河南省信陽市新縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023-2024學(xué)年度下期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試卷

七年級數(shù)學(xué)

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分

1.49的算術(shù)平方根是（）

A.7B.-7C.±7D.49

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果則》是。的平方根.若。>0,則它有兩個平

方根，我們把正的平方根叫。的算術(shù)平方根；若。=0,則它的平方根是0,0的算術(shù)平方根也是0；負(fù)數(shù)沒

有平方根.據(jù)此求解即可.

詳解】解：72=49,

???49的算術(shù)平方根是749=7，

故選：A.

2.秦嶺是中國南北方的界山，秦嶺的大散嶺，鳳嶺，紫柏山的海拔均在1500米以上.若用x米表示這些山

嶺的海拔，則》滿足的條件為（）

A.尤21500B.>1500C.%<1500D.^<1500

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了不等式的定義.根據(jù)題意列出不等式即可求解.

【詳解】解：：山嶺主峰海拔超過1500米.

/.x>1500,

故選：B.

3.垃圾分類利國利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進行統(tǒng)計活動，他

們隨機采訪50名學(xué)生并作好記錄.以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率

②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表

③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比

正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是（）

A.②一③T①B.②一①T③C.③一①一②D.③T②一①

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集處理的步驟即可得出結(jié)果.

【詳解】解：按照統(tǒng)計步驟，先②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表，然后③繪制扇形統(tǒng)計

圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水

瓶投放的正確率，

???正確的步驟為：②一③一①，

故選：A.

【點睛】題目主要考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集處理的步驟，理解題意是解題關(guān)鍵.

4.4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字可以星()

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形特點，采取排除法判斷選項即可.

【詳解】原圖像水平的火柴頭朝左，豎直的火柴頭一根朝上一根朝下，平移后火柴頭朝向不變.

A、此選項豎直火柴頭均朝上，不滿足平移性質(zhì)，故本選項不符合題意；

B、此選項水平的火柴頭朝左，豎直的火柴頭一根朝上一根朝下，故本選項符合題意；

C、此選項水平的火柴頭朝右，不滿足平移性質(zhì)，故本選項不符合題意；

D、此選項有三根火柴頭朝左，不滿足平移性質(zhì)，故本選項不符合題意；

【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平移不改變圖像的形狀、大小和方向，只有位置的改變.

5.如圖①，漢代的《淮南萬畢術(shù)》中記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光

的反射定律改變光路的方法.為了探清一口深井的底部情況，如圖②，在井口放置一面平面鏡可改變光

路，當(dāng)太陽光線A3與地面所成夾角NABC=50。時，已知=要使太陽光線經(jīng)反射后

剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡所與地面的夾角NEBC=()

E

浪

南

篇

旱

街

A.60°B.70°C.80°D.85°

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了垂線和角的計算，根據(jù)，CD,得NCBM=90。，所以ZABE+ZFBM=40°，

再根據(jù)ZABE=ZFBM，得ZABE=ZFBM=20°，即可得ZEBC=200+50°=70°.

NCBM=90。,

,：ZABC=50°,

ZABE+ZFBM=180°-90°-50°=40°,

'：ZABE=ZFBM,

：.ZABE=ZFBM=20°,

：.ZEBC=20°+50°=70°.

故選：B.

6.如圖，四個圖形中的N1和/2,不是同位角的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】要想成為同位角，兩個角必須有一對邊在同一條直線上，依據(jù)這一條件分析判斷即可.

【詳解】A、/I、N2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；

C、Nl、N2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；

D、/I、/2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；

D、ZKN2的兩條邊都不在一條直線上，不是同位角；

故選：D

【點睛】本題考查同位角定義，解題的關(guān)鍵是熟悉三線八角的位置關(guān)系.

7.周末，洋洋參加了褐馬雞放歸活動.如圖是宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖.若建立適當(dāng)?shù)钠?/p>

面直角坐標(biāo)系，表示嘴部A點的坐標(biāo)為(-3,1),表示尾部3點的坐標(biāo)為(2,-1),則表示足部C點的坐標(biāo)為

)

A.(0,-1)B,(1,-1)C.(0,-2)D,(1,-2)

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置，依據(jù)已知點的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)軸的位置是解題的關(guān)鍵.根據(jù)A點

的坐標(biāo)為(-3,1),B點的坐標(biāo)為(2,-1)確定出坐標(biāo)軸的位置，即可求得C點的坐標(biāo).

