數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案1

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)乘法的意義，駕馭有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和肯定值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能依據(jù)有理數(shù)乘法法則嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生駕馭多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、安排律簡化運(yùn)算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠嫻熟進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律敏捷進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與肯定值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的肯定值是各個(gè)因數(shù)的肯定值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。

本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的狀況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的肯定值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的肯定值是這兩個(gè)因數(shù)的肯定值的積。

（二）學(xué)問結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．有理數(shù)乘法法則，事實(shí)上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．肯定值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．

3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要留意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)分。

4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．

5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、安排律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需留意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

(第一課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2．通過運(yùn)算，培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力；

3．通過教材給出的行程問題，相識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)法則，嫻熟進(jìn)行運(yùn)算；

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解．

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))

3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)

4．依據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定)

二、師生共同探討有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米）①

答：上升了6厘米．

問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米）②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)

把3×(-2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

綜合上面各種狀況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0．

繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：

“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中中特殊留意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然困難多了，但并不難，關(guān)鍵仍舊是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，須要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例1計(jì)算：

例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．

(1)t小時(shí)后溫度是多少？

(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際．

課堂練習(xí)

1．口答：

(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；

(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；

2．口答：

(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．

3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：

4．填空：

(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

5．推斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．

四、小結(jié)

今日主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡潔地說：“負(fù)負(fù)得正”．

五、作業(yè)

1．計(jì)算：

(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；

(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．

2．計(jì)算：

3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：

(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；

(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；

(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．

探究活動(dòng)

問題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案:“±1”將告知你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡潔，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次變更其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都變更4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積恒久不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不行能的．

道理竟是如此簡潔，證明竟是如此奇妙，這要?dú)w功于“±1”語言．

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案2

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與技能

①經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展視察、歸納、猜想、驗(yàn)證的實(shí)力.

②會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

2.過程與方法

通過對(duì)問題的變式探究，培育視察、分析、抽象的實(shí)力.

3.情感、看法與價(jià)值觀

通過視察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探究性和創(chuàng)建性.

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.

難點(diǎn)：含有負(fù)因數(shù)的乘法.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

做一做出示一組算式，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.

例1(1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

例2(1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

(二)合作溝通，解讀探究

想一想你們發(fā)覺積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系如何?

學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算、探討

總結(jié)一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的乘積是正數(shù).

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).

想一想兩數(shù)相乘，積的肯定值是怎么得到的呢?

學(xué)生：是兩因數(shù)的肯定值的積.

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案3

老師在備課時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。依據(jù)學(xué)生的實(shí)際變更原先的教學(xué)安排和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對(duì)疑點(diǎn)主動(dòng)引導(dǎo)。

一、學(xué)情分析：

在此之前，本班學(xué)生已有探究有理數(shù)加法法則的閱歷，多數(shù)學(xué)生能在老師指導(dǎo)下探究問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟識(shí)水位改變，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

二、課前打算

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

駕馭有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、實(shí)力與過程目標(biāo)

經(jīng)驗(yàn)探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生視察、歸納、揣測(cè)、驗(yàn)證等實(shí)力。

3、情感與看法目標(biāo)

通過學(xué)生自己探究出法則，讓學(xué)生獲得勝利的喜悅。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

五、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?

學(xué)生：26米。

老師：能寫出算式嗎?

學(xué)生：

老師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今日須要探討的問題(老師板書課題)

2、小組探究、歸納法則

老師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探究。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

(1)老師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

(2)引導(dǎo)學(xué)生視察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)學(xué)生做P76練習(xí)1(1)(3)，老師評(píng)析。

(4)老師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟識(shí)法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由確定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有,積為;當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有,積為;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為。

4、探討對(duì)比，使學(xué)生學(xué)問系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法

有理數(shù)加法

同號(hào)

得正

取相同的符號(hào)

把肯定值相乘

(-2)(-3)=6

把肯定值相加

(-2)+(-3)=-5

異號(hào)

得負(fù)

取肯定值大的加數(shù)的符號(hào)

把肯定值相乘

(-2)3=-6

(-2)+3=1

用較大的肯定值減小的肯定值

任何數(shù)與零

得零

得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學(xué)反思：

本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生快速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探究、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特殊注意過程教學(xué)，有利于培育學(xué)生的分析歸納實(shí)力。教學(xué)效果令人比較滿足。假如是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。

：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)親密社會(huì)生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟識(shí)的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有學(xué)問上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學(xué)要面對(duì)學(xué)生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必需敬重學(xué)生已有的學(xué)問與閱歷，學(xué)生原有的學(xué)問和閱歷是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有學(xué)問和閱歷基礎(chǔ)上的自我生成的過程。

探究有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探究性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，細(xì)心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了法則的探究過程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)學(xué)問，獲得了解決問題的方法，培育了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新實(shí)力。

