

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個(gè)直角三角形(結(jié)果保留三位小數(shù)).

四、課堂小結(jié)

1)、邊角之間關(guān)系

2)、三邊之間關(guān)系

3)、銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.

4)、“已知一邊一角，如何解直角三角形?”

活動(dòng)5作業(yè)

五、作業(yè)設(shè)置

課本第96頁(yè)習(xí)題28.2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題.

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案6教學(xué)目標(biāo)：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、恒等證明;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：

二倍角公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).

教學(xué)過(guò)程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

前一段時(shí)間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時(shí)，兩角之和便為此角的.二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囃?

先回憶和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

當(dāng)α=β時(shí)，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.講授新課

同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同學(xué)們是否也考慮到了呢?

另外運(yùn)用這些公式要注意如下幾點(diǎn)：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當(dāng)α≠π2+kπ及α≠π4+kπ2(k∈Z)時(shí)才成立，否則不成立(因?yàn)楫?dāng)α=π2+kπ，k∈Z時(shí)，tanα的值不存在;當(dāng)α=π4+kπ2，k∈Z時(shí)tan2α的值不存在).

當(dāng)α=π2+kπ(k∈Z)時(shí),雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時(shí)求tan2α的值可利用誘導(dǎo)公式：

即：tan2α=tan2(π2+kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3=32≠2sinπ6=1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立[當(dāng)且僅當(dāng)α=kπ(k∈Z)時(shí)，sin2α=2sinα=0成立].

同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα

(3)倍角公式不僅可運(yùn)用于將2α作為α的2倍的情況，還可以運(yùn)用于諸如將4α作為2α的2倍，將α作為α2的2倍，將α2作為α4的2倍，將3α作為3α2的2倍等等.

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案7教材分析：

本章包括銳角三角函數(shù)的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會(huì)。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論，解直角三角形主要依賴銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容，因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。

本章內(nèi)容與已學(xué)相似三角形勾股定理等內(nèi)容聯(lián)系緊密，并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。

學(xué)情分析：

銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點(diǎn)在于，銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這種角與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及用含有幾個(gè)字母的符號(hào)sinA、cosA、tanA表示函數(shù)等，學(xué)生過(guò)去沒(méi)有接觸過(guò)，因此對(duì)學(xué)生來(lái)講有一定的難度。至于關(guān)鍵，因?yàn)橹挥姓_掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、通過(guò)探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的.銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定(即正弦值不變)這一事實(shí)。

2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算

3、經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。

過(guò)程與方法：

通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正弦(sinA)概念，通過(guò)探究使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí).

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí).

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課

【引入】操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度。(演示學(xué)校操場(chǎng)上的國(guó)旗圖片)

小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米.然后他很快就算出旗桿的高度了。

你想知道小明怎樣算出的嗎?

下面我們大家一起來(lái)學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中的第一種：銳角的正弦

二、探索新知、分類應(yīng)用

【活動(dòng)一】問(wèn)題的引入

【問(wèn)題一】為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行灌溉?，F(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°,為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?

28.1銳角三角函數(shù)：訓(xùn)練題

1.在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū).現(xiàn)在從離點(diǎn)B24m遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)B的俯角為30°，問(wèn)離點(diǎn)B35m處的一保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)?

2.在高出海平面200m的燈塔頂端，測(cè)得正西和正東的兩艘船的俯角分別是45°和30°，求兩船的距離？

28.1銳角三角函數(shù)練習(xí)題

1.把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得Rt△A′B′C′，那么銳角A，A′的余弦值的關(guān)系為()

A.cosA=cosA′B.cosA=3cosA′C.3cosA=cosA′D.不能確定

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案8教材：角的概念的推廣

目的：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。

過(guò)程：

一、提出課題：“三角函數(shù)”

回憶初中學(xué)過(guò)的“銳角三角函數(shù)”——它是利用直角三角形中兩邊的比值來(lái)定義的。相對(duì)于現(xiàn)在，我們研究的三角函數(shù)是“任意角的.三角函數(shù)”，它對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學(xué)科技術(shù)中都有廣泛應(yīng)用。

二、角的概念的推廣

1．回憶：初中是任何定義角的？（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”

2．講解：“旋轉(zhuǎn)”形成角（P4）

突出“旋轉(zhuǎn)”注意：“頂點(diǎn)”“始邊”“終邊”

“始邊”往往合于軸正半軸

3．“正角”與“負(fù)角”——這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的。

記法：角或可以簡(jiǎn)記成

4．由于用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了。

1、角有正負(fù)之分如：a=210°b=-150°g=-660°

2、角可以任意大

實(shí)例：體操動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)2周（360°×2=720°）3周（360°×3=1080°）

3、還有零角一條射線，沒(méi)有旋轉(zhuǎn)

三、關(guān)于“象限角”

為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)討論角

角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來(lái)，角的終邊落在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限）

例如：30°390°-330°是第Ⅰ象限角300°-60°是第Ⅳ象限角

585°1180°是第Ⅲ象限角-2000°是第Ⅱ象限角等

四、關(guān)于終邊相同的角

1．觀察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊相同

2．終邊相同的角都可以表示成一個(gè)0°到360°的角與個(gè)周角的和

390°=30°+360°

-330°=30°-360°30°=30°+0×360°

1470°=30°+4×360°

-1770°=30°-5×360°

3．所有與a終邊相同的角連同a在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合

即：任何一個(gè)與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個(gè)周角的和

4．例一（P5略）

五、小結(jié)

1、角的概念的推廣，用“旋轉(zhuǎn)”定義角角的范圍的擴(kuò)大

2、“象限角”與“終邊相同的角”

六、作業(yè)

P7練習(xí)1、2、3、4

習(xí)題1.41

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案9這節(jié)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教材數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)銳角三角函數(shù)——正弦。我將從以下幾個(gè)方面來(lái)就本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行解說(shuō)。

一、教材分析

教材所處的地位及作用：

本章是在學(xué)生已學(xué)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及相似形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它反映的不是數(shù)值與數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是角度與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)全新的領(lǐng)域。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ).