【詳解】解：由表示嘴部A點的坐標(biāo)為(-3,1),表示尾部8點的坐標(biāo)為(2,-1),得出坐標(biāo)系如圖所示:

B

rd"

???表示足部c點的坐標(biāo)為（0,-2）.

故選：C.

8.為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團委對初二級部學(xué)生進行了問卷調(diào)查，其中

一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完

整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.本次調(diào)查的樣本容量是600

B.選“責(zé)任”的有120人

C.扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8

D.選“感恩”的人數(shù)最多

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行計算并逐一判斷即可得解.

【詳解】A.由統(tǒng)計圖可知“奉獻”對應(yīng)的人數(shù)是108人，所占比為18%,則調(diào)查的樣本容量是

1084-18%=600,故A選項正確；

B.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知“責(zé)任”所對的圓心角是72。，則所對人數(shù)為600x三=120人，故B選項正

360°

確;

C.根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知“生命”所對的人數(shù)為132人，則所對的圓心角是360°義——=79.2°,故C選項

600

錯誤；

D.根據(jù)“敬畏”占比為16%,則對應(yīng)人數(shù)為600x16%=96人，貝『‘感恩”的人數(shù)為

600—96—132—108—120=144人，人數(shù)最多，故D選項正確，

故選：C.

【點睛】本題主要考查了通過條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖之間各部分?jǐn)?shù)量與占比的關(guān)系對總體，未知部分對

應(yīng)數(shù)量以及對應(yīng)圓心角的求解，數(shù)量掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.

9.某愛心組織開展圖書捐贈活動，以教育助力鄉(xiāng)村振興，下表是本次購買圖書的發(fā)票，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清，

根據(jù)其他數(shù)據(jù)求出購買愛的教育、邊城的數(shù)量分別為（）

數(shù)量單價金額

名稱

（本）（元/本）（元）

《假如給我三天光明》京50250

《愛的教育》,30。

《邊城》摩’25.

30950

A.15,10B.10,15C.12,13D.13,12

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)購買愛的教育x本，邊城y本，根據(jù)題意列出關(guān)于x,

y的二元一次方程組求解即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)購買愛的教育x本，邊城y本，

x+y=30-5

根據(jù)題意有:<30x+25y=950-250

則購買愛的教育15本，邊城10本，

故選：A.

10.數(shù)學(xué)中有許多優(yōu)美、寓意美好的曲線.在平面直角坐標(biāo)系中，繪制如圖所示的曲線，給出下列四個結(jié)論：

①曲線經(jīng)過的整點即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點中，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點有2個；②曲線在第一、二象限

中的任意一點到原點的距離都大于1；③曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積大于3,其中正確的有（）

B.①②③C.①③

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了坐標(biāo)系中圖形的面積，圖形的對稱性，點與象限的關(guān)系，點與圓的關(guān)系，熟練掌握圖

形的對稱性，點與象限的關(guān)系，點與圓的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.根據(jù)曲線的對稱性，正方形的性質(zhì)，面積

求法，結(jié)合坐標(biāo)系可以判定.

【詳解】解:如圖，連接AC,BC,

:曲線經(jīng)過點(0,1)，(0,-1),(1,0),(-1,0),(1,1),(—1,1),

①錯誤；

..?曲線。在第一、二象限中的任意一點都在以。為圓心，以1為半徑的圓外,

...曲線C在第一、二象限中的任意一點到原點的距離大于1,

???②正確；

?/ABC的面積為』AB?OC=LX2><1=1,

22

:四邊形ABDE是長方形且A3=2,BD=1,

???長方形面積為2,

，長方形面積與，ABC的面積和為3,

:曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積大于矩形的面積與4ABe的面積和，

???曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積大于3,

...③正確；

故選：D.

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分

11.比較大?。河啥?______-（填“>”、或"="）.

33

【答案】>

【解析】

【詳解】V4<5,

：.2<亞,

/.75-2>0,

.V5-11^-2?

>?--------------=---------->u

333

.A/5-11

??------>一

33

故答案為：>.

