北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.5　有理數(shù)的減法教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.5有理數(shù)的減法教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.5有理數(shù)的減法教案課程基本信息1.課程名稱：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.5有理數(shù)的減法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過(guò)理解有理數(shù)的減法法則，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的敏感性和數(shù)的運(yùn)算直覺(jué)。

2.算理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算的能力，提升邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

3.思維品質(zhì)：鼓勵(lì)學(xué)生在解決有理數(shù)減法問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用批判性和創(chuàng)造性思維，發(fā)展數(shù)學(xué)推理和論證能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解有理數(shù)的減法法則，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2.掌握有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟和技巧。

難點(diǎn)：

1.減法法則在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用，特別是符號(hào)的處理。

2.混合運(yùn)算中正確運(yùn)用運(yùn)算順序和法則。

解決辦法：

1.通過(guò)具體例題演示有理數(shù)減法法則的應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)觀察、模仿和實(shí)踐來(lái)理解法則。

2.設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中反復(fù)應(yīng)用減法法則，逐漸形成習(xí)慣。

3.對(duì)減法運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題，通過(guò)板書(shū)演示和口頭解釋，強(qiáng)調(diào)符號(hào)變化的重要性。

4.在混合運(yùn)算的教學(xué)中，引入簡(jiǎn)單的案例，讓學(xué)生逐步掌握運(yùn)算順序，并通過(guò)練習(xí)題鞏固。

5.鼓勵(lì)學(xué)生相互討論和交流，通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決學(xué)習(xí)中的困惑。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教室、電子白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)字化教案、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：小組討論、探究活動(dòng)、課堂提問(wèn)、練習(xí)反饋教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以日常生活中的購(gòu)物找零場(chǎng)景為例，提出問(wèn)題：“如果你有5元，買了一件商品花費(fèi)了3元，你應(yīng)該找回多少錢(qián)？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加法法則，以及相反數(shù)的概念。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：介紹有理數(shù)減法的定義，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體例題，如5-3=5+(-3)，展示減法法則的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，讓他們通過(guò)討論和計(jì)算，找出有理數(shù)減法運(yùn)算的規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，包括基礎(chǔ)題和進(jìn)階題，以鞏固有理數(shù)減法的應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，糾正錯(cuò)誤，并提供個(gè)性化的幫助。

4.綜合應(yīng)用（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)減法解決，如計(jì)算溫度變化、海拔高度差等。

-教師指導(dǎo)：觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)解題策略進(jìn)行指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)減法法則的重要性。

-反饋：邀請(qǐng)學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得，以及對(duì)有理數(shù)減法的理解和應(yīng)用體會(huì)。

-布置作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置適量的作業(yè)，以鞏固課堂所學(xué)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)歷史故事：介紹有理數(shù)的發(fā)展歷史，例如負(fù)數(shù)的起源和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：提供一些數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

-數(shù)學(xué)論文閱讀：推薦一些適合初中生閱讀的數(shù)學(xué)論文，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究的前沿。

-數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：介紹一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)模型制作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：提供一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目，如奧數(shù)題目，挑戰(zhàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維極限。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)歷史故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-安排數(shù)學(xué)游戲時(shí)間，讓學(xué)生在游戲中鍛煉邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

-指導(dǎo)學(xué)生如何閱讀數(shù)學(xué)論文，幫助他們理解數(shù)學(xué)概念和理論的應(yīng)用。

-組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)的魅力，提高解決問(wèn)題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，提高他們的數(shù)學(xué)競(jìng)技水平，拓展數(shù)學(xué)視野。

-拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)書(shū)籍，如《有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的故事》等，以加深對(duì)有理數(shù)概念的理解。

-數(shù)學(xué)視頻資源：引導(dǎo)學(xué)生觀看在線教育平臺(tái)上關(guān)于有理數(shù)運(yùn)算的講解視頻，如KhanAcademy的相關(guān)課程。

-數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：介紹數(shù)學(xué)軟件的使用，如GeoGebra，讓學(xué)生通過(guò)軟件直觀地理解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。

-實(shí)際應(yīng)用案例分析：收集和分享一些有理數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活、科學(xué)研究和工程技術(shù)中的應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，如邏輯推理題、數(shù)獨(dú)游戲，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

-數(shù)學(xué)講座和研討會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的數(shù)學(xué)講座和研討會(huì)，與數(shù)學(xué)專家面對(duì)面交流，拓寬知識(shí)面。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，如利用計(jì)算機(jī)編程模擬有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的探索和實(shí)踐能力。

-數(shù)學(xué)社區(qū)活動(dòng)：參與數(shù)學(xué)社區(qū)的活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，共同完成一些家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)，如制作數(shù)學(xué)模型、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，增進(jìn)親子關(guān)系的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和技能。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)題：完成課后練習(xí)第1、2、3題，鞏固有理數(shù)減法的基本運(yùn)算。

2.提高題：完成課后練習(xí)第4、5題，涉及有理數(shù)的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。

3.思考題：設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的問(wèn)題，如溫度變化、旅行費(fèi)用計(jì)算等，用有理數(shù)減法解決，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

4.探究題：選擇一道探究題，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，探討有理數(shù)減法在科學(xué)或工程中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都能得到評(píng)價(jià)和反饋。