為了讓學(xué)生將獲得的新學(xué)問納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最終環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比，通過探討、比較使學(xué)問系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)學(xué)問，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新學(xué)問獲得之后，必需按肯定方式加以組織，為新學(xué)問找到家，并為新學(xué)問安家落戶。

學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了敬重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采納異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對(duì)溝通、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。實(shí)行分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的相識(shí)都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的詳細(xì)體現(xiàn)。

本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了老師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所提倡的教學(xué)理念。老師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代老師應(yīng)有的姿態(tài)。我們老師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際動(dòng)身，因材施教，創(chuàng)建性地運(yùn)用教材，大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)建，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的學(xué)問激活，形成有老師特性的教材學(xué)問。既要有實(shí)力把問題簡明地闡述清晰，同時(shí)也要有實(shí)力引導(dǎo)學(xué)生去探究、去自主學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案4

教學(xué)目標(biāo)

1。理解有理數(shù)乘法的意義，駕馭有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和肯定值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。能依據(jù)有理數(shù)乘法法則嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生駕馭多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、安排律簡化運(yùn)算過程；

4。通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力；

5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：

是否能夠嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律敏捷進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與肯定值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的肯定值是各個(gè)因數(shù)的肯定值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。

難點(diǎn)：

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的狀況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的肯定值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的肯定值是這兩個(gè)因數(shù)的肯定值的積。

（二）學(xué)問結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1。有理數(shù)乘法法則，事實(shí)上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2。兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。肯定值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。

3?；A(chǔ)較差的同學(xué)，要留意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)分。

4。幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0。

5。小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、安排律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需留意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6。假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)

1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力；

3。通過教材給出的行程問題，相識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1。計(jì)算（—2）+（—2）+（—2）。

2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）

3。有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號(hào)問題）[

4。依據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定）

二、師生共同探討有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？

解：3×2=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？

解：—3×2=—6（厘米）②

答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學(xué)生答）

把3×（—2）和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。

把（—3）×（—2）和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。

此外，（—3）×0=0。

綜合上面各種狀況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0。

繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：

“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特殊留意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然困難多了，但并不難，關(guān)鍵仍舊是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，須要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。

（1）t小時(shí)后溫度是多少？

（2）當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下（2）中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。

課堂練習(xí)

1。口答：

（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

2。口答：

（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；—a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0。

3。填空：

（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

4。推斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

四、小結(jié)

今日主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡潔地說：“負(fù)負(fù)得正”。

五、作業(yè)

1。計(jì)算：

（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

2。填空（用“>”或“0時(shí)，那么a____________2a；

（4）假如a<0時(shí)，那么a__________2a。

探究活動(dòng)

問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案：“±1”將告知你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡潔，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次變更其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都變更4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積恒久不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于—1，這是不行能的。

道理竟是如此簡潔，證明竟是如此奇妙，這要?dú)w功于“±1”語言。

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案5

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，駕馭有理數(shù)乘法法則，并初步駕馭有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.培育學(xué)生視察、歸納、概括及運(yùn)算實(shí)力

3使學(xué)生駕馭多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.

三.教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

四.教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

五、教學(xué)過程

(一)、探討有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?

解①32=6

答：上升了6厘米.

問題2水庫的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?

解：(-3)2=-6

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)

把3(-2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.

把(-3)(-2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案6

三維目標(biāo)

一、學(xué)問與技能

(1)能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。

(2)能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

二、過程與方法

經(jīng)驗(yàn)探究幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問題的過程，發(fā)展視察、歸納驗(yàn)證等實(shí)力。

三、情感看法與價(jià)值觀

培育學(xué)生主動(dòng)探究，主動(dòng)思索的學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：積的符號(hào)的`確定。

3.關(guān)鍵：讓學(xué)生視察實(shí)例，發(fā)覺規(guī)律。

教具打算

投影儀。

四、教學(xué)過程

1.請(qǐng)敘述有理數(shù)的乘法法則。

2.計(jì)算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。

五、新授

1.多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按依次依次相乘。

例如：計(jì)算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào)。

視察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?

(1)234(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。

老師問：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

學(xué)生完成思索后，老師指出：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)。

2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)肯定值的積。

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案7

一、學(xué)情分析：

在此之前，本班學(xué)生已有探究有理數(shù)加法法則的閱歷，多數(shù)學(xué)生能在老師指導(dǎo)下探究問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟識(shí)水位改變，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

二、課前打算

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

駕馭有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、實(shí)力與過程目標(biāo)

經(jīng)驗(yàn)探究、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生視察、歸納、揣測(cè)、驗(yàn)證等實(shí)力。

3、情感與看法目標(biāo)

通過學(xué)生自己探究出法則，讓學(xué)生獲得勝利的喜悅。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

