【課件】七年級下冊人教版522第1課時(shí)平行線的判定方法課件（29張）

第1課時(shí)平行線的判定方法第五章相交線與平行線5.2.2第1課時(shí)平行線的判定方法探究與應(yīng)用

課堂小結(jié)與檢測第五章相交線與平行線目標(biāo)理解平行線的判定方法,會(huì)判定兩條直線平行問題

如圖5-2-7,有一塊長方形畫板,畫一條直線l與上、下邊緣相交,怎樣借助一個(gè)量角器判斷長方形畫板上、下邊緣是否平行?圖5-2-7思考1如圖5-2-8,直線AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是一對

角,由測量可知,∠1

∠2,AB

CD.用一句話說:

,兩直線平行.

圖5-2-8同位=∥

同位角相等歸納判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果

,那么這兩條直線平行.簡單說成:

,兩直線平行.

同位角相等同位角相等例1如圖5-2-9,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,則AE與BF平行嗎?為什么?圖5-2-9解:平行.理由:因?yàn)锳C⊥AE,BD⊥BF(已知),所以∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定義).因?yàn)椤?=∠2(已知),所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(等式的性質(zhì)),即∠EAB=∠FBG,所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).變式

如圖5-2-10,已知AC平分∠EAG,BD平分∠FBG,∠1=∠2,則AE與BF平行嗎?為什么?圖5-2-10解:平行.理由:因?yàn)锳C平分∠EAG,BD平分∠FBG,所以∠EAG=2∠1,∠FBG=2∠2(角平分線的定義).因?yàn)椤?=∠2,所以∠EAG=∠FBG,所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).思考2(1)如圖5-2-11,直線a,b被直線c所截,已知∠2=∠3,試說明:a∥b.請寫出推理過程,并在括號內(nèi)注明理由.解:因?yàn)椤?=∠3,又因?yàn)椤?=∠

(

),

所以∠2=∠

(等量代換),

所以a∥b(

).

圖5-2-111對頂角相等1

同位角相等,兩直線平行(2)如圖5-2-11,直線a,b被直線c所截,∠2和∠3是一對______角,由(1)可知,∠2

∠3,a

b.用一句話說:

,兩直線平行.

圖5-2-11內(nèi)錯(cuò)=∥內(nèi)錯(cuò)角相等歸納判定方法2:兩條直線被第三條直線所截,如果

,那么這兩條直線平行.簡單說成:

,兩直線平行.

內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等思考3(1)如圖5-2-12,直線a,b被直線c所截,已知∠2+∠4=180°,試說明:a∥b.請寫出推理過程,并在括號內(nèi)注明理由.解:方法1:因?yàn)椤?+∠4=180°,又因?yàn)椤?+∠4=

(

),

所以∠2=∠

(

),

所以a∥b(

).

圖5-2-12180°鄰補(bǔ)角的定義1

同角的補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行方法2:因?yàn)椤?+∠4=180°,又因?yàn)椤?+∠4=

(

),

所以∠2=∠

(

),

所以a∥b(

).

圖5-2-12180°

鄰補(bǔ)角的定義3

同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(2)如圖5-2-12,直線a,b被直線c所截,∠2和∠4是一對______角,由(1)可知,∠2+∠4=

,a

b.用一句話說:

,兩直線平行.

圖5-2-12同旁內(nèi)180°∥同旁內(nèi)角互補(bǔ)歸納判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果

,那么這兩條直線平行.簡單說成:

,兩直線平行.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)例2如圖5-2-13.(1)因?yàn)椤?=∠A(已知),所以

∥

(

);

圖5-2-13BCAD同位角相等,兩直線平行[解析]∠1和∠A是直線BC,AD被直線AB所截得的同位角,然后根據(jù)同位角相等,確定BC和AD平行.(2)因?yàn)椤?=∠4(已知),所以

∥

(

);

圖5-2-13ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行[解析]∠3和∠4是直線AB,CD被直線BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角.(3)因?yàn)椤?=∠5(已知),所以

∥

(

);

圖5-2-13AD

BC

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行[解析]∠2和∠5是直線AD,BC被直線BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角.(4)因?yàn)椤螦DC+∠C=180°(已知),所以

∥

(

).

圖5-2-13ADBC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行[解析]∠ADC和∠C是直線AD,BC被直線CD所截得的同旁內(nèi)角.變式

如圖5-2-14,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,寫出圖中平行的直線,并說明理由.圖5-2-14解:EF∥BC,DE∥AB.理由:因?yàn)椤?∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠1+∠2+∠3=180°,所以∠1=40°,∠2=60°,∠3=80°.因?yàn)椤螦FE=60°,所以∠AFE=∠2,所以DE∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).因?yàn)椤?=60°,∠BDE=120°,所以∠BDE+∠2=180°,所以EF∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).[小結(jié)]兩條直線平行的判定方法:判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角

,那么這兩條直線平行.簡單說成:同位角

,兩直線平行.

判定方法2:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角

,那么這兩條直線平行.簡單說成:內(nèi)錯(cuò)角

,兩直線平行.

相等相等相等相等判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角

,那么這兩條直線平行.簡單說成:同旁內(nèi)角

,兩直線平行.

互補(bǔ)互補(bǔ)[檢測]1.如圖5-2-15,直線c與直線a,b相交,∠1=47°,當(dāng)∠2=

°時(shí),a∥b.

圖5-2-1547

2.如圖5-2-16,∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°,則圖中互相平行的直線是

.

圖5-2-16a∥b∥c3.如圖5-2-17,填空并在括號內(nèi)注明理由.(1)若∠A=∠3,則

∥_________(

);

圖5-2-17ADBE同位角相等,兩直線平行(2)若∠2=∠E,則

∥______