2.反饋會(huì)議：安排時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的反饋會(huì)議，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)情況，指出其存在的問(wèn)題。

3.改進(jìn)建議：對(duì)于作業(yè)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，給出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)、提高運(yùn)算精度等。

4.鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)：對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)他們的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

5.輔導(dǎo)安排：對(duì)于作業(yè)完成情況不佳的學(xué)生，安排額外的輔導(dǎo)時(shí)間，幫助他們理解和掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)律。

6.家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)保持溝通，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的進(jìn)展和存在的問(wèn)題，共同促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。

7.反饋記錄：將作業(yè)反饋的情況記錄在案，作為后續(xù)教學(xué)調(diào)整和個(gè)性化輔導(dǎo)的依據(jù)。

8.綜合評(píng)價(jià)：在學(xué)期末對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)趨勢(shì)和進(jìn)步情況，為下一學(xué)期的教學(xué)提供參考。板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)減法法則

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

②有理數(shù)減法運(yùn)算步驟

-確定減數(shù)和被減數(shù)

-將減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)

-進(jìn)行加法運(yùn)算

③有理數(shù)減法運(yùn)算注意事項(xiàng)

-注意符號(hào)的變化

-保持運(yùn)算順序的正確性

-結(jié)果的正負(fù)判斷教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂教學(xué)中，我嘗試了多種方法來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的減法。通過(guò)觀察學(xué)生的反應(yīng)和作業(yè)完成情況，我發(fā)現(xiàn)了一些值得反思和改進(jìn)的地方。

在設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，我使用了一個(gè)生活中的購(gòu)物找零場(chǎng)景，這確實(shí)激發(fā)了學(xué)生的興趣，但我也注意到，部分學(xué)生對(duì)這個(gè)場(chǎng)景不夠熟悉，導(dǎo)致他們難以將場(chǎng)景與有理數(shù)減法聯(lián)系起來(lái)。未來(lái)，我會(huì)嘗試使用更多學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，或者結(jié)合學(xué)生的興趣點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)導(dǎo)入活動(dòng)，以增強(qiáng)導(dǎo)入的針對(duì)性和有效性。

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”這一法則時(shí)遇到了困難。我意識(shí)到，可能是因?yàn)槲覜](méi)有足夠清晰地解釋相反數(shù)的概念。下次教學(xué)時(shí)，我會(huì)更詳細(xì)地講解相反數(shù)的定義和性質(zhì)，并通過(guò)更多的例子來(lái)幫助學(xué)生理解這一法則。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，我注意到一些學(xué)生在解決混合運(yùn)算題目時(shí)，沒(méi)有正確遵循運(yùn)算順序。這提示我，需要加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算順序的強(qiáng)調(diào)，并在課堂練習(xí)中加入更多涉及運(yùn)算順序的題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正確的運(yùn)算步驟。

對(duì)于作業(yè)布置，我反思了自己的要求是否清晰，以及作業(yè)量是否適中。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整作業(yè)的難度和數(shù)量，確保作業(yè)既能鞏固課堂所學(xué)，又不會(huì)給學(xué)生帶來(lái)過(guò)重的負(fù)擔(dān)。

改進(jìn)措施如下：

1.優(yōu)化導(dǎo)入設(shè)計(jì)：選擇更貼近學(xué)生生活的例子，或者結(jié)合學(xué)生的興趣點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)導(dǎo)入活動(dòng)。

2.強(qiáng)化概念講解：在講解有理數(shù)減法法則時(shí)，詳細(xì)解釋相反數(shù)的概念，并通過(guò)具體例題加深理解。

3.加強(qiáng)運(yùn)算順序訓(xùn)練：在課堂練習(xí)和作業(yè)中，增加涉及運(yùn)算順序的題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正確的運(yùn)算步驟。

4.調(diào)整作業(yè)難度和數(shù)量：根據(jù)學(xué)生的反饋，適當(dāng)調(diào)整作業(yè)的難度和數(shù)量，確保作業(yè)的質(zhì)量和學(xué)生的負(fù)擔(dān)均衡。

5.定期進(jìn)行教學(xué)評(píng)估：通過(guò)課堂觀察、作業(yè)反饋和學(xué)生反饋，定期評(píng)估教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

6.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論：創(chuàng)造一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提問(wèn)和參與討論，以提高他們的理解力和參與度。

7.與家長(zhǎng)合作：與家長(zhǎng)保持良好的溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多的支持和幫助。典型例題講解例題1：計(jì)算：8-(-2)

解答：根據(jù)有理數(shù)減法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。所以，8-(-2)=8+2=10。

例題2：計(jì)算：-5-(+3)

解答：同樣地，-5-(+3)=-5-3=-8。

例題3：計(jì)算：7-(-10)+4

解答：首先，根據(jù)有理數(shù)減法法則，7-(-10)=7+10=17。然后，再加上4，得到17+4=21。

例題4：計(jì)算：(-6)-(-3)-2

解答：首先，(-6)-(-3)=-6+3=-3。然后，再減去2，得到-3-2=-5。

例題5：計(jì)算：(-4)-(+7)+(-1)

解答：首先，(-4)-(+7)=-4-7=-11。然后，再加上(-1)，得到-11+(-1)=