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2023年4月八年級數(shù)學(xué)科期中考試試卷(測試時間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(共10個小題,每小題3分,滿分30分)1.下列根式是最簡二次根式的是()A. B. C. D.2.下列圖形中,一定是軸對稱圖形的是()A三角形 B.平行四邊形 C.菱形 D.梯形3.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A.4 B.3 C.7 D.54.如圖,平行四邊形中,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖,矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AB=2,∠AOB=60°,則AC的長度為()A.2 B.3 C.4 D.66.下列計算正確的是()A B. C. D.7.下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是()A1,2,2 B.1,1, C.4,5,6 D.1,,28.下列性質(zhì)中,為菱形所具備而平行四邊形卻不一定具有的是()A.對角線互相平分 B.對角線相等 C.鄰角相等 D.鄰邊相等9.如圖,在中,為邊上一動點(diǎn),于,于,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著勻速向終點(diǎn)運(yùn)動,則線段的值大小變化情況是()A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減少10.如圖,在趙爽弦圖中,已知直角三角形的短直角邊長為,長直角邊長為,大正方形的面積為20,小正方形的面積為4,則的值是()A.10 B.9 C.8 D.7二、填空題(共5個小題,每小題3分,滿分15分)11.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是__________.12.如圖,校園內(nèi)的一塊草坪是長方形,已知,,從A點(diǎn)到C點(diǎn),同學(xué)們?yōu)榱顺?,常沿線段走,那么同學(xué)們少走了______m.13.如圖,在菱形中,,,則菱形的面積等于______.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,a)、B(2,2)、C(b,3)、D(8,6),則a+b的值為_____.15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,分別以各邊為直徑作半圓,圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為”希波克拉底月牙”,當(dāng)AC=4,BC=2時,則陰影部分的面積為_____.三、解答題(一)(共3個小題,每小題8分,滿分24分)16.計算:.17.已知.求的值.18.已知,如圖,,是平行四邊形的對角線上的兩點(diǎn),.求證:四邊形是平行四邊形.四、解答題(二)(共3個小題,每小題9分,滿分27分)19.如圖,在四邊形中,.(1)求的度數(shù);(2)求四邊形的面積.20.如圖,點(diǎn)O是矩形的對角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),若,,試求四邊形的周長.21.如圖,的中線、、相交于點(diǎn),、的中點(diǎn)為.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)當(dāng)時,求證:四邊形是矩形.五、解答題(三)(共2個小題,每小題12分,滿分24分)22.如圖,在平行四邊形中,,,垂足分別為E,F(xiàn),且.(1)求證:平行四邊形是菱形;(2)若,,求長.23.如圖①,正方形中,是的中點(diǎn),,交正
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