二、學(xué)情分析

1、九年級(jí)學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題，有較強(qiáng)的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ),學(xué)生要得出銳角與比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不同于以前學(xué)習(xí)的數(shù)值與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此對(duì)學(xué)生而言建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有一定困難。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、理解銳角正弦的意義，了解銳角與銳角正弦值之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想；

2、會(huì)根據(jù)銳角正弦的意義解決直角三角形中已知邊長(zhǎng)求銳角正弦，以及已知正弦值和一邊長(zhǎng)求其它邊長(zhǎng)的問(wèn)題；

3、經(jīng)歷銳角正弦意義的探索過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的研究問(wèn)題的思路和數(shù)形結(jié)合的思想方法；

4、經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引發(fā)出對(duì)正弦函數(shù)討論的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力。

四、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：銳角正弦的定義及應(yīng)用；

2、難點(diǎn)：理解銳角正弦是銳角與邊的比值之間的`函數(shù)關(guān)系.

3、難點(diǎn)突破方法：由特殊角入手開(kāi)展討論，自然過(guò)度到一般角；從具體情境抽象出正弦的概念，并結(jié)合多個(gè)實(shí)例從不同角度深化理解。

五、教法及學(xué)法

本節(jié)課采用情境引導(dǎo)和探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，通過(guò)適宜的問(wèn)題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突，建立知識(shí)間的聯(lián)系。同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀生動(dòng)地呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

六、教學(xué)過(guò)程

為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過(guò)程分為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

（一）復(fù)習(xí)舊知，情境引入

（二）合作探究，獲得新知：

（三）鞏固訓(xùn)練，落實(shí)雙基

（四）強(qiáng)化提高，培養(yǎng)能力

（五）小結(jié)歸納，拓展深化

（六）反饋練習(xí)，自主評(píng)價(jià)。

下面就幾個(gè)主要環(huán)節(jié)進(jìn)行解說(shuō)

（一）復(fù)習(xí)舊知，情境引入

（二）先讓學(xué)生回顧直角三角形知識(shí)，再?gòu)匿佋O(shè)水管引入30°的直角三角形中的邊與角的關(guān)聯(lián)。

（三）合作探究，獲得新知：

先讓學(xué)生猜想，再利用幾何畫(huà)板演示，在直角三角形中，任意角度的銳角的對(duì)邊和斜邊的比和這個(gè)角的關(guān)系。得出結(jié)論：

當(dāng)∠A的度數(shù)一定時(shí)，∠A的對(duì)邊和斜邊的比值是一個(gè)定值。這個(gè)比值隨著角度的變化而變化，當(dāng)角度一定時(shí)，有唯一和它對(duì)應(yīng)的比值。所以∠A的對(duì)邊和斜邊的比值是關(guān)于∠A度數(shù)的函數(shù)。

再引出課題和正弦概念，給出正弦的含義和表示方法。認(rèn)識(shí)幾個(gè)特殊角的正弦值。

（四）鞏固訓(xùn)練

講解一道求正弦值的例題。

（五）強(qiáng)化提高，培養(yǎng)能力

出示三道提高題，第一道是關(guān)于直接利用正弦值求斜邊的題，然后進(jìn)行變式，第二題是關(guān)于不是直角三角形中求正弦的題，第三題是關(guān)于用不同的方法求一個(gè)銳角的正弦值。

（六）小結(jié)歸納，拓展深化

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案10一、教學(xué)內(nèi)容：

三角函數(shù)

二、高考要求

（一）理解任意角的概念、弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數(shù)的定義、會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切。

（二）掌握三角函數(shù)公式的運(yùn)用（即同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式）

（三）能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。

（四）會(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線畫(huà)出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖線、并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及Y=Asin（ωxφ）的簡(jiǎn)圖、理解A、ω、的物理意義。

三、熱點(diǎn)分析

1.近幾年高考對(duì)三角變換的考查要求有所降低，而對(duì)本章的內(nèi)容的考查有逐步加強(qiáng)的趨勢(shì)，主要表現(xiàn)在對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強(qiáng).

2.對(duì)本章內(nèi)容一般以選擇、填空題形式進(jìn)行考查，且難度不大，從1993年至2002年考查的內(nèi)容看，大致可分為四類問(wèn)題：

（1）與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題；

（2）與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問(wèn)題；

（3）應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡(jiǎn)和等式證明的問(wèn)題；

（4）與周期有關(guān)的問(wèn)題

3.基本的解題規(guī)律為：觀察差異（或角，或函數(shù)，或運(yùn)算），尋找聯(lián)系（借助于熟知的公式、方法或技巧），分析綜合（由因?qū)Ч驁?zhí)果索因），實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化.解題規(guī)律：在三角函數(shù)求值問(wèn)題中的解題思路，一般是運(yùn)用基本公式，將未知角變換為已知角求解；在最值問(wèn)題和周期問(wèn)題中，解題思路是合理運(yùn)用基本公式將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為由一個(gè)三角函數(shù)表達(dá)的形