12.端午節(jié)期間，食品藥品監(jiān)督局對市場上的粽子質(zhì)量進行了調(diào)查，你認(rèn)為適合采用的調(diào)查方式是

調(diào)查.（填“全面”或“抽樣”）

【答案】抽樣

【解析】

【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較

近似.

【詳解】解：因為市場上的粽子數(shù)量很大，不適合普查，所以選擇抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣.

【點睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查的特點和定義.

lax+by=3X=1

13.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組《「，的解「則2a-4b的算術(shù)平方根是

ax-by=1y=-1

【答案】2

【解析】

x=llax+by=3

【詳解】分析：把，代入方程組〈‘I，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可.

y=—1ax-by-Y

X=1lax+by=32a—b=3

詳解：把I代入方程組《得：＜

y=—1ax-by-1a+b==i

_4

Q---

解得：〈3

b=~-

3

84

所以2a-4b=—+—=4,

33

???2a—4b的算術(shù)平方根是2,

故答案為：2.

點睛：本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵.

14.已知（加―4）/T+2>6是關(guān)于x的一元一次不等式，則根的值為

【答案】m=2

【解析】

【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，依-3|=1,次4加，分別進行求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意依-3|=1,MI-4#）,

所以祖-3=±1,〃/4,

解得m=2.

故答案為：加=2.

【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義和絕對值.解題的關(guān)鍵是明確一元一次不等式的定義中的未知

數(shù)的最高次數(shù)為1次，還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是0.

15.如圖，第四象限內(nèi)有一正方形ABCD,且A（a,/?+3）,C（a+2,b）,將正方形ABCD平移，使A,C

兩點分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則平移后點C的坐標(biāo)是.

V*

【答案】（2,0）或（0,—3）

【解析】

【分析】本題主要考查圖形的平移及平移特征，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同，解題的關(guān)鍵是掌

握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減，縱坐標(biāo)上移加，下移減.根據(jù)題意，分兩種情況討論：當(dāng)

平移后點A的對應(yīng)點在x軸上，點。的對應(yīng)點在y軸上時；當(dāng)平移后點A的對應(yīng)點在y軸上，點c的對應(yīng)

點在X軸上時；分別根據(jù)X軸、y軸上點的坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，分兩種情況討論如下：

當(dāng)平移后點A的對應(yīng)點在X軸上，點c的對應(yīng)點在y軸上時，則平移后點A的縱坐標(biāo)為o,點c的橫坐標(biāo)

為0,

在第四象限正方形A5CD中，A（a,b+3）,C（a+2,b）,

:.a>0,b+3<0,a+2>0,b<0,

,由點A的縱坐標(biāo)由b+3到平移后為0,可知向上平移了—0+3）個單位；由點C的橫坐標(biāo)由。+2到平

移后為0,可知向左平移了a+2個單位，

???平移后點C的對應(yīng)點的縱坐標(biāo)是b+（-b-3）=-3,

二平移后點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（0,—3）；

當(dāng)平移后點A的對應(yīng)點在丁軸上，點C的對應(yīng)點在x軸上時，則平移后點A的橫坐標(biāo)為0,點。的縱坐標(biāo)

為0,

.,在第四象限正方形A3CD中，A（a,b+3）,C（a+2,b）,

:.a>Q,b+3<Q,a+2>Q,b<Q,

由點A的橫坐標(biāo)?？芍蜃笃揭屏薬個單位，由點c的縱坐標(biāo)〃可知向上平移了-6個單位，

???平移后點C的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是a+2-a=2,

二平移后點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（2,0）；

綜上所示，平移后點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（2,0）或（0,-3）,

故答案為：（2,0）或（0,—3）.

三、解答題：本題共8小題，共75分

16.解下列方程組：

2x+y=2

（1）］

8x+3y=9

\2x-5y=-21

⑵<,

4x+3y=23

f3

【答案】（1）\2

。=一1

【解析】

【分析】本題考查解二元一次方程組：

(1)加減法解方程即可；

(2)加減法解方程即可.

【小問1詳解】

J2x+y=2①

解：，

j[8x+3y=9②

3

(1)x3—(2),得：—2x=—3,解得：x=—，

2

33

把》=—代入①，得：2x—+y=2,解得：y=-1,

22

一3

x=-

...方程組的解為：《2；

y=-1

【小問2詳解】

'2x-5y=-21?