五、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

老師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學(xué)生：26米。

老師：能寫出算式嗎？

學(xué)生：……

老師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今日須要探討的問題（老師板書課題）

2、小組探究、歸納法則

（1）老師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探究。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

a.2×3

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

（-2）×（-3）=

e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。

（2）學(xué)生歸納法則

a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=同號(hào)得

（-）×（+）=異號(hào)得

（+）×（-）=異號(hào)得

（-）×（-）=同號(hào)得

b.積的肯定值等于。

c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

（1）老師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

（2）引導(dǎo)學(xué)生視察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

（3）學(xué)生做P76練習(xí)1（1）（3），老師評(píng)析。

（4）老師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟識(shí)法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由確定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有,積為；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有,積為；只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為。

4、探討對(duì)比，使學(xué)生學(xué)問系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號(hào)得正取相同的符號(hào)把肯定值相乘

（-2）×（-3）=6把肯定值相加

（-2）+（-3）=-5異號(hào)得負(fù)取肯定值大的加數(shù)的符號(hào)把肯定值相乘

（-2）×3=-6（-2）+3=1

用較大的肯定值減小的肯定值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)5、分層作業(yè)，鞏固提高。

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案8

三維目標(biāo)

一、學(xué)問與技能

經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)乘法法則過程，駕馭有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。

二、過程與方法

經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等實(shí)力。

三、情感看法與價(jià)值觀

培育學(xué)生主動(dòng)探究精神，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)簡單混淆。

3.關(guān)鍵：積的符號(hào)的確定。

教具打算

投影儀。

四、教學(xué)過程

一、引入新課

在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?

五、新授

課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.

(1)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?

(2)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?

(3)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?

(4)假如蝸牛始終以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?

分析：以上4個(gè)問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正;為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。

數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案9

一、學(xué)情分析：

1、學(xué)生的學(xué)問技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值的有關(guān)概念，并駕馭了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡潔的實(shí)際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的學(xué)問技能基礎(chǔ)。

2、學(xué)生的活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)驗(yàn)了探究加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過視察＂水位的改變＂，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)驗(yàn)了合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探究的意識(shí)。

二、教材分析：

教科書基于學(xué)生已駕馭了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的詳細(xì)學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)覺探究有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：

１、經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展視察、歸納、猜想、驗(yàn)證實(shí)力；

２、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，駕馭確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的狀況：

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；其次環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)覺結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

問題：（１）視察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生探討思索如何解答。

（２）假如用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，探討四天后，甲水庫水位的改變量的表示法和乙水庫水位改變量的表示法。

設(shè)計(jì)意圖：培育學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲得信息的實(shí)力，感受用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題，體驗(yàn)算法多樣化，并從其次種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。

其次環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)覺結(jié)論

問題：（１）由課題引入中知道：４個(gè)－３相加等于－１２，可以寫成算式

（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們思索：

（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

（２）當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時(shí)，讓學(xué)生通過視察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)覺積的改變規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：

（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

教前設(shè)計(jì)意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深化的視察思索，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)覺規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過對(duì)兩組算式的視察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培育學(xué)生的視察實(shí)力，猜想實(shí)力，抽象實(shí)力和表述實(shí)力。

教后反思事項(xiàng)：（１）本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過視察思索，親身經(jīng)驗(yàn)感受乘法法則的發(fā)覺過程，并在合作溝通中相互補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中，學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不精確，不全面，對(duì)于這些問題，不能求全責(zé)怪，而應(yīng)諄諄教導(dǎo)，順勢(shì)引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練精確的表述，也不要擔(dān)憂時(shí)間不足而代替學(xué)生干脆表述法則。

（２）展示兩組算式時(shí)，留意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對(duì)齊書寫，這樣易于學(xué)生視察特點(diǎn)，發(fā)覺規(guī)律。

第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論

問題：針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)覺的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，肯定值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。

４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

教前設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不肯定適合

一般狀況，所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí)，驗(yàn)證的過程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟識(shí)過程。

教后反思事項(xiàng)：（１）教科書中沒有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，的確讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證過程。

（２）本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過程中，既要用乘法法則計(jì)算，又要加法法則計(jì)算，真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過程。

（３）在用乘法法則計(jì)算時(shí)，要留意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行肯定值的運(yùn)算。另外還應(yīng)留意：法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不行以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高

活動(dòng)內(nèi)容：

（１）１。計(jì)算：

⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；

⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

（２）２。計(jì)算：

⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

3?！白h一議”：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積是多少？

（４）計(jì)算：

⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

教前設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高．

教后反思事項(xiàng)：（１）學(xué)生先自主嘗試解決，全班溝通，老師點(diǎn)撥要留意格式規(guī)范，一起先對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算嫻熟后，可不要求書寫每一步的理由；

（2）例２講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成＂議一議＂的內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生通過對(duì)例２的運(yùn)算結(jié)果視察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)覺的規(guī)律，學(xué)生有困難時(shí)，老師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后視察發(fā)覺規(guī)律，