[4x+3y=23②'

①x2—②，得：—13y=—65,解得:y=5,

把y=5代入①，得：2x—25=—21,解得：x=2,

x=2

.??方程組的解為：\

[y=5

3%—1<x+1

17.解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：〈,“"

%+4<4x-2

【答案】無解，在數(shù)軸上表示見解析

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集.按照解一元一次不等式組的步

驟，進行計算即可解答.

3x-l<x+1?

【詳解】解:

[x+4〈4x-2②

解不等式①得：x<l,

解不等式②得：x>2,

原不等式組無解，

該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

_IIIII,、，、IIj?

-5-4-3-2-1012345

7

18.已知。是的平方根，b是(-13)2的平方根，c的立方根是-3,d的算術(shù)平方根是回答下列

問題.

①②③④

_______-%'?X'

-3-2-101

(1)分別求出a,b,c,d的值；

(2)d的另外一個平方根落在圖中的.(填“段①”“段②”“段③”“段④”)

【答案】(1)a=±-,i>=+13；c=-27,d=2

3

(2)段②

【解析】

【分析】(1)根據(jù)平方根和立方根的知識可求得此題結(jié)果；

(2)先求得d的另外一個平方根為—0,再比較出它在數(shù)軸中所在的位置.

【小問1詳解】

5257

解：(1)(±—)2=一二2—，(±13)2=(-13)2,(-3)3=-27,(行)2=2,

399?

57

.,?土§是2§平方根，±13是(-13)2的平方根，-27的立方根是-3,2的算術(shù)平方根是正，

5

a—±—,/?=±13,c=~27,d=2；

3

【小問2詳解】

解：：2的平方根是土行，

而-2<-行<-1，

：.d的另外一個平方根落在圖中的“段②”，

故答案為：“段②”.

【點睛】此題考查了運用平方根和立方根解決問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識.

19.為了解本校八年級學(xué)生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學(xué)興趣小組抽取了50名學(xué)生進行問卷調(diào)查.

(1)下面的抽取方法中，應(yīng)該選擇()

A.從八年級隨機抽取一個班的50名學(xué)生

B.從八年級女生中隨機抽取50名學(xué)生

C.從八年級所有學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生

(2)對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表:

暑期課外閱讀情況統(tǒng)計表

閱讀數(shù)量(本)人數(shù)

05

125

2a

3本及以上5

合計50

晨期課外閱讀情況條形線計圖

4人數(shù)

25..................r^-i

20?

15-

10?

—~

04I率2本3本及以上本散

統(tǒng)計表中的。=,補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若八年級共有800名學(xué)生，估計八年級學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學(xué)生人數(shù)；

(4)根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法.

【答案】(1)C(2)15；見解析

(3)八年級學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學(xué)生約為320人；

(4)答案不唯一，見解析

【解析】

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，頻數(shù)分布表以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握條形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)所抽取的樣本必須具有廣泛性和代表性，即可解答；

(2)用樣本容量減去總計量為。本，1本以及3本及以上的人數(shù)可得a的值，再補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)用800乘以樣本中暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上所占百分比即可得出結(jié)論；

(4)根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)提出建議即可.

【小問1詳解】

解：為了解本校八年級學(xué)生的暑期課外閱讀情況，應(yīng)該選擇從八年級所有學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生，這

樣抽取的樣本具有廣泛性和代表性，

故選：C；

【小問2詳解】

解：a=50—5—25—5=15；

故答案為：15；

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

濟期課外閱讀情況條形線it圖

▲人數(shù)

【小問3詳解】

解：800義亙3=320(人)

50

答：八年級學(xué)生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學(xué)生約為320人；

【小問4詳解】

解：本次調(diào)查大部分同學(xué)一周暑期課外閱讀數(shù)量達不到3本，建議同學(xué)們多閱讀，培養(yǎng)熱愛讀書的良好習(xí)

慣(答案不唯一).

20.如圖，將VA3C向左、向下分別平移5個單位，得到△4片?！?/p>

(2)求出△43JG的面積；

(3)若點尸(a,b)是VA3C內(nèi)一點，直接寫出點P平移后對應(yīng)點的坐標(biāo).

【答案】(1)見解析(2)2.5

(3)(a-5,/?-5)

【解析】

【分析】本題考查了平移作圖，坐標(biāo)與圖形，點坐標(biāo)的平移.熟練掌握平移的性質(zhì)作圖是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；

(2)=3x2--xlx2--xlx2--xlx3,計算求解即可；

AABC222

(3)根據(jù)點坐標(biāo)平移，左減右加，上加下減，求解作答即可.

【小問1詳解】

解：由題意知，5**4oC=3x2—xlx2—xlx2—xlx3=2.5,

222

???△a^iG的面積為2.5；

【小問3詳解】

解：由題意知，點尸（。力）平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)為（。一5,/?-5）.

21.某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準(zhǔn)備購A、2兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，一臺A型設(shè)備的單價為12

萬，一臺8型設(shè)備的單價為10萬元，經(jīng)了解，一臺A型設(shè)備每月可處理污水220噸，一臺8型設(shè)備每月可

處理污水190噸，如果該企業(yè)計劃用不超過106萬元的資金購買這兩種設(shè)備，而且使這兩種設(shè)備每月的污

水處理量不低于2005噸，請通過計算說明這種方案是否可行.

【答案】該企業(yè)計劃投入不超過106萬購買這兩種設(shè)備不可行.

【解析】

【分析】本題考查的是不等式組的實際應(yīng)用.設(shè)購買A型污水處理設(shè)備。臺，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等

式組，從而可以解答本題.

【詳解】解：該企業(yè)投入106萬購買這兩種設(shè)備不可行，

理由：設(shè)購買A型污水處理設(shè)備。臺，

12?+10（10-?）＜106

＜220?+190（10-?）＞2005'

解得且。之3.5,

該不等式組無解，

???該企業(yè)計劃投入不超過106萬購買這兩種設(shè)備不可行.

22.為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進48兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購買8件A種紀(jì)念品和3件

8種紀(jì)念品，則需要950元；若購買5件A種紀(jì)念品和6件8種紀(jì)念品，則需要800元.

（1）求購進48兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店購買A種紀(jì)念品的數(shù)量比8種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍少10件，且購買8種紀(jì)念品不少于33

件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買紀(jì)念品的資金不超過8000元.求該商店共有幾種進貨方案？

【答案】（1）A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元

（2）有四種方案

【解析】

【分析】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是正確的列出方

程和不等式.

（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件需x元，3種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)題意，列出方程組進行求解即可；

(2)設(shè)商店可購進2紀(jì)念品。件，根據(jù)題意列出一元一次不等式進行求解即可.

【小問1詳解】

解：設(shè)A種紀(jì)念品每件需x元，8種紀(jì)念品每件需y元，由題意，得：

'8x+3y=950

5x+6y=800'

x=100

解得：<-

y=50

答：A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元；

【小問2詳解】

解：設(shè)商店可購進2紀(jì)念品。件，則購進A紀(jì)念品(2a-10)件，

由題意得100(2。-10)+50。(8000,

解得：a<36.

???購買B種紀(jì)念品不少于33件，

33<a<36.

有四種方案：可購進A種紀(jì)念品56件，8種紀(jì)念品33件；

可購進A種紀(jì)念品58件，8種紀(jì)念品34件；

可購進A種紀(jì)念品60件，B種紀(jì)念品35件；

可購進A種紀(jì)念品62件，8種紀(jì)念品36件.

23.己知：點A、C、8不同一條直線上，AD//BE.

(1)如圖①，當(dāng)NA=58。，/8=118。時，求NC的度數(shù)；

(2)如圖②，A。、8。分別為/D4C、的平分線所在直線，試探究NC與/AQB的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖③，在(2)的前提下，且有AC〃Q8,QPLPB,直接寫出/ZMC：ZACB：的值.

【答案】(1)120°；(2)2ZAQB+ZC=180°；(3)1：2：2

【解析】

【分析】(1)過點C作CF〃AD,貝UCF〃:BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出NACF=NA、ZBCF=180°-ZB,

將其代入NACB=/ACF+NBCF即可求出/ACB的度數(shù